理数-2024届高三年级4月份联考（LL）陕甘及内蒙用（PDF版，含解析）

2024届高三年级4月份大联考
7.已知正三棱锥P一ABC的侧棱与底面边长的比值为√3，若三棱锥P一ABC外接球的表
理数试题
面积为，则三棱锥P一ABC的高为
本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
A.1
B.22
C.92
注意事项：
8
号
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
8.将函数f(x)=cos(x十)(w>0)的图象向左平移晋个单位长度后得到的函数图象关
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
于x一平对称，则实数ω的最小值为
黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
A号
B
c.
D.号
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
9.在一次数学模考中，从甲、乙两个班各自抽出10个人的成绩，甲班的十个人成绩分别为
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案
、x2、…、x1,乙班的十个人成绩分别为y,y2,…,y.假设这两组数据中位数相同、方
写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
差也相同，则把这20个数据合并后
5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
A.中位数一定不变，方差可能变大
B.中位数可能改变，方差可能变大
第I卷
C.中位数一定不变，方差可能变小
D.中位数可能改变，方差可能变小
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
10.已知a∈(0,2π)，若当x∈[0,1]时，关于x的不等式(sina十cosa+1)x2
目要求的。
(2sina十1)x十sin&>0恒成立，则a的取值范围为
1.已知集合A=(xlog:(4x-r)≤2，B={yp=(2)广x∈A则AnB=
A(臣)
B(,
c.(】
D.(5,
A(6
B(6
C.(1,+0∞)
D.(o6
1.设F,R为双曲线r兰-云=1(a>0.6>0)的上、下焦点，点C为P的上顶点，以
2.已知1+i)=2+i,则12-11
FB,为直径的圆交T的一条渐近线于A,B两点，若∠ACB=号，则T的离心率为
A.2
B.3
C.2
D.1
A.√3+1
B.2√3+1
C②
3.在△ABC中，E在边BC上，且EC=3BE,D是边AB上任意一点，AE与CD交于点
3
P,若CP=xCA十yCB,则3.x十4y=
l2.某兴趣小组的几位同学在研究不等式|a一|b≤a士b≤a+b时给出一道题：
B.-3
C.3
D.-3
已知函数f(x)=lh(x+1)-a+千i)a>2:函数gx)=(x+2+x+2-(x+r),
4.设a,b为两条不同的直线，a,3为两个不同的平面，下面为真命题的是
当|fx)十g(x)=|f(x)川+g(x)时，x的取值范围为
A.若a∥B,aCa,bC3,则a∥b
A.(-1,0)
B.(-1,0]U(1,2]
C.(-1,0]U[2,+o∞)
D.(-1,2
B.对于空间中的直线l,若aCa,bCa,l⊥a,l⊥b,则l⊥a
C.若直线a上存在两点到平面a的距离相等，则a∥a
第Ⅱ卷
D.若a∥a,a⊥3，则a⊥3
本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作
5.在平面直角坐标系xOy中，把到定点F(一a,0),F2(a,0)距离之积等于a2(a>0)的点
答。第22一23题为选考题，考生根据要求作答。
的轨迹称为双纽线.若α=2，点P(x,)为双纽线C上任意一点，则下列结论正确的个数是
二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
①C关于x轴不对称
13.已知函数y=f(x)为奇函数，且最大值为1.则函数y=2f(x)十1的最大值和最小值
②C关于y轴对称
的和为
③直线y=x与C只有一个交点
14,在四次独立重复试验中，试验每次成功的概率为子则在至少成功1次的条件下，4次
④C上存在点P,使得PF:=PF2
试验全部成功的概率饣为
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
15.若直线l:y=x十3与抛物线C:x2=12y和圆C2:x2十(y3)2=1从左到右依次交于
6.现有甲乙丙丁戊五位同学进行循环报数游戏，从甲开始依次进行，当甲报出1，乙报出2
点A、B、C、D,则AB十CD=
后，之后每个人报出的数都是前两位同学所报数的乘积的个位数字，则第2024个被报
16.在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交边BC于点D,若BC=3,CD=2DB,则
出的数应该为
△ABC面积的最大值为
A.2
B.4
C.6
D.8
理数试题第1页（共4页）
理数试题第2页（共4页）
LL