分解质因数 （教学设计）（表格式）苏教版五年级下册数学
文档属性
| 名称 | 分解质因数 （教学设计）（表格式）苏教版五年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-15 07:12:49 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 春季
课题 分解质因数
教学目标
1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数，学会用短除法分解质因数。 2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。 3．使学生主动参与探究活动，在探索的过程中获得成功的喜悦，树立学好数学的信心。
教学内容
教学重点： 1.理解质因数和分解质因数的意义。
2.会用短除法分解质因数。
教学难点： 1.熟练运用短除法分解质因数。
教学过程
一、复习旧知，游戏引入，迁移认知质因数。 1.复习旧知 （1）什么是质数？最小的质数是几？ （2）什么是合数？最小的合数是几？ （3）找出下面每组数中的质数。 2．游戏导入。 师：我们一起先来做个游戏，游戏的名字叫“比比谁的式子长”。 师：怎样才叫式子长？数的个数越多，式子就越长。 游戏规则如下： ①男女生分两组，分别是蓝组和红组，将所选的数分解成几个自然数相乘的形式，但不可用1。 ②比赛结束时，所写的乘法式子最长的小组获胜。 ③共比3关，三局两胜。 谁来猜一猜，为什么我们所写的乘法算式不可以用1呢？ 因为如果用1，得数不变，如果不断添1，就没有意义了，所以，写出的乘法算式就只能用1以外的自然数。 3.认识质因数 师：先来看第一关。（大屏幕呈现17和15） 汇报结果：17是质数，无法继续分解，15=3×5。这一关，女生获胜。 再来看第二关。（大屏幕呈现14和29） 汇报结果：14=2×7，29是质数，无法继续分解。这一关，男生获胜。 请同学们看15=3×5这道算式，3和5是15的因数，同时3和5都是质数，所以我们就把3和5叫作15的质因数。 再来看14=2×7，谁是谁的质因数？ 14、15都是合数，看来一个合数可以分解成几个质数相乘的形式，今天我们就来研究合数的质因数。 二、活动推进，领悟分解质因数。 1．继续游戏，理解分解质因数。 师：我们继续第三关。（大屏幕呈现77和30） 汇报结果：77=7×11，30=2×3×5，这一关，女生获胜。 三关下来，女生队以2:1的好成绩赢得了比赛。 2.认识树状图。 同学们看看30=2×3×5这道算式，你是怎么分解的？说说你的想法。 生汇报，师呈现树状图。 （1）先把30分解成2×15，15再继续分解成3×5。 （2）先把30分解成3×10，10再继续分解成2×5。 （3）先把30分解成5×6，6再继续分解成2×3。 不管采用哪种方法，最终都是把30分解成2、3、5三个质数相乘。在数学上，我们把一个合数分解成几个质数相乘的形式，叫作分解质因数。为了方便，我们一般把分解的结果按从小到大的顺序罗列。 你们看，这三幅图，如果把它们倒过来，是不是特别像一棵棵大树？我们就把它们叫作树状图。今后，我们可以借助树状图，把一个合数分解质因数。 试试看，将18和21分解质因数。 3.介绍短除法。 师：刚刚，我们遇到比较小的合数，结合树状图，很快就能分解质因数。如果遇到较大的合数，算起来就比较困难，于是数学家们就研究出用短除法来分解质因数。 老师边说边演示用短除法分解42。 短除法是除法竖式的简化写法。以42为例，先把42写在短除号的右边，再把除数写在左边，通常我们从最小的质数开始除起，42可以先除以2等于21，21是个合数，可以继续分解，把21除以质数3等于7, 商7也是一个质数，分解完毕。最后将每个除数和最后的商写成连乘的形式。 同学们掌握了吗？试试用短除法，将这几个数分解质因数。 45、70、125，生独立完成，投影呈现结果，相机纠正。 三、应用深化，建构完整知识链。 1.想一想 （1）35＝5×7，5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？ （2）27＝3×9，3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？ 2.判一判。 （1）把35分解质因数是35＝1×5×7。 （ ） （2）把60分解质因数是60＝2×3×10。 （ ） （3）把27分解质因数是27＝3×3×3。 （ ） （4）把12分解质因数是12=2+3+7。 （ ） 点拨：让同学们说说分解质因数的方法和注意事项。 3．破解生日密码。 瞧，这是老师的孩子，今年上六年级，他出生于2010年*月*日。他是下半年出生的，月数和日数的乘积是234，你能猜出他是2010年几月几日出生的吗？ 破解成功了吗？谁来将你的战果给大家分享一下。 提示：先将234分解质因数：234=2×3×3×13 因为出生于下半年，所以月份只能是3×3=9（月），日数是2×13=26（日）。 答案：2010年9月26日。 四、回顾反思，体验数学的辩证美。 师：同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？ 合数与质数，曾经两个数学阵营里的选手，今天，它们完美地结合在了一起，一个合数可以用几个质数相乘的形式展示出来，这就是数学的魅力所在。
