【核心素养】8.2 重力势能 教案
文档属性
| 名称 | 【核心素养】8.2 重力势能 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-15 07:59:09 | ||
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文档简介
8.2《重力势能》教案
【教学目标】
物理观念：利用微元法和图象法计算变力做功的问题，理解重力势能与零势能面的选择有关，是一个相对物理量，大小取决于到零势能面的高度
科学思维：通过重力做功和重力势能的变化关系，推导出重力势能的表达式，体验推导过程中获得新知的乐趣
科学探究：根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式。
科学态度与责任：通过探究过程体会物理学的逻辑之美和方法之美，体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。
【教学重难点】
教学重点：重力势能的概念
2、教学难点：重力做功与路径无关，重力势能的概念；
【教学过程】
新课导入
教师：同学们好，今天我们一起来学习第八章的第二节《重力势能》，首先请同学们思考，我们接触过哪些形式的能量？如何证明一个物体具有能量？
学生：我们学习过风能、太阳能、重力势能、动能等等，如果一个物体具有对外做功的本领，我们就说这个物体具有能量。
教师：那么这些能量对我们的生活有什么影响呢？下面我们一起看一个实例。
教师：2022年9月17日《今日说法》报道了一例高空抛物案件，重庆市渝北区的居民李大姐被从三层楼抛下的空酒瓶砸伤颅骨，造成二级轻伤。请同学们思考空酒瓶为什么会造成如此大的伤害？什么样的情况可能会造成更大的伤害？这和我们学习过的什么知识点有关？
学生：这和我们学习过的重力势能有关，重力势能的大小与高度和质量有关，如果酒瓶更重，或者从更高的地方落下来，会造成更重的伤害。
教师：很好，物体被举高的空酒瓶具有的能量，我们称之为重力势能，接下来我们通过下面这个实验来模拟一下高空抛物，看看重力势能的影响因素是否和我们猜想的相同。
演示实验：（视频）
器材：装有沙子的透明容器，玩具小桌子，三块质量相同的橡皮泥。
实验方法：控制变量法
实验步骤：1、将玩具小桌子放在装有啥子的透明容器内，将橡皮泥从不同的高度落下砸在桌子上，观察桌子陷入小米的深度。
2、分别将一块，两块（黏在一起）、三块（黏在一起）橡皮泥从同一高度落下砸在桌子上，，观察桌子陷入小米的深度。
实验结论：从实验中我们可以得出，同一物体，所处高度越高，质量越大，其重力势能越大。
教师：本节课我们来进一步定量地研究重力势能。那么你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？
【学习任务一】重力做功的特点
教师：通过刚才的实验我们可以还能分析得出，当橡皮泥被举高时，重力对橡皮泥做负功，橡皮泥的重力势能增大；橡皮泥下落时，重力对橡皮泥做正功，橡皮泥的重力势能减小，因此重力势能与重力做功密切相关，接下来我们就从研究重力做功入手来研究重力势能。
设想，你从商场的二楼下到一楼，你可以选择乘直达电梯下楼，可以选择乘坐自动扶梯下楼，也可以选择螺旋式楼梯下楼，请思考这三种方式下楼，重力对你做功是否相同？
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学生：我们可以把上面三种情况简化为以下三种模型。
图1 图2 图3
如图1，我们可以将直达电梯简化为竖直下落模型，我们由由h1的位置到h2的位置，位移为h=h1-h2，所以重力所做的功为
WG=mgΔh==mg（h1-h2）=mgh1-mgh2
如图2，自动扶梯可以简化为斜面模型，我们沿斜面从A点到运动到B点,位移为l，
WG=mglcosθ=mgΔh=mg（h1-h2）=mgh1-mgh2
如图3，螺旋式楼梯可以简化为曲面模型，在这里，我们可以采用学习过的微元思想，物体沿任意路径运动，我们可以把整个路径分成很多很短的小段，每一小段都可以看成一个斜面，设每个小斜面的高度差是Δh1，Δh2，Δh3，···，那么每一个小斜面重力所做的功是mgΔh1，mgΔh2，mgΔh3，···，所以通过整条路径重力所做的功就等于重力在每一个小斜面上所做的功的代数和，即
WG=mgΔh1+mgΔh2+mgΔh3+···=mgΔh=mgh1-mgh2
所以分析表明：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点位置有关，而跟物体运动的路径无关。也就是说，只要起点和终点的位置不变，重力做功的大小都等于mgh1与mgh2两者之差。
