10.2 阿基米德原理 同步练习（含答案） 人教版物理八年级下册
文档属性
| 名称 | 10.2 阿基米德原理 同步练习（含答案） 人教版物理八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 149.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-15 15:53:49 | ||
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文档简介
10.2阿基米德原理 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．如图所示，将两个同样形状的长方体分别水平和竖直放置在盛水的容器中，则两个长方体所受到的（ ）
A．上下压强差相等，浮力不等
B．上下压强差不等，浮力相等
C．上下压强差不等，浮力不等
D．上下压力差不相等，浮力相等
2．把一个重5N的物块挂在弹簧测力计下，浸没在水中，弹簧测力计的示数如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．物块此时所受浮力为2N
B．此物块密度比水的密度大
C．往烧杯中加些酒精，测力计示数会变小
D．用弹簧测力计匀速向上提物块，测力计示数会变小
3．如图所示，弹簧上端与物块m相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100cm3，酒精的密度为0.8×103kg/m3（不计弹簧质量及体积）其中正确的是（ ）
A．物块浸没在水中静止时弹簧对底部的拉力为0.2N
B．当弹簧脱离容器底部后静止时物块露出水面的体积为物块体积的
C．物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力是0.1N
D．物块的质量为0.9kg
4．一个重为12N的实心球挂在弹簧测力计下，当球一半体积浸入水中时，测力计示数为5N。把球从弹簧测力计上取下并投入水中静止时，物体受到的浮力（ ）
A．5N B．7N C．14N D．12N
5．如图，利用小石块探究浮力的大小与哪些因素有关。水的密度1.0×103kg/m3，g取10N/kg，由实验数据可知（ ）
A．石块浸没在盐水中时受到的浮力为0.8N
B．盐水的密度为1.2×103kg/m3
C．石块的体积为2m3
D．石块的密度为1.0×103kg/m3
6．如图所示，用细线将一个塑料块和一个合金块相连，当把它们放置在水中静止时，塑料块露出水面的体积恰好等于合金块的体积；当把它们放置在酒精中静止时，塑料块恰好浸没，且两次细线上的拉力之比为3：4。已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，则塑料块的密度为（ ）
A．0.3×103kg/m3 B．0.4×103kg/m3
C．0.6×103kg/m3 D．0.7×105kg/m3
7．甲、乙两个实心金属球，它们的质量相同，其密度分别是5×103kg/m3和10×103kg/m3。甲球挂在甲弹簧秤下，乙球挂在乙弹簧秤下，并且让两金属球都全部没入水中，这时（ ）
A．甲、乙两球所受浮力之比是2：1
B．甲、乙两球所受浮力之比是1：2
C．甲、乙两弹簧秤示数之比是11：12
D．甲、乙两弹簧秤示数之比是12：11
8．盛满水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中（如图甲），整个过程中，弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体受到的重力是6N
B．圆柱体受到的最大浮力是3N
C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800Pa
9．如图所示，电子秤上有一底面积为100cm2的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），杯中未装满水，将质量为500g，密度为5×103kg/m3的圆柱形金属块用细线系住，从金属块下表面接触水面到金属块浸没水中直至沉底的过程中，当电子秤示数增加2N时，细线的拉力为2.5N。下列说法正确的是（ ）
A．金属块沉底时对容器的压力为2N
B．小桶收集到溢出水的重力为1N
C．水对溢水杯底压强增大了50Pa
D．金属块下降的过程中，水对溢水杯的压强保持不变
10．盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面。将柱体A、B竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时测力计示数大于零。若放入前后容器对地面的压强变化量相等，则下列判断正确的是（ ）
A．柱体的质量mA＝mB
B．柱体的体积VA＝VB
C．柱体下表面受到液体压力FA＝FB
D．柱体受到的浮力F浮A＝F浮B
11．如图所示，水平桌面上有一个装有水的圆柱形容器，水面漂浮着一个放有铁球的烧杯（ρ铁＞ρ水）；若将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，下列说法正确的是（ ）
A．容器底受到水的压强不变
B．容器对桌面的压强会变小
C．容器中的水面会下降一些
D．烧杯下表面受到水的压强不变
12．建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（ρ水＝1×103kg/m3）。下列判断正确的是（ ）
A．构件的边长为 4m
B．构件的密度为 3×103kg/m3
C．构件所受的最大浮力为 1.6×105N
D．构件所受的重力为 2×105N
二．填空题（共4小题）
13．“奋斗者”号深潜器创造了我国载人深潜的新纪录。当“奋斗者”号潜至海面下10000m深处时，其外部0.1m2的水平舱面上所受的海水压力约为 N。“奋斗者”号潜水器的体积为30m3，此时“奋斗者”号潜水器受到的浮力为 N。（海水密度近似为1×103kg/m3，g取10N/kg）
14．将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中静止（均未接触容器），弹簧测力计两次示数相差0.8N（ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）。则金属块的体积为 cm3，金属块浸没在水中所受的浮力为 N。
15．在弹簧测力计下悬挂一实心物块，如图甲所示，物块匀速竖直向下运动过程中，弹簧测力计的示数F与物块浸入水中的深度h的关系如图乙所示。则物块受到的重力为 N，物块完全浸入水中时受到的浮力 N，物块的密度为 kg/m3（水的密度为1.0×103kg/m3）。
16．如图所示，一个重3N、底面积为100cm2、足够高的柱形容器，装有深15cm的液体，现把质量为m＝480g、高15cm、底面积为50cm2的圆柱体放入其中，处于漂浮状态，浸在液体中的深度为h＝12cm，则圆柱体受到的浮力为 N；用外力将圆柱体向下压2cm，则其下表面受到的压强为 Pa。
三．实验探究题（共2小题）
17．小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，物体受到的浮力F浮＝ 。
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如表所示：
物体 物重G/N 水中测力计的示数F/N 浮力F浮/N 空桶重G0/N 桶与排开水的总重G1/N 排开水重G排/N
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是： 。
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因： 。
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图2所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 ，弹簧测力计B的示数逐渐增大，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA ΔFB（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是 （填答案标号）。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小；
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化。
18．学习了浮力的相关知识后，小明所在的实验小组利用弹簧测力计、烧杯、小桶、石块、细线等器材，探究“浮力大小与排开液体的重力的关系”。
（1）实验操作步骤如图1甲所示，最合理的步骤顺序是 （用实验步骤对应的序号表示）。
（2）小明进行实验并把数据记录在表中，由表可知石块受到的浮力是 N。小明根据表中数据归纳出了实验结论并准备结束实验，同组的小红认为实验还没有结束，理由是 。
实验步骤 ① ② ③ ④
弹簧测力计示数/N 1.8 0.5 1.6 0.3
（3）实验结束后，小明还想进一步探究“浮力大小是否与物体的密度有关”，可以取 （选填“质量”或“体积”）相同的铁块和铝块，使其浸没在同种液体中，比较浮力的大小。
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、薄塑料袋（质量忽略不计）、饮料瓶和吸管组成的溢水杯对实验进行改进，装置如图1乙所示。向下移动横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数和B的示数都在变化，且A、B示数的变化量 （选填“相等”或“不相等”）。
（5）若该小组记录到重物在浸入水中前弹簧测力计A的示数为4.8N，完全浸入水中后（未接触溢水杯底），弹簧测力计A的示数如图2所示，已知水的密度为1g/cm3，g取10N/kg，则该重物的密度为 kg/m3。
四．计算题（共2小题）
19．如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为S＝0.02m2，容器的重力G容＝2N。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力G＝8N，小球的体积为V＝10﹣3m3，此时容器内水深h＝0.15m。水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
（2）细线对小球的拉力F的大小；
（3）水对容器底的压强p；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力F压。
20．有一个放在水平桌面上，底面积为10﹣2m2的薄壁柱形容器。其底部放置一个不吸水的实心均匀圆柱体物块A（如图甲所示），A的底面积为5×10﹣3m2，高为0.1m，密度为ρA＝2.0×103kg/m3。现用细线把物块A悬挂固定在柱形容器正上方，往柱形容器加水，当物块A有的体积浸入水中时，停止加水，此时容器内水深0.16m（如图乙所示）；解开细线，使物块A下落至容器底（物块A始终处于竖直状态，且水始终未溢出容器）。求：
（1）如图甲所示，物块A对容器底部的压强；
（2）当物块A有的体积浸入水中时，物块A受到的浮力大小；
（3）物块A下落至容器底静止后，其底部受到水向上的压力。
10.2阿基米德原理 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．如图所示，将两个同样形状的长方体分别水平和竖直放置在盛水的容器中，则两个长方体所受到的（ ）
A．上下压强差相等，浮力不等
B．上下压强差不等，浮力相等
C．上下压强差不等，浮力不等
D．上下压力差不相等，浮力相等
【解答】解：两长方体都悬浮在水中，两长方体排开水的体积都等于物体的体积，由阿基米德原理可知，两个长方体受到水的浮力相等，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差相等；
长方体物块上下表面受到水的压强差为Δp，竖直放置比水平放置上下表面积小，所以长方体物块上下表面受到水的压强差不相等；
综合上述分析可知，选项B正确。
故选：B。
2．把一个重5N的物块挂在弹簧测力计下，浸没在水中，弹簧测力计的示数如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．物块此时所受浮力为2N
B．此物块密度比水的密度大
C．往烧杯中加些酒精，测力计示数会变小
D．用弹簧测力计匀速向上提物块，测力计示数会变小
【解答】解：A、由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，根据指针位置可知，物块浸没在水中时弹簧测力计的示数F＝2N，
则物块此时受到的浮力F浮＝G﹣F＝5N﹣2N＝3N，故A错误；
B、根据以上分析可知，物块的重力大于受到的浮力，即G＞F浮，
根据密度公式和阿基米德原理可知，ρ物gV＞ρ水gV排，
物块浸没在水中，物块排开水的体积等于物体自身的体积，即V排＝V，
则ρ物＞ρ水，即物块的密度大于水的密度，故B正确；
C、往烧杯中加酒精，烧杯中水的密度会减小，而物块排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，物块受到的浮力减小，根据称重法可知，弹簧测力计的示数会变大，故C错误；
D、用弹簧测力计匀速向上提物块，在物块露出水面之前，物块排开水的体积不变，浮力不变，弹簧测力计示数不变，
物块露出水面之后，物块排开水的体积减小，浮力减小，根据称重法可知，弹簧测力计的示数会变大，故D错误。
故选：B。
3．如图所示，弹簧上端与物块m相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100cm3，酒精的密度为0.8×103kg/m3（不计弹簧质量及体积）其中正确的是（ ）
A．物块浸没在水中静止时弹簧对底部的拉力为0.2N
B．当弹簧脱离容器底部后静止时物块露出水面的体积为物块体积的
C．物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力是0.1N
D．物块的质量为0.9kg
【解答】解：物块的体积V物＝100cm3＝1×10﹣4m3，物块浸没在水和酒精中时V排＝V物＝1×10﹣4m3，
物块浸没在水中：F浮＝ρ水gV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N。
物块浸没在酒精中：F浮′＝ρ酒精gV物＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝0.8N。
物块浸没在水中和酒精中受力分析分别如图甲、乙所示；
若物块都受弹簧的支持力，由于重力不变，浮力不同，故这种情况不可能；同理都受弹簧的拉力也不可能。
只可能是一个为拉力，另一个为支持力。由于物块在水中浮力大，物块会上浮，故弹簧会对它有拉力；在酒精中物块会受支持力作用。
所以根据物体受力平衡可得：
图甲中：F浮＝F拉+G，
所以，F拉＝F浮﹣G＝1N﹣G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
图乙中：F浮′+F支＝G，
所以，F支＝G﹣F浮′＝G﹣0.8N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
已知：当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等；
即：F拉＝F支，
所以，1N﹣G＝G﹣0.8N
解得：G＝0.9N；
A、物块浸没在水中静止时，弹簧会对物块的拉力为F拉＝F浮﹣G＝1N﹣0.9N＝0.1N，
由于力的作用是相互的，则弹簧对底部的拉力F拉′＝F拉＝0.1N，故A错误；
B、当弹簧脱离容器底部后静止时物块处于漂浮，则：F浮″＝G＝0.9N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：V排″9×10﹣5m3，
所以，；故B错误；
C、物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力F支＝G﹣F浮′＝0.9N﹣0.8N＝0.1N；故C正确；
D、质量m0.09kg，故D错误。
故选：C。
4．一个重为12N的实心球挂在弹簧测力计下，当球一半体积浸入水中时，测力计示数为5N。把球从弹簧测力计上取下并投入水中静止时，物体受到的浮力（ ）
A．5N B．7N C．14N D．12N
【解答】解：由题意可知，球的一半体积浸入水中，所受的浮力为：F浮＝G﹣F＝12N﹣5N＝7N，
物体全部浸没水中，排开水的体积为原来的两倍，即此时所受的浮力为：F浮'＝2F浮＝2×7N＝14N＞12N，所以球投入水中静止时，处于漂浮状态，此时物体所受的浮力等于自身的重力，即为12N，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选：D。
5．如图所示，利用小石块探究浮力的大小与哪些因素有关。水的密度1.0×103kg/m3，g取10N/kg，由实验数据可知（ ）
A．石块浸没在盐水中时受到的浮力为0.8N
B．盐水的密度为1.2×103kg/m3
C．石块的体积为2m3
D．石块的密度为1.0×103kg/m3
【解答】解：AC、石块浸没在盐水中时受到的浮力：F浮盐水＝G﹣F示＝2N﹣0.8N＝1.2N，石块浸没在水中时受到的浮力：F浮水＝G﹣F示＝2N﹣1N＝1N，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，石块排开水的体积：V＝V排1×10﹣4m3，故AC错误；
B、阿基米德原理F浮＝ρ液gV排得，ρ盐水1.2×103kg/m3，故B正确；
D、由G＝mg可知，石块的质量：m0.2kg，
石块的密度为ρ石块2.0×103kg/m3，故D错误。
故选：B。
6．如图所示，用细线将一个塑料块和一个合金块相连，当把它们放置在水中静止时，塑料块露出水面的体积恰好等于合金块的体积；当把它们放置在酒精中静止时，塑料块恰好浸没，且两次细线上的拉力之比为3：4。已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，则塑料块的密度为（ ）
A．0.3×103kg/m3 B．0.4×103kg/m3
C．0.6×103kg/m3 D．0.7×105kg/m3
【解答】解：（1）由图可知，合金块在水中受到竖直向下的重力、竖直向上浮力和拉力处于静止状态，
由力的平衡条件可知，细线在水中受到的拉力：
F水＝G合金﹣F合金浮＝m合金g﹣ρ水gV排＝ρ合金V合金g﹣ρ水gV，
即F水＝ρ合金V合金g﹣ρ水gV……①
同理，细线在酒精中受到的拉力：
F酒精＝ρ合金V合金g﹣ρ酒精gV……②
又③
由①②③解得：
ρ合金＝4ρ水﹣3ρ酒精＝4×1×103kg/m3﹣3×0.8×103kg/m3＝1.6×103kg/m3；
（2）由图可知，塑料块和合金块的整体在水中处于漂浮状态，
由物体的漂浮条件可知：
F浮水＝G总＝G合金+G塑料＝ρ合金V合金g+ρ塑料V塑料g，
由题意可知，塑料块和合金块的整体排开水的体积：
V排水＝V合金+V塑料﹣V合金＝V塑料，
则塑料块和合金块的整体在水中受到的浮力：
F浮水＝ρ水gV排＝ρ水gV塑料，
所以有，ρ水gV塑料＝ρ合金V合金g+ρ塑料V塑料g
即1×103kg/m3×V塑料＝1.6×103kg/m3×V合金+ρ塑料V塑料……③，
由图可知，塑料块和合金块的整体在酒精中处于悬浮状态，
由物体的悬浮条件可知：
F浮酒精＝G总＝G合金+G塑料＝ρ合金V合金g+ρ塑料V塑料g，
由题意可知，塑料块和合金块的整体排开水的体积：
V排酒精＝V合金+V塑料，
则塑料块和合金块的整体在水中受到的浮力：
F浮酒精＝ρ酒精gV排＝ρ酒精g（V合金+V塑料），
所以有，ρ酒精g（V合金+V塑料）＝ρ合金V合金g+ρ塑料V塑料g
即0.8×103kg/m3×（V合金+V塑料）＝1.6×103kg/m3×V合金+ρ塑料V塑料……④
由③④解得：V塑料＝4V合金……⑤
由③⑤解得：ρ塑料＝0.6×103kg/m3，故C正确。
故选：C。
7．甲、乙两个实心金属球，它们的质量相同，其密度分别是5×103kg/m3和10×103kg/m3。甲球挂在甲弹簧秤下，乙球挂在乙弹簧秤下，并且让两金属球都全部没入水中，这时（ ）
A．甲、乙两球所受浮力之比是2：1
B．甲、乙两球所受浮力之比是1：2
C．甲、乙两弹簧秤示数之比是11：12
D．甲、乙两弹簧秤示数之比是12：11
【解答】解：（1）因为ρ，且两球的质量相同为m，ρ甲＝5×103kg/m3，ρ乙＝10×103kg/m3，
所以；
因为浸没水中，排开液体的体积和本身的体积相等，
所以，故A正确、B错误；
（2）因为G＝mg＝ρVg，F浮＝G﹣F′＝ρ水gV，
所以，故CD错误。
故选：A。
8．盛满水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中（如图甲），整个过程中，弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体受到的重力是6N
B．圆柱体受到的最大浮力是3N
C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800Pa
【解答】解：
A、由图乙可知，当下降高度h≤4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体的重力：G＝F拉＝9N，故A错误；
B、由图乙可知，当下降高度在8～10cm时，圆柱体完全浸没在水中，弹簧测力计示数为3N不变，则圆柱体受到最大的浮力：F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N，故B错误；
C、圆柱体完全浸没时，排开水的体积等于圆柱体的体积，
由F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排6×10﹣4m3，
由公式G＝mg可得圆柱体的质量：m0.9kg，
则圆柱体的密度：ρ物1.5×103kg/m3，故C正确。
D、烧杯中盛满水，则圆柱体浸入过程中烧杯内水的深度不变，
由图乙知，圆柱体刚好浸没时，下表面所处的深度h＝8cm﹣4cm＝4cm＝0.04m，
此时圆柱体下表面受到水的压强为p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故D错误。
故选：C。
9．如图所示，电子秤上有一底面积为100cm2的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），杯中未装满水，将质量为500g，密度为5×103kg/m3的圆柱形金属块用细线系住，从金属块下表面接触水面到金属块浸没水中直至沉底的过程中，当电子秤示数增加2N时，细线的拉力为2.5N。下列说法正确的是（ ）
A．金属块沉底时对容器的压力为2N
B．小桶收集到溢出水的重力为1N
C．水对溢水杯底压强增大了50Pa
D．金属块下降的过程中，水对溢水杯的压强保持不变
【解答】解：A、金属块的重力为：G＝mg＝500×10﹣3kg×10N/kg＝5N，
金属块的体积为：
V10﹣4m3，
金属块沉底时排开水的体积等于自身的体积，即V排＝V＝10﹣4m3
根据阿基米德原理可知，金属块受到的浮力为：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×10﹣4m3×10N/kg＝1N，
金属块沉底时受到重力、浮力和容器底对其的支持力，三力平衡，
故金属块沉底时容器底对金属块的支持力为：F支＝G﹣F浮﹣F示＝5N﹣1N﹣2.5N＝1.5N，
又因为金属块沉底时对容器的压力与容器底对金属块的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以金属块沉底时对容器的压力为1.5N，故A错误；
B、金属块未浸入水中时，拉力等于金属块的重力，为5N，沉底时，拉力为2.5N，故容器和水对金属块的作用力为5N﹣2.5N＝2.5N，根据力的作用是相互的，金属块对容器和水的作用力为2.5N，而电子秤示数增加了2N，故有2.5N﹣2N＝0.5N的水溢出，故B错误；
C、溢出水的质量为：m溢0.05kg，
溢出水的体积为：V溢5×10﹣5m3，
溢水杯水面上升的高度为Δh0.005m，
故水对溢水杯底的压强增加了Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.005m＝50Pa，故C正确；
D、金属块下降的过程中，水的高度先增加，再不变，根据p＝ρgh知水对溢水杯压强先增加，再不变，故D错误。
故选：C。
10．盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面。将柱体A、B竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时测力计示数大于零。若放入前后容器对地面的压强变化量相等，则下列判断正确的是（ ）
A．柱体的质量mA＝mB
B．柱体的体积VA＝VB
C．柱体下表面受到液体压力FA＝FB
D．柱体受到的浮力F浮A＝F浮B
【解答】解：因放入A.B柱体前后容器对地面的压强变化量相等，受力面积S相等，由△F＝△pS知，放入前后容器又地面的压力变化量△F相等。而压力变化量来自A，B两物体排开水的重力即△F＝GA排＝GB排，根据阿基米德原理F浮＝G排知，两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，故选项D正确；
因GA＝F+F浮A，GB＝F浮B.因两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，所以GA＞GB由G＝mg知mA＞mB，故A选项错误；
因F浮A＝ρ水gV排＝ρ水gVA，F浮B＝ρ水gV排′，由F浮A＝F浮B 知VA＝V排′，因B柱漂浮VB＞V排′，可得VA＜VB，故选项B错误；
根据浮力产生的原因知.A上下表面压力差等于A受到的浮力，F浮A＝FA下﹣FA上，B下表面受到的压力等于B受到的浮力F浮B＝FB下，因两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，得FA下﹣FA上＝FB下，得FA下＞FB下，故选项C错误。
故选：D。
11．如图所示，水平桌面上有一个装有水的圆柱形容器，水面漂浮着一个放有铁球的烧杯（ρ铁＞ρ水）；若将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，下列说法正确的是（ ）
A．容器底受到水的压强不变
B．容器对桌面的压强会变小
C．容器中的水面会下降一些
D．烧杯下表面受到水的压强不变
【解答】解：当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知，烧杯和铁球受到的总浮力等于烧杯和铁球受到的总重力；
当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知，烧杯受到的浮力等于烧杯受到的重力，由于ρ铁＞ρ水，所以铁球在水中沉入水底，根据物体沉底的条件可知，铁球受到的浮力小于铁球受到的重力，即此时烧杯和铁球受到的总浮力小于烧杯和铁球受到的总重力；
AC、根据F浮＝ρ水gV排可知，当ρ水、g一定时，F浮变小，V排变小，所以当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积小于当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积，根据V排＝S容器h可知，将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，水面将下降，根据p＝ρ水gh可知，容器底受到水的压强将变小，故A错误，C正确；
B、容器放在水平桌面上，容器对水平桌面的压力大小等于容器、水、烧杯和铁球的总重力，所以将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，容器对桌面的压力保持不变，根据p可知，容器对桌面的压强不变，故B错误；
D、当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，此时烧杯下表面受到水的压强p；
当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，此时烧杯下表面受到水的压强p，
由此可知，将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，烧杯下表面受到水的压强变小，故D错误。
故选C。
12．建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（ρ水＝1×103kg/m3）。下列判断正确的是（ ）
A．构件的边长为 4m
B．构件的密度为 3×103kg/m3
C．构件所受的最大浮力为 1.6×105N
D．构件所受的重力为 2×105N
【解答】解：A、由乙图可知当构件完全浸没时，下表面到水面的距离为2m，所以构件的边长为2m，故A错误；
BCD、由乙图可知构件浸入水中的过程中排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理可知构件所受浮力F1变大，钢绳拉力F2变小，构件完全浸没时，所受浮力达到最大，钢绳拉力最小，由图可知拉力F2的最小值为1.6×105N，
构件的体积：V＝2m×2m×2m＝8m3，
构件完全浸没时受到的浮力：F1＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N，故C错误；
则构件的重力：G＝F1+F2＝8×104N+1.6×105N＝2.4×105N，故D错误；
构件的质量：m2.4×104kg，
构件的密度：ρ3×103kg/m3，故B正确。
故选：B。
二．填空题（共4小题）
13．“奋斗者”号深潜器创造了我国载人深潜的新纪录。当“奋斗者”号潜至海面下10000m深处时，其外部0.1m2的水平舱面上所受的海水压力约为 107 N。“奋斗者”号潜水器的体积为30m3，此时“奋斗者”号潜水器受到的浮力为 3×105 N。（海水密度近似为1×103kg/m3，g取10N/kg）
【解答】解：（1）水平舱面上所受海水的压强为：p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1×108Pa；
由公式p可得，0.1m2的水平舱面上所受海水的压力为：F＝pS＝1×108Pa×0.1m2＝107N。
（2）“奋斗者”号潜水器的体积为30m3，潜水器所受的浮力：
F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30m3＝3×105N。
故答案为：107；3×105。
14．将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中静止（均未接触容器），弹簧测力计两次示数相差0.8N（ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）。则金属块的体积为 400 cm3，金属块浸没在水中所受的浮力为 4 N。
【解答】解：
金属块先后浸没在水和酒精中静止时排开液体的体积相同（等于金属块的体积），设为V排，
金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数：F拉1＝G﹣F浮1＝G﹣ρ水gV排，
金属块浸没在酒精中时，弹簧测力计的示数：F拉2＝G﹣F浮2＝G﹣ρ酒精gV排，
因酒精的密度小于水的密度，所以金属块浸没在酒精中时受到的浮力较小，则弹簧测力计的示数较大，
由题意可知：F拉2﹣F拉1＝0.8N，即（G﹣ρ酒精gV排）﹣（G﹣ρ水gV排）＝0.8N，
化简可得：ρ水gV排﹣ρ酒精gV排＝0.8N，
代入数据可得：1.0×103kg/m3×10N/kg×V排﹣0.8×103kg/m3×10N/kg×V排＝0.8N，
解得：V排＝4×10﹣4m3，
浸没于液体中，金属块的体积等于排开液体的体积，所以金属块的体积为v＝V排＝4×10﹣4m3＝400cm3；
则金属块在水中的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N。
故答案为：400；4。
15．在弹簧测力计下悬挂一实心物块，如图甲所示，物块匀速竖直向下运动过程中，弹簧测力计的示数F与物块浸入水中的深度h的关系如图乙所示。则物块受到的重力为 18 N，物块完全浸入水中时受到的浮力 8 N，物块的密度为 2.25×103 kg/m3（水的密度为1.0×103kg/m3）。
【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0cm时，物块没有浸入水中，此时物块的重力为：G＝F＝18N；
（2）当物块浸没在水中时，弹簧测力计的示数F′＝10N，
物块浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝18N﹣10N＝8N。
（3）物块的质量：m1.8kg，
根据F浮＝ρ水gV排可得，物块的体积：V＝V排8×10﹣4m3，
物块的密度：ρ物2.25×103kg/m3。
故答案为：18；8；2.25×103。
16．如图所示，一个重3N、底面积为100cm2、足够高的柱形容器，装有深15cm的液体，现把质量为m＝480g、高15cm、底面积为50cm2的圆柱体放入其中，处于漂浮状态，浸在液体中的深度为h＝12cm，则圆柱体受到的浮力为 4.8 N；用外力将圆柱体向下压2cm，则其下表面受到的压强为 1.28×103 Pa。
【解答】解：（1）圆柱体在液体中处于漂浮状态，则圆柱体受到的浮力为：F浮＝G＝mg＝0.48kg×10N/kg＝4.8N；
