课件26张PPT。二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质二次函数 第4课时二次函数y=ax2+c的性质开口向上
开口向下
a的绝对值越大，开口越小
关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减
在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增
在对称轴右侧递减
c>0c<0c<0c>0(0,c)y顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x=2时， y取最大值0顶点从(0,0)移到了(–2,0)，即x= –2时，y取最大值0探究解:先列表描点 画出二次函数 、 的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:-2…0-0.5-2-0.5-4.5-2-0.50-4.5-2-0.5x=－1讨论抛物线
与 的开口方向、对称轴、顶点?(2)抛物线
有什么关系?…4… -4.5 与抛物线 向左平移1个单位讨论向右平移1个单位即: 抛物线 、 有什么关系？ 可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线 的开口向_________，对称轴是________________，顶点是_________________．下x = 1( 1 , 0 )顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(－2,0)对称轴:y轴
即直线: x=0练习在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)对称轴是x=h;(2)顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.h>0，向右平移;
h<0，向左平移归纳二次函数y=a(x–h)2的图象和性质. 当h>0时,向右平移y=ax2当h<0时,向左平移y=a(x–h)2y=ax2的关系与 y=a(x–h)2练习y= ?2（x+3）2画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。y= 2（x-3）2y= ?2（x-2）2y= 3（x+1）2二次函数y=a（x-ｈ）2的性质开口向上
开口向下
a的绝对值越大，开口越小
直线ｘ＝ｈ顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减
在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增
在对称轴右侧递减
h>0h<0h<0h>0(ｈ,0)1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ）
A、向上平移2个单位
B、向下平移2个单位
C、向左平移2个单位
D、向右平移2个单位C2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线是最 点，当x= 时，
y有最 值，其值为 。抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。 向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）向上直线x=-3( -3 , 0 )直线x=1直线x=3向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)1：填表2:已知y=-3（x-2)2 向右平移5个单位后，所得抛物线的解析式为____,其顶点是_____,对称轴是_____函数有最___值____.
当x______时y随x的增大而减小，
当x______时y随x的增大而增大。3：已知二次函数y=a（x-h）2 ，其顶点是（-5，0）,且此函数有最小值.所以当x___时y随x的增大而减小.4： 已知抛物线
的开口向下,顶点坐标为（2，0） ,那么该抛物线有（ ）
最小值 0 B. 最大值0
C. 最小值2 D. 最大值24、按下列要求求出二次函数的解析式：
（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。（2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。（3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。5：若直线y=kx+b的图像经过一，三，四象限则y=a(x+k)2的顶点必在x轴 半轴。（填“正”或“负”）6：二次函数y=1.5(x+2)2 ，无论x取何值时，函数值的取值范围是______.作业：
在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点．小结3.抛物线y=ax2+k有如下特点:当a>0时, 开口向上;当a<0时,开口向上.(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当a>0时, 开口向上,当a<0时,开口向上;(2)对称轴是x=h;(3)顶点是(h,0).2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到. 抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)(h>0,向右平移;h<0向左平移.)1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;(1)当a>0时, 开口向上,当a<0时,开口向下;再见作业：P14 5题（2）如何平移：4.用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。课件52张PPT。22.1 二次函数图象和性质(5)1． 的顶点坐标是________，对称轴是__________ 2．怎样把 的图象移动，便可得到
的图象？ （h，k） 复习提问直线x＝h 3． 的顶点坐标是 ，对称轴是 ． (－2，－5) 直线 x＝－2 4．在上述移动中图象的开口方向、形状、顶点坐标、对称轴，哪些有变化？哪些没有变化？ 有变化的：抛物线的顶点坐标、对称轴，没有变化的：抛物线的开口方向、形状 我们复习了将抛物线 向左平移2个单位再向下平移5个单位就得到 的图象，将 化为一般式为
，那么如何将抛物线 的图像移动，得到的 图像呢？ 新课 的图象怎样平移就得到那么一般地，函数的图象呢？ 解： 顶点坐标为（－3，－2），对称轴为x＝－3答案： ，顶点坐标是(1，5)，
