10.4 分式的乘除（第1课时）（同步课件）-八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

(共23张PPT)
第10章 · 分式
10.4　分式的乘除（1）
第1课时　分式的乘除
学习目标
1.由分数的乘除法则类比得出分式的乘除法则;
2.知道分式乘、除运算的法则，能熟练进行简单的分式乘、除运算.
问题情境
计算：
① =______；
②.
问题1 你还记得分数的乘除法则吗？
问题2 你能“类比”分数的乘除运算，计算下列两道题吗？
① =______；②=______.
问题3 你能“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则吗？
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
分式乘法、除法的运算法则：
； .
新知归纳
例题讲解
例1　计算：
（1） ； （2） .
解：（1） = = ；
（2） = = = .
先确定结果的符号，再分子、分母分别相乘，能约分的要约分.
新知归纳
分式乘法运算的一般步骤：
(1) 确定积的符号，写在积中分式的前面；
(2) 运用法则，将分子与分母分别相乘，做积的分子与分母，是多项式的要加括号；
(3) 约分，将结果化成最简分式或整式.
新知巩固
计算：
（1） ； （2） .
解：（1）原式= = ；
（2）原式= · = .
例题讲解
例2　计算：
（1） ； （2） ；
解：（1） ；
（2）=== = .
分式的乘方，把分子、分母分别乘方.
分式的乘方法则：
新知归纳
(b≠0，且n为正整数)
新知巩固
计算：
（1）； （2）.
（2）原式= = .
解：（1）原式= = ；
例题讲解
例3　计算：
（1） ；（2） ； （3）.
解：（1） = = ；
（2） = = ；
（3）= = .
将整式化成分母是1的形式再转化.
新知巩固
计算：
（1） ；（2） ；（3） .
解：（1） = = ；
（3） = = .
（2）= =；
分式除法运算的一般步骤：
新知归纳
(1) 将分子、分母是多项式的进行分解因式，能约分的要约分；
(2) 将除法转化为乘法，当除式是整式时，可以将整式化成分母是1的形式再转化；
(3) 利用分式的乘法法则计算，注意运算结果化为最简分式或整式.
根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义！
思考：本题中，x的取值不能为哪些数？
例4 先化简，再求值：，其中x＝2.
解：原式＝＝，
当x＝2时，原式＝.
例题讲解
先化简，然后选一个你喜欢的x的值带入求值.
解：原式= =
当x=3时，原式= = 12
新知巩固
课堂小结
10.4 分式的乘除(1)
分式的乘法法则
分式的除法法则
分式的乘方法则
当堂检测
1.计算6a3b·的结果为(　　)A.3a2b2 B.－3a2b2 C.9a2b2 D.－9a2b2
D
2.计算÷的结果为(　　)A.a B.－a C.－ D.
B
当堂检测
3.计算(a2b)3·的结果是(　　)A.a5b5 B.a4b5 C.ab5 D.a5b6
A
4.若代数式÷有意义，则x的取值范围是(　　)A. x≠1 B. x≠1且x≠0 C. x≠－2且x≠1 D. x≠－2且x≠0
B
当堂检测
5. 计算：÷＝________.
a
6.填空：(a－b)·________＝ .
7.如果 0，那么代数式·(2m＋n)的值是________.
当堂检测
8.计算：
(1) · ； (2)－3xy2÷； (3)；
解：(1)原式＝＝－ ；
(2)原式＝－3xy2＝－ ；
(3)原式＝＝x ；
当堂检测
8.计算：
(4) (x2y－x3)÷ ； (5) ÷ .
(4)原式＝－x2(x－y)＝－x3y ；
(5)原式＝＝－ .
当堂检测
9.先化简，再求值：
(1)，其中|a－4|＋b2－18b＋81＝0.
解：原式＝＝，
由题意，得|a－4|＋(b－9)2＝0，
∴a＝4，b＝9，
代入得，原式＝.
当堂检测
9.先化简，再求值：
(2)，其中x2－4x＝2.
解：原式＝＝ (x 5)(x+1)＝－x2＋4x＋5＝－(x2－4x)＋5，
将x2－4x＝2代入，得
原式＝3.