(青岛版)二年级数学下册教案 混合运算
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混 合 运 算
一、素材解读
1．素材的选取。考虑到我国的国情，大多数孩子是和奶奶生活在一起的，特别是农村的孩子，所以，我们选择了去姥姥家而不是去奶奶家。本单元以一个小朋友随爸爸妈妈去姥姥家的所见所闻为线索，在人文性上，反映了尊老敬老的优良传统；在现实性上，反映了农村产业结构调整后所发生的新变化。
2．本单元的情景串。
买礼物——参观养殖场——参观花圃
信息窗1小红一家三口刚到姥姥家给姥姥展示礼物——信息窗2参观舅舅的养殖场——信息窗3。参观外公的花卉种植基地。
二、单元教材分析
1．教材的知识基础。3个：
一是百以内数的连加、连减、加减混合运算；
二是万以内数的加减法；
三是一步计算的解决问题，如前面的比多少问题等。
2．教材的地位。从四个方面理解：
继续——是二年级上册混合运算与解决问题的继续与发展；
基础——是今后进一步学习混合运算与解决问题的基础；
完成——是整数加减混合运算的完成阶段。
表象与本质——表面上是混合运算，实质上是解决两步计算的应用题。，所以地位非常重要。
3．知识构成。
信息窗1——连加、连减、不带括号的加减混合
信息窗2——带有小括号的加减混合运算
信息窗3——综合应用所学知识解决问题
三、单元教材解读
（一）信息窗1的解读
1．信息窗中的故事情节。画面反映的是小红一家刚到姥姥家的情形。室内：妈妈在向姥姥展示所买的礼物，爸爸在坐下休息，小表弟在向爸爸敬茶。窗外，鲜花盛开，小鸟歌唱，一幅充满着浓浓亲情和农村田园感觉的画面呈现在学生面前。
2．情景图中的信息。除人文信息外，图中的数学信息非常简单，那就是2件下衣和1件上衣的价格标价。小红：“这是给姥爷买的裤子” 这句话，一是避免信息的重复，而是为后面姥爷在花卉基地的出现埋下伏笔。
3．例题的设置。共设计了2个例题，一个红点，一个绿点。
红点：买三件衣服用了多少元？学习连加
绿点：给姥姥买的衣服比姥爷的贵多少元？ 学习加减混合
4．教学的策略
读好情景图。包括两个方面：一是故事情节；二是数学信息。
引导学生提出需要的数学问题。根据图中的信息，学生可能提出一步计算的数学问题，这里就有个引导启发的问题，最终提出我们所要研究的问题。
由问题到算式。学生提出问题后，如何列出算式，这中间有一个数量关系的分析过程，有一个解决问题的策略问题。对于算式的由来，一定要让学生搞清楚。
对于算式的算法和脱式格式应有所交代。对于万以内连加、连减、加减混合的算式到底应该怎样算，教材上没有交代，在多样化的算法后，对于基本的算法应有所交待。既按从前到后从左到右的顺序进行计算，其规范的书写格式也应向学生讲明。
学生列式的基础是对情景的真正理解。从人物的对话中可以知道，三件衣服中，给姥爷买的只有裤子，另外两件是给姥姥买的。这必须要让学生清楚地明白，否则，在下面的探究学习中，学生可能就会因为对情景没有真正理解而不会列式。
5．例题教学的具体阐释
红点：买三件衣服用了多少元？学习连加
列式与猜想——探究与验证——总结与梳理。
列式与猜想——112+103+88，从数的特点上来分析，可以把每个数看作整百来估算得数。既教材上的方法。
组织学生交流以后要及时进行估算方法的梳理，既用数字与算式进行梳理，把思考的过程写出来：
112≈100，103≈100，88≈100，100+100+100=300，112+103+88≈300。
探究与验证——估计学生有两种方法，一是用两个竖式进行计算，二是用横式进行计算。不论哪一种方法，只要能够把问题解决，既只要把112+103+88的得数求出来即可，这是这个阶段要把握的目标。
总结与梳理——指引导学生对横式计算的顺序及书写格式进行梳理。教学的切入点是对竖式与横式进行比较、辨析，引导学生发现：横式计算的每一次结果，就是把竖式计算的结果一步步写下来的。通过这样的学习活动，学生就会明白连加运算的顺序（算理）。
