8.1二元一次方程组（同步课件）-七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

(共19张PPT)
第8.1 二元一次方程组
人教版数学七年级下册
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
学习目标
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
分析：
1.假设本次联赛这个队胜场数为x场，则负场数为_______场.
2.本次联赛这个队胜场积分为_____分，负场积分为_______分.
3.根据某队在10场比赛中得16分可列方程为________________.
10-x
2x
10-x
2x+(10-x)=16
你能求出这个一元一次方程的解吗？
情境引入
能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
思考 引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数+负的场数=总场数，
胜场积分+负场积分=总积分.
这两个条件可以用方程 x+y=10，
2x+y=16
表示.
这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同
探究新知
x+y=10
2x+y=16
含有两个未知数x，y；
含有未知数的项的次数都是1；
等式两边都是整式.
每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
像这样的方程叫做什么呢
二元一次方程：
探究新知
上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程：x+y=10 ①和2x+y=16 ②．
把两个方程合在一起，写成：
就组成了一个方程组．
这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
二元一次方程组：
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
探究新知
x
y
探究 满足方程x+y=10 ①，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中.
0
10
1
3
2
5
4
6
9
9
8
7
6
5
4
3
2
1
8
7
0
10
如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？
x=-1，y=11；x=0.5，y=9.5；…
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
探究新知
x
y
0
10
1
3
2
5
4
6
9
9
8
7
6
5
4
3
2
1
8
7
0
10
上表中哪对x,y的值还满足方程2x+y=16 ②？
我们发现，x=6，y=4既满足方程①，又满足方程②.也就是说，x=6，y=4是方程①与方程②的公共解.我们把x=6，y=4叫做二元一次方程组 的解.
这个解通常记作
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
探究新知
(8)4xy+5=0
(1)x+y=11
(3)x2+y=5
(4)3x-π=11
(5)－5x=4y+2
(7)7x+ =13
y
2
1.判断下列方程是不是二元一次方程？
(2)m+1=2
(6)7+a=2b+11c
解：（1）（5）是二元一次方程.
随堂检测
2.下列各组数是不是方程4a=3b+20的解
②④是二元一次方程的解
随堂检测
1.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
B
巩固练习
2.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（ ）
A.a=0且b=0 B.a=0或b=0
C.a=0且b≠0 D.a≠0且b≠0
C
巩固练习
D.
x=4，
y=3
x=3，
y=6
x=2，
y=4
x=4，
y=2
A.
B.
C.
3.二元一次方程组
的解是( )
x+2y=10，
y=2x
C
巩固练习
1.若二元一次方程组 的解为 则a－b＝(　　)
A．1 B．3
C．－ 　 D.
D
拓展训练
拓展训练
2.关于x,y的二元一次方程组的解是其中y的值被盖住了,不过仍能求出m,则m的值是　　　.
5
每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
二元一次方程：
二元一次方程组：
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
二元一次方程的解：
二元一次方程组的解：
课堂小结
1.方程ax-y=3的解是 则a的值是(　　)
A.5　　　B.-5　　　C.2　　　D.1
A　
课后作业
2.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组(　　)
A. B.
C. D.
D
课后作业
谢谢聆听