18.1.1平行四边形的性质第2课时（课件）-八年级数学下册同步课件 练习（人教版）
文档属性
| 名称 | 18.1.1平行四边形的性质第2课时（课件）-八年级数学下册同步课件 练习（人教版） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 659.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-19 09:34:48 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
第18.1.1 平行四边形的性质
第2课时
人教版数学八年级下册
1.探索并证明平行四边形对角线之间的关系.
2.利用平行四边形的性质解决实际问题.
学习目标
D
C
A
B
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形用符号“ ”表示，记作“ ABCD”.
符号语言表示：
∵AB∥CD,AD∥BC；
∴四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形:
你知道平行四边形有什么性质吗？
复习引入
平行四边形的性质1：
平行四边形的对角相等.
平行四边形的对边相等.
平行四边形的性质2：
符号语言表示：
∵四边形ABCD是平行四边形；
∴AB=CD， AD=BC.
符号语言表示：
∵四边形ABCD是平行四边形；
∴∠B=∠D，∠A=∠C.
A
B
C
D
复习引入
我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢
探究
如图，在 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？
D
C
A
B
O
平行四边形的对角线互相平分．
OA=OC，OB=OD
AC与BD互相平分
你能证明发现的结论吗？
互动新授
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴ AD//CB，AD=CB
∵ AD//CB
∴∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO
∵在△ADO 和△CBO 中，
∠DAO=∠BCO，AD=CB，∠ADO=∠CBO
∴ △ADO≌△CBO (ASA)，
∴OA=OC，OB=OD.
D
C
A
B
O
互动新授
平行四边形的性质3：
平行四边形的对角线互相平分.
符号语言表示：
∵四边形ABCD是平行四边形；
∴OA=OC，OB=OD.
D
C
A
B
O
总结归纳
例2 如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC、CD、AC、OA的长，以及 ABCD的面积.
解：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴BC=AD=8，CD=AB=10
∵AC⊥BC
∴△ABC是直角三角形
根据勾股定理得：
∵OA=OC
∴OA= AC=3
∴S ABCD=BC·AC=8×6=48.
典例精析
1.如图，在 ABCD中，下列结论不一定成立的是( )
A．∠1=∠2 B．AC=BD
C．∠ADC=∠CBA D．OA=OC
B
小试牛刀
2.如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（ ）
A．10 B．14 C．20 D．22
B
小试牛刀
1.如图， ABCD的对角线交于点O，且AB=9，△OCD的周长为27，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ）
A．18 B．28 C．36 D．46
C
课堂检测
2.如图，平行四边形ABCD的面积为20，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，CD上的点，且AE=DF，则图中阴影部分的面积为_____．
5
课堂检测
3.如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，求平行四边形ABCD的面积.
解：设AB=x，则BC=24-x.
根据平行四边形的面积公式
可得5x=10(24-x)，
解得x=16．
∴S ABCD=5×16=80．
课堂检测
1.如图，已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24，BD=18，AB=16，求△OCD的周长及AD边的取值范围．
解：由题意得OA=OC=12，OB=OD=9，CD=AB=16,
∴△OCD的周长为12+9+16=37.
在△ACD中，24-16＜AD＜24+16，∴8＜AD＜40；
在△ABD中，18-16＜AD＜18+16，∴2＜AD＜34；
在△AOD中，12-9＜AD＜12+9，∴3＜AD＜21．
综上所述，AD的取值范围应是8＜AD＜21．
拓展训练
2.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD，交BC于点E.若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长是多少？
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，BC=AD，OB=OD.
∵OE⊥BD，
∴BE=DE.
∵△CDE的周长为10，
∴DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=10，
∴C ABCD=2×(BC+CD)=20．
拓展训练
平行四边形的性质3：
平行四边形的对角线互相平分.
符号语言表示：
∵四边形ABCD是平行四边形；
∴OA=OC，OB=OD.
