3.3.2 用图像表示的变量间的关系（第2课时） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
新课标 北师大版
七年级下册
3.3.2用图像表示的变量间的关系
（第2课时）
第三章
变量之间的关系
学习目标
1 能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；
2 能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；
3 进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。
新课引入
1.表示变量之间的关系有几种方法？
列表法、关系式法、图象法
2.他们的优点是什么？
列表法：数值清晰，一目了然。
关系式法：显示推理，便于计算。
图象法：形象直观，探索趋势。
核心知识点一
探究学习
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗
用折线型图象表示的变量间关系
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（km/h）
（1）汽车从出发到最后停止共经过了　　　时间.它的最高时速是　　　　 .
（2）汽车在　　　　　　　　时间段保持匀速行驶。时速分别是　　　　 和　　　　　.
90千米/时
24分
2至6分和18至22分
30千米/时
90千米/时
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（km/h）
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
0
4
8
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16
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24
90
60
30
时间/分
速度/（km/h）
遇到红灯
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
先加速行驶至30千米/小时，然后匀速行驶，再减速行驶至0千米/小时，然后停车休息2分钟，然后加速行驶至90千米/小时，然后匀速行驶，再减速行驶至0千米/小时
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（千米/时）
定义：在一个变化过程中，两个变量之间的关系，有时随着自变量的变化，因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象．
自变量
因变量
1.注意两数轴上的名称与单位.
2.分布规律:横轴上的点表示________,纵轴上的点表示________.
图象的识图技巧
3.识图关键:弄清图象上点的意义，找准关键点:注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等特殊位置,并弄清这些点所表示的意义.
例：星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
(1)玲玲到达离家最远的地方
是什么时间？离家多远？
(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
解：观察图象可知：玲玲到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米；
10点半时开始第一次休息，休息了半小时；
(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？
解：玲玲郊游过程中，
9时～10时，速度为10÷(10－9)＝10(千米/时)；
10时～10时30分，速度约为
(17.5-10)÷(10.5-10)＝15(千米/时)；
10时30分～11时，速度为0；
11时～12时，速度为
(30-17.5)÷(12-11)＝12.5(千米/时)；
12时～13时，速度为0；
13时～15时，速度为30÷(15－13)＝15(千米/时)；
可见骑行最快有两段时间：10时～10时30分；13
时～15时．两段时间的速度都是15千米/时；
(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？
(4)玲玲全程骑车的平均速度为
(30＋30)÷(15－9)＝10(千米/时)．
答：玲玲全程骑车的平均速度是10千米/时．
例：端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
(1)这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？
解：由纵坐标看出，这次龙舟
赛的全程是1000米；由横坐标
看出，乙队先到达终点；
(2)求乙与甲相遇时乙的速度．
解：由图象看出，相遇是在乙加速
后，加速后的路程是1000－400＝
600(米)，加速后用的时间是3.8－
2.2＝1.6(分钟)，乙与甲相遇时乙
的速度600÷1.6＝375(米/分钟)．
随堂练习
1.如图，折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是(　　)
A．4：00气温最低 　 B．6：00气温为24 ℃
C．14：00气温最高 　 D．气温是30 ℃的时刻为16：00
D
2.如图①，在长方形ABCD中，动点E从点B出发，沿B→A→D→C方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，三角形BCE的面积为y，如果y关于x的变化关系图象如图②，则当x＝7时，点E应运动到(　　)
A．点C处　　
B．点D处　　
C．点B处　　
D．点A处
B
3.如图是本地区一种产品30天的销售图象，
图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的关系图，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的关系图，已知日销售利润＝日销售量×每件产品的销售利润．下列结论错误的是(　　)
A．第24天的销售量为200件
B．第20天销售一件产品的利润是5元
C．第24天与第30天这两天
的日销售利润相等
D．第30天的日销售利润是750元
C
D
A
C
7.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
解：由图象可知：
（1）甲先出发；先出发10分钟；
乙先到达终点；先到5分钟；
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
甲的速度为6÷30=0.2公里/分钟，乙的速度为6÷15=0.4公里/分钟；
在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.
课堂小结
1. 一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。
2.学会分析图象，要从图象中获得信息并有条理地用语言表达出来。
3.在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位。
谢谢聆听