苏科版数学八年级下册第九章 中心对称图形——平行四边形 复习课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
平行四边形小结
从概念到判定
01
02
从一般到特殊
从已知到新探
从概念到判定
两组对边分别平行
平行四边形
四边形
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
1 概念
2 性质
3 判定
两组对边分别相等的四边形
对角线互相平分的四边形
一组对边平行且相等的四边形
对角相等
对角线互相平分
对边相等
平行
四边形
平行
四边形
操作、证明
借助逆命题
两组对角分别相等的四边形
两组对边分别平行
有一个角是直角的平行四边形叫矩形
矩形
四个角都是直角
对角线相等
矩形
对角线相等的平行四边形
有三个角是直角的四边形
矩形
平行四边形
四边形
有一个角是直角
1 概念
2 性质
3 判定
操作、证明
借助逆命题
两组对边分别平行
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
菱形
四条边都相等
两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角
菱形
对角线互相垂直的
平行四边形
四条边相等的四边形
菱形
四边形
有一组邻边相等
平行四边形
有一个角是直角
矩形
1 概念
2 性质
3 判定
操作、证明
借助逆命题
有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形
正方形
具有矩形的所有性质
具有菱形的所有性质
正
方
形
平行四边形
四边形
有一个角是直角
有一组邻边相等
正方形
有一组邻边相等的矩形
有一个角是直角的菱形
两组对边分别平行
矩形
有一个角是直角
有一组邻边相等
菱形
1 概念
2 性质
3 判定
操作、证明
借助逆命题
四个角都是直角
对角线相等且互相垂直平分
四条边相等
平面几何图形的一般研究方法：
1 概念
2 性质
3 判定
操作、证明
借助逆命题
问题1 两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.
如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，则四边形ABCD是筝形. 请探究筝形的性质和判定.
一条对角线垂直平分另一条对角线
有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形
有一组对角相等
筝形
有一组对角相等且有一组邻边相等的四边形
筝形
性质：
判定：
从一般到特殊
PART TWO
四边形
平行四边形
矩形
菱形
菱形
矩形
正
方
形
平行四边形
四边形
两组对边分别平行
有一个角是直角
有一组邻边相等
有一个角是直角
有一组邻边相等
正方形
一般
特殊
【问题1反思】改变筝形ABCD的条件，你会有哪些发现？
问题2 证明中位线定理
已知：如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．
【分析】 构造平行四边形
当△ABC满足 时，
平行四边形DBCF是
（有一个角是直角的
平行四边形是矩形）
（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
（有一组邻边相等的矩形是正方形）
（有一个角是直角 的矩形是正方形）
矩形.
菱形.
正方形.
∠B=90°
AB=2BC
∠B=90°且AB=2BC
【问题2反思】△ABC形状改变，四边形DBCF的形状随之改变．
从已知到新探
PART THREE
问题3 如图，△ABC中，AD是BC边的中线. 求证：AB+AC＞2AD.
证明：延长AD到E，使DE=AD，分别连接BE、CE.
又∵BD=CD，
∴四边形ABEC是平行四边形.
（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∴BE=AC.
在△ABE中
∵AB+BE＞AE，
∴AB+AC＞2AD.
边
【分析】平行四边形
转
化
小结：
概念
性质
判定
操作、证明
借助逆命题
1．
菱形
矩形
正
方
形
平行四边形
四边形
两组对边分别平行
有一个角是直角
有一组邻边相等
有一个角是直角
有一组邻边相等
2．
良弓利箭 事半功倍
汇报人姓名