（二）信息窗2的解读
1．情景图的解读。情景图所反映的是小红在小表弟的带领下，参观舅舅的养鸭场的情形，池塘里有鸭子，舅舅在和小红交流养鸭的情况，舅妈在和顾客买卖鸭蛋。
2．情景图中的信息。图中的对话和数学信息比较多，总体上看可以分为两类：一类是关于鸭子的，一类是有关鸭蛋的。
3．例题的设置与功能。本信息窗设置了2个例题，一个红点，一个绿点。
红点：现在的花鸭比白鸭多多少只？学习带有括号的运算。
绿点：还差多少个鸭蛋？ 继续学习带有括号的运算。
4．教学的策略及注意事项。
读懂图是学习的前提。因为本信息窗内容比较多，感觉比较乱，所以带领学生认真读图，读懂情景图是学习的前提。读图时从整体到局部，从生活情景到数学情景，从无序到有序。
引导学生分析数量间的关系是训练的重点。教材作了简要的提示，即要求花鸭比白鸭多多少只，应先求白鸭有多少只，要让学生搞明白为什么要先求白鸭的只数。求出白鸭的只数后又该怎么办？
由分步到综合。教材上既有分步算式又有综合算式，作为解决问题的策略是可以的，但作为本节课的教学目标仅仅会做分步是不够的。要引导学生列出综合算式，因为只有在综合算式中才能体现括号的作用。
解决有括号的算式的运算顺序是学习的落脚点。因为学习带有括号的运算是本节教材的主要内容。所以教学的落脚点是有括号的算式怎么算。对于运算顺序的学习，要和解决问题的顺序结合起来理解。如：要求花鸭必须先求白鸭的只数，要求白鸭的只数，就必须先算括号里面的305－95
5．例题教学的具体阐释
如何指导学生读懂图：
在此之前的大部分学习内容，因为里面的数学信息比较简单，因而可以非常方便地进行数学信息间的组合，既可以方便地组合信息，提出数学问题。然而本信息窗是学习混合运算，要进行三个信息间的组合，所以这就打破了学生原有的思考模式。由于是三个信息间的组合，学生对于数量关系不能较好地把握，也就是说，对于情景学生不能理解，在不能理解情景的情况下期望学生提出数学问题进而列出算式是不现实的。所以，在列式之前，要帮助学生深刻地理解情景，不能期望上来就让学生提出数学问题。
有两个重要的环节是教学不能缺少的：一是必须用贴纸条的办法帮助学生理解白鸭、花鸭原来与现在的数量间的关系，理解鸭蛋原来与现在数量之间的关系；二是结合上述的学习活动，一定要让学生明白几个词语的意义，既原来、现在。
红点：现在的花鸭比白鸭多多少只？完成下图是学习的关键。
（三）信息窗3的解读
1．有关信息窗的说明。本信息窗是只有情景没有例题，更没有探索。意图是前面所学知识的综合应用。这里的应用包括两个方面：
一方面是根据数学信息提出问题，分析问题的巩固与应用；
另一方面是列出综合算式的计算顺序的应用。
2．情景图的解读。情景图所反映的是小红在小表弟的带领下，参观外公的花卉种植基地的情形。画面上呈现的是一片片盛开的花卉，外公正在给花卉浇水，小红在看花卉销售纪录。
3．情景图中的信息。图中的信息相当丰富，概括起来有两类：
一类是花卉的种植情况，其中一串红和郁金香直接告知，山菊花和月季以比多少的形式告知。
另一类是花卉的销售纪录。这些信息是为学生的提问题服务的。
4．教学的策略
（1）读懂图是本节课学习的关键。教学时要指导学生读图，读懂图中的故事，读懂图中的数学。
如何帮助学生读懂图？一是要分类，按照花的品种可以分为四类，既山菊花、一串红、月季、郁金香。二是要建立联系，首先是纵向的联系，从图中文字信息看，山菊花与一串红之间有联系，月季与郁金香之间有联系；其次是横向的联系，既每一种花的数量与卖出的数量之间的联系，其中山菊花、一串红、月季三种花都能与其卖出去的数量建立联系。三是要帮助学生梳理与组合信息之间的联系，通俗地讲，就是要把信息与问题进行组合，使之成为一个完整的数学问题。传统教学中的教材只有文字信息，我们是通过文字信息帮助学生理解题意，现在的新教材，是要通过情景抽象信息、抽象问题，由于信息与问题是支离破碎地出现的，所以有必要使之重新组合，组合的过程其实就是实现现实问题向数学问题的转化过程，这一点是教学中非常有必要的，是不可或缺的重要环节。