【学习任务二】重力势能
教师：由此看来，mgh一定具有特殊的意义，它即与重力做功密切相关，又随着高度和质量的增加而增加，完全符合重力势能的特征，因此，我们把mgh称为物体的重力势能。
常用符号Ep表示。其国际单位为J，即1kg·m·s-2·m＝1N·m＝1J。与其他形式的能一样，重力势能也是标量。并且由于力的作用是相互的，严格说来，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。
根据我们刚才的推导过程，接下来请同学们先思考以下下面两个问题。
思考：1、根据重力做功的表达式WG＝mgh1－mgh2和重力势能的表达式Ep＝mgh，请写出重力做的功和重力势能的变化的关系式？并说明该式中各物理量的意义。
学生：重力做的功和重力势能的变化量的关系式应为WG＝Ep1－Ep2。WG表示重力对物体做的功；Ep1表示物体初位置的重力势能；Ep2表示物体末位置的重力势能。从表达式 我们可以看出，重力做的功在数值上等于重力势能的变化量，并且重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大。
2、若重力做的功与路径有关，即对于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同（如图所示），我们还能把mgh叫作物体的重力势能吗？为什么？
学生：假如“重力做功与物体运动的路径有关”，沿不同路径运动时，WG＝mgh1－ mgh2就不成立，mgh就不能叫做物体的重力势能了。
【学习任务三】重力势能的相对性
教师：请同学们独立完成例题1。
例题1：质量m=0.5 kg的小球，从桌面上方高h1= 1.2 m的A点下落到地面上的B点，桌面离地面的高度h2 = 0.8 m。请完成表格内容。 (g取10 m/s2，提示：如图所示，小球在A点时，若选桌面为参考平面时，小球的高度为h1，若选地面为参考平面时，小球的高度为h1+h2。）
所选择的参考平面 小球在A点的重力势能 小球在B点的重力势能 整个下落过程中小球重力势能的变化量 整个下落过程中小球重力做的功
桌面
地面
以桌面为参考平面：EPA= mgh1= 6 J； EPB= -mgh2= -4 J；以地面为参考平面：EPA= mg(h1 + h2)= 10 J； EPB= 0 J
2. 以桌面为参考平面，小球的重力势能由6J变为-4J，减小10J；以地面为参考平面，小球的重力势能由10J变为0J，同样减小10J。
3. 根据WG＝mgΔh ＝mg(h1+h2) =0.5×10×2 J=10 J，重力做的功都为10J，重力势能都减少10J。
教师提问：思考3：从上述结论中，我们能得到什么启示？
学生：选择不同的参考平面，小球重力势能的数值是不同的，但小球重力势能的变化量相同。即重力势能的大小与参考平面的选取有关，是一个相对量，但重力势能的变化量和参考平面的选择无关，是一个绝对量。对选定的参考平面而言，参考平面上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值。负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。即重力势能虽然是标量，但有正负，正负表示大小。
思考4：如果下落时有空气阻力，表格中的数据是否有变化？
学生：根据 WG＝mgh=mgh1－mgh2=Ep1-Ep2 即使下落时有空气阻力，也不会影响重力对物体所做的功和物体重力势能的变化量。重力势能的变化量与重力做功具有唯一对应关系。
【学习任务四】弹性势能
教师：1、势能也叫做位能，与相互作用物体的相对位置有关，重力势能由地球和地球上物体相对位置决定，生活中还有哪些形式的势能？
2、发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。根据生活经验，请同学们思考：弹性势能的影响因素是什么？
学生：我们以弹簧为例，弹簧弹性势能的大小与弹簧的形变程度与劲度系数有关。
教师：1.总体来说，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。
2.和重力做功与重力势能的变化量关系类似，弹力做正功，物体的弹性势能减小；弹力做负功，物体的弹性势能增加。
【课堂小结】
1、重力做功的特点：是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关。
2、重力势能：Ep=mgh
3、重力做功与重力势能的关系：WG=-ΔEP
4、重力势能的相对性：重力势能是相对的，重力势能的变化时绝对的
5、重力势能的系统性：重力势能是物体与地球组成的系统共同具有的。
