小学数学西师大版三年级下 长方形和正方形面积的计算表格式教学设计

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 春季
课题 长方形和正方形面积的计算
教学目标
1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公示进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。 2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。 3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。
教学内容
教学重点：在活动过程中，通过猜想、操作、分析、验证得到长方形和正方形面积的计算方法。 教学难点：根据操作理解长方形面积计算公式的推导，并能利用面积公式解决生活中的实际问题。
教学过程
一、猜想，初步得出长方形的面积公式。 1.猜想。课件出示一个长方形，演示并让学生观察变化，提出问题：长方形发生了怎样的变化？ 预测：长方形的长变长了，面积变大了；长方形的宽变长了，面积也变大了。 长方形的面积与什么有关？ 预测：与长方形的长和宽有关系。 师：长方形长和宽的变化直接影响了长方形的面积，说明长方形的面积确实与它的长和宽有关系，与长和宽有怎样的关系呢？我们接着来研究。 2.操作。用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，并填写下表。 根据1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，一边摆一边填写表格。 师：观察表格，你有什么发现？ 预测：小正方形的个数等于长方形的面积数。 长方形的长和宽的积等于小正方形的个数。 长方形的长和宽的积等于长方形的面积。 学生可能发现长方形的面积＝长×宽。 提出疑问：长方形的面积真的等于长×宽吗？ 到底是不是这样呢，我们接着来验证。 二、验证，抽象概括长方形的面积公式。 1.拿出①号长方形纸，先量出长和宽，在纸上填空。 再用1平方厘米的小正方形去摆一摆。 交流摆法，利用课件演示摆法。 （1）一个一个地去摆，一共摆了12个，长方形面积就是12平方厘米。 （2）沿着长摆了4个，沿着宽摆了3个，也就是每排4个，一共3排，一共4×3＝12（个），面积就是12平方厘米。 2.完成②号长方形的面积。交流，课件核对。 师：你还会用同样的方法验证一下②号长方形的面积吗？小组合作活动。 3.课件出示“试一试”中已知长7厘米、宽2厘米的长方形面积是多少的问题，提问：你是怎样想的？ 归纳：不摆小正方形，直接用7×2就可以求出长方形的面积，所以，长方形的面积=长×宽。 三、推导正方形的面积公式。 1.课件出示长是8厘米，宽是6厘米的长方形，列算式求长方形的面积。 2.把长方形的长剪去1厘分米，面积是多少？再剪去1厘米呢？ “这时，长是多少厘米，宽是多少厘米，长和宽相等，这是个什么图形？正方形的面积怎样计算呢？” 学生根据6×6＝36（平方厘米） 提问：这里的两个6分别是这个正方形的什么？36表示的是正方形的什么？ 学生尝试归纳正方形面积公式，课件出示公式。 正方形的面积=边长×边长。 3.练习巩固：正方形手帕的面积是多少平方厘米？（完成作业纸第1题） 4.回顾反思：长方形面积公式是怎样推导出来的？ 正方形面积公式呢？ （1）用小正方形摆出不同的长方形，看出面积与长和宽有关。 （2）长方形包含的小正方形的个数，等于长乘宽的积。 （3）根据长方形面积公式，推导出正方形面积公式。 四、巩固运用，解决问题。 1.试一试：计算下面图形的面积 （1）长6分米，宽4分米 （2）正方形边长9米 2.巧手俱乐部 用12个边长为1厘米的小正方形摆长方形，你能摆出几种？ 这三种长方形虽然形状不同，但是面积都是多少平方厘米？可以用我们前面学习过的数格子的方法得到。那你能用今天学习的长方形的计算公式得到这三个图形的面积吗？周长分别是多少？ 总结：同样都是12个边长1厘米的正方形拼成的长方形，面积就都是12平方厘米，拼出的图形形状不同，所以周长不同。 五、总结提升，凝练知识。 学习了今天这节课，你有什么收获？