（2）帮助学生建立整个情景的表象是理解情景的有效方法。
5．例题教学的具体阐释
（1）提出问题阶段：
一步计算的问题有：
一串红有450棵，山菊花比一串红少180棵。山菊花有多少棵？
郁金香有300棵，月季比郁金香多60棵。月季有多少棵？
一串红上午卖出80棵，下午卖出110棵。一共卖出去多少棵？
上午卖出80棵一串红，卖出35棵山菊花。上午一共卖出去多少棵？
下午卖出110棵一串红，卖出78棵月季。下午一共卖出去多少棵？
一串红有450棵，郁金香有300棵。一串红和郁金香一共有多少棵？
两步计算的问题有：
一串红有450棵，山菊花比一串红少180棵，上午卖出35棵山菊花。山菊花还剩多少棵？
一串红有450棵，上午卖出80棵，下午卖出110棵。还剩多少棵没有卖出？
郁金香有300棵，月季比郁金香多60棵，下午卖出78棵月季。月季还剩多少棵？
（2）合作探究阶段：
层次一：一步计算的问题
层次二：两步计算的问题
每一个层次延着“尝试——交流”的程序进行。
（3）总结梳理阶段：一是对算式进行分类，既把算式分为两类——一步计算的算式和两步计算的算式；其中两步计算的算式又分为几类。二是对混合运算的顺序进行梳理。
2 1 5
+ 8 8
3 0 3
112+102+88
= 215+88
= 303(元)
1 1 2
+ 1 0 3
2 1 5
白鸭原有305只
卖出了95只
养了398只花鸭
一串红有450棵
山菊花
山菊花比一串红
少180棵
一串红：上午卖出80棵
下午卖出110棵
山菊花
山菊花：上午卖出35棵
郁金香有300棵
月 季
月季比郁金香
多60棵
月季
月季：下午卖出78棵
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混 合 运 算
一、素材解读
1．素材的选取。考虑到我国的国情，大多数孩子是和奶奶生活在一起的，特别是农村的孩子，所以，我们选择了去姥姥家而不是去奶奶家。本单元以一个小朋友随爸爸妈妈去姥姥家的所见所闻为线索，在人文性上，反映了尊老敬老的优良传统；在现实性上，反映了农村产业结构调整后所发生的新变化。
2．本单元的情景串。
买礼物——参观养殖场——参观花圃
信息窗1小红一家三口刚到姥姥家给姥姥展示礼物——信息窗2参观舅舅的养殖场——信息窗3。参观外公的花卉种植基地。
二、单元教材分析
1．教材的知识基础。3个：
一是百以内数的连加、连减、加减混合运算；
二是万以内数的加减法；
三是一步计算的解决问题，如前面的比多少问题等。
2．教材的地位。从四个方面理解：
继续——是二年级上册混合运算与解决问题的继续与发展；
基础——是今后进一步学习混合运算与解决问题的基础；
完成——是整数加减混合运算的完成阶段。
表象与本质——表面上是混合运算，实质上是解决两步计算的应用题。，所以地位非常重要。
3．知识构成。
信息窗1——连加、连减、不带括号的加减混合
信息窗2——带有小括号的加减混合运算
信息窗3——综合应用所学知识解决问题
三、单元教材解读
（一）信息窗1的解读
1．信息窗中的故事情节。画面反映的是小红一家刚到姥姥家的情形。室内：妈妈在向姥姥展示所买的礼物，爸爸在坐下休息，小表弟在向爸爸敬茶。窗外，鲜花盛开，小鸟歌唱，一幅充满着浓浓亲情和农村田园感觉的画面呈现在学生面前。
2．情景图中的信息。除人文信息外，图中的数学信息非常简单，那就是2件下衣和1件上衣的价格标价。小红：“这是给姥爷买的裤子” 这句话，一是避免信息的重复，而是为后面姥爷在花卉基地的出现埋下伏笔。
3．例题的设置。共设计了2个例题，一个红点，一个绿点。
红点：买三件衣服用了多少元？学习连加