6、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，具有弹性势能。弹簧弹性势能大小与形变量和弹簧的劲度系数有关。
【教学目标】
物理观念：利用微元法和图象法计算变力做功的问题，理解重力势能与零势能面的选择有关，是一个相对物理量，大小取决于到零势能面的高度
科学思维：通过重力做功和重力势能的变化关系，推导出重力势能的表达式，体验推导过程中获得新知的乐趣
科学探究：根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式。
科学态度与责任：通过探究过程体会物理学的逻辑之美和方法之美，体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。
【教学重难点】
教学重点：重力势能的概念
2、教学难点：重力做功与路径无关，重力势能的概念；
【教学过程】
新课导入
教师：同学们好，今天我们一起来学习第八章的第二节《重力势能》，首先请同学们思考，我们接触过哪些形式的能量？如何证明一个物体具有能量？
学生：我们学习过风能、太阳能、重力势能、动能等等，如果一个物体具有对外做功的本领，我们就说这个物体具有能量。
教师：那么这些能量对我们的生活有什么影响呢？下面我们一起看一个实例。
教师：2022年9月17日《今日说法》报道了一例高空抛物案件，重庆市渝北区的居民李大姐被从三层楼抛下的空酒瓶砸伤颅骨，造成二级轻伤。请同学们思考空酒瓶为什么会造成如此大的伤害？什么样的情况可能会造成更大的伤害？这和我们学习过的什么知识点有关？
学生：这和我们学习过的重力势能有关，重力势能的大小与高度和质量有关，如果酒瓶更重，或者从更高的地方落下来，会造成更重的伤害。
教师：很好，物体被举高的空酒瓶具有的能量，我们称之为重力势能，接下来我们通过下面这个实验来模拟一下高空抛物，看看重力势能的影响因素是否和我们猜想的相同。
演示实验：（视频）
器材：装有沙子的透明容器，玩具小桌子，三块质量相同的橡皮泥。
实验方法：控制变量法
实验步骤：1、将玩具小桌子放在装有啥子的透明容器内，将橡皮泥从不同的高度落下砸在桌子上，观察桌子陷入小米的深度。
2、分别将一块，两块（黏在一起）、三块（黏在一起）橡皮泥从同一高度落下砸在桌子上，，观察桌子陷入小米的深度。
实验结论：从实验中我们可以得出，同一物体，所处高度越高，质量越大，其重力势能越大。
教师：本节课我们来进一步定量地研究重力势能。那么你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？
【学习任务一】重力做功的特点
教师：通过刚才的实验我们可以还能分析得出，当橡皮泥被举高时，重力对橡皮泥做负功，橡皮泥的重力势能增大；橡皮泥下落时，重力对橡皮泥做正功，橡皮泥的重力势能减小，因此重力势能与重力做功密切相关，接下来我们就从研究重力做功入手来研究重力势能。
设想，你从商场的二楼下到一楼，你可以选择乘直达电梯下楼，可以选择乘坐自动扶梯下楼，也可以选择螺旋式楼梯下楼，请思考这三种方式下楼，重力对你做功是否相同？
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学生：我们可以把上面三种情况简化为以下三种模型。
图1 图2 图3
如图1，我们可以将直达电梯简化为竖直下落模型，我们由由h1的位置到h2的位置，位移为h=h1-h2，所以重力所做的功为
WG=mgΔh==mg（h1-h2）=mgh1-mgh2
如图2，自动扶梯可以简化为斜面模型，我们沿斜面从A点到运动到B点,位移为l，
WG=mglcosθ=mgΔh=mg（h1-h2）=mgh1-mgh2
如图3，螺旋式楼梯可以简化为曲面模型，在这里，我们可以采用学习过的微元思想，物体沿任意路径运动，我们可以把整个路径分成很多很短的小段，每一小段都可以看成一个斜面，设每个小斜面的高度差是Δh1，Δh2，Δh3，···，那么每一个小斜面重力所做的功是mgΔh1，mgΔh2，mgΔh3，···，所以通过整条路径重力所做的功就等于重力在每一个小斜面上所做的功的代数和，即
WG=mgΔh1+mgΔh2+mgΔh3+···=mgΔh=mgh1-mgh2
所以分析表明：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点位置有关，而跟物体运动的路径无关。也就是说，只要起点和终点的位置不变，重力做功的大小都等于mgh1与mgh2两者之差。
【学习任务二】重力势能
教师：由此看来，mgh一定具有特殊的意义，它即与重力做功密切相关，又随着高度和质量的增加而增加，完全符合重力势能的特征，因此，我们把mgh称为物体的重力势能。
