苏科版数学八年级下册10.5 分式方程 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第五节 分式方程
“首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。”
———法国数学家笛卡儿
方程应用
方程定义
实际生活问题
方程解法
回顾一元一次方程研究过程
分式方程应用
分式方程定义
实际生活问题
分式方程解法
分式方程研究过程
回顾解决实际问题的分析方法
引例：快马、慢马从同一个驿站出发运送物品到同一个地点，快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？

速度 时间 路程
快马 0
慢马
同一驿站出发、追上
行程
研究对象
涉及数量
方程模型
数量表达
是什么
整理信息
怎样解决
运用模型
x+12
150(x+12)
150
240x=150(x+12)
240x
240
x
解决实际问题的一般分析方法
运用方程模型解决问题的过程
借助表格
分类整理
（思维可视化）
确定研究对象
明确涉及数量
找到数量关系选择建立模型
整理信息
怎样解决这个问题
描述是什么问题
深入分析过程 获得思维体验
例3 某校为迎接市中学生田径运动会，计划有八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？
人数 每人工效 总量
原计划 24040
实际 240
每名学生要比原计划多做4面
是什么
整理信息
怎样解决
运用模型
方程模型
生产工程
研究对象
涉及数量
数量表达
3x
2x
深入分析过程 获得思维体验
例3 某校为迎接市中学生田径运动会，计划有八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？
解：设每个小组有x名学生.
解得 x=10
经检验，x=10是原方程的解
且符合题意.
答：每个小组有学生10名.
化简得
落实分析过程 体悟一般方法
例4 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元.已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元.甲、乙两公司各有多少人
学法指导：1.独立分析，写出分析过程，经历解决问题过程；
2.时间5分钟；
3.类比例3的分析，还可以怎样设未知数？
人数 每人捐款数 总量
甲公司 30000
乙公司 30000
乙公司比甲公司人均多捐20元
是什么
整理信息
怎样解决
运用模型
生产工程
研究对象
涉及数量
方程模型
数量表达
x
（1+20%）x
落实分析过程 体悟一般方法
例4 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元.已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元.甲、乙两公司各有多少人？
解：设乙公司有x人.
化简得
解得 x=250
经检验，x=250是原方程的解
且符合题意.
（1 +20%）x=300
答：甲公司有300人，乙公司有250人.
还可以怎样设未知数？？
人数 每人捐款数 总量
甲公司 x 30000
乙公司 x+20 30000
经历问题解决 发展模型素养
例5 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本.已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？
学法指导：1.独立分析，写出解题过程，经历解决问题过程，时间5分钟；
2.类比例4的分析，还可以怎样设未知数？
3.请思考从本例的解决过程中获得什么经验.
单价（元） 数量 总花费
软面 x 12
硬面 x+1.2 21
相同数量的笔记本
是什么
整理信息
怎样解决
运用模型
购买销售
研究对象
涉及数量
方程模型
数量表达
解：设软面笔记本每本x元.
化简得
经历问题解决 发展模型素养
例5 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本.已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？
解得 x=1.6
经检验，x=1.6是原方程的解.
但按照此价格，
小明买了12 ÷1.6=7.5（本）
不符合实际意义.
答：小明和小丽不能买到相同数量的笔记本.
还可以怎样设未知数？
若设都买了x本笔记本，
那么可以列出方程
解得x=7.5
经检验x=7.5是原方程的解，但不符合实际意义.
巩固反思 提高问题解决能力
练习：书本第118页练习1、2
学习要求：
1.独立完成，完整书写解决过程，每题时间4分钟；
2.类比例4、例5的分析，还可以怎样设未知数？
3. 请思考从问题的解决过程中获得什么经验.
反思提炼 形成经验
运用方程模型解决问题的过程
借助表格
分类整理
（思维可视化）
确定研究对象
列出相关数量
找到数量关系选择模型
整理信息
怎样解决这个问题
描述是什么问题
1.通过本节课的学习，分析、解决实际问 题时经历了哪些过程？
实际问题
一元一次方程
方程
二元一次方程组
分式方程
抽象模型
模型
解决问题
整体分析
反思提炼 发展模型素养
课堂作业
1.完成书本第118页习题第3、4、5题，其中第5题写出分析过程，然后完成.
家庭作业：
1.阅读书本第119页《类比》，体会本节课学习过程运用的思想方法.
2.江苏省中小学教研室编《补充习题》第68-69页，
必做：第1-4题、第6题；选做：第5、7、8题.
下节课前置作业
梳理本章知识，形成知识网络.
主动复习 让思考成为习惯