江苏省兴化市第一中学教科版高中物理选修3-1学案：1.5.1匀强电场中电势差与电场强度

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§1.5.1《匀强电场中电势差与电场强度》预习案
【预习目标】
1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed,并能够导出这个关系式.
2.会用关系式U=Ed进行有关计算.
3.在非匀强电场中能够应用该关系式进行定性讨论.
【预习自测】
1．静电力做功的计算方法：
(1)从力的角度计算，在场强为E的匀强电 ( http: / / www.21cnjy.com )场中沿电场方向把电荷量为q的正电荷从A点移到B点，A、B间距离为d，静电力做功WAB =?__________.
(2)从能的角度计算，如果A、B两点间电势差为UAB，静电力做功WAB=__________.
2.公式U=Ed的推导：
3．电场强度与电势差的关系
(1)在匀强电场中E=______________.
说明：①U表示A、B两点间的电势差，d表示A、B两点沿___________方向的距离，或两点在_____________________间的距离.
②此式只适用于________电场.
(2)电场中，电势降落最快的方向为沿___________.
(3)在匀强电场中，场强在数值上等于沿___________每单位距离上_________的电势差.
4.电场强度三个公式的对比
区别公式 物理含义 引入过程 适用范围
E= 是电场强度大小的定义式 F∝q,与F、q无关,是反映某点电场的性质 适用于
E= 是真空中点电荷场强的决定式 由E=和库仑定律导出 真空中,
E= 是匀强电场中场强的决定式 由F=qE和W=qU导出
【我思我疑】
____________________________________________________________
【典型例题】：
【例1】图1中A、B、C三点都在匀强电场中 ( http: / / www.21cnjy.com ),已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20 cm.把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A移到B,电场力的做功为零;从B移到C,电场力做功为-1.73×10-3 J,则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）
A.865 V/m,垂直AC向左 B.865 V/m,垂直AC向右
C.1 000 V/m,垂直AB斜向上 D.1 000 V/m,垂直AB斜向下
思路解析：把电荷q从A移到B,电场力不做功 ( http: / / www.21cnjy.com ),说明A、B两点在同一等势面上,因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线,场强方向应垂直于等势面,可见,选项A、B不正确.
UBC== V=-173 V,B点电势比C点低173 V,因电场线指向电势降低的方向,所以场强的方向必垂直于AB斜向下.场强大小E=== V/m=1 000 V/m,因此选项D正确,C错误.
【例2】匀强电场中有A、B、C三点构成三角形,边长均为4 cm,将一带电荷量q=1.0×10-10 C的正电荷(不计重力),从A点移到C点,电场力做功为-×10-9 J,若把同一电荷从A点移到B点,电场力做功也为-×10-9 J.那么该电场的场强是多大
思路解析：如图2所示,把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点,电场力做的功相同,根据W=qU可知,B、C两点电势相同,在同一等势面上.由于电场中的等势面与电场线垂直,可见A点与BC等势面在场强方向的距离d=sin60°=4×10-2× m=2×10-2 m
A、B两点的电势差UAB===-10 V.
该电场的电场强度E== V/m=5×102 V/m.
【当堂训练】
1.对关系式Uab=Ed的理解,正确的是（ ）
A.式中的d是a、b两点间的距离 B.a、b两点间距离越大,电势差越大
C.d是a、b两个等势面的距离 D.此式适用于任何电场
2.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的说法是（ ）
A.在相同距离上的两点,电势差大的其场强也必定大
B.场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相等
D.电势降低的方向必定是电场强度的方向
3.如图3所示, MN是一负的点电荷电场中的一条电场线,场强方向由M指向N,ab=bc,a、b、c三点的场强和电势分别为Ea、Eb、Ec和φa、φb、φc.则下列关系正确的是（ ）
A.Ea>Eb>Ec B.Ea=Eb=Ec C.φa>φb>φc D.φa-φb=φb-φc
4.（2005年上海）在场 ( http: / / www.21cnjy.com )强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零．则（ ）
A.物体克服电场力做功qEs B.物体的电势能减少了0.8qEs
C.物体的电势能增加了qEs D.物体的动能减少了0.8qEs
5.如图4所示为一组未知方向的匀强电场的电场线,把1×10-6 C的负电荷从A点沿水平线移至B点,电场力做了2×10-6 J的功,A、B间的距离为2 cm.问:
(1)匀强电场场强是多大 方向如何 ( http: / / www.21cnjy.com )(2)A、B两点间的电势差是多大 若B点电势为1 V,则A点电势是多大 电子处于B点时,具有多少电势能
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图4
【巩固练习】
1．下列说法正确的是（ ）
A．在匀强电场中，电场强度等于单位长度上的电势差
B．公式E=UAB/d适用于计算任何电场中两点间的电势差
C．电势降低只沿电场强度的方向
D．在匀强电场中，两点间的电势差跟两点间沿场强方向的距离成正比
2．如图5所示的电场中，AB=BC，则UAB__________UBC.(填“＞”“=”或“＜”)
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图5
3．如图6所示，在电场强度E=2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM=4 cm，MB=3 cm，AB=5 cm，且AM边平行于电场线.把一电荷量q=2×10-9 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，求电场力做的功.
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图6 图7
4．如图7所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm，则电场的场强为__________ V/m，到A点距离为1.5 cm的P点电势为__________V.
5．如图7所示，两平行金属板相距1 ( http: / / www.21cnjy.com )0 cm，两板间电压为100 V，A和B两点的连线与金属板平行．一质子从A点以30 eV的动能射入两板间，初速度v0与AB成α角．若质子从B点离开电场，则其末动能为__________ eV.若质子从D点离开电场，且BD=3 cm，则其末动能为__________ eV．
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图7
【当堂训练】
1.C 2.C 3.C 4.ACD
5.（1）解析：根据题意和公式UAB=得:UAB= V=-2 V
再根据E=得: E== V/m=200 V/m
方向沿电场线方向斜向下.
（2）解析：UAB=-2 V,又φb=1 V,所以φA=UAB+φB=-1 V,EpB=eφB=-1 eV.
【巩固练习】
1.D 2. < 3. -0.16×10-6 J 4. ×103 -2.5 5. 30 60
【当堂训练】
1.C 2.C 3.C 4.ACD
5.（1）解析：根据题意和公式UAB=得:UAB= V=-2 V
再根据E=得: E== V/m=200 V/m
方向沿电场线方向斜向下.
（2）解析：UAB=-2 V,又φb=1 V,所以φA=UAB+φB=-1 V,EpB=eφB=-1 eV.
【巩固练习】
1.D 2. < 3. -0.16×10-6 J 4. ×103 -2.5 5. 0 60