常用符号Ep表示。其国际单位为J，即1kg·m·s-2·m＝1N·m＝1J。与其他形式的能一样，重力势能也是标量。并且由于力的作用是相互的，严格说来，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。
根据我们刚才的推导过程，接下来请同学们先思考以下下面两个问题。
思考：1、根据重力做功的表达式WG＝mgh1－mgh2和重力势能的表达式Ep＝mgh，请写出重力做的功和重力势能的变化的关系式？并说明该式中各物理量的意义。
学生：重力做的功和重力势能的变化量的关系式应为WG＝Ep1－Ep2。WG表示重力对物体做的功；Ep1表示物体初位置的重力势能；Ep2表示物体末位置的重力势能。从表达式 我们可以看出，重力做的功在数值上等于重力势能的变化量，并且重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大。
2、若重力做的功与路径有关，即对于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同（如图所示），我们还能把mgh叫作物体的重力势能吗？为什么？
学生：假如“重力做功与物体运动的路径有关”，沿不同路径运动时，WG＝mgh1－ mgh2就不成立，mgh就不能叫做物体的重力势能了。
【学习任务三】重力势能的相对性
教师：请同学们独立完成例题1。
例题1：质量m=0.5 kg的小球，从桌面上方高h1= 1.2 m的A点下落到地面上的B点，桌面离地面的高度h2 = 0.8 m。请完成表格内容。 (g取10 m/s2，提示：如图所示，小球在A点时，若选桌面为参考平面时，小球的高度为h1，若选地面为参考平面时，小球的高度为h1+h2。）
所选择的参考平面 小球在A点的重力势能 小球在B点的重力势能 整个下落过程中小球重力势能的变化量 整个下落过程中小球重力做的功
桌面
地面
以桌面为参考平面：EPA= mgh1= 6 J； EPB= -mgh2= -4 J；以地面为参考平面：EPA= mg(h1 + h2)= 10 J； EPB= 0 J
2. 以桌面为参考平面，小球的重力势能由6J变为-4J，减小10J；以地面为参考平面，小球的重力势能由10J变为0J，同样减小10J。
3. 根据WG＝mgΔh ＝mg(h1+h2) =0.5×10×2 J=10 J，重力做的功都为10J，重力势能都减少10J。
教师提问：思考3：从上述结论中，我们能得到什么启示？
学生：选择不同的参考平面，小球重力势能的数值是不同的，但小球重力势能的变化量相同。即重力势能的大小与参考平面的选取有关，是一个相对量，但重力势能的变化量和参考平面的选择无关，是一个绝对量。对选定的参考平面而言，参考平面上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值。负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。即重力势能虽然是标量，但有正负，正负表示大小。
思考4：如果下落时有空气阻力，表格中的数据是否有变化？
学生：根据 WG＝mgh=mgh1－mgh2=Ep1-Ep2 即使下落时有空气阻力，也不会影响重力对物体所做的功和物体重力势能的变化量。重力势能的变化量与重力做功具有唯一对应关系。
【学习任务四】弹性势能
教师：1、势能也叫做位能，与相互作用物体的相对位置有关，重力势能由地球和地球上物体相对位置决定，生活中还有哪些形式的势能？
2、发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。根据生活经验，请同学们思考：弹性势能的影响因素是什么？
学生：我们以弹簧为例，弹簧弹性势能的大小与弹簧的形变程度与劲度系数有关。
教师：1.总体来说，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。
2.和重力做功与重力势能的变化量关系类似，弹力做正功，物体的弹性势能减小；弹力做负功，物体的弹性势能增加。
【课堂小结】
1、重力做功的特点：是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关。
2、重力势能：Ep=mgh
3、重力做功与重力势能的关系：WG=-ΔEP
4、重力势能的相对性：重力势能是相对的，重力势能的变化时绝对的
5、重力势能的系统性：重力势能是物体与地球组成的系统共同具有的。
6、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，具有弹性势能。弹簧弹性势能大小与形变量和弹簧的劲度系数有关。