2023-2024学年人教版小学数学六年级下册3.2.2《圆锥的体积》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版小学数学六年级下册3.2.2《圆锥的体积》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 72.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-14 21:05:59 | ||
图片预览
文档简介
3.2.2 圆锥的体积（同步练习）-2023-2024学年人教版六年级数学下册
一、单选题
1．下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下列选项中正确的是（ ）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些。
B．圆锥的体积是正方体的
C．圆柱体积与圆锥体积相等。
D．正方体的体积比圆柱的小一些。
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．12 B．36 C．4 D．8
3．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．45 B．15 C．5 D．30
4．—段质量为12千克的圆柱形钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（ ）。
A．圆锥的高是圆柱的3倍 B．相等
C．圆锥的高是圆柱的 D．圆锥的高是圆柱的
5．一个圆锥体积是3.14立方厘米，比与它等底等高的圆柱体积少（ ）立方厘米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
二、判断题
6．一个圆锥的体积和一个圆柱的体积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。（ ）
7．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少 。（ ）
8．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积大小都与它们的底面积和高有关。（ ）
9．圆柱和圆锥的体积相等，它们一定等底等高。（ ）
10．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。（ ）
三、填空题
11．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，如果圆柱的高是 ，那么圆锥的高是 .
12．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是3.6 dm，圆锥的高是 dm。
13．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12 dm3，这个圆柱的体积是 dm3。
14．把一个高是8分米的圆锥沿高垂直切成两块一样的部分，表面积增加了48平方分米，该圆锥的底面半径是 分米，体积是 ．
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48dm ，则圆柱的体积是 dm 。若圆柱的高是6dm，则底面积是 dm 。
16．一个圆柱削去36cm3，正好削成一个等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是 ，如果这个圆锥的底面积是12cm2，那么圆锥的高是 。
17．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积也相等。已知圆柱的高是3厘米，则圆锥的高是 厘米。
四、解答题
18．一个圆锥形容器高24厘米，其中装满水，如果把这些水倒入和圆锥底面直径相等的圆柱形容器中，水面高多少厘米？
19．圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了4厘米．再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了4.5厘米．求圆锥的高．
20． 如下图所示，玻璃容器的底面直径为 12 cm，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米
21．一个圆锥形钢锭，底面直径为6分米，高为5分米，体积是多少立方分米？如果每立方分米重2千克，这个钢锭重多少千克？
22．如果一个圆锥的体积等于一个圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。（ ）
理由：。
23．一个圆柱形水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水。现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了 。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
24．一个圆锥形沙堆，底面半径为5米，高为1.5米，如果每立方米沙重2吨，这些沙子重多少吨？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】81
12．【答案】10.8
13．【答案】18
14．【答案】3；75.36立方分米
15．【答案】72；12
16．【答案】18cm3；4.5cm
17．【答案】9
18．【答案】解：设圆锥形容器底面积为S，圆柱体内水面的高为h 。
S×24=Sh
×24=h
h=8
答：水面高8厘米。
19．【答案】解：3.14×22×2÷4
=3.14×4×2÷4
=6.28（平方厘米）
6.28×4.5×3÷[3.14×（6÷2）2]
=3.14×27÷[3.14×9]
=3（厘米）
答：圆锥的高是3厘米。
20．【答案】解：12×0.5×3÷9
=18÷9
=2（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是2平方厘米。
21．【答案】解：3.14×（6÷2）2×5×
＝3.14×9×5×
=3.14×15
＝47.1（立方分米）
47.1×2＝94.2（千克）
答：体积是47.1立方分米，这个钢锭重94.2千克。
22．【答案】解：如果一个圆锥的体积等于一个圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。（错误）
理由：例如圆柱的底面积是6，高是4，则体积是24；圆锥的底面积是4，高是6，则体积是：4×6×=8；圆锥的体积是圆柱体积的，但是这两个圆柱和圆锥并不是等底等高。
23．【答案】解：3.14×202×（80×）
=3.14×400×5
=6280（立方厘米）
圆锥的底面半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米）
圆锥的底面积：3.14×102=314（平方厘米）
高：6280÷÷314=60（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是60厘米。
24．【答案】解： ×3.14×5×5×1.5×2
＝ ×3.14×25×1.5×2
＝39.25×2
＝78.5（吨）
答：这些沙子重78.5吨。
一、单选题
1．下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下列选项中正确的是（ ）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些。
B．圆锥的体积是正方体的
C．圆柱体积与圆锥体积相等。
D．正方体的体积比圆柱的小一些。
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．12 B．36 C．4 D．8
3．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．45 B．15 C．5 D．30
4．—段质量为12千克的圆柱形钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（ ）。
A．圆锥的高是圆柱的3倍 B．相等
C．圆锥的高是圆柱的 D．圆锥的高是圆柱的
5．一个圆锥体积是3.14立方厘米，比与它等底等高的圆柱体积少（ ）立方厘米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
二、判断题
6．一个圆锥的体积和一个圆柱的体积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。（ ）
7．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少 。（ ）
8．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积大小都与它们的底面积和高有关。（ ）
9．圆柱和圆锥的体积相等，它们一定等底等高。（ ）
10．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。（ ）
三、填空题
11．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，如果圆柱的高是 ，那么圆锥的高是 .