对称轴是直线 x＝1． 的形式，求出顶点坐标和对称轴。练习1 用配方法把化为 的方法和我们前面学过的用配方法解二次方程 “ ”类似．具体演算如下：化为的形式。2．用公式法把抛物线把变形为所以抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线。 的形式，求出对称轴和顶点坐标．例2 用公式法把化为解：在中，，∴顶点为（1，－2），对称轴为直线 x＝1。 的形式，并求出顶点坐标和对称轴。答案： ，顶点坐标为（2，2）对称轴是直线 x＝2练习2 用公式法把化成3．图象的画法． 步骤：1．利用配方法或公式法把化为的形式。2．确定抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。3．在对称轴的两侧以顶点为中心左右对称描点画图。 的图像，利用函数图像回答：例3 画出(1)x取什么值时，y＝0？
(2)x取什么值时，y＞0？
(3)x取什么值时，y＜0？
(4)x取什么值时，y有最大值或最小值？分析：我们可以用顶点坐标公式求出图象的顶点，过顶点作平行于y轴的直线就是图象的对称轴．在对称轴的一侧再找两个点，则根据对称性很容易找出另两个点，这四个点连同顶点共五个点，过这五个点画出图像．(1)用顶点坐标公式，可求出顶点为(2，2)，对称轴是x＝2. (2) 当x＝1时，y＝0，即图象与x轴交于点(1，0)，根据轴对称，很容易知道(1 ，0)的轴对称点是点(3，0) ．又当x＝0时，y＝－6，即图象与y轴交于点(0，－6)，根据轴对称，很容易知道(0，－6)的轴对称点是点(4，－6)．用光滑曲线把五个点(2，2)，(1，0)，(3，0)，(0，－6)，(4，－6)连结起来，就是的图象。 解：列表22100－6304－6…………（2,2）·····x=2（0,－6）（1,0）（3,0）（4,－6）由图像知：当x＝1或x＝3时，
y＝0；(2)当1＜x＜3时，
y＞0；(3)当x＜1或x＞3时，
y＜0；(4)当x＝2时，
y有最大值2。xy练习3 画出的图像。x=1y=x2－2x＋2 （3）开口方向：当 a＞0时，抛物线开口向上；当 a＜0时，抛物线开口向下。（1）顶点坐标（2）对称轴是直线如果a＞0，当时，函数有最小值，如果a＜0，当时，函数有最大值，（4）最值：①若a＞0，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小。②若a＜0，当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大。（5）增减性： 与y轴的交点坐标为（0，c）(6)抛物线与坐标轴的交点①抛物线②抛物线与x轴的交点坐标为，其中为方程的两实数根 与x轴的交点情况可由对应的一元二次方程(7)抛物线的根的判别式判定：
① △＞0?有两个交点?抛物线与x轴相交；② △＝0?有一个交点?抛物线与x轴相切；③ △＜0?没有交点?抛物线与x轴相离。例4 已知抛物线①k取何值时，抛物线经过原点；
②k取何值时，抛物线顶点在y轴上；
③k取何值时，抛物线顶点在x轴上；
④k取何值时，抛物线顶点在坐标轴上。 ，所以k＝－4，所以当k＝－4时，抛物线顶点在y轴上。 ，所以k＝－7，所以当k＝－7时，抛物线经过原点；②抛物线顶点在y轴上，则顶点横坐标为0，即解：①抛物线经过原点，则当x＝0时，y＝0，所以 ，所以当k＝2或k＝－6时，抛物线顶点在x轴上。③抛物线顶点在x轴上，则顶点纵坐标为0，
即③抛物线顶点在x轴上，则顶点纵坐标为0，
即，整理得，解得：④由②、③知，当k＝－4或k＝2或k＝－6时，抛物线的顶点在坐标轴上。所以当x＝2时， 。解法一（配方法）：例5 当x取何值时，二次函数 有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？因为
所以当x＝2时， 。因为a＝2＞0，抛物线 有最低点，所以y有最小值， 总结：求二次函数最值，有两个方法．
(1)用配方法；(2)用公式法．解法二（公式法）：又例6已知函数 ，当x为何值时，函数值y随自变量的值的增大而减小。解法一： ， ∴抛物线开口向下， ∴ 对称轴是直线x＝－3，当 x＞－3时，y随x的增大而减小。 解法二：，∴抛物线开口向下，∴ 对称轴是直线x＝－3，当 x＞－3时，y随x的增大而减小。例7 已知二次函数的最大值是0，求此函数的解析式．解：此函数图象开口应向下，且顶点纵坐标的值为0．所以应满足以下的条件组．由②解方程得所求函数解析式为。 相等，则形状相同。(1)a决定抛物线形状及开口方向，若①a＞0?开口向上；5．抛物线y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。②a＜0?开口向下。5．抛物线y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。(2)a和b共同决定抛物线对称轴的位置，由于抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线③若a，b异号?对称轴在y轴右侧。，故①若b＝0?对称轴为y轴，②若a，b同号?对称轴在y轴左侧，5．抛物线y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。(3)c的大小决定抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴交点的位置。当x＝0时，y＝c，∴抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴有且只有一个交点(0，c)， ①c＝0?抛物线经过原点；②c＞0?与y轴交于正半轴； ③c＜0?与y轴交于负半轴。例8 已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值．
(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b；
(6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．分析：已知的是几何关系(图形的位置、形状)，需要求出的是数量关系，所以应发挥数形结合的作用．解：
(1)因为抛物线开口向下，所以a＜0；判断a的符号(2)因为对称轴在y轴右侧，所以，而a＜0，故b＞0；判断b的符号(3)因为x＝0时，y＝c，即图象与y轴交点的坐标是(0，c)，而图中这一点在y轴正半轴，即c＞0；判断c的符号(4)因为顶点在第一象限，其纵坐标 ，且a＜0，所以，故。判断b2－4ac的符号 ，且a＜0，所以－b＞2a，故2a＋b＜0；(5)因为顶点横坐标小于1，即判断2a＋b的符号(6)因为图象上的点的横坐标为1时，点的纵坐标为正值，即a·12＋b·1＋c＞0，故a＋b＋c＞0；判断a＋b＋c的符号(7)因为图象上的点的横坐标为－1时，点的纵坐标为负值，即a(－1)2＋b(－1)＋c＜0，故a－b＋c＜0．判断a－b＋c的符号课件20张PPT。第一课时 我们来画 的图象，并讨论一般地怎样画二次函数 的图象．我们知道，像 这样的函数的图像和性质，容易确定相应抛物线的顶点为（h,k)，二次函数 也能化成这样的形式吗？接下来，利用图象的对称性列表（请填表）33.557.53.557.5配方可得由此可知，抛物线 的顶点是（6，3），对称轴是直线 x = 6先画出二次函数 的图像，然后把这个图像向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到二次函数从二次函数 的图像可以看出：
