苏科版数学八年级下册第十章 分式 小结与思考教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 初中数学 年级 初二 学期 春季
课题 分式小结与思考
教学目标
1.复习分式的概念，分式有意义、分式值为0和分式的值小于0（大于0）的条件。 2.能利用分式的基本性质进行约分、通分，进行简单的分式加减乘除的运算 。 3.通过列分式方程解应用题，将实际问题转化为数学问题，提高建模能力。 4.建构本章的知识网络，深刻体会数学中的转化、类比的思想。
教学内容
教学重点： 1.用分式的基本性质进行约分、通分，进行简单的分式加减乘除的运算。
2.分式方程的解法以及通过列分式方程解决实际问题。
教学难点： 1.用分式的基本性质进行约分、通分，进行简单的分式加减乘除的运算。
2.分式方程的解法以及通过列分式方程解决实际问题。
教学过程
一：本章知识网络 数学来源于生活，又应用于生活. 二：典型例题 例1 现有4张完全相同的卡片，上面分别写有4个整式：请你从中抽出两张卡片，用卡片上的两个整式分别做分子、分母，组成分母不相同的三个分式. 复习分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式.其中A是分式的分子，B是分式的分母. 小丽同学写出的三个分别是： , , .你能判断她写的是否是分是吗？ 判断一个式子是否是分式，依据分式的概念，注意不能先约分. 例2（1）分式 有意义时，应满足的条件为 ； 分式值为0时，则的值为 ； （3）分式时，则的取值范围是 . 复习分式有意义、分式值为0和分式的值小于0（大于0）的条件。 注意：1、解分式有意义的条件时，不能先约分； 2、解分式的值为0的问题时，不能遗漏分母不为0的条件. 例3 下列分式的变形正确的是（ ） 复习分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以） 的整式，分式的值不变. 约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分. 分式的加减运算法则: 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母的分式相加减，先通分，再加减. 通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分. 例4 先化简，再求值： ,其中满足. 复习分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘. 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母. 条件改为：请你选一个合适的整数x代入求值. 注意所取的值要使得题目和计算过程中所有分式的分母均不为0. 例5 解分式方程. 复习分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 解分式方程的一般步骤. 例6 甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍.如果两队各自修建公路500m,甲队比乙队少用5天.(1)甲、乙两队每天各修路多长？（2）某市计划修建长度为3600m 的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成.若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，则在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？ 复习用分式方程解决实际问题的一般步骤. 数学建模的思想. 三：本章知识网络再建构