（2）圆柱体漂浮时排开液体的体积为：V排＝S圆柱h＝50cm2×12cm＝600cm3，
由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度为：
ρ液0.8×103kg/m3，
用外力将圆柱体向下压h1＝2cm时，设液面上升高度为h2，
排开液体的体积为：ΔV排＝S容h2＝S圆柱（h1+h2），
则液面上升的高度为：
，
圆柱体下表面深度为：h′＝h+h1+h2＝12cm+2cm+2cm＝16cm＝0.16m，
其下表面受到的压强为：p＝ρgh′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.28×103Pa。
故答案为：4.8；1.28×103。
三．实验探究题（共2小题）
17．小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，物体受到的浮力F浮＝ F1﹣F3 。
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如表所示：
物体 物重G/N 水中测力计的示数F/N 浮力F浮/N 空桶重G0/N 桶与排开水的总重G1/N 排开水重G排/N
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是： 物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力 。
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因： 将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶） 。
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图2所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 变小 ，弹簧测力计B的示数逐渐增大，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA ＝ ΔFB（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是 B （填答案标号）。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小；
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化。
【解答】解：（1）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（2）由表中可知，物体a、b的实验数据中物体受到浮力大小与物体排开水的重力相等，因此可得结论：物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；
（3）在实验中，若溢水杯没有装满水，造成溢出水的体积小于排开水的体积，则排开水的重力明显小于所受的浮力（或排开的水没有全部流入小桶）；
（4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，重物排开水的体积越大时薄塑料杯内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料杯的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即ΔFA＝ΔFB；
（5）能直接看出弹簧测力计A、B示数的变化量关系，故选：B。
故答案为：（1）F1﹣F3；（2）物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；（3）将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶）；（4）变小；＝；（5）B。
18．学习了浮力的相关知识后，小明所在的实验小组利用弹簧测力计、烧杯、小桶、石块、细线等器材，探究“浮力大小与排开液体的重力的关系”。
（1）实验操作步骤如图1甲所示，最合理的步骤顺序是 ④①③② （用实验步骤对应的序号表示）。
（2）小明进行实验并把数据记录在表中，由表可知石块受到的浮力是 0.2 N。小明根据表中数据归纳出了实验结论并准备结束实验，同组的小红认为实验还没有结束，理由是 只通过一组实验数据得出的结论会具有偶然性 。
实验步骤 ① ② ③ ④
弹簧测力计示数/N 1.8 0.5 1.6 0.3
（3）实验结束后，小明还想进一步探究“浮力大小是否与物体的密度有关”，可以取 体积 （选填“质量”或“体积”）相同的铁块和铝块，使其浸没在同种液体中，比较浮力的大小。
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、薄塑料袋（质量忽略不计）、饮料瓶和吸管组成的溢水杯对实验进行改进，装置如图1乙所示。向下移动横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数和B的示数都在变化，且A、B示数的变化量 相等 （选填“相等”或“不相等”）。
（5）若该小组记录到重物在浸入水中前弹簧测力计A的示数为4.8N，完全浸入水中后（未接触溢水杯底），弹簧测力计A的示数如图2所示，已知水的密度为1g/cm3，g取10N/kg，则该重物的密度为 4×103 kg/m3。
【解答】解：（1）实验时先测出空桶的重力，然后测出物体的重力，再将物体浸在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，根据F浮＝G﹣F示求出受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，从而测出物体排开水的重力，因此合理的顺序为：④①③②；
（2）由实验步骤A、B可知，物体浸在液体中时受到的浮力为：
F浮＝G﹣F示＝FB﹣FA＝1.8N﹣1.6N＝0.2N；
由于只测了一组实验数据，这样得出的结论会有偶然性，所以为了寻找普遍规律，做完一次试验后，需要换用不同液体重新实验；
（3）想进一步探究浮力大小是否与物体的密度有关，根据控制变量法，需要选用体积相同，密度不同的物体，使其浸没在同种液体中（保证了液体密度相同、排开液体的体积相同），比较浮力大小；
（4）如图乙所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F示可知弹簧测力计A的示数变小；重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等；
（5）根据弹簧测力计的分度值读数可得完全浸入水中后（未接触溢水杯底），弹簧测力计A的示数为3.6N；重物在浸入水中前和完全浸入水中后（未接触溢水杯底），则重物浸在水中时受到的浮力为：
F浮1＝G1﹣F示1＝FA1﹣FA2＝4.8N﹣3.6N＝1.2N；
由F浮＝ρgV排可得，重物排开水的体积为：
V排1.2×10﹣4m3，
重物的质量为：
m0.48kg，
因为重物全部浸没，所以V＝V排＝1.2×10﹣4m3，
则重物的密度为：
ρ4×103kg/m3。
故答案为：（1）④①③②；（2）0.2；只通过一组实验数据得出的结论会具有偶然性；（3）体积；（4）相等；（5）4×103。
四．计算题（共2小题）
19．如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为S＝0.02m2，容器的重力G容＝2N。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力G＝8N，小球的体积为V＝10﹣3m3，此时容器内水深h＝0.15m。水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
（2）细线对小球的拉力F的大小；
（3）水对容器底的压强p；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力F压。
【解答】解：（1）由于小球完全浸没，所以排开水的体积为：
V排＝V球＝10﹣3m3，
小球受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N；
（2）由于小球在细线的拉力作用下在水中静止，则小球受竖直向下的重力、细线的拉力、竖直向上的浮力；
因为小球静止，所以小球竖直方向上受力平衡，可得：F浮＝G+F，
细线对小球的拉力：F＝F浮﹣G＝10N﹣8N＝2N；
（3）水的深度h＝15cm＝0.15m，
容器底部受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa；
（4）水和小球的总体积为：
V＝Sh＝0.02m2×0.15m＝3×10﹣3m3；
水的体积为：
V水＝V﹣V球＝3×10﹣3m3﹣10﹣3m3＝2×10﹣3m3；
由ρ得水的质量为：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，
水的重力为：
G水＝m水g＝2kg×10N/kg＝20N：
容器对水平桌面的压力为：
F压＝G容+G水+G球＝2N+20N+8N＝30N。
答：（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小为10N；
（2）细线对小球的拉力F的大小为2N；
（3）水对容器底的压强p为1500Pa；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力F压为30N。
20．有一个放在水平桌面上，底面积为10﹣2m2的薄壁柱形容器。其底部放置一个不吸水的实心均匀圆柱体物块A（如图甲所示），A的底面积为5×10﹣3m2，高为0.1m，密度为ρA＝2.0×103kg/m3。现用细线把物块A悬挂固定在柱形容器正上方，往柱形容器加水，当物块A有的体积浸入水中时，停止加水，此时容器内水深0.16m（如图乙所示）；解开细线，使物块A下落至容器底（物块A始终处于竖直状态，且水始终未溢出容器）。求：
（1）如图甲所示，物块A对容器底部的压强；
（2）当物块A有的体积浸入水中时，物块A受到的浮力大小；
（3）物块A下落至容器底静止后，其底部受到水向上的压力。
【解答】解：（1）圆柱体A对容器底部的压强为：
pAρAghA＝2.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝2000Pa；
（2）A排开水的体积为：V排＝0.2VA＝0.2SAhA＝0.2×5×10﹣3m2×0.1m＝10﹣4m3，
A受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N；
（3）由压强公式p液体压强公式p＝ρ液gh可得：A物体下表面受到水的压力F＝ρ水ghSA，即F与A下表面浸在水中的深度h成正比。
当A全部浸入水中时，A排开水的体积增加量为：ΔV排＝0.8VA＝0.8SAhA＝0.8×5×10﹣3m2×0.1m＝4×10﹣4m3，
水的深度增加量为：Δh水0.04m，
水的深度为：h水′＝Δh+h水＝0.04m+0.16m＝0.2m，
A沉底时下表面浸在水中的深度为：h＝h水′＝0.2m，