12．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是3.6 dm，圆锥的高是 dm。
13．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12 dm3，这个圆柱的体积是 dm3。
14．把一个高是8分米的圆锥沿高垂直切成两块一样的部分，表面积增加了48平方分米，该圆锥的底面半径是 分米，体积是 ．
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48dm ，则圆柱的体积是 dm 。若圆柱的高是6dm，则底面积是 dm 。
16．一个圆柱削去36cm3，正好削成一个等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是 ，如果这个圆锥的底面积是12cm2，那么圆锥的高是 。
17．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积也相等。已知圆柱的高是3厘米，则圆锥的高是 厘米。
四、解答题
18．一个圆锥形容器高24厘米，其中装满水，如果把这些水倒入和圆锥底面直径相等的圆柱形容器中，水面高多少厘米？
19．圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了4厘米．再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了4.5厘米．求圆锥的高．
20． 如下图所示，玻璃容器的底面直径为 12 cm，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米
21．一个圆锥形钢锭，底面直径为6分米，高为5分米，体积是多少立方分米？如果每立方分米重2千克，这个钢锭重多少千克？
22．如果一个圆锥的体积等于一个圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。（ ）
理由：。
23．一个圆柱形水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水。现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了 。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
24．一个圆锥形沙堆，底面半径为5米，高为1.5米，如果每立方米沙重2吨，这些沙子重多少吨？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】81
12．【答案】10.8
13．【答案】18
14．【答案】3；75.36立方分米
15．【答案】72；12
16．【答案】18cm3；4.5cm
17．【答案】9
18．【答案】解：设圆锥形容器底面积为S，圆柱体内水面的高为h 。
S×24=Sh
×24=h
h=8
答：水面高8厘米。
19．【答案】解：3.14×22×2÷4
=3.14×4×2÷4
=6.28（平方厘米）
6.28×4.5×3÷[3.14×（6÷2）2]
=3.14×27÷[3.14×9]
=3（厘米）
答：圆锥的高是3厘米。
20．【答案】解：12×0.5×3÷9
=18÷9
=2（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是2平方厘米。
21．【答案】解：3.14×（6÷2）2×5×
＝3.14×9×5×
=3.14×15
＝47.1（立方分米）
47.1×2＝94.2（千克）
答：体积是47.1立方分米，这个钢锭重94.2千克。
22．【答案】解：如果一个圆锥的体积等于一个圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。（错误）
理由：例如圆柱的底面积是6，高是4，则体积是24；圆锥的底面积是4，高是6，则体积是：4×6×=8；圆锥的体积是圆柱体积的，但是这两个圆柱和圆锥并不是等底等高。
23．【答案】解：3.14×202×（80×）
=3.14×400×5
=6280（立方厘米）
圆锥的底面半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米）
圆锥的底面积：3.14×102=314（平方厘米）
高：6280÷÷314=60（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是60厘米。
24．【答案】解： ×3.14×5×5×1.5×2
＝ ×3.14×25×1.5×2
＝39.25×2
＝78.5（吨）
答：这些沙子重78.5吨。