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初中数学
苏科版(2024)
八年级下册
第10章 分式
10.3 分式的加减
10.3 分式的加减(同步课件)-八年级数学下册同步精品课堂(苏科版)
文档属性
名称
10.3 分式的加减(同步课件)-八年级数学下册同步精品课堂(苏科版)
格式
pptx
文件大小
1.6MB
资源类型
试卷
版本资源
苏科版
科目
数学
更新时间
2024-04-19 09:47:50
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文档简介
(共29张PPT)
第10章 · 分式
10.3 分式的加减
学习目标
1.掌握分式加减运算的法则,能熟练进行分式的加减运算;
3.能利用分式的加减解决一些简单的实际问题.
2.在与分数加、减运算相类比的探索中,增强用类比思想解决问题的能力;
问题情境
计算:
① =______;
②.
问题1 上面运算的根据是什么?
问题2 你能回忆并说出同分母分数的加法和减法法则吗?
问题情境
①; ②.
问题3 你能“类比”同分母分数的运算,计算完成下面的式子吗?
问题4 你能“类比”同分母分数的加减法则,用语言描述出同分母分式加减法则吗?
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.
同分母分式加减运算的法则:
新知归纳
例题讲解
例1 计算:
(1) ; (2) ; (3) .
解:(1) = ;
(2)
把分子看作一个整体,先用括号括起来.
(3) ==== .
注意:结果要化为最简分式.
新知巩固
计算:
(1) ; (2) ; (3) .
解:(1) = ;
(2) ==1;
(3)====.
通常,分式相加减所得的结果应化为最简分式或整式.
新知归纳
同分母分式加减运算的一般步骤:
(1) 分母不变,把分子相加减;
(2) 化简分子时,有括号的应先去扩号,有同类项的合并同类项;
(3) 结果应化成最简分式或整式.
新知归纳
(1)当减去的分式的分子是多项式时,要对减式的分子添加括号,避免出现符号错误;
注意:
(2)当分母互为相反数时,可以通过变形将其化为同分母分式相加减进行运算,常见的变形:a-b=-(b-a)
计算:
① =______;
②.
问题1 异分母的分数如何加减?
讨论与交流
通分,将异分母的分数化为同分母的分数.
问题2 你能“类比”异分母分数的运算,计算完成下面的式子吗?
①=______; ②=______.
新知归纳
异分母的分式相加减,先通分,再加减.
异分母分式加减运算的法则:
例题讲解
例2 计算:
(1) ; (2) .
解:(1)= =;
(2)=
=
=
=.
例题讲解
例3 计算:
(1) ; (2)a b .
解:(1)=
=
=
=
=;
例题讲解
例3 计算:
(1) ; (2)a b .
解:(2)a b+=+
=
=
=.
新知巩固
计算:
(1) ; (2) ;
解:(1)====;
(2)==;
(3) ; (4).
新知巩固
计算:
(3)====;
(4)====.
新知归纳
异分母分式加减运算的一般步骤:
(1) 通分:将异分母分式转化为同分母分式;
(2) 加减:运用同分母分式加减运算的法则计算;
(3) 合并:分子去括号,合并同类项;
(4) 约分:分子、分母约分,将结果化成最简分式或整式.
例题讲解
例4 甲、乙两港口分别位于长江的上、下游,相距skm,若一艘游轮
在静水中航行的速度为akm/h,水流速度为bkm/h(b
解:=
=
=
=h.
答:该游轮往返两港口所需的时间相差h.
新知巩固
1.货车的速度为 a km/h,客车的速度为 b km/h(b>a). 行驶300km客车比货车少用多少时间?
解:=h.
答:行驶300km客车比货车少用h.
新知巩固
2.用漫灌方式给绿地浇水,a天用水 10 t,改用喷灌方式后,10 t水可以比原来多用5天,喷灌比漫灌平均每天节约用水多少?
解:=t .
答:喷灌比漫灌平均每天节约用水t .
拓展提升
1.先化简,再求值:
,其中x=-1.
解法1:===.
当x=-1时,原式==.
解法2:====.
当x=-1时,原式==.
2.如果x+y=4、xy=3,求的值.
拓展提升
解:===;
∵x+y=4、xy=3,
原式===.
课堂小结
10.3 分式的加减
同分母分式相加减
异分母分式相加减
当堂检测
1.计算+的结果是 ( )
A. B. C. D.
B
2.化简+的结果是 ( )
A.x-2 B. C. D.
B
当堂检测
3.计算+1的结果为( )A. B. C. D.
B
4.(2022·眉山)化简+a-2的结果是( )A.1 B. C. D.
B
当堂检测
5.化简的结果是 .
a+b
6.已知m+n=3mn,则+的值为 .
7.已知两个分式:A=,B=+,其中x≠±2,则A与B的关系是______________.
互为相反数
当堂检测
8.一件工作,甲、乙两人合做需a小时完成,甲单独做需b小时完成,则乙单独做需要_______小时完成.
9.锅炉房储存了t天用的煤m吨,要使储存的煤比预定的多用4天,每天应该节约用煤__________吨.
当堂检测
(1)+; (2)+.
10.计算:
解:(1)原式====.
(2)+=-==.
当堂检测
(3); (4)+.
解:(3)===.
(4)+=+=+==.
10.计算:
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同课章节目录
第7章 数据的收集、整理、描述
7.1 普查与抽样调查
7.2 统计图的选用
7.3 频数和频率
7.4 频数分布表和频数分布直方图
第8章 认识概率
8.1 确定事件与随机事件
8.2 可能性的大小
8.3 频率与概率
第9章 中心对称图形——平行四边形
9.1 图形的旋转
9.2 中心对称与中心对称图形
9.3 平行四边形
9.4 矩形、菱形、正方形
9.5 三角形的中位线
第10章 分式
10.1 分式
10.2 分式的基本性质
10.3 分式的加减
10.4 分式的乘除
10.5 分式方程
第11章 反比例函数
11.1 反比例函数
11.2 反比例函数的图象与性质
11.3 用反比例函数解决问题
第12章 二次根式
12.1 二次根式
12.2 二次根式的乘除
12.3 二次根式的加减
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