广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（PDF版含答案）

东莞市厚街中学2023-2024学年第二学期月考试题
高二数学
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.对于函数f(),若函数f()存在，则当h无限趋近于0时，式子f+)-。一2无限趋近于
()
A.f(xo)
B.2f'(x)
D.f'(2x)》
2.设函数∫(x)的导函数f'(x)图象如下图，则函数y=f(x)的图象可能为()
A
3.函数f(x)=xe的单调递增区间是()
A.(-010
B.(1,+o0)
C.(-0,-1)
D.(-1,+o)
4.东莞近三年连续被评为“新一线城市”，“东莞制造”也在加速转型升级步伐，现有4个项目由东莞市
政府安排到2个地区进行建设，每个地区至少有一个项目，其中项目A和B不能安排在同一个地区，则
不同的安排方式有()
A.4种
B.8种
C.12种
D.16种
5.x+上Xx+y的展开式中y的系数为（）
A.5
B.10
C.15
D.20
0
6.当x=1时，函数f(x)=alnx+二取得最大值-2，则f'(2)=()
光
1
B.-
1
A.-1
C.
D.1
2
7.广东省实施“3+1+2”的新高考改革模式，“3”指全国统一高考的语文、数学、外语，“1”指物理、
历史2门中选择1门，“2”指思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门.已知甲选择物理，乙选
择地理，则甲乙两人有()不同的选择组合方案
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A.12种
B.18种
C.36种
D.48种
8.组合恒等式Ca=C+C，可以利用“算两次”的方法证明：分别求(1+x)和(1+x)1+x)”的
展开式中x"的系数.前者(1+x)+1的展开式中xm的系数为C:后者(1+x)1+x)的展开式
(1+x)(C9+Cx+…+Cm-xm+Cmxm+…+C日x”)中xm的系数为1×Cm+1×Cm-1,因为
(1+x)”=(1+x(1+x)”,所以两个展开式中x"的系数相等，即C=C+C.请用“算两次”
的方法化简式子C9C+CC++C,C=()
A.C2
B.Cz
C.C2
D.C2H
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在年小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.下列求导运算正确的是(
B.(2sin2xcosx-4sinx
x3
C.[(3x+5)3]'=(3x+5)2
D.(2*+cosx)=2*In 2-sin x
10.
在二项式V-
的展开式中，下列说法正确的是()
2x
A.常数项是I
B.各项的系数和是64
4
C,第4项二项式系数最大
D.奇数项二项式系数和为32
Inx
1山.对于函数代)=反，下列说法正确的是【）
A.f(4)B.f(9在x=e2处取得极大值2
C.∫(x)有两个零点
D.若f(x2)e
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填在答题卡的相应位置上.
12.计算：A+C。=·(用数字作答)
13.已知函数f(x)满足f(x)=∫'()sin2x-cos2x,则∫（牙=▲
16.若f)=x与g)=的图象有且仅有两个公共点，则实数a的取值范围为▲
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