人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-14 22:12:56 | ||
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文档简介
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六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试
一、选择题(共9小题,每小题2分,满分18分)
1.以下能准确测量出圆锥高的方法是( )。
A. B. C. D.
2.一个圆锥形的玩具，底面直径是厘米，高是厘米。要做一个长方体纸盒来装这个玩具，至少要准备( )平方厘米的硬纸板。(拼接处忽略不计)
A. B. C. D.
3.下面的圆柱中，与左面圆锥体积相等的是( )。(单位：厘米)
A.① B.② C.③ D.④
4.下图旋转一周后，所得到的阴影部分的体积与空白部分的体积之比是( )。
A. B. C. D.
5.下面的图形中，( )是圆柱的展开图。（单位：）
A. B.C. D.
6.要把下图所示的三堆圆锥形沙子分别装进同样的圆柱形铁桶中(铁桶的厚度忽略不计)。三名同学经过测量后得到的结论如下。你认为( )的说法是正确的。
小娜：第一堆和铁桶等底等高，能装下。
小明：第二堆和铁桶等高，底面直径是铁桶的倍，能装下。
小蒙：第三堆和铁桶等底，高是铁桶的倍，能装下。
A.小明、小娜 B.小娜、小蒙
C.小明、小蒙 D.小蒙、小明、小娜
7.如图，将侧面积是平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A. B. C. D.40
8.将一块圆柱形的橡皮泥捏成与它等底的圆锥，高将( )。
A.缩小到原来的 B.扩大到原来的倍
C.不变 D.无法确定
9.下面圆柱形易拉罐里的饮料如果倒入底面半径厘米、高厘米的杯子里，大约可以倒( )杯。（得数保留整数）
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
10.一个圆柱的底面半径扩大倍，体积也扩大倍。( )
11.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
12.正方体、长方体、圆柱的体积公式都可以用表示。( )
13.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
14.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。( )
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
15.用一张长厘米、宽厘米的长方形纸卷一个圆柱形纸筒，当高是厘米时，底面周长是( )厘米；当底面周长是厘米时，高是( )厘米。
16.一个圆柱的底面直径是分米，高是分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
17.一个圆柱的底面半径是，侧面积是，这个圆柱的高是 （）。
18.把一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分体积比这个圆锥体积大，原来圆柱的体积是 （ ），这个圆锥的体积是 （ ）。
19.一个高的圆柱，如果高增加，表面积就增加。原来这个圆柱的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
20.有一张长方形的铁皮(如下图)，剪下图中两个圆及一个长方形正好可以做成一个圆柱。这个圆柱的底面半径为，这个圆柱的体积是( )。
21.把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，剩余部分的体积是， 则原来圆柱的体积是( )。
22.一个圆柱形玻璃杯，测得内直径是，内装豆浆的深度是，正好占杯内容积的，这个玻璃杯的容积是（）。
23.两个大小相同的量杯中都盛有毫升的水。将等底等高的圆柱形与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲杯水面的刻度如图所示，圆柱形零件的体积是( )立方厘米，乙杯水面的刻度是( )毫升。
四、图形计算题(共2小题,满分15分)
24.求下面圆柱的表面积。（5分）
25.求下面图形的体积(单位：)（10分）
(1)
(2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
26.大棚种植能有效提高种植产量，王叔叔家有一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，如下图所示。要把这个大棚全部覆盖好(接缝处忽略不计)，王叔叔需要购买多少平方米的塑料薄膜？
27.有一顶帽子(如下图)，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？
28.天气转凉，王芳生病了，医生给她开了一瓶止咳糖浆。这瓶糖浆够服用两天吗？(瓶子厚度忽略不计)
29.把一个底面周长是，高是的圆柱形钢材，熔铸改造成了一个圆锥，这个圆锥的底面积是，它的高是多少分米？
30.如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是，高是，其中一个水杯装满水。把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个水杯中的水倒入装有铁球的水杯中，将其倒满，此时水杯中剩余水的水面高度为，求每个铁球的体积。
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.B
5.C
6.B
【解析】小娜：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的故第一堆沙子的体积小于铁桶的容积，能装下；小明：设铁桶的容积为,则与它等高，底面直径是铁桶的倍的沙子的体积是,故第二堆沙子的体积大于铁桶的容积，不能装下。小蒙：设铁桶的容积为,则与它等底，高是其倍的沙子的体积是,故第三堆沙子的体积小于铁桶的容积，能装下。
7.C
【解析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了个截面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据圆柱的侧面积公式：，表面积增加的面积：，相比较，用除以，即可求出增加的面积为平方厘米。
8.B
9.B
【解析】根据圆柱的体积公式：，求出圆柱形易拉罐的体积和杯子的体积，用易拉罐的体积除以杯子的体积即可。
故选。
10.错
11.错
12.对
13.对
14.错
【解析】圆柱侧面积底面周长高，圆柱体积底面积高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。
15.；
16.；
17.
