江苏省兴化市第一中学教科版高中物理选修3-1学案：1.4电势能 电势与电势差

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§1.4《电势能 电势与电势差》预习案
【预习目标】
1、通过与重力的情形类比，认识电场力移动电荷所做的功与路径无关，这是静电场的一个基本性质。
2、理解电势和电势差概念，知道它们是从能量角度来描述电场的物理量，单位。
3、理解电场力做功、电势能和电势之间的关系，能够利用此关系式计算电场力移动电荷所做的功和电势能的变化。
4、渗透物理学方法的教育，运用类比的思想和用比值定义物理量的方法描述电场的特性。
【预习自测】
1.电场力做功与路径 。类比于重力做功与路径无关，所以：（1）物体在地球上具有重力势能，电荷在静电场中具有 。（2）重力做多少功重力势能就改变多少，静电力做多少功 也改变多少。（3）在选择了零势能点的位置后重力势能才有确定的值，同样在选择了 之后电势能才有确定的值；（4）重力势能是地球与物体共有的，同样 能是电荷和 共有的。
完成p19两个讨论交流并完成表格
2.分析p19表格：（1）把带电量不同的电荷从A移动到B，电势能的变化量　
，但是 的，式中、分别是检验电荷在A、B两点的电势能与检验电荷的比值。可以证明，是一个与检验电荷无关、而只与场中位置有关的量，它反映了电场各点的能的性质。
电势 ，电势差 .
3.场中某点的电势数值上等于 由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。
4．常见电场等势面分布（见课本P22课外阅读）
【我思我疑】
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【课堂参考例题】
【例1】在静电场中，下列说法中错误的是： ( http: / / www.21cnjy.com )（ ）
　A、电场强度为零的点，电势也一定为零
　B、电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等
　C、只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动
　D、沿着电场线方向电势一定越来越低
【例2】如图所示，将一个电荷量为q = + ( http: / / www.21cnjy.com )3×10-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功6×10-9J。该点电荷的电势能如何变化，变化了多少？已知A点的电势为φA= - 4V，求B点的电势。
【例3】如图所示，a、b为竖直方向上的电场 ( http: / / www.21cnjy.com )线上的两点，一带电质点在a由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（ ）
　A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
　B、a点电势比b点的电势高
　C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
　D、a点的电场强度比b点的电场强度大
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【例4】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为 =37°。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B点时的加速度和速度的大小。
总结：
1.电场力做功与路径无关。电场力做功与电势能变化的关系。
2.电势、电势差、电势能的概念。
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§1.4《电势能 电势与电势差》预习案
【当堂训练】
1、一个带电小球在空中从点 ( http: / / www.21cnjy.com )a运动到点b，这一过程重力做功5 J，电场力做功2 J，克服空气阻力做功l J，由此可以判断小球从点a运动到点b的过程中，有关能量的变化是
A．重力势能减小5 J B．电势能增大2 J C．动能增大6 J D．机械能减小3 J
2、关于公式=可知：（ ）
A、电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比
B、电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反比
C、电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关
D、放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变
3、将电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了
3×10－5J的功，再将该电荷从B点移 ( http: / / www.21cnjy.com )到C点，电场力做了1.2×10－5J的功.则A、C间的电势差为 V，电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中，电势能变化了 J.
4、在如图所示的电场中，把点电荷q ( http: / / www.21cnjy.com )=+2×10－11C，由A点移到B点，电场力做功WAB=4×10－11J.A、B两点间的电势差UAB等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？
§1.4《电势能 电势与电势差》预习案
【巩固练习】
1．下列说法中哪些是正确的（ ）
A．沿电场线的指向，场强一定越来越小
B．沿电场线的指向，电势一定越来越低
C．沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小
D．在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动
2．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（ ）
A．电势差的定义式UAB=WAB/q说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功
C．将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1V
D．若电荷由A点移到B点的过程，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
3．a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（ ）
A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加
B．把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少
C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少
D．无论是否有电荷移动，a点电势能总是大于b点的电势能
4．一个带正电的质点，电荷量Q=2 ( http: / / www.21cnjy.com ).0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在此过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差为（ ）
A．3×104V B．1×104V C．4×104V D．7×104V
5．如果把q=1.0×10－8C的正电荷，从 ( http: / / www.21cnjy.com )无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2×10－4J.那么：q在A点的电势能和A点的电势各是多少？
6.一带负电的粒子，q＝－ ( http: / / www.21cnjy.com )2.0×10－9C，在静电场中由a点运动到b点，除电场力外，其它力作的功为6.0×10－5J，粒子动能增加了8.0×10－5J，求a、b两点间的电势差Uab等于多少？
7．（选做）A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m，电荷量为q，在库仑力作用下，B由静止开始在水平面上运动.已知开始时，A、B间的距离为L，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度为a/4.此时A、B间距离为多少？已知此时B的速度为v，则在此过程中电荷电势能的减少量为多少？如果A不固定，且质量为2m，电荷量为2q，则同样当B的速度为v时，A、B两个电荷的电势能减少量又为多少？
《电势能 电势与电势差》预习案参考答案
【课堂参考例题】
【例1】在静电场中，下列说法中错误的是：（ ）
　A、电场强度为零的点，电势也一定为零
　B、电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等
　C、只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动
　D、沿着电场线方向电势一定越来越低
【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。
　　在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。答案为A、B、C。
【例2】如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功6×10-9J。该点电荷的电势能如何变化，变化了多少？已知A点的电势为φA= - 4V，求B点的电势。
　　解析：先由W=qU， ( http: / / www.21cnjy.com )得AB间的电压为20V，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B点电势高。因此φB=16V。
【例3】如图所示，a、b为竖直方向上的电场线上的两点，一带电质点在a由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（ ）
　A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
　B、a点电势比b点的电势高
　C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
　D、a点的电场强度比b点的电场强度大
【解析】带电质点在a点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足Eaq＞mg，而又静止于b点，说明电场力仍向上，用Ebq=mg，选项A、D正确，因不知质点的带电性质，故无法确定a、b两点的电势高低，选项B错误，a到b的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W电+W重=0，因为W重为负值，故W电必为正值，而电场力做正功，电势能减小，即b点的电势能小于a点电势能，选项C错误。 ( http: / / photo. / showpic.html" \l "blogid=4958fdd20100ea2q&url=http: / / static11. / orignal / 4958fdd2x6f42d09be9fa&690" \t "_blank )
【例4】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为 =37°。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B点时的加速度和速度的大小。
【解析】求小球至B的加速度，从受力分析出发，探求小球在A、B两点的受力情况，从而确定加速度的关系。
在A处，小球受力如图所示，由题意可知：
K Qq/r2cosα-mg=0 ……⑴
在B处，小球受力如图所示，由题意可知：
K Qq/r2cosα+mg=ma……⑵
由⑴、⑵得a=2g=20m/s2
小球从A到B受到的合力为变力，故不宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住A、B处在等势面上由A到B电场力做功为零这个特点，用动能定理求解。
解得vB=5m/s
【当堂训练】
1.AC 2、CD 3、 -3 1.8*10-5 4、 2伏 -2伏
【巩固练习】
1.B 2.C 3.AB 4.B 5. 1.2*10-4焦耳 1.2*104伏
6. 1*104伏 7.（1）2L （2）mv2/2 （3）超出范围要用动量守恒，不好意思