10.2 分式的基本性质（第2课时）（同步课件）-八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

(共25张PPT)
第10章 · 分式
10.2　分式的基本性质（2）
第2课时　分式的约分
学习目标
1.进一步理解分式的基本性质，了解分式约分的依据;
3.理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式.
2.通过类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类
比的推理能力；
知识回顾
1.下列分数的约分正确吗？为什么？
①
解：①不正确，因为还可以继续化简为；
② .
②不正确，因为还可以继续化简为.
2.怎样对一个分数进行约分？约分的依据是什么？
解：约去分数中分子、分母的最大公约数. 约分的依据是分数的基本性质.
约去
1. 尝试填空，并说出填空的依据.
①
②
③
④
b
a
6
与分数的约分类比，你认为正确的解答应是什么？
6
尝试与交流
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
2. 在尝试化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明： =
尝试与交流
概念学习
分式的约分
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分（reduction of a fraction）.
例题讲解
例1　约分：
（1） ； （2） .
解：（1） = = ；
（2） = = .
6abc
a+b
例题讲解
例2　约分：
（1） ； （2） .
解：（1） = = ；
3a
（2） = = = .
例题讲解
解：（1） = = m；
（2） = = .
例3　约分：
（1） ； （2） .
新知巩固
1. 约分：
（1） ； （2） .
解：（1） = = ；
（2） = = .
3ab
-4a2b
新知巩固
2. 约分：
（1） ； （2） .
解：（1） = = ；
（2） = = .
新知巩固
3. 约分：
（1） ； （2） ； （3） .
解：（1） = = ；
（2） = = ；
（3） = = .
新知归纳
分式约分的方法：
先把分式的分子或分母因式分解，化成积的形式，然后找出公因式. 再约分.
公因式仍是单项式，公因式的系数是分子、分母中系数的最大公约数，公因式的字母部分取分子、分母中的相同字母的最低次幂．
(2)分子或分母为多项式的分式：
(1)分子、分母为单项式的分式：
新知归纳
注意：(1) 约分的关键是确定分子和分母的公因式；
(2)约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式.
通过约分可以把分式化简.
概念学习
最简分式
如果一个分式的分子与分母只有公因式1，那么这样的分式叫做最简分式（simplest fraction）.
约分通常要把分式化成最简分式或整式.
1. 下列分式中，属于最简分式的是(　　)A. B. C. D.
新知巩固
2. 分式、、、中，最简分式的个数是 (　　)
A.1　　　 B.2　　　 C.3　　　 D.4
D
A
新知归纳
判断一个分式是不是最简分式，要看该分式的分子、分母是否含有除1外的其他公因式. 若没有，则是最简分式；若有，则不是最简分式.
课堂小结
10.2 分式的基本性质(2)
约分的依据
约分的方法
分子、分母为单项式的分式
分子或分母为多项式的分式
分式的基本性质
最简分式
分式的分子、分母是否含有除1外的其他公因式
当堂检测
1.下列约分正确的是 (　　)
A.=x3 B.=0 C.= D.=
C
2.化简的结果是 ( )
A. B. C. D.
B
当堂检测
3.下列分式是最简分式的是 (　　)
A. B. C. D.
A
4.下列分式化简后与相等的是(　　)A. B. C. D.
C
当堂检测
5. 分式中分子、分母的公因式为________.
4xy
6. 约分：＝________.
3ac
7. 当a＝2023时，代数式的值为________.
当堂检测
(1) ；　 (2) ；　 　(3) .
8. 约分:
解：(1) = ；
(2) = = ；
(3) = = .
当堂检测
(1) ，其中m＝5；
9. 先化简，再求值：
解：(1)原式＝＝，
当m＝5时，原式＝＝.
当堂检测
(2) ，其中m＝5，n＝4；
9. 先化简，再求值：
解：(2)原式＝＝，
当m＝3，n＝4时，原式＝＝-4.
当堂检测
10. 问题：当m为何值时，分式无意义？小明是这样解答的:
解：因为，由m－3＝0，得m＝3，
所以当m＝3时，分式无意义.
你认为小明的解答正确吗？如果不正确，请说明错误的原因.
解：不正确．原因：使分式无意义的条件是原分式的分母等于0，而不是化简后的分式的分母等于0.