A物体下表面受到水的压力为：F′′＝ρ水gSAh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×5×10﹣3m2＝10N。
答：（1）圆柱体A对容器底部的压强为2000Pa；
（2）A受到的浮力大小为1N；
（3）物块A下落至容器底静止后，其底部受到水向上的压力为10N
一．选择题（共12小题）
1．如图所示，将两个同样形状的长方体分别水平和竖直放置在盛水的容器中，则两个长方体所受到的（ ）
A．上下压强差相等，浮力不等
B．上下压强差不等，浮力相等
C．上下压强差不等，浮力不等
D．上下压力差不相等，浮力相等
2．把一个重5N的物块挂在弹簧测力计下，浸没在水中，弹簧测力计的示数如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．物块此时所受浮力为2N
B．此物块密度比水的密度大
C．往烧杯中加些酒精，测力计示数会变小
D．用弹簧测力计匀速向上提物块，测力计示数会变小
3．如图所示，弹簧上端与物块m相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100cm3，酒精的密度为0.8×103kg/m3（不计弹簧质量及体积）其中正确的是（ ）
A．物块浸没在水中静止时弹簧对底部的拉力为0.2N
B．当弹簧脱离容器底部后静止时物块露出水面的体积为物块体积的
C．物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力是0.1N
D．物块的质量为0.9kg
4．一个重为12N的实心球挂在弹簧测力计下，当球一半体积浸入水中时，测力计示数为5N。把球从弹簧测力计上取下并投入水中静止时，物体受到的浮力（ ）
A．5N B．7N C．14N D．12N
5．如图，利用小石块探究浮力的大小与哪些因素有关。水的密度1.0×103kg/m3，g取10N/kg，由实验数据可知（ ）
A．石块浸没在盐水中时受到的浮力为0.8N
B．盐水的密度为1.2×103kg/m3
C．石块的体积为2m3
D．石块的密度为1.0×103kg/m3
6．如图所示，用细线将一个塑料块和一个合金块相连，当把它们放置在水中静止时，塑料块露出水面的体积恰好等于合金块的体积；当把它们放置在酒精中静止时，塑料块恰好浸没，且两次细线上的拉力之比为3：4。已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，则塑料块的密度为（ ）
A．0.3×103kg/m3 B．0.4×103kg/m3
C．0.6×103kg/m3 D．0.7×105kg/m3
7．甲、乙两个实心金属球，它们的质量相同，其密度分别是5×103kg/m3和10×103kg/m3。甲球挂在甲弹簧秤下，乙球挂在乙弹簧秤下，并且让两金属球都全部没入水中，这时（ ）
A．甲、乙两球所受浮力之比是2：1
B．甲、乙两球所受浮力之比是1：2
C．甲、乙两弹簧秤示数之比是11：12
D．甲、乙两弹簧秤示数之比是12：11
8．盛满水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中（如图甲），整个过程中，弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体受到的重力是6N
B．圆柱体受到的最大浮力是3N
C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800Pa
9．如图所示，电子秤上有一底面积为100cm2的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），杯中未装满水，将质量为500g，密度为5×103kg/m3的圆柱形金属块用细线系住，从金属块下表面接触水面到金属块浸没水中直至沉底的过程中，当电子秤示数增加2N时，细线的拉力为2.5N。下列说法正确的是（ ）
A．金属块沉底时对容器的压力为2N
B．小桶收集到溢出水的重力为1N
C．水对溢水杯底压强增大了50Pa
D．金属块下降的过程中，水对溢水杯的压强保持不变
10．盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面。将柱体A、B竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时测力计示数大于零。若放入前后容器对地面的压强变化量相等，则下列判断正确的是（ ）
A．柱体的质量mA＝mB
B．柱体的体积VA＝VB
C．柱体下表面受到液体压力FA＝FB
D．柱体受到的浮力F浮A＝F浮B
11．如图所示，水平桌面上有一个装有水的圆柱形容器，水面漂浮着一个放有铁球的烧杯（ρ铁＞ρ水）；若将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，下列说法正确的是（ ）
A．容器底受到水的压强不变
B．容器对桌面的压强会变小
C．容器中的水面会下降一些
D．烧杯下表面受到水的压强不变
12．建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（ρ水＝1×103kg/m3）。下列判断正确的是（ ）
A．构件的边长为 4m
B．构件的密度为 3×103kg/m3
C．构件所受的最大浮力为 1.6×105N
D．构件所受的重力为 2×105N
二．填空题（共4小题）
13．“奋斗者”号深潜器创造了我国载人深潜的新纪录。当“奋斗者”号潜至海面下10000m深处时，其外部0.1m2的水平舱面上所受的海水压力约为 N。“奋斗者”号潜水器的体积为30m3，此时“奋斗者”号潜水器受到的浮力为 N。（海水密度近似为1×103kg/m3，g取10N/kg）
14．将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中静止（均未接触容器），弹簧测力计两次示数相差0.8N（ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）。则金属块的体积为 cm3，金属块浸没在水中所受的浮力为 N。
15．在弹簧测力计下悬挂一实心物块，如图甲所示，物块匀速竖直向下运动过程中，弹簧测力计的示数F与物块浸入水中的深度h的关系如图乙所示。则物块受到的重力为 N，物块完全浸入水中时受到的浮力 N，物块的密度为 kg/m3（水的密度为1.0×103kg/m3）。
16．如图所示，一个重3N、底面积为100cm2、足够高的柱形容器，装有深15cm的液体，现把质量为m＝480g、高15cm、底面积为50cm2的圆柱体放入其中，处于漂浮状态，浸在液体中的深度为h＝12cm，则圆柱体受到的浮力为 N；用外力将圆柱体向下压2cm，则其下表面受到的压强为 Pa。
三．实验探究题（共2小题）
17．小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，物体受到的浮力F浮＝ 。
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如表所示：
物体 物重G/N 水中测力计的示数F/N 浮力F浮/N 空桶重G0/N 桶与排开水的总重G1/N 排开水重G排/N
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是： 。
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因： 。
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图2所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 ，弹簧测力计B的示数逐渐增大，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA ΔFB（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是 （填答案标号）。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小；
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化。
18．学习了浮力的相关知识后，小明所在的实验小组利用弹簧测力计、烧杯、小桶、石块、细线等器材，探究“浮力大小与排开液体的重力的关系”。
（1）实验操作步骤如图1甲所示，最合理的步骤顺序是 （用实验步骤对应的序号表示）。
（2）小明进行实验并把数据记录在表中，由表可知石块受到的浮力是 N。小明根据表中数据归纳出了实验结论并准备结束实验，同组的小红认为实验还没有结束，理由是 。
实验步骤 ① ② ③ ④
弹簧测力计示数/N 1.8 0.5 1.6 0.3
（3）实验结束后，小明还想进一步探究“浮力大小是否与物体的密度有关”，可以取 （选填“质量”或“体积”）相同的铁块和铝块，使其浸没在同种液体中，比较浮力的大小。
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、薄塑料袋（质量忽略不计）、饮料瓶和吸管组成的溢水杯对实验进行改进，装置如图1乙所示。向下移动横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数和B的示数都在变化，且A、B示数的变化量 （选填“相等”或“不相等”）。
（5）若该小组记录到重物在浸入水中前弹簧测力计A的示数为4.8N，完全浸入水中后（未接触溢水杯底），弹簧测力计A的示数如图2所示，已知水的密度为1g/cm3，g取10N/kg，则该重物的密度为 kg/m3。
四．计算题（共2小题）
19．如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为S＝0.02m2，容器的重力G容＝2N。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力G＝8N，小球的体积为V＝10﹣3m3，此时容器内水深h＝0.15m。水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
（2）细线对小球的拉力F的大小；
（3）水对容器底的压强p；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力F压。
20．有一个放在水平桌面上，底面积为10﹣2m2的薄壁柱形容器。其底部放置一个不吸水的实心均匀圆柱体物块A（如图甲所示），A的底面积为5×10﹣3m2，高为0.1m，密度为ρA＝2.0×103kg/m3。现用细线把物块A悬挂固定在柱形容器正上方，往柱形容器加水，当物块A有的体积浸入水中时，停止加水，此时容器内水深0.16m（如图乙所示）；解开细线，使物块A下落至容器底（物块A始终处于竖直状态，且水始终未溢出容器）。求：
（1）如图甲所示，物块A对容器底部的压强；
（2）当物块A有的体积浸入水中时，物块A受到的浮力大小；
（3）物块A下落至容器底静止后，其底部受到水向上的压力。
10.2阿基米德原理 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．如图所示，将两个同样形状的长方体分别水平和竖直放置在盛水的容器中，则两个长方体所受到的（ ）
