3.4简单的图案设计 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
北师大版 数学 八年级下册
第三章 图形的平移与旋转
4 简单的图案设计
学习目标
1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）
2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.
3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）
复习回顾
1.如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 .2.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 .3.在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 ．
轴对称图形
对称轴
平移
旋转
旋转中心
旋转角
一、创设情境，引入新知
在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.
你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流.
二、自主合作，探究新知
议一议：试说出构成下列图形的基本图形．
（1）
（2）
（3）
（4）
基本图形
（1）
（2）
（3）
（4）
想一想：若看成轴对称时基本图形是什么？
要分析图案的形成过程，首先要根据图形特点，分析出构成图案的基本图形.不同的图形变换，基本图形可能不同.
探究一：分析图案的形成过程
想一想：分析下列图形的形成过程．
二、自主合作，探究新知
解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（形状、大小完全相同）.
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.
二、自主合作，探究新知
知识要点
分析图案的形成过程:
1.划分出组成原图案的最基本的图形；
2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.
例1：对下图中的变换顺序描述正确的是(　　)
A.轴对称、旋转、平移 B.旋转、轴对称、平移C.平移、轴对称、旋转 D.轴对称、平移、旋转
二、自主合作，探究新知
典型例题
D
二、自主合作，探究新知
探究二：图案的设计
做一做：请你设计一些基本图案，再由基础图案运用平移、旋转、轴对称设计一幅简单的图案.
二、自主合作，探究新知
例2：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转.如图所示，现有一长方形硬纸板(硬纸板中心有一个小孔)和两张全等的长方形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的粘合方法是(　　)
A. B. C. D.
二、自主合作，探究新知
A
典型例题
二、自主合作，探究新知
议一议：生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流.
2.小明想用图形①通过作图变换得到图形②,下列这些变换中不可行的是(　　)
A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.中心对称
1.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，绕某一点旋转后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是(　　)
A.30° B.45° C.60° D.90°
三、即学即练，应用知识
C
B
3.如图所示，它可以看作是由“ ”通过连续平移
　　　　次得到的，还可以看作是由“ ”绕中心旋转　　　　次,每次旋转　　　　°得到的.
三、即学即练，应用知识
3
3
90
4.如图所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．
解：第二个与其他三个不同．理由：只有它不是轴对称图形．
5.如图①是五个小正方形拼成的图形,请你移动其中一个小正方形,重新拼一个图形,使得所拼成的新图形:(1)是轴对称图形,但不是中心对称图形;(2)既是轴对称图形,又是中心对称图形.(请将两个小题依次作答在图②③中,内部涂上阴影)
三、即学即练，应用知识
解: (1)如图①,阴影部分是轴对称图形,但不是中心对称图形.(答案不唯一)
(2)如图②,阴影部分既是轴对称图形,又是中心对称图形.
四、课堂小结
简单的图案设计
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程
设计方法
利用图形变换
轴对称
平 移
旋 转
动手设计
赏析悦目的图案
2.右图中所有的小正方形都全等，将图(a)中的小正方形放在图(b)中①②③④的某一位置，使它与原来的7个小正方形组成的图形是中心对称图形，则这个位置是(　　)A.① B.② C.③ D.④
1.下列图案可以由基本图案旋转得到的是 (　　)
五、当堂达标检测
C
C
3.如图所示，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有(　　)A.5种 B.4种 C.3种 D.2种
五、当堂达标检测
B
教材习题3.7.　　　　
六、布置作业
4.下图是某设计师设计的方桌布图案的一部分,请你运用旋转变换的方法,在方格纸中将该图形绕点O顺时针依次旋转90°,180°,270°,你会得到一个什么样的图形
五、当堂达标检测
解: 如图所示.