18.；
【解析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么这个圆柱和圆锥等底等高，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的倍，设这个圆锥的体积是，那么原来圆柱的体积是，根据削去部分体积比这个圆锥体积大，就是原来圆柱的体积圆锥体积圆锥体积，则原来圆柱的体积是，这个圆锥的体积是。
故答案为：，。
19.；；
20.
【解析】观察图形可知，圆柱的底面半径是，高是，根据圆柱的体积计算公式 求出圆柱的体积是，故答案是。
21.
22.
23.；
【解析】圆柱形零件的体积甲量杯加入圆柱形零件后水面的刻度甲量杯原来水面的刻度。再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，计算出圆锥形零件的体积，加上原来乙量杯中水的体积就是乙量杯中水面的刻度。
24.
25.(1)表面积：体积：
(2)
26.
答：王叔叔需要购买的塑料薄膜。
【解析】根据题意，把这个大棚看作一个半圆柱，塑料薄膜的面积等于圆柱侧面积的一半加上一个底面积。
27.
答：做这顶帽子至少要用的花布。
28.
答：这瓶糖浆够服用两天。
29.（分米）
答：它的高是分米。
【解析】根据圆柱体积底面积高，求出圆柱体积，也就是圆锥体积，再根据圆锥高圆锥体积底面积，即可解答。
30.
答：每个铁球的体积是。
【解析】因为两个水杯完全相同，所以两个水杯能盛水的体积是相同的，而题目中杯中剩余水的水面高度为，则剩余的水的体积就是两个铁球的体积，据此利用圆柱的体积公式求出高的水的体积，再除以即可求出每个铁球的体积。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试
一、选择题(共9小题,每小题2分,满分18分)
1.以下能准确测量出圆锥高的方法是( )。
A. B. C. D.
2.一个圆锥形的玩具，底面直径是厘米，高是厘米。要做一个长方体纸盒来装这个玩具，至少要准备( )平方厘米的硬纸板。(拼接处忽略不计)
A. B. C. D.
3.下面的圆柱中，与左面圆锥体积相等的是( )。(单位：厘米)
A.① B.② C.③ D.④
4.下图旋转一周后，所得到的阴影部分的体积与空白部分的体积之比是( )。
A. B. C. D.
5.下面的图形中，( )是圆柱的展开图。（单位：）
A. B.C. D.
6.要把下图所示的三堆圆锥形沙子分别装进同样的圆柱形铁桶中(铁桶的厚度忽略不计)。三名同学经过测量后得到的结论如下。你认为( )的说法是正确的。
小娜：第一堆和铁桶等底等高，能装下。
小明：第二堆和铁桶等高，底面直径是铁桶的倍，能装下。
小蒙：第三堆和铁桶等底，高是铁桶的倍，能装下。
A.小明、小娜 B.小娜、小蒙
C.小明、小蒙 D.小蒙、小明、小娜
7.如图，将侧面积是平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A. B. C. D.40
8.将一块圆柱形的橡皮泥捏成与它等底的圆锥，高将( )。
A.缩小到原来的 B.扩大到原来的倍
C.不变 D.无法确定
9.下面圆柱形易拉罐里的饮料如果倒入底面半径厘米、高厘米的杯子里，大约可以倒( )杯。（得数保留整数）
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
10.一个圆柱的底面半径扩大倍，体积也扩大倍。( )
11.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
12.正方体、长方体、圆柱的体积公式都可以用表示。( )
13.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
14.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。( )
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
15.用一张长厘米、宽厘米的长方形纸卷一个圆柱形纸筒，当高是厘米时，底面周长是( )厘米；当底面周长是厘米时，高是( )厘米。
16.一个圆柱的底面直径是分米，高是分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
17.一个圆柱的底面半径是，侧面积是，这个圆柱的高是 （）。
18.把一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分体积比这个圆锥体积大，原来圆柱的体积是 （ ），这个圆锥的体积是 （ ）。
19.一个高的圆柱，如果高增加，表面积就增加。原来这个圆柱的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
20.有一张长方形的铁皮(如下图)，剪下图中两个圆及一个长方形正好可以做成一个圆柱。这个圆柱的底面半径为，这个圆柱的体积是( )。