A．上下压强差相等，浮力不等
B．上下压强差不等，浮力相等
C．上下压强差不等，浮力不等
D．上下压力差不相等，浮力相等
【解答】解：两长方体都悬浮在水中，两长方体排开水的体积都等于物体的体积，由阿基米德原理可知，两个长方体受到水的浮力相等，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差相等；
长方体物块上下表面受到水的压强差为Δp，竖直放置比水平放置上下表面积小，所以长方体物块上下表面受到水的压强差不相等；
综合上述分析可知，选项B正确。
故选：B。
2．把一个重5N的物块挂在弹簧测力计下，浸没在水中，弹簧测力计的示数如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．物块此时所受浮力为2N
B．此物块密度比水的密度大
C．往烧杯中加些酒精，测力计示数会变小
D．用弹簧测力计匀速向上提物块，测力计示数会变小
【解答】解：A、由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，根据指针位置可知，物块浸没在水中时弹簧测力计的示数F＝2N，
则物块此时受到的浮力F浮＝G﹣F＝5N﹣2N＝3N，故A错误；
B、根据以上分析可知，物块的重力大于受到的浮力，即G＞F浮，
根据密度公式和阿基米德原理可知，ρ物gV＞ρ水gV排，
物块浸没在水中，物块排开水的体积等于物体自身的体积，即V排＝V，
则ρ物＞ρ水，即物块的密度大于水的密度，故B正确；
C、往烧杯中加酒精，烧杯中水的密度会减小，而物块排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，物块受到的浮力减小，根据称重法可知，弹簧测力计的示数会变大，故C错误；
D、用弹簧测力计匀速向上提物块，在物块露出水面之前，物块排开水的体积不变，浮力不变，弹簧测力计示数不变，
物块露出水面之后，物块排开水的体积减小，浮力减小，根据称重法可知，弹簧测力计的示数会变大，故D错误。
故选：B。
3．如图所示，弹簧上端与物块m相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100cm3，酒精的密度为0.8×103kg/m3（不计弹簧质量及体积）其中正确的是（ ）
A．物块浸没在水中静止时弹簧对底部的拉力为0.2N
B．当弹簧脱离容器底部后静止时物块露出水面的体积为物块体积的
C．物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力是0.1N
D．物块的质量为0.9kg
【解答】解：物块的体积V物＝100cm3＝1×10﹣4m3，物块浸没在水和酒精中时V排＝V物＝1×10﹣4m3，
物块浸没在水中：F浮＝ρ水gV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N。
物块浸没在酒精中：F浮′＝ρ酒精gV物＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝0.8N。
物块浸没在水中和酒精中受力分析分别如图甲、乙所示；
若物块都受弹簧的支持力，由于重力不变，浮力不同，故这种情况不可能；同理都受弹簧的拉力也不可能。
只可能是一个为拉力，另一个为支持力。由于物块在水中浮力大，物块会上浮，故弹簧会对它有拉力；在酒精中物块会受支持力作用。
所以根据物体受力平衡可得：
图甲中：F浮＝F拉+G，
所以，F拉＝F浮﹣G＝1N﹣G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
图乙中：F浮′+F支＝G，
所以，F支＝G﹣F浮′＝G﹣0.8N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
已知：当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等；
即：F拉＝F支，
所以，1N﹣G＝G﹣0.8N
解得：G＝0.9N；
A、物块浸没在水中静止时，弹簧会对物块的拉力为F拉＝F浮﹣G＝1N﹣0.9N＝0.1N，
由于力的作用是相互的，则弹簧对底部的拉力F拉′＝F拉＝0.1N，故A错误；
B、当弹簧脱离容器底部后静止时物块处于漂浮，则：F浮″＝G＝0.9N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：V排″9×10﹣5m3，
所以，；故B错误；
C、物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力F支＝G﹣F浮′＝0.9N﹣0.8N＝0.1N；故C正确；
D、质量m0.09kg，故D错误。
故选：C。
4．一个重为12N的实心球挂在弹簧测力计下，当球一半体积浸入水中时，测力计示数为5N。把球从弹簧测力计上取下并投入水中静止时，物体受到的浮力（ ）
A．5N B．7N C．14N D．12N
【解答】解：由题意可知，球的一半体积浸入水中，所受的浮力为：F浮＝G﹣F＝12N﹣5N＝7N，
物体全部浸没水中，排开水的体积为原来的两倍，即此时所受的浮力为：F浮'＝2F浮＝2×7N＝14N＞12N，所以球投入水中静止时，处于漂浮状态，此时物体所受的浮力等于自身的重力，即为12N，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选：D。
5．如图所示，利用小石块探究浮力的大小与哪些因素有关。水的密度1.0×103kg/m3，g取10N/kg，由实验数据可知（ ）
A．石块浸没在盐水中时受到的浮力为0.8N
B．盐水的密度为1.2×103kg/m3
C．石块的体积为2m3
D．石块的密度为1.0×103kg/m3
【解答】解：AC、石块浸没在盐水中时受到的浮力：F浮盐水＝G﹣F示＝2N﹣0.8N＝1.2N，石块浸没在水中时受到的浮力：F浮水＝G﹣F示＝2N﹣1N＝1N，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，石块排开水的体积：V＝V排1×10﹣4m3，故AC错误；
B、阿基米德原理F浮＝ρ液gV排得，ρ盐水1.2×103kg/m3，故B正确；
D、由G＝mg可知，石块的质量：m0.2kg，
石块的密度为ρ石块2.0×103kg/m3，故D错误。
故选：B。
6．如图所示，用细线将一个塑料块和一个合金块相连，当把它们放置在水中静止时，塑料块露出水面的体积恰好等于合金块的体积；当把它们放置在酒精中静止时，塑料块恰好浸没，且两次细线上的拉力之比为3：4。已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，则塑料块的密度为（ ）
A．0.3×103kg/m3 B．0.4×103kg/m3
C．0.6×103kg/m3 D．0.7×105kg/m3
【解答】解：（1）由图可知，合金块在水中受到竖直向下的重力、竖直向上浮力和拉力处于静止状态，
由力的平衡条件可知，细线在水中受到的拉力：
F水＝G合金﹣F合金浮＝m合金g﹣ρ水gV排＝ρ合金V合金g﹣ρ水gV，
即F水＝ρ合金V合金g﹣ρ水gV……①
同理，细线在酒精中受到的拉力：
F酒精＝ρ合金V合金g﹣ρ酒精gV……②
又③
由①②③解得：
ρ合金＝4ρ水﹣3ρ酒精＝4×1×103kg/m3﹣3×0.8×103kg/m3＝1.6×103kg/m3；
（2）由图可知，塑料块和合金块的整体在水中处于漂浮状态，
由物体的漂浮条件可知：
F浮水＝G总＝G合金+G塑料＝ρ合金V合金g+ρ塑料V塑料g，
由题意可知，塑料块和合金块的整体排开水的体积：
V排水＝V合金+V塑料﹣V合金＝V塑料，
则塑料块和合金块的整体在水中受到的浮力：
F浮水＝ρ水gV排＝ρ水gV塑料，
所以有，ρ水gV塑料＝ρ合金V合金g+ρ塑料V塑料g
即1×103kg/m3×V塑料＝1.6×103kg/m3×V合金+ρ塑料V塑料……③，
由图可知，塑料块和合金块的整体在酒精中处于悬浮状态，
由物体的悬浮条件可知：
F浮酒精＝G总＝G合金+G塑料＝ρ合金V合金g+ρ塑料V塑料g，
由题意可知，塑料块和合金块的整体排开水的体积：
V排酒精＝V合金+V塑料，
则塑料块和合金块的整体在水中受到的浮力：
F浮酒精＝ρ酒精gV排＝ρ酒精g（V合金+V塑料），
所以有，ρ酒精g（V合金+V塑料）＝ρ合金V合金g+ρ塑料V塑料g
即0.8×103kg/m3×（V合金+V塑料）＝1.6×103kg/m3×V合金+ρ塑料V塑料……④
由③④解得：V塑料＝4V合金……⑤
由③⑤解得：ρ塑料＝0.6×103kg/m3，故C正确。
故选：C。
7．甲、乙两个实心金属球，它们的质量相同，其密度分别是5×103kg/m3和10×103kg/m3。甲球挂在甲弹簧秤下，乙球挂在乙弹簧秤下，并且让两金属球都全部没入水中，这时（ ）
A．甲、乙两球所受浮力之比是2：1
B．甲、乙两球所受浮力之比是1：2
C．甲、乙两弹簧秤示数之比是11：12
D．甲、乙两弹簧秤示数之比是12：11
【解答】解：（1）因为ρ，且两球的质量相同为m，ρ甲＝5×103kg/m3，ρ乙＝10×103kg/m3，
所以；
因为浸没水中，排开液体的体积和本身的体积相等，
所以，故A正确、B错误；
（2）因为G＝mg＝ρVg，F浮＝G﹣F′＝ρ水gV，
所以，故CD错误。
故选：A。
8．盛满水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中（如图甲），整个过程中，弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体受到的重力是6N
B．圆柱体受到的最大浮力是3N
C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800Pa
【解答】解：
A、由图乙可知，当下降高度h≤4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体的重力：G＝F拉＝9N，故A错误；
B、由图乙可知，当下降高度在8～10cm时，圆柱体完全浸没在水中，弹簧测力计示数为3N不变，则圆柱体受到最大的浮力：F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N，故B错误；
C、圆柱体完全浸没时，排开水的体积等于圆柱体的体积，
由F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排6×10﹣4m3，
由公式G＝mg可得圆柱体的质量：m0.9kg，
则圆柱体的密度：ρ物1.5×103kg/m3，故C正确。
D、烧杯中盛满水，则圆柱体浸入过程中烧杯内水的深度不变，
由图乙知，圆柱体刚好浸没时，下表面所处的深度h＝8cm﹣4cm＝4cm＝0.04m，
此时圆柱体下表面受到水的压强为p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故D错误。
故选：C。
9．如图所示，电子秤上有一底面积为100cm2的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），杯中未装满水，将质量为500g，密度为5×103kg/m3的圆柱形金属块用细线系住，从金属块下表面接触水面到金属块浸没水中直至沉底的过程中，当电子秤示数增加2N时，细线的拉力为2.5N。下列说法正确的是（ ）
