10.3 分式的加减(同步课件)-八年级数学下册同步精品课堂(苏科版)

文档属性

名称 10.3 分式的加减(同步课件)-八年级数学下册同步精品课堂(苏科版)
格式 pptx
文件大小 1.6MB
资源类型 试卷
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2024-04-19 09:47:50

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文档简介

(共29张PPT)
第10章 · 分式
10.3 分式的加减
学习目标
1.掌握分式加减运算的法则,能熟练进行分式的加减运算;
3.能利用分式的加减解决一些简单的实际问题.
2.在与分数加、减运算相类比的探索中,增强用类比思想解决问题的能力;
问题情境
计算:
① =______;
②.
问题1 上面运算的根据是什么?
问题2 你能回忆并说出同分母分数的加法和减法法则吗?
问题情境
①; ②.
问题3 你能“类比”同分母分数的运算,计算完成下面的式子吗?
问题4 你能“类比”同分母分数的加减法则,用语言描述出同分母分式加减法则吗?
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.
同分母分式加减运算的法则:
新知归纳
例题讲解
例1 计算:
(1) ; (2) ; (3) .
解:(1) = ;
(2)
把分子看作一个整体,先用括号括起来.
(3) ==== .
注意:结果要化为最简分式.
新知巩固
计算:
(1) ; (2) ; (3) .
解:(1) = ;
(2) ==1;
(3)====.
通常,分式相加减所得的结果应化为最简分式或整式.
新知归纳
同分母分式加减运算的一般步骤:
(1) 分母不变,把分子相加减;
(2) 化简分子时,有括号的应先去扩号,有同类项的合并同类项;
(3) 结果应化成最简分式或整式.
新知归纳
(1)当减去的分式的分子是多项式时,要对减式的分子添加括号,避免出现符号错误;
注意:
(2)当分母互为相反数时,可以通过变形将其化为同分母分式相加减进行运算,常见的变形:a-b=-(b-a)
计算:
① =______;
②.
问题1 异分母的分数如何加减?
讨论与交流
通分,将异分母的分数化为同分母的分数.
问题2 你能“类比”异分母分数的运算,计算完成下面的式子吗?
①=______; ②=______.
新知归纳
异分母的分式相加减,先通分,再加减.
异分母分式加减运算的法则:
例题讲解
例2 计算:
(1) ; (2) .
解:(1)= =;
(2)=
=
=
=.
例题讲解
例3 计算:
(1) ; (2)a b .
解:(1)=
=
=
=
=;
例题讲解
例3 计算:
(1) ; (2)a b .
解:(2)a b+=+
=
=
=.
新知巩固
计算:
(1) ; (2) ;
解:(1)====;
(2)==;
(3) ; (4).
新知巩固
计算:
(3)====;
(4)====.
新知归纳
异分母分式加减运算的一般步骤:
(1) 通分:将异分母分式转化为同分母分式;
(2) 加减:运用同分母分式加减运算的法则计算;
(3) 合并:分子去括号,合并同类项;
(4) 约分:分子、分母约分,将结果化成最简分式或整式.
例题讲解
例4 甲、乙两港口分别位于长江的上、下游,相距skm,若一艘游轮
在静水中航行的速度为akm/h,水流速度为bkm/h(b解:=
=
=
=h.
答:该游轮往返两港口所需的时间相差h.
新知巩固
1.货车的速度为 a km/h,客车的速度为 b km/h(b>a). 行驶300km客车比货车少用多少时间?
解:=h.
答:行驶300km客车比货车少用h.
新知巩固
2.用漫灌方式给绿地浇水,a天用水 10 t,改用喷灌方式后,10 t水可以比原来多用5天,喷灌比漫灌平均每天节约用水多少?
解:=t .
答:喷灌比漫灌平均每天节约用水t .
拓展提升
1.先化简,再求值:
,其中x=-1.
解法1:===.
当x=-1时,原式==.
解法2:====.
当x=-1时,原式==.
2.如果x+y=4、xy=3,求的值.
拓展提升
解:===;
∵x+y=4、xy=3,
原式===.
课堂小结
10.3 分式的加减
同分母分式相加减
异分母分式相加减
当堂检测
1.计算+的结果是 (  )
A. B. C. D.
B
2.化简+的结果是 (  )
A.x-2 B. C. D.
B
当堂检测
3.计算+1的结果为(  )A. B. C. D.
B
4.(2022·眉山)化简+a-2的结果是(  )A.1 B. C. D.
B
当堂检测
5.化简的结果是    .
a+b
6.已知m+n=3mn,则+的值为    .
7.已知两个分式:A=,B=+,其中x≠±2,则A与B的关系是______________.
互为相反数
当堂检测
8.一件工作,甲、乙两人合做需a小时完成,甲单独做需b小时完成,则乙单独做需要_______小时完成.
9.锅炉房储存了t天用的煤m吨,要使储存的煤比预定的多用4天,每天应该节约用煤__________吨.
当堂检测
(1)+; (2)+.
10.计算:
解:(1)原式====.
(2)+=-==.
当堂检测
(3); (4)+.
解:(3)===.
(4)+=+=+==.
10.计算: