上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（扫描版无答案）

2023学年第二学期上大附中期中考试
高二年级
数学试卷
试卷满分150分.答题时间：120分钟
本卷为试题部分，考生应将试题答案写在答题纸上
一.填空题（本大题共12题，满分54分，1~6题每题4分，7-12题每题5分)
1.已知等差数列{an}，41+a,=8,则a4=_
8.已知直线1的方程为2x+y+1=0,则直线1的倾斜角为
3.函数f(x)=xe的驻点为
4.若排列数Pm=6×5×4,则m=_
5.已知空间向量a=(x,1,-2)与b=(1,-1,2)夹角为钝角，则实数x的取值范围为
6.若无论实数a取何值，直线ax-y+1=0与圆x2+y2=r2(r>0)恒有交点，则r的取值
范围为】
7.已知全集U={1,2},集合A,B为U的子集，则有序集合(A,B)一共有_组
8.关于x的方程lx=a2(k∈R)有两个不同实数根，则k的取值范围是
9.若函数f(x)=cosx6nx+acosx在[0，π]上为严格增函数，则实数a的取值范围为
10:给定数列{an},an=-n2+9n-l8,则对所有m0),Sn-Sn最
大值为
山.在平面直角坐标系xO少y中，椭圆C乏+
+京=1(a>b>0)的左，右焦点分别为F,5,椭
圆C的弦ST与UW分别平行于x轴与y轴，且相交于点P.已知线段PU,PS,PV,PT的
长分别为1,2,3,6，则△PFF的面积为
12.已知空间向量a,c,e均为单位向量，且a与6夹角为仁，a与c夹角为？，则
2
ae+2be+3ce的最大值为
二.选择题（本大题共4题，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分，共18分)
13.抛物线C的方程为y2=x,(t>0),焦点为F,点A(3,m)为C上一点，且AF=4,
则1的值为()
A.1
B.2
C.4
D.8
14.某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生
甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为()
A.180
B.120
C.90D.240
15.下列命题正确的有()个
(1)函数∫(x)在R上存在导函数，且∫(x)在R上为严格增函数，则∫(x)>0对所有的
x∈R恒成立
(2）周期函数∫(x)在R上存在导函数，则导函数∫(x)也为周期函数
(3)定义在R上的函数f(x),满足f(O)=0且f(x)>2对所有的x∈R恒成立，则
f(x)>2x对所有x>0恒成立
A.3
B.2
C.1
D.0
16.已知圆(x-2)2+y2=9的圆心为C.过点M(-2,0)且与x轴不重合的直线1交圆C
于A,B两点，点A在点M与点B之间.过点M作直线AC的平行线交直线BC于
点P,则点P的轨迹是()
(A)圆的一部分；(B)椭圆的一部分；(C)双曲线的一部分：(D)地物线的一部分.
三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分)】
17.(6+8)已知函数f(x)=e-2x
(1)求函数在点(0,1)处的切线方程
(2)求(x)的最小值
18.(6+8)已知数列{a.},它的通项公式为a,=32”+只