在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；
在对称轴的右侧，抛物线从左到右上升.当x<6时，y随x的增大而减小；当x>6时，y随x的增大而增大.因此，抛物线 的对称轴是 顶点坐标是一般地，我们可以用配方求抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)的顶点与对称轴二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)另所以，有y=a(x－h)2+k配方因此，任何一个二次函数都可以通过将y=ax2进行平移得到.当h>0时，向左平移h个单位，当h<0时，向右平移|h|个单位，当k>0时，向上平移k个单位，当k<0时，向下平移|k|个单位，就可以得到y=ax2+bx+c(a≠0)的图像．例如，y=2x2－8x＋12,通过配方得y=2(x－2)2＋4就可以通过平移y=2x2得到，如演示所示把抛物线y=2x2先向右平移2个单位，再向上平移4个单位就得到抛物线y=2x2－8x＋12.从二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图像可以看出：如果a>0，当x< 时，y随x的增大而减小，
当x> 时，y随x的增大而增大；如果a<0，当x< 时，y随x的增大而增大，
当x> 时，y随x的增大而减小.矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 ，场地的面积用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？即 可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值．由公式可求出顶点的横坐标．分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l值．S＝l ( 30－l )S＝－l 2 +30l( 0 < l < 30 )也就是说， 当l是15m时，场地的面积S最大（S＝225m2） 因此，当 时， S有最大值 ，S＝－l 2 +30l( 0 < l < 30 ) 一般地，因为抛物线 的顶点是最低（高）点，所以当 时，二次函数 有最小（大）值1．写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．当x为何值时y的值最小（大）？（4）（3）（2）（1）练习解: (1) a = 3 > 0抛物线开口向上解: a = －1 < 0抛物线开口向下（2）解: a = －2 < 0抛物线开口向下（3）解: a = 0.5 > 0抛物线开口向上（4）2．已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？利用表格归纳各种形式二次函数的性质：各种形式二次函数图像的位置关系：K>0，向上平移k个单位K<0，向下平移-k个单位h>0，向右平移h个单位h<0，向左平移-h个单位配方法转化先左右平移，再上下平移或者先上下平移，再左右平移P41习题22.1：6，7课件16张PPT。22.1.二次函数y=ax2+bx+c
图象和性质（第3课时）二次函数 一般形式
( a≠0)的图象。
﹙2﹚对称轴是直线 ； 顶点坐标
是 ( )
x=(1) a＞0,开口向上，a＜0开口向下
（3)抛物线与y轴的交点是（0，c)（4）b的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（5）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0归纳知识点：抛物线位置与系数a，b，c的关系：
1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的顶点都在 （ ）
A.直线y = k上 B.直线y = - k上
C.x轴上 D.y轴上
3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是 （ ）
4 B. -1 C. 3 D.4或-1牛刀小试CBA4.若把抛物线y = x2 - 2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（ ）
A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=6
C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18牛刀小试 B5.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是 ( )6.在同一直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx+c 与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ ）
CC(2)因为对称轴在y轴右侧，所以，而a＜0，故b＞0；判断b的符号(3)因为x＝0时，y＝c，即图象与y轴交点的坐标是(0，c)，而图中这一点在y轴正半轴，即c＞0；判断c的符号(4)因为顶点在第一象限，其纵坐标 ，且a＜0，所以，故。判断b2－4ac的符号 ，且a＜0，所以－b＞2a，故2a＋b＜0；(5)因为顶点横坐标小于1，即判断2a＋b的符号总结：函数y=ax2+bx+c的图象和性质：顶点坐标：对称轴：开口向上向下a>0a<0增减性最 值y有最小值：y有最大值：1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的顶点都在 （ ）
A.直线y = k上 B.直线y = - k上
C.x轴上 D.y轴上
3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是 （ ）
A 4 B. -1 C. 3 D.4或-1CBA课 堂 练 习6.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是 ( )7.在同一直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx+c 与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ ）
CC课 堂 练 习 如果一个二次函数
的图象经过（-1,-22），（0,-8）（2,8）三点，求出这个二次函数的解析式吗？解：设所求二次函数的解析式为：图象经过（-1,-22），（0,-8）（2,8）三点，
则：
a –b +c=-22,
c=-8,
4a +2b+c=8解得：a=—2, b=12, c=—8设列解还原开口：向下课件18张PPT。第二课时温故知新向上向下(0 ,0)(0 ,0)y轴y轴当x<0时，
y随着x的增大而减小。
当x>0时，
y随着x的增大而增大。 当x<0时,
y随着x的增大而增大。
当x>0时，
y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小.