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 春季
课题 分解质因数
教学目标
1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数，学会用短除法分解质因数。 2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。 3．使学生主动参与探究活动，在探索的过程中获得成功的喜悦，树立学好数学的信心。
教学内容
教学重点： 1.理解质因数和分解质因数的意义。
2.会用短除法分解质因数。
教学难点： 1.熟练运用短除法分解质因数。
教学过程
一、复习旧知，游戏引入，迁移认知质因数。 1.复习旧知 （1）什么是质数？最小的质数是几？ （2）什么是合数？最小的合数是几？ （3）找出下面每组数中的质数。 2．游戏导入。 师：我们一起先来做个游戏，游戏的名字叫“比比谁的式子长”。 师：怎样才叫式子长？数的个数越多，式子就越长。 游戏规则如下： ①男女生分两组，分别是蓝组和红组，将所选的数分解成几个自然数相乘的形式，但不可用1。 ②比赛结束时，所写的乘法式子最长的小组获胜。 ③共比3关，三局两胜。 谁来猜一猜，为什么我们所写的乘法算式不可以用1呢？ 因为如果用1，得数不变，如果不断添1，就没有意义了，所以，写出的乘法算式就只能用1以外的自然数。 3.认识质因数 师：先来看第一关。（大屏幕呈现17和15） 汇报结果：17是质数，无法继续分解，15=3×5。这一关，女生获胜。 再来看第二关。（大屏幕呈现14和29） 汇报结果：14=2×7，29是质数，无法继续分解。这一关，男生获胜。 请同学们看15=3×5这道算式，3和5是15的因数，同时3和5都是质数，所以我们就把3和5叫作15的质因数。 再来看14=2×7，谁是谁的质因数？ 14、15都是合数，看来一个合数可以分解成几个质数相乘的形式，今天我们就来研究合数的质因数。 二、活动推进，领悟分解质因数。 1．继续游戏，理解分解质因数。 师：我们继续第三关。（大屏幕呈现77和30） 汇报结果：77=7×11，30=2×3×5，这一关，女生获胜。 三关下来，女生队以2:1的好成绩赢得了比赛。 2.认识树状图。 同学们看看30=2×3×5这道算式，你是怎么分解的？说说你的想法。 生汇报，师呈现树状图。 （1）先把30分解成2×15，15再继续分解成3×5。 （2）先把30分解成3×10，10再继续分解成2×5。 （3）先把30分解成5×6，6再继续分解成2×3。 不管采用哪种方法，最终都是把30分解成2、3、5三个质数相乘。在数学上，我们把一个合数分解成几个质数相乘的形式，叫作分解质因数。为了方便，我们一般把分解的结果按从小到大的顺序罗列。 你们看，这三幅图，如果把它们倒过来，是不是特别像一棵棵大树？我们就把它们叫作树状图。今后，我们可以借助树状图，把一个合数分解质因数。 试试看，将18和21分解质因数。 3.介绍短除法。 师：刚刚，我们遇到比较小的合数，结合树状图，很快就能分解质因数。如果遇到较大的合数，算起来就比较困难，于是数学家们就研究出用短除法来分解质因数。 老师边说边演示用短除法分解42。 短除法是除法竖式的简化写法。以42为例，先把42写在短除号的右边，再把除数写在左边，通常我们从最小的质数开始除起，42可以先除以2等于21，21是个合数，可以继续分解，把21除以质数3等于7, 商7也是一个质数，分解完毕。最后将每个除数和最后的商写成连乘的形式。 同学们掌握了吗？试试用短除法，将这几个数分解质因数。 45、70、125，生独立完成，投影呈现结果，相机纠正。 三、应用深化，建构完整知识链。 1.想一想 （1）35＝5×7，5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？ （2）27＝3×9，3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？ 2.判一判。 （1）把35分解质因数是35＝1×5×7。 （ ） （2）把60分解质因数是60＝2×3×10。 （ ） （3）把27分解质因数是27＝3×3×3。 （ ） （4）把12分解质因数是12=2+3+7。 （ ） 点拨：让同学们说说分解质因数的方法和注意事项。 3．破解生日密码。 瞧，这是老师的孩子，今年上六年级，他出生于2010年*月*日。他是下半年出生的，月数和日数的乘积是234，你能猜出他是2010年几月几日出生的吗？ 破解成功了吗？谁来将你的战果给大家分享一下。 提示：先将234分解质因数：234=2×3×3×13 因为出生于下半年，所以月份只能是3×3=9（月），日数是2×13=26（日）。 答案：2010年9月26日。 四、回顾反思，体验数学的辩证美。 师：同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？ 合数与质数，曾经两个数学阵营里的选手，今天，它们完美地结合在了一起，一个合数可以用几个质数相乘的形式展示出来，这就是数学的魅力所在。