10.2 分式的基本性质（第1课时）（同步课件）-八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

(共26张PPT)
第10章 · 分式
10.2　分式的基本性质（1）
第1课时　分式的基本性质
学习目标
1.通过类比分数的基本性质，理解分式的基本性质;
2.能灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.
知识回顾
下列哪些分数的值相等？请说明理由．
解：、，
理由是：分数的基本性质：分数的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的数，分数的值不变.
分式也有与分数类似的性质吗？
讨论与交流
一列匀速行驶的火车，
如果t h行驶s km，那么汽车的速度为 km/h，
如果2t h行驶2s km，那么汽车的速度为 km/h，
如果3t h行驶3s km，那么汽车的速度为 km/h，
如果nt h行驶ns km，那么汽车的速度为 km/h，
、、、都表示这列火车的速度，
这些分式所表示的速度相等吗？由此你发现了什么？
讨论与交流
类比分数的基本性质，你能试着说说分式的基本性质？
分式的基本性质
分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
如何用数学式子表示这个性质？
其中C 是不等于0的整式.
=，
=，
讨论与交流
分数与分式基本性质的区别是什么？
分数的基本性质中的分子、分母都是数，分式基本性质式子中的A、B、C表示的是整式 ，且C≠0.
例题讲解
例1　下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） = ； （2） =.
解：（1）∵a≠0，∴ = =
（2）∵a≠0，∴ = =
1. 下列从左到右变形正确的是 ( )
A. = B. = C. = D. =
D
新知巩固
2. 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） = (c≠0)； （2） =.
×c
×c
÷x
÷x
新知巩固
3. 填空：
（1）= ；
（2）= (c≠0)；
（3）= ；
（4）= .
÷a
÷a
2b
×c
×c
3ac
a-b
1
例题讲解
例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：
（1） ； （2） .
把分式看成分子与分母相除，根据“两数相除，同号得正，异号得负”进行变形.
解：（1） = ；
（2） =
新知巩固
1. 根据分式的基本性质，分式可变形为 (　　)
A. B. C. D.
C
2.下列各式从左至右的变形不正确的是 (　　)
A. = B. = C. = D.=
B
例题讲解
例3 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．
（1） ； （2）.
解：（1） = = ；
（2） = = .
新知巩固
(1) ；　　　　　(2) .
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．
解：(1) ==；
(2) ==.
新知归纳
分式变形的注意点：
1.分式变形前后的值要相等；
2.分式的分子和分母要同乘或同除，不能只对分子或只对分母进行变形；
3.所乘(或除以)的整式不能为零；
4.在对分式进行变形时，一般都将分式的分子与分母按同一个字母降幂
（或升幂）排列．
拓展提升
例4 不改变分式的值，将下列分式的分子与分母中的系数化为整数.
(1) ;　　　　　(2) .
(2) ==.
解：(1) ==；
新知巩固
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中的系数化为整数.
(1) ；　　　　　(2) .
解：(1) ==；
(2) ==.
新知归纳
将分式的分子、分母中各项系数化为整数的方法:
②当系数是小数时，一般情况下，分子、分母同乘10的正整数倍.
①当系数是分数时，分子、分母同乘分子和分母中所含分数的分母的最小公倍数；
课堂小结
10.2 分式的基本性质(1)
分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变
应用
运用性质对分式进行变形
运用性质处理分式的符号变化
运用性质对分式中的分子与分母的最高次项的系数由负化正
运用性质把分式中的分子与分母的各项系数化整数
当堂检测
1.下列各式正确的是(　　)A. ＝ B. ＝ C. ＝ D.＝
C
2. 下列式子从左到右变形不正确的是(　　)A. ＝ B. ＝
C. ＝a＋b D. ＝－1
C
当堂检测
3. 对于分式，变形正确的是(　　)A. B. C. D.
D
4. 如果把分式 (x、y均不为0且x＋y≠0)中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值(　　)A.不变 B.扩大为原来的3倍C.扩大为原来的6倍 D.扩大为原来的9倍
B
当堂检测
5.写出一个与相等的分式：__________________.
(答案不唯一)
6.若将分式化简得，则x应满足的条件是______.
x≠0
7.若＝＝，分式的值为________.
当堂检测
(1)=______； (2)=________；
(3)=______； (4)=　　　.
8.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-” 号.
当堂检测
9. 在下列各题括号内填上使等式成立的分子或分母.
（2）=；
（1）=；
b
a2＋2b2
（4）=；
（3）=；
2x2y
2x -1
（5）=；
a-b
（6）=.
1
当堂检测
(1) ； (2) .
10.不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都是正数.
解：(1) = = ；
(2) = =.
当堂检测
11.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数都化为整数.
(2) ==.
(1) ；　　　　　(2) .
解：(1) = = ；
当堂检测
12. 已知－＝3，求分式的值.
解：分式的分子、分母都除以ab，得
＝＝，
∵-＝3，
∴-＝－3，
∴原式＝＝.