A．金属块沉底时对容器的压力为2N
B．小桶收集到溢出水的重力为1N
C．水对溢水杯底压强增大了50Pa
D．金属块下降的过程中，水对溢水杯的压强保持不变
【解答】解：A、金属块的重力为：G＝mg＝500×10﹣3kg×10N/kg＝5N，
金属块的体积为：
V10﹣4m3，
金属块沉底时排开水的体积等于自身的体积，即V排＝V＝10﹣4m3
根据阿基米德原理可知，金属块受到的浮力为：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×10﹣4m3×10N/kg＝1N，
金属块沉底时受到重力、浮力和容器底对其的支持力，三力平衡，
故金属块沉底时容器底对金属块的支持力为：F支＝G﹣F浮﹣F示＝5N﹣1N﹣2.5N＝1.5N，
又因为金属块沉底时对容器的压力与容器底对金属块的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以金属块沉底时对容器的压力为1.5N，故A错误；
B、金属块未浸入水中时，拉力等于金属块的重力，为5N，沉底时，拉力为2.5N，故容器和水对金属块的作用力为5N﹣2.5N＝2.5N，根据力的作用是相互的，金属块对容器和水的作用力为2.5N，而电子秤示数增加了2N，故有2.5N﹣2N＝0.5N的水溢出，故B错误；
C、溢出水的质量为：m溢0.05kg，
溢出水的体积为：V溢5×10﹣5m3，
溢水杯水面上升的高度为Δh0.005m，
故水对溢水杯底的压强增加了Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.005m＝50Pa，故C正确；
D、金属块下降的过程中，水的高度先增加，再不变，根据p＝ρgh知水对溢水杯压强先增加，再不变，故D错误。
故选：C。
10．盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面。将柱体A、B竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时测力计示数大于零。若放入前后容器对地面的压强变化量相等，则下列判断正确的是（ ）
A．柱体的质量mA＝mB
B．柱体的体积VA＝VB
C．柱体下表面受到液体压力FA＝FB
D．柱体受到的浮力F浮A＝F浮B
【解答】解：因放入A.B柱体前后容器对地面的压强变化量相等，受力面积S相等，由△F＝△pS知，放入前后容器又地面的压力变化量△F相等。而压力变化量来自A，B两物体排开水的重力即△F＝GA排＝GB排，根据阿基米德原理F浮＝G排知，两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，故选项D正确；
因GA＝F+F浮A，GB＝F浮B.因两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，所以GA＞GB由G＝mg知mA＞mB，故A选项错误；
因F浮A＝ρ水gV排＝ρ水gVA，F浮B＝ρ水gV排′，由F浮A＝F浮B 知VA＝V排′，因B柱漂浮VB＞V排′，可得VA＜VB，故选项B错误；
根据浮力产生的原因知.A上下表面压力差等于A受到的浮力，F浮A＝FA下﹣FA上，B下表面受到的压力等于B受到的浮力F浮B＝FB下，因两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，得FA下﹣FA上＝FB下，得FA下＞FB下，故选项C错误。
故选：D。
11．如图所示，水平桌面上有一个装有水的圆柱形容器，水面漂浮着一个放有铁球的烧杯（ρ铁＞ρ水）；若将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，下列说法正确的是（ ）
A．容器底受到水的压强不变
B．容器对桌面的压强会变小
C．容器中的水面会下降一些
D．烧杯下表面受到水的压强不变
【解答】解：当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知，烧杯和铁球受到的总浮力等于烧杯和铁球受到的总重力；
当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知，烧杯受到的浮力等于烧杯受到的重力，由于ρ铁＞ρ水，所以铁球在水中沉入水底，根据物体沉底的条件可知，铁球受到的浮力小于铁球受到的重力，即此时烧杯和铁球受到的总浮力小于烧杯和铁球受到的总重力；
AC、根据F浮＝ρ水gV排可知，当ρ水、g一定时，F浮变小，V排变小，所以当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积小于当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积，根据V排＝S容器h可知，将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，水面将下降，根据p＝ρ水gh可知，容器底受到水的压强将变小，故A错误，C正确；
B、容器放在水平桌面上，容器对水平桌面的压力大小等于容器、水、烧杯和铁球的总重力，所以将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，容器对桌面的压力保持不变，根据p可知，容器对桌面的压强不变，故B错误；
D、当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，此时烧杯下表面受到水的压强p；
当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，此时烧杯下表面受到水的压强p，
由此可知，将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，烧杯下表面受到水的压强变小，故D错误。
故选C。
12．建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（ρ水＝1×103kg/m3）。下列判断正确的是（ ）
A．构件的边长为 4m
B．构件的密度为 3×103kg/m3
C．构件所受的最大浮力为 1.6×105N
D．构件所受的重力为 2×105N
【解答】解：A、由乙图可知当构件完全浸没时，下表面到水面的距离为2m，所以构件的边长为2m，故A错误；
BCD、由乙图可知构件浸入水中的过程中排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理可知构件所受浮力F1变大，钢绳拉力F2变小，构件完全浸没时，所受浮力达到最大，钢绳拉力最小，由图可知拉力F2的最小值为1.6×105N，
构件的体积：V＝2m×2m×2m＝8m3，
构件完全浸没时受到的浮力：F1＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N，故C错误；
则构件的重力：G＝F1+F2＝8×104N+1.6×105N＝2.4×105N，故D错误；
构件的质量：m2.4×104kg，
构件的密度：ρ3×103kg/m3，故B正确。
故选：B。
二．填空题（共4小题）
13．“奋斗者”号深潜器创造了我国载人深潜的新纪录。当“奋斗者”号潜至海面下10000m深处时，其外部0.1m2的水平舱面上所受的海水压力约为 107 N。“奋斗者”号潜水器的体积为30m3，此时“奋斗者”号潜水器受到的浮力为 3×105 N。（海水密度近似为1×103kg/m3，g取10N/kg）
【解答】解：（1）水平舱面上所受海水的压强为：p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1×108Pa；
由公式p可得，0.1m2的水平舱面上所受海水的压力为：F＝pS＝1×108Pa×0.1m2＝107N。
（2）“奋斗者”号潜水器的体积为30m3，潜水器所受的浮力：
F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30m3＝3×105N。
故答案为：107；3×105。
14．将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中静止（均未接触容器），弹簧测力计两次示数相差0.8N（ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）。则金属块的体积为 400 cm3，金属块浸没在水中所受的浮力为 4 N。
【解答】解：
金属块先后浸没在水和酒精中静止时排开液体的体积相同（等于金属块的体积），设为V排，
金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数：F拉1＝G﹣F浮1＝G﹣ρ水gV排，
金属块浸没在酒精中时，弹簧测力计的示数：F拉2＝G﹣F浮2＝G﹣ρ酒精gV排，
因酒精的密度小于水的密度，所以金属块浸没在酒精中时受到的浮力较小，则弹簧测力计的示数较大，
由题意可知：F拉2﹣F拉1＝0.8N，即（G﹣ρ酒精gV排）﹣（G﹣ρ水gV排）＝0.8N，
化简可得：ρ水gV排﹣ρ酒精gV排＝0.8N，
代入数据可得：1.0×103kg/m3×10N/kg×V排﹣0.8×103kg/m3×10N/kg×V排＝0.8N，
解得：V排＝4×10﹣4m3，
浸没于液体中，金属块的体积等于排开液体的体积，所以金属块的体积为v＝V排＝4×10﹣4m3＝400cm3；
则金属块在水中的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N。
故答案为：400；4。
15．在弹簧测力计下悬挂一实心物块，如图甲所示，物块匀速竖直向下运动过程中，弹簧测力计的示数F与物块浸入水中的深度h的关系如图乙所示。则物块受到的重力为 18 N，物块完全浸入水中时受到的浮力 8 N，物块的密度为 2.25×103 kg/m3（水的密度为1.0×103kg/m3）。
【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0cm时，物块没有浸入水中，此时物块的重力为：G＝F＝18N；
（2）当物块浸没在水中时，弹簧测力计的示数F′＝10N，
物块浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝18N﹣10N＝8N。
（3）物块的质量：m1.8kg，
根据F浮＝ρ水gV排可得，物块的体积：V＝V排8×10﹣4m3，
物块的密度：ρ物2.25×103kg/m3。
故答案为：18；8；2.25×103。
16．如图所示，一个重3N、底面积为100cm2、足够高的柱形容器，装有深15cm的液体，现把质量为m＝480g、高15cm、底面积为50cm2的圆柱体放入其中，处于漂浮状态，浸在液体中的深度为h＝12cm，则圆柱体受到的浮力为 4.8 N；用外力将圆柱体向下压2cm，则其下表面受到的压强为 1.28×103 Pa。
【解答】解：（1）圆柱体在液体中处于漂浮状态，则圆柱体受到的浮力为：F浮＝G＝mg＝0.48kg×10N/kg＝4.8N；
（2）圆柱体漂浮时排开液体的体积为：V排＝S圆柱h＝50cm2×12cm＝600cm3，
由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度为：
ρ液0.8×103kg/m3，
用外力将圆柱体向下压h1＝2cm时，设液面上升高度为h2，
排开液体的体积为：ΔV排＝S容h2＝S圆柱（h1+h2），
则液面上升的高度为：
，
圆柱体下表面深度为：h′＝h+h1+h2＝12cm+2cm+2cm＝16cm＝0.16m，
其下表面受到的压强为：p＝ρgh′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.28×103Pa。
故答案为：4.8；1.28×103。
三．实验探究题（共2小题）
17．小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，物体受到的浮力F浮＝ F1﹣F3 。
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如表所示：
物体 物重G/N 水中测力计的示数F/N 浮力F浮/N 空桶重G0/N 桶与排开水的总重G1/N 排开水重G排/N
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是： 物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力 。
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因： 将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶） 。
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图2所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 变小 ，弹簧测力计B的示数逐渐增大，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA ＝ ΔFB（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是 B （填答案标号）。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小；
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化。
【解答】解：（1）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（2）由表中可知，物体a、b的实验数据中物体受到浮力大小与物体排开水的重力相等，因此可得结论：物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；
（3）在实验中，若溢水杯没有装满水，造成溢出水的体积小于排开水的体积，则排开水的重力明显小于所受的浮力（或排开的水没有全部流入小桶）；
（4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，重物排开水的体积越大时薄塑料杯内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料杯的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即ΔFA＝ΔFB；
（5）能直接看出弹簧测力计A、B示数的变化量关系，故选：B。
故答案为：（1）F1﹣F3；（2）物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；（3）将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶）；（4）变小；＝；（5）B。
18．学习了浮力的相关知识后，小明所在的实验小组利用弹簧测力计、烧杯、小桶、石块、细线等器材，探究“浮力大小与排开液体的重力的关系”。
（1）实验操作步骤如图1甲所示，最合理的步骤顺序是 ④①③② （用实验步骤对应的序号表示）。
（2）小明进行实验并把数据记录在表中，由表可知石块受到的浮力是 0.2 N。小明根据表中数据归纳出了实验结论并准备结束实验，同组的小红认为实验还没有结束，理由是 只通过一组实验数据得出的结论会具有偶然性 。
实验步骤 ① ② ③ ④
弹簧测力计示数/N 1.8 0.5 1.6 0.3
（3）实验结束后，小明还想进一步探究“浮力大小是否与物体的密度有关”，可以取 体积 （选填“质量”或“体积”）相同的铁块和铝块，使其浸没在同种液体中，比较浮力的大小。
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、薄塑料袋（质量忽略不计）、饮料瓶和吸管组成的溢水杯对实验进行改进，装置如图1乙所示。向下移动横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数和B的示数都在变化，且A、B示数的变化量 相等 （选填“相等”或“不相等”）。
（5）若该小组记录到重物在浸入水中前弹簧测力计A的示数为4.8N，完全浸入水中后（未接触溢水杯底），弹簧测力计A的示数如图2所示，已知水的密度为1g/cm3，g取10N/kg，则该重物的密度为 4×103 kg/m3。
【解答】解：（1）实验时先测出空桶的重力，然后测出物体的重力，再将物体浸在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，根据F浮＝G﹣F示求出受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，从而测出物体排开水的重力，因此合理的顺序为：④①③②；
（2）由实验步骤A、B可知，物体浸在液体中时受到的浮力为：
F浮＝G﹣F示＝FB﹣FA＝1.8N﹣1.6N＝0.2N；
由于只测了一组实验数据，这样得出的结论会有偶然性，所以为了寻找普遍规律，做完一次试验后，需要换用不同液体重新实验；
（3）想进一步探究浮力大小是否与物体的密度有关，根据控制变量法，需要选用体积相同，密度不同的物体，使其浸没在同种液体中（保证了液体密度相同、排开液体的体积相同），比较浮力大小；
（4）如图乙所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F示可知弹簧测力计A的示数变小；重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等；
（5）根据弹簧测力计的分度值读数可得完全浸入水中后（未接触溢水杯底），弹簧测力计A的示数为3.6N；重物在浸入水中前和完全浸入水中后（未接触溢水杯底），则重物浸在水中时受到的浮力为：
F浮1＝G1﹣F示1＝FA1﹣FA2＝4.8N﹣3.6N＝1.2N；
由F浮＝ρgV排可得，重物排开水的体积为：
V排1.2×10﹣4m3，
重物的质量为：
m0.48kg，
因为重物全部浸没，所以V＝V排＝1.2×10﹣4m3，
则重物的密度为：
ρ4×103kg/m3。
故答案为：（1）④①③②；（2）0.2；只通过一组实验数据得出的结论会具有偶然性；（3）体积；（4）相等；（5）4×103。
四．计算题（共2小题）
19．如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为S＝0.02m2，容器的重力G容＝2N。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力G＝8N，小球的体积为V＝10﹣3m3，此时容器内水深h＝0.15m。水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
（2）细线对小球的拉力F的大小；
（3）水对容器底的压强p；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力F压。
【解答】解：（1）由于小球完全浸没，所以排开水的体积为：
V排＝V球＝10﹣3m3，
小球受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N；
（2）由于小球在细线的拉力作用下在水中静止，则小球受竖直向下的重力、细线的拉力、竖直向上的浮力；
因为小球静止，所以小球竖直方向上受力平衡，可得：F浮＝G+F，
细线对小球的拉力：F＝F浮﹣G＝10N﹣8N＝2N；
（3）水的深度h＝15cm＝0.15m，
容器底部受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa；
（4）水和小球的总体积为：
V＝Sh＝0.02m2×0.15m＝3×10﹣3m3；
水的体积为：
V水＝V﹣V球＝3×10﹣3m3﹣10﹣3m3＝2×10﹣3m3；
由ρ得水的质量为：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，
水的重力为：
G水＝m水g＝2kg×10N/kg＝20N：
容器对水平桌面的压力为：
F压＝G容+G水+G球＝2N+20N+8N＝30N。
答：（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小为10N；
（2）细线对小球的拉力F的大小为2N；
（3）水对容器底的压强p为1500Pa；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力F压为30N。
20．有一个放在水平桌面上，底面积为10﹣2m2的薄壁柱形容器。其底部放置一个不吸水的实心均匀圆柱体物块A（如图甲所示），A的底面积为5×10﹣3m2，高为0.1m，密度为ρA＝2.0×103kg/m3。现用细线把物块A悬挂固定在柱形容器正上方，往柱形容器加水，当物块A有的体积浸入水中时，停止加水，此时容器内水深0.16m（如图乙所示）；解开细线，使物块A下落至容器底（物块A始终处于竖直状态，且水始终未溢出容器）。求：
（1）如图甲所示，物块A对容器底部的压强；
（2）当物块A有的体积浸入水中时，物块A受到的浮力大小；
（3）物块A下落至容器底静止后，其底部受到水向上的压力。
【解答】解：（1）圆柱体A对容器底部的压强为：
pAρAghA＝2.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝2000Pa；
（2）A排开水的体积为：V排＝0.2VA＝0.2SAhA＝0.2×5×10﹣3m2×0.1m＝10﹣4m3，
A受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N；
（3）由压强公式p液体压强公式p＝ρ液gh可得：A物体下表面受到水的压力F＝ρ水ghSA，即F与A下表面浸在水中的深度h成正比。
当A全部浸入水中时，A排开水的体积增加量为：ΔV排＝0.8VA＝0.8SAhA＝0.8×5×10﹣3m2×0.1m＝4×10﹣4m3，
水的深度增加量为：Δh水0.04m，
水的深度为：h水′＝Δh+h水＝0.04m+0.16m＝0.2m，
A沉底时下表面浸在水中的深度为：h＝h水′＝0.2m，
A物体下表面受到水的压力为：F′′＝ρ水gSAh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×5×10﹣3m2＝10N。
答：（1）圆柱体A对容器底部的压强为2000Pa；
（2）A受到的浮力大小为1N；
（3）物块A下落至容器底静止后，其底部受到水向上的压力为10N