y=x2y=x2+15 2 1 2 5函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.操作
与
思考函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同y=x2y=x2-22 -1 -2 -1 2函数y=x2-2的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?操作
与
思考函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同 函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+k (a≠0)的图象形状 ，只是位置不同;函数y=ax2的图象向 平移 个单位得到函数y=ax2+n（ n>0）的图象，函数y=ax2的图象向 平移 个单位得到函数y=ax2-n的图象。y=-x2-2
y=-x2+3
y=-x2
函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?口诀：上加下减相同上n下n (1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象
向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象
可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的
抛物线的函数式是 。
将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的
抛物线的函数式是 。
(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得
y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个
单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象
向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。
上5下11下4上7上9y=4x2+3y=-5x2-4小试牛刀 当a>0时，抛物线y=ax2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，
当x= 时，取得最 值，这个值等于 ；
当a<0时,抛物线y=ax2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。y=-x2-2
y=-x2+3
y=-x2
y=x2-2
y=x2+1
y=x2
向上y轴(0,k)减小增大0小k向下y轴(0,k)增大减小0大k观
察
思
考（4）抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，
当x= 时，取得最 值，这个值等于 。（6）二次函数y=ax2+k 的图象经过点A（1，-1）， B（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为 。若点C(-2,m),D（n ,7）也在函数的图象上，则点C的坐标为 点D的坐标为 .（5）抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，
当x= 时，取得最 值，这个值等于 。下y轴(0,5)减小增大0大5上y轴(0,-3)减小 增大 0小-3y=2x2-3(-2, 5)或小试牛刀例1、分别说下列抛物线的开口方向，对称轴、顶点坐标、最大值或最小值各是什么及增减性如何？。
（1）y=-x2-3 （2）y=1.5x2+7
（3）y=2x2-1 (4) y= ?2x2+3例题 按下列要求求出二次函数的解析式：
（1）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。（2）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式。例2 ：二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小y轴（0，k）在对称轴左侧递减
在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增
在对称轴右侧递减顶点是最低点有最小值顶点是最高点有最大值及时小结(1)已知二次函数y=3x2+4,点A(x1,y1), B(x2,y2),
C(x3,y3), D(x4,y4)在其图象上,且x2< x4<0,
0|x1|, |x3|>|x4|, 则 ( )x1x2x3x4y1y4y3y2A.y1>y2>y3>y4B.y2>y1>y3>y4C.y3>y2>y4>y1D.y4>y2>y3>y1B（2）已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1,x2(x1≠x2,
x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，
则当x取x1+x2时，函数值为 （ ）
A. a+c B. a-c C. –c D. c
D(3) 函数y=ax2-a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ）A(4)、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和
二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（ ）B小试牛刀(5) 一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面的
距离为3.05m。
1、球在空中运行的最大高度是多少米？
2、如果运动员跳投时，球出手离地面的高度 为2.25m ，
则他离篮筐中心的水平距离AB是多少？谈谈你的收获小结：1.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1 ) ,(x1，y1 )且x1＜x2＜0，则y1 y2(填“＜”或“＞”)
2.已知一个二次函数图像的顶点在y轴上，并且离原点1个单位，图像经过点(–1,0)，求该二次函数解析式。
3.已知抛物线 ，把它向下平移，得到的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若△ABC是直角三角形，那么原抛物线应向下平移几个单位？作业：
