10.2 分式的基本性质（第3课时）（同步课件）-八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

(共28张PPT)
第10章 · 分式
10.2　分式的基本性质（3）
第3课时　分式的通分
学习目标
1.进一步理解分式的基本性质，了解分式通分的依据;
3.通过类比分数的通分探索分式的通分，培养类比的推理能力.
2.理解最简公分母的概念，会将异分母分式通分为同分母分式；
知识回顾
1.给下列分数通分.
① 与；
解：①===；
②与.
2.什么叫分数的通分？通分的依据是什么？
解：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做分数的通分. 通分的依据是分数的基本性质.
②====.
3. 填空，并说明理由.
① ，
② ，，.
12
12
12
12
12
知识回顾
1. 分式、、有什么共同点？试将它们分别化成最简分式.
化简为：
类比与尝试
解：它们的共同点：有相同的分母，不同的分子.
2. 约分后得到的分式、、分母不同，试将它们变形为分母相同的分式.
概念学习
分式的通分
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分,变形后的分母叫做这几个分式的公分母.
交流：试找出分式与的公分母．
尝试与交流
公分母是12x3y3.
公分母是6x2y2.
概念学习
最简公分母
如果几个分式的分母都是单项式，那么各分母系数(都是整数)的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫做这几个分式的最简公分母.
通分的关键是确定几个分式的公分母. 分式通分时，通常取最简公分母.
新知巩固
(1)－，，；________
(2) ，，；___________
(3) ，，. __________
求下列各题的最简公分母：
2ab2
6m2n3s2
a2－b2
新知归纳
系数
字母
各分母系数的最小公倍数
相同字母取各分母中的最高次幂
不同字母连同它的次数照抄
最简公分母
如果各分母中含有多项式，应先将多项式因式分解，再按照各分母是单项式求最简公分母的方法来确定．
例题讲解
例1　通分：
（1）， ； （2） ， .
解：（1）= ，分母3a、2c的最简公分母是6ac，
；
例题讲解
例1　通分：
（1）， ； （2） ， .
解：（2）分母a-b、a+b的最简公分母是(a-b)(a+b)，
=，.
例题讲解
例2　通分：
（1），；
（2），.
解：（1）分母，，
它们的最简公分母是，
=，=；
例题讲解
例2　通分：
（1），；
（2），.
解：（2）分母，，它们的最简
公分母是，
=，=.
新知归纳
通分的一般步骤：
1.确定最简公分母.
2.用最简公分母分别除以各分式的分母.
3.用所得的商去乘原来各分式的分子、分母，得到同分母的分式.
新知巩固
1. 通分：
（1）， ； （2） ， .
解：（1）分母ac、ab的最简公分母是abc，
；
（2）分母3a2、bc的最简公分母是3a2bc，
.
新知巩固
2. 通分：
（1），；
（2），；
解：（1）分母，，它们的最简公分母
是，
=，=；
新知巩固
2. 通分：
（1），；
（2），；
解：（2）分母，，它们的最简公
分母是，
=，=；
新知巩固
2. 通分：
（3），；
（4），.
解：（3）分母，，它们的最简公
分母是，
=，=；
新知巩固
2. 通分：
（3），；
（4），.
解：（4）分母4 9m2=(2+3m)(2 3m)，9m2 12m+4=(2 3m)2，它们的
最简公分母是(2+3m)(2 3m)2，
=，=.
课堂小结
10.2 分式的基本性质(3)
通分的依据
最简公分母
通分的步骤
当堂检测
1.若将分式与分式通分后，分式的分母变为2(x-y)(x+y)，则分式的分子应变为 (　　)
C
A.6x2(x-y)2 B.2(x-y) C.6x2 D.6x2(x+y)
当堂检测
2.分式与的最简公分母是 (　　)
A.-6xyz B.6x2yz C.12xyz D.12x2yz
B
3.分式和的最简公分母是(　　)A.a－2 B.4－a2 C.(a－2)(4－a2) D.2(a－2)2
B
当堂检测
A.最简公分母是(x－2)(x＋3)2 B.＝
C.＝ D.＝
D
4.三个分式，，的通分过程中，不正确的是(　　)
当堂检测
5.下列3个分式：、、的最简公分母为　　　　.
12x3
6.分式、、的最简公分母是　　　　　　　　.
2x(x+3)(x-3)
7.将分式，，通分，分母所乘的单项式依次为________，________，________.
4a2y
6ax2
3xy2
当堂检测
(1) 、；　　　　 　(2)、 ；
8.通分:
解：(1) 最简公分母是abc，
；
(2) 最简公分母是6x2y2z，
= =，==，==.
当堂检测
(3) 、；　
8.通分:
(4) 、.
解：(3) 最简公分母是，
=，=；
= ， = .
(4) 18-2m2=-2(m+3)()，m2-6m+9=()2，它们的最简公分母是
.
思维拓展
1.若最简分式与－(a，b是常数且b≠0)的最简公分母为10xy3，则a＝__________，b＝__________.
3
5或10
2.已知分式与的最简公分母是2(x2－1)，则分母A是____________.
2(x＋1)或2(x2－1)