D
C
A
B
O
课堂小结
1.如图，在 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是 （ ）
A.9 B.18 C.27 D.36
B
课后作业
2.把一个平行四边形分成3个三角形，已知两个阴影三角形的面积分别是9cm2和12cm2，求平行四边形的面积．
解：S=（9+12）×2
=21×2
=42（cm2）
答：平行四边形的面积是42cm2．
课后作业
谢谢聆听
第18.1.1 平行四边形的性质
第2课时
人教版数学八年级下册
1.探索并证明平行四边形对角线之间的关系.
2.利用平行四边形的性质解决实际问题.
学习目标
D
C
A
B
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形用符号“ ”表示，记作“ ABCD”.
符号语言表示：
∵AB∥CD,AD∥BC；
∴四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形:
你知道平行四边形有什么性质吗？
复习引入
平行四边形的性质1：
平行四边形的对角相等.
平行四边形的对边相等.
平行四边形的性质2：
符号语言表示：
∵四边形ABCD是平行四边形；
∴AB=CD， AD=BC.
符号语言表示：
∵四边形ABCD是平行四边形；
∴∠B=∠D，∠A=∠C.
A
B
C
D
复习引入
我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢
探究
如图，在 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？
D
C
A
B
O
平行四边形的对角线互相平分．
OA=OC，OB=OD
AC与BD互相平分
你能证明发现的结论吗？
互动新授
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴ AD//CB，AD=CB
∵ AD//CB
∴∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO
∵在△ADO 和△CBO 中，
∠DAO=∠BCO，AD=CB，∠ADO=∠CBO
∴ △ADO≌△CBO (ASA)，
∴OA=OC，OB=OD.
D
C
A
B
O
互动新授
平行四边形的性质3：
平行四边形的对角线互相平分.
符号语言表示：
∵四边形ABCD是平行四边形；
∴OA=OC，OB=OD.
D
C
A
B
O
总结归纳
例2 如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC、CD、AC、OA的长，以及 ABCD的面积.
解：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴BC=AD=8，CD=AB=10
∵AC⊥BC
∴△ABC是直角三角形
根据勾股定理得：
∵OA=OC
∴OA= AC=3
∴S ABCD=BC·AC=8×6=48.
典例精析
1.如图，在 ABCD中，下列结论不一定成立的是( )
A．∠1=∠2 B．AC=BD
C．∠ADC=∠CBA D．OA=OC
B
小试牛刀
2.如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（ ）
A．10 B．14 C．20 D．22
B
小试牛刀
1.如图， ABCD的对角线交于点O，且AB=9，△OCD的周长为27，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ）
A．18 B．28 C．36 D．46
C
课堂检测
2.如图，平行四边形ABCD的面积为20，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，CD上的点，且AE=DF，则图中阴影部分的面积为_____．
5
课堂检测
3.如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，求平行四边形ABCD的面积.
解：设AB=x，则BC=24-x.
根据平行四边形的面积公式
可得5x=10(24-x)，
解得x=16．
∴S ABCD=5×16=80．
课堂检测
1.如图，已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24，BD=18，AB=16，求△OCD的周长及AD边的取值范围．
解：由题意得OA=OC=12，OB=OD=9，CD=AB=16,
∴△OCD的周长为12+9+16=37.
在△ACD中，24-16＜AD＜24+16，∴8＜AD＜40；
在△ABD中，18-16＜AD＜18+16，∴2＜AD＜34；
在△AOD中，12-9＜AD＜12+9，∴3＜AD＜21．
综上所述，AD的取值范围应是8＜AD＜21．
拓展训练
2.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD，交BC于点E.若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长是多少？
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，BC=AD，OB=OD.
∵OE⊥BD，
∴BE=DE.
∵△CDE的周长为10，
∴DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=10，
∴C ABCD=2×(BC+CD)=20．
拓展训练
平行四边形的性质3：
平行四边形的对角线互相平分.
符号语言表示：
∵四边形ABCD是平行四边形；
∴OA=OC，OB=OD.
D
C
A
B
O
课堂小结
1.如图，在 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是 （ ）
A.9 B.18 C.27 D.36
B
课后作业
2.把一个平行四边形分成3个三角形，已知两个阴影三角形的面积分别是9cm2和12cm2，求平行四边形的面积．
解：S=（9+12）×2
=21×2
=42（cm2）
答：平行四边形的面积是42cm2．
课后作业
谢谢聆听