21.把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，剩余部分的体积是， 则原来圆柱的体积是( )。
22.一个圆柱形玻璃杯，测得内直径是，内装豆浆的深度是，正好占杯内容积的，这个玻璃杯的容积是（）。
23.两个大小相同的量杯中都盛有毫升的水。将等底等高的圆柱形与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲杯水面的刻度如图所示，圆柱形零件的体积是( )立方厘米，乙杯水面的刻度是( )毫升。
四、图形计算题(共2小题,满分15分)
24.求下面圆柱的表面积。（5分）
25.求下面图形的体积(单位：)（10分）
(1)
(2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
26.大棚种植能有效提高种植产量，王叔叔家有一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，如下图所示。要把这个大棚全部覆盖好(接缝处忽略不计)，王叔叔需要购买多少平方米的塑料薄膜？
27.有一顶帽子(如下图)，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？
28.天气转凉，王芳生病了，医生给她开了一瓶止咳糖浆。这瓶糖浆够服用两天吗？(瓶子厚度忽略不计)
29.把一个底面周长是，高是的圆柱形钢材，熔铸改造成了一个圆锥，这个圆锥的底面积是，它的高是多少分米？
30.如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是，高是，其中一个水杯装满水。把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个水杯中的水倒入装有铁球的水杯中，将其倒满，此时水杯中剩余水的水面高度为，求每个铁球的体积。
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.B
5.C
6.B
【解析】小娜：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的故第一堆沙子的体积小于铁桶的容积，能装下；小明：设铁桶的容积为,则与它等高，底面直径是铁桶的倍的沙子的体积是,故第二堆沙子的体积大于铁桶的容积，不能装下。小蒙：设铁桶的容积为,则与它等底，高是其倍的沙子的体积是,故第三堆沙子的体积小于铁桶的容积，能装下。
7.C
【解析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了个截面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据圆柱的侧面积公式：，表面积增加的面积：，相比较，用除以，即可求出增加的面积为平方厘米。
8.B
9.B
【解析】根据圆柱的体积公式：，求出圆柱形易拉罐的体积和杯子的体积，用易拉罐的体积除以杯子的体积即可。
故选。
10.错
11.错
12.对
13.对
14.错
【解析】圆柱侧面积底面周长高，圆柱体积底面积高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。
15.；
16.；
17.
18.；
【解析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么这个圆柱和圆锥等底等高，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的倍，设这个圆锥的体积是，那么原来圆柱的体积是，根据削去部分体积比这个圆锥体积大，就是原来圆柱的体积圆锥体积圆锥体积，则原来圆柱的体积是，这个圆锥的体积是。
故答案为：，。
19.；；
20.
【解析】观察图形可知，圆柱的底面半径是，高是，根据圆柱的体积计算公式 求出圆柱的体积是，故答案是。
21.
22.
23.；
【解析】圆柱形零件的体积甲量杯加入圆柱形零件后水面的刻度甲量杯原来水面的刻度。再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，计算出圆锥形零件的体积，加上原来乙量杯中水的体积就是乙量杯中水面的刻度。
24.
25.(1)表面积：体积：
(2)
26.
答：王叔叔需要购买的塑料薄膜。
【解析】根据题意，把这个大棚看作一个半圆柱，塑料薄膜的面积等于圆柱侧面积的一半加上一个底面积。
27.
答：做这顶帽子至少要用的花布。
28.
答：这瓶糖浆够服用两天。
29.（分米）
答：它的高是分米。
【解析】根据圆柱体积底面积高，求出圆柱体积，也就是圆锥体积，再根据圆锥高圆锥体积底面积，即可解答。
30.
答：每个铁球的体积是。
【解析】因为两个水杯完全相同，所以两个水杯能盛水的体积是相同的，而题目中杯中剩余水的水面高度为，则剩余的水的体积就是两个铁球的体积，据此利用圆柱的体积公式求出高的水的体积，再除以即可求出每个铁球的体积。
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