绿点：给姥姥买的衣服比姥爷的贵多少元？ 学习加减混合
4．教学的策略
读好情景图。包括两个方面：一是故事情节；二是数学信息。
引导学生提出需要的数学问题。根据图中的信息，学生可能提出一步计算的数学问题，这里就有个引导启发的问题，最终提出我们所要研究的问题。
由问题到算式。学生提出问题后，如何列出算式，这中间有一个数量关系的分析过程，有一个解决问题的策略问题。对于算式的由来，一定要让学生搞清楚。
对于算式的算法和脱式格式应有所交代。对于万以内连加、连减、加减混合的算式到底应该怎样算，教材上没有交代，在多样化的算法后，对于基本的算法应有所交待。既按从前到后从左到右的顺序进行计算，其规范的书写格式也应向学生讲明。
学生列式的基础是对情景的真正理解。从人物的对话中可以知道，三件衣服中，给姥爷买的只有裤子，另外两件是给姥姥买的。这必须要让学生清楚地明白，否则，在下面的探究学习中，学生可能就会因为对情景没有真正理解而不会列式。
5．例题教学的具体阐释
红点：买三件衣服用了多少元？学习连加
列式与猜想——探究与验证——总结与梳理。
列式与猜想——112+103+88，从数的特点上来分析，可以把每个数看作整百来估算得数。既教材上的方法。
组织学生交流以后要及时进行估算方法的梳理，既用数字与算式进行梳理，把思考的过程写出来：
112≈100，103≈100，88≈100，100+100+100=300，112+103+88≈300。
探究与验证——估计学生有两种方法，一是用两个竖式进行计算，二是用横式进行计算。不论哪一种方法，只要能够把问题解决，既只要把112+103+88的得数求出来即可，这是这个阶段要把握的目标。
总结与梳理——指引导学生对横式计算的顺序及书写格式进行梳理。教学的切入点是对竖式与横式进行比较、辨析，引导学生发现：横式计算的每一次结果，就是把竖式计算的结果一步步写下来的。通过这样的学习活动，学生就会明白连加运算的顺序（算理）。
（二）信息窗2的解读
1．情景图的解读。情景图所反映的是小红在小表弟的带领下，参观舅舅的养鸭场的情形，池塘里有鸭子，舅舅在和小红交流养鸭的情况，舅妈在和顾客买卖鸭蛋。
2．情景图中的信息。图中的对话和数学信息比较多，总体上看可以分为两类：一类是关于鸭子的，一类是有关鸭蛋的。
3．例题的设置与功能。本信息窗设置了2个例题，一个红点，一个绿点。
红点：现在的花鸭比白鸭多多少只？学习带有括号的运算。
绿点：还差多少个鸭蛋？ 继续学习带有括号的运算。
4．教学的策略及注意事项。
读懂图是学习的前提。因为本信息窗内容比较多，感觉比较乱，所以带领学生认真读图，读懂情景图是学习的前提。读图时从整体到局部，从生活情景到数学情景，从无序到有序。
引导学生分析数量间的关系是训练的重点。教材作了简要的提示，即要求花鸭比白鸭多多少只，应先求白鸭有多少只，要让学生搞明白为什么要先求白鸭的只数。求出白鸭的只数后又该怎么办？
由分步到综合。教材上既有分步算式又有综合算式，作为解决问题的策略是可以的，但作为本节课的教学目标仅仅会做分步是不够的。要引导学生列出综合算式，因为只有在综合算式中才能体现括号的作用。
解决有括号的算式的运算顺序是学习的落脚点。因为学习带有括号的运算是本节教材的主要内容。所以教学的落脚点是有括号的算式怎么算。对于运算顺序的学习，要和解决问题的顺序结合起来理解。如：要求花鸭必须先求白鸭的只数，要求白鸭的只数，就必须先算括号里面的305－95
5．例题教学的具体阐释
如何指导学生读懂图：
在此之前的大部分学习内容，因为里面的数学信息比较简单，因而可以非常方便地进行数学信息间的组合，既可以方便地组合信息，提出数学问题。然而本信息窗是学习混合运算，要进行三个信息间的组合，所以这就打破了学生原有的思考模式。由于是三个信息间的组合，学生对于数量关系不能较好地把握，也就是说，对于情景学生不能理解，在不能理解情景的情况下期望学生提出数学问题进而列出算式是不现实的。所以，在列式之前，要帮助学生深刻地理解情景，不能期望上来就让学生提出数学问题。
