7.5 画角的和、差、倍 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
7.5 画角的和、差、倍
沪教版六年级第二学期
第七章 线段与角的画法
教学目标
教学目标
1.理解两个角的和、差、倍的意义，并会用等式表示角的和、差、倍的关系.
2. 会画角的和、差、倍.
3. 理解角平分线的意义，并会用尺规作已知角的平分线.
教学重点 角的和、差、倍的关系.
教学难点 用尺规作角的平分线.
复习导入
问题1 如何画线段的和、差、倍？
两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，它的长度等于这两条线段长度的和（或差）.
新知学习
问题2 图中共有 个角.
3
新知学习
1.两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的度数的和（或差）.
例题讲解
例题1 如图,已知∠α、∠β，用量角器画一个角，使它等于∠α+∠β，2∠α-∠β；
∠AOC 就是所要画的∠α+∠β.
B
O
A
C
∠DEF 就是所要画的2∠α-∠β.
E
D
F
2∠α-∠β
=2×50°-30°
=70°.
例题讲解
例题2 如图，已知：∠1=∠3=m°，∠2=n°.
（1）用含m、n的式子分别表示∠AOC、∠BOD的度数；
（2）比较∠AOC和∠BOD的大小.
解：(1)因为∠1=∠3=m°，∠2=n°，
所以∠AOC的度数=∠1的度数＋∠2的度数
= m+n，
∠BOD的度数=∠2的度数＋∠3的度数
= m+n.
(2)因为∠AOC和∠BOD的度数相等，
所以∠AOC =∠BOD.
课堂练习
练习1 如图，已知∠AOB=62°，∠1=(3x-2)°，∠2=(x+8)°. 求∠1的度数.
解：因为 ∠1+∠2=∠AOB；
所以 (3x-2)+(x+8)=62；
所以 x=14；
所以 ∠1=(3x-2)°=40°.
新知学习
问题2
1.用一幅（两块）三角尺能画出75°角吗？
2.还能画出怎样的特殊角？
3.这些角具有什么特殊性？
4.用一幅（两块）三角尺能画出多少个小于平角的角呢？
新知学习
问题2
4.用一幅（两块）三角尺能画出多少个小于平角的角呢？
15°角以及15°角的倍数.
30°
60°
90°
45°
75°
135°
105°
120°
150°
11个.
课堂练习
练习2
解：当边OC在∠AOB内部时，
因为∠AOB=55°，∠BOC=20°，
所以∠AOC=∠AOB-∠BOC
=55°-20°=35°
当边OC在∠AOB外部时，
因为∠AOB=55°，∠BOC=20°，
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC
=55°+20°=75°
新知学习
问题3
什么是线段的中点？
将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.
如果点C是线段AB的中点，那么 AB=___AC =_____，
BC=____=___AB.
2
2BC
1
—
2
AC
新知学习
2.角平分线
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
如果OC是∠AOB的平分线，那么也可以说成是OC平分∠AOB，就有下列等式：
例题讲解
例题3 如图，∠AOD=80°，∠COD=30°，OB是∠AOC 的平分线，求∠AOC、 ∠AOB的度数.
解：因为∠AOD=80°，∠COD=30°
∠AOC=∠AOD-∠COD
所以∠AOC=80°-30°=50°
因为OB是∠AOC 的平分线
因为∠AOC=50°
所以 ∠AOB=0.5∠AOC
所以∠AOB=25°
例题讲解
例题4 如图，已知∠ABC，画出它的角平分线.
射线BD就是所要画∠ABC的平分线.
使用量角器
D
解 （1）用量角器量得∠ABC=50°；
（2）在∠ABC的内部画射线BD，使∠DBC=25°；
例题讲解
例题5 如图，已知∠ABC. 求作：∠ABC的平分线BG.
尺规作图
解 （1）在BA、BC上分别截取BD、BE，使BD=BE；
（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE的一半的同一长度为半径作弧，两弧交于∠ABC内一点G；
（3）作射线BG.
G
射线BG就是所求作的角的平分线.
E
D
角平分线的意义
线段的中点
类比
角的平分线
1.度量画法
2.尺规作图
归纳小结