2023—2024学年人教版数学八年级下册第十九章 一次函数 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年人教版数学八年级下册第十九章 一次函数 单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 397.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-14 16:15:50 | ||
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文档简介
第十九章一次函数（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学人教版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．若是一次函数图象上的两点，则（ ）
A． B． C． D．
2．若的函数值随着的增大而增大，则的值可能是（ ）
A．0 B．1 C．-3 D．-2
3．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图像，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )
A．2小时 B．小时 C．小时 D．小时
4．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）
A．长铁丝折成长为，宽为的长方形
B．斜边长为的直角三角形的直角边和
C．圆的面积与它的半径
D．路程一定时，时间和速度的关系
5．已知正比例函数y=（2m-1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞0
6．函数y1=|x|，．当y1＞y2时，x的范围是( )
A． B． C．或 D．
7．弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
A．弹簧不挂重物时的长度为10cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm
8．下列关于一次函数的说法中，错误的是（ ）
A．其图像经过第一、二、四象限
B．其图像与x轴的交点坐标为（﹣1，0）
C．当时，
D．y随x的增大而减小
9．一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大．②函数不经过第二象限．③不等式的解集是． ④，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
10．如图所示的图象(折线)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．表格描述的是y与x之间的函数关系：
… …
… …
则m n．（填“”或“”“”）
12．若三点在同一直线上，则 ．
13．如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴的交点坐标是（﹣3，0），则不等式kx+b≥0的解集是 ．
14．已知直线与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为，则 ．
15．如图，直线与坐标轴交于A，B两点，分别以A，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点．若点的坐标为，则的值为 ．
16．为了抗击疫情，小明加强身体锻炼，他从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，沿原路返回．途中又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，如图，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，根据图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小明家2.5km；②小明在体育场锻炼了15min；③体育场离早餐店1km；④小明从早餐店回家的平均速度是km/h．其中说法正确的有 ．
17．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,填写下表.
份数/份 1 2 3 4 …
价钱/元 …
在这个问题中, 是常量; 是变量.
18．一次函数（、为常数，）中的与的部分对应值如下表：
下列结论中一定正确的是 （填序号即可）．
①当时，；②当的值随值的增大而增大时，；
③当时，或；④当时，直线与轴相交于点，则．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）乙间的大水如下数线．
提出概念所用时间 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
(1)根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
(2)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？
20．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．
距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5
温度（℃） 20 14 8 2
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，写出t与h的关系式；
(2)你能计算出距离地面8千米的高空温度是多少吗？
21．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．
(1)填空：
①当时，______；
②当时，______；
③当时，______；
(2)在平面直角坐标系中作出函数的图象；
(3)观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；
(4)进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴有______个交点；
②方程有______个解；
③若关于的方程无解，则的取值范围是______．
22．直线y＝kx+b与直线y＝5﹣4x平行，且与直线y＝﹣3（x﹣6）相交，交点在y轴上，求直线y＝kx+b对应的函数解析式．
23．已知与成正比例，且当时，.
(1)写出与之间的函数表达式;
(2)当时，求的值;
(3)若y的取值范围为，求的取值范围.
24．如图，一次函数y＝x+3的图象分别与y轴，x轴交于点A，B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为3，求此时P的坐标；
（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？请直接写出t的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．A
5．A
6．C
7．D
8．B
9．B
10．A
11．
12．
13．x≤﹣3
14．或
15．3
16．①②③
17． 0.4;0.8;1.2;1.6;0.4 x,y
18．①②③
19．(1)13分钟
(2)第13分钟
20．(1)；
(2)．
21．(1)；；
(2)略
(3)①函数图象关于轴对称；②当时，有最小值．（答案不唯一）
(4)2；1；
22．．
23．(1) ；(2) ；(3) .
24．（1）点P的坐标为（﹣2，）或（2，）；（2）当t的值为2、8、和时，△AOP为等腰三角形．
答案第1页，共2页
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．若是一次函数图象上的两点，则（ ）
A． B． C． D．
2．若的函数值随着的增大而增大，则的值可能是（ ）
A．0 B．1 C．-3 D．-2
3．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图像，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )
A．2小时 B．小时 C．小时 D．小时
4．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）
A．长铁丝折成长为，宽为的长方形
B．斜边长为的直角三角形的直角边和
C．圆的面积与它的半径
D．路程一定时，时间和速度的关系
5．已知正比例函数y=（2m-1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞0
6．函数y1=|x|，．当y1＞y2时，x的范围是( )
A． B． C．或 D．
7．弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
A．弹簧不挂重物时的长度为10cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm
8．下列关于一次函数的说法中，错误的是（ ）
A．其图像经过第一、二、四象限
B．其图像与x轴的交点坐标为（﹣1，0）
C．当时，
D．y随x的增大而减小
9．一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大．②函数不经过第二象限．③不等式的解集是． ④，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
10．如图所示的图象(折线)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．表格描述的是y与x之间的函数关系：
… …
… …
则m n．（填“”或“”“”）
12．若三点在同一直线上，则 ．
13．如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴的交点坐标是（﹣3，0），则不等式kx+b≥0的解集是 ．
14．已知直线与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为，则 ．
15．如图，直线与坐标轴交于A，B两点，分别以A，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点．若点的坐标为，则的值为 ．
16．为了抗击疫情，小明加强身体锻炼，他从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，沿原路返回．途中又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，如图，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，根据图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小明家2.5km；②小明在体育场锻炼了15min；③体育场离早餐店1km；④小明从早餐店回家的平均速度是km/h．其中说法正确的有 ．
17．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,填写下表.
份数/份 1 2 3 4 …
价钱/元 …
在这个问题中, 是常量; 是变量.
18．一次函数（、为常数，）中的与的部分对应值如下表：
下列结论中一定正确的是 （填序号即可）．
①当时，；②当的值随值的增大而增大时，；
③当时，或；④当时，直线与轴相交于点，则．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）乙间的大水如下数线．
提出概念所用时间 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
(1)根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
(2)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？
20．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．
距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5
温度（℃） 20 14 8 2
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，写出t与h的关系式；
(2)你能计算出距离地面8千米的高空温度是多少吗？
21．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．
(1)填空：
①当时，______；
②当时，______；
③当时，______；
(2)在平面直角坐标系中作出函数的图象；
(3)观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；
(4)进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴有______个交点；
②方程有______个解；
③若关于的方程无解，则的取值范围是______．
22．直线y＝kx+b与直线y＝5﹣4x平行，且与直线y＝﹣3（x﹣6）相交，交点在y轴上，求直线y＝kx+b对应的函数解析式．
23．已知与成正比例，且当时，.
(1)写出与之间的函数表达式;
(2)当时，求的值;
(3)若y的取值范围为，求的取值范围.
24．如图，一次函数y＝x+3的图象分别与y轴，x轴交于点A，B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为3，求此时P的坐标；
（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？请直接写出t的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．A
5．A
6．C
7．D
8．B
9．B
10．A
11．
12．
13．x≤﹣3
14．或
15．3
16．①②③
17． 0.4;0.8;1.2;1.6;0.4 x,y
18．①②③
19．(1)13分钟
(2)第13分钟
20．(1)；
(2)．
21．(1)；；
(2)略
(3)①函数图象关于轴对称；②当时，有最小值．（答案不唯一）
(4)2；1；
22．．
23．(1) ；(2) ；(3) .
24．（1）点P的坐标为（﹣2，）或（2，）；（2）当t的值为2、8、和时，△AOP为等腰三角形．
答案第1页，共2页