有两个重要的环节是教学不能缺少的：一是必须用贴纸条的办法帮助学生理解白鸭、花鸭原来与现在的数量间的关系，理解鸭蛋原来与现在数量之间的关系；二是结合上述的学习活动，一定要让学生明白几个词语的意义，既原来、现在。
红点：现在的花鸭比白鸭多多少只？完成下图是学习的关键。
（三）信息窗3的解读
1．有关信息窗的说明。本信息窗是只有情景没有例题，更没有探索。意图是前面所学知识的综合应用。这里的应用包括两个方面：
一方面是根据数学信息提出问题，分析问题的巩固与应用；
另一方面是列出综合算式的计算顺序的应用。
2．情景图的解读。情景图所反映的是小红在小表弟的带领下，参观外公的花卉种植基地的情形。画面上呈现的是一片片盛开的花卉，外公正在给花卉浇水，小红在看花卉销售纪录。
3．情景图中的信息。图中的信息相当丰富，概括起来有两类：
一类是花卉的种植情况，其中一串红和郁金香直接告知，山菊花和月季以比多少的形式告知。
另一类是花卉的销售纪录。这些信息是为学生的提问题服务的。
4．教学的策略
（1）读懂图是本节课学习的关键。教学时要指导学生读图，读懂图中的故事，读懂图中的数学。
如何帮助学生读懂图？一是要分类，按照花的品种可以分为四类，既山菊花、一串红、月季、郁金香。二是要建立联系，首先是纵向的联系，从图中文字信息看，山菊花与一串红之间有联系，月季与郁金香之间有联系；其次是横向的联系，既每一种花的数量与卖出的数量之间的联系，其中山菊花、一串红、月季三种花都能与其卖出去的数量建立联系。三是要帮助学生梳理与组合信息之间的联系，通俗地讲，就是要把信息与问题进行组合，使之成为一个完整的数学问题。传统教学中的教材只有文字信息，我们是通过文字信息帮助学生理解题意，现在的新教材，是要通过情景抽象信息、抽象问题，由于信息与问题是支离破碎地出现的，所以有必要使之重新组合，组合的过程其实就是实现现实问题向数学问题的转化过程，这一点是教学中非常有必要的，是不可或缺的重要环节。
（2）帮助学生建立整个情景的表象是理解情景的有效方法。
5．例题教学的具体阐释
（1）提出问题阶段：
一步计算的问题有：
一串红有450棵，山菊花比一串红少180棵。山菊花有多少棵？
郁金香有300棵，月季比郁金香多60棵。月季有多少棵？
一串红上午卖出80棵，下午卖出110棵。一共卖出去多少棵？
上午卖出80棵一串红，卖出35棵山菊花。上午一共卖出去多少棵？
下午卖出110棵一串红，卖出78棵月季。下午一共卖出去多少棵？
一串红有450棵，郁金香有300棵。一串红和郁金香一共有多少棵？
两步计算的问题有：
一串红有450棵，山菊花比一串红少180棵，上午卖出35棵山菊花。山菊花还剩多少棵？
一串红有450棵，上午卖出80棵，下午卖出110棵。还剩多少棵没有卖出？
郁金香有300棵，月季比郁金香多60棵，下午卖出78棵月季。月季还剩多少棵？
（2）合作探究阶段：
层次一：一步计算的问题
层次二：两步计算的问题
每一个层次延着“尝试——交流”的程序进行。
（3）总结梳理阶段：一是对算式进行分类，既把算式分为两类——一步计算的算式和两步计算的算式；其中两步计算的算式又分为几类。二是对混合运算的顺序进行梳理。
2 1 5
+ 8 8
3 0 3
112+102+88
= 215+88
= 303(元)
1 1 2
+ 1 0 3
2 1 5
白鸭原有305只
卖出了95只
养了398只花鸭
一串红有450棵
山菊花
山菊花比一串红
少180棵
一串红：上午卖出80棵
下午卖出110棵
山菊花
山菊花：上午卖出35棵
郁金香有300棵
月 季
月季比郁金香
多60棵
月季
月季：下午卖出78棵
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