小学数学 苏教版 五年级下册用转化的策略解决问题表格式教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学 苏教版 五年级下册用转化的策略解决问题表格式教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-15 07:15:04 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 春季
课题 用转化的策略解决问题（1）
教学目标
1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学内容
教学重点： 认识转化策略的特点，会运用转化策略解决图形转化类的问题。
教学难点： 把转化的策略内化为解决实际问题的一种数学思想、一种解题意识。
教学过程
前置导入，感知策略 师：同学们好，我是来自徐州市公园巷小学的刘老师，欢迎大家走进数学课堂，今天我们一起来学习用转化的策略解决问题。 请先看一下大屏幕，这两个图形分别是正方形，长方形，那么你知道哪个图形的面积更大一些？ 甲同学：我数了数发现正方形里有9个1平方厘米的格子，而长方形中有10个1平方厘米的格子，所以长方形面积大。 乙同学：我是这样想的正方形边长是3厘米，所以面积是3乘3等于9平方厘米，而长方形长是5厘米，宽是2厘米，长乘宽算出面积是10平方厘米，所以长方形面积大。 师：刚才这两位同学分别用数方格和面积计算公式的方法对两个图形的面积比较，下面请大家接着往下看，这回你能直接比较出谁的面积大一些吗？我看同学们都摇了摇头，用数方格的方法来比较面积怎么样？小明说一格一个数比较麻烦，而且由于是不规则图形有的不是整格或者半格，估算起来存在一定误差。 那还有没有其他方法准确的比较出面积大小吗？ 我听到有同学提出可以把不规则的图形变成规则的图形，这真是一个创新大胆的想法，我们把这样一种解决问题的策略叫做转化。 操作实践，探究策略 师：现在请同学们拿出学习任务单，小组合作，根据屏幕上的任务要求，仔细观察图形特点，动手操作与讨论，把这个不规则图形进行转化，老师期待同学们精彩成果！ 通过刚才的探究同学们一定有了自己的发现，我们先来看看第一个小组的转化过程， 乙同学：我首先把左边的图形沿着这条线切割成上下两部分，这样能分出一个半径为3格的半圆，然后把它向下平移1.2.3.4.5.6.7.8个小格,正好补在切割后的图形的下面，使原图形转化成长方形。 右边图形切割成左，中，右三部分，其中左右两部分是半径为2格的半圆，然后把他们依次的旋转180°填补在凹进去的半圆处，使原图形也转化成长方形。通过计算这两个长方形面积是相等的。 师：这个小组通过平移与旋转的方法，把不规则图形都变成了长方形，便于面积的计算，非常的巧妙。还有的小组说他们有不同的转化方法，让我来看一看吧。 甲同学：左边的图案我在这里进行分割，把下面这个图形向上平移8格，转化成长方形。 右边的图形我在中间进行分割，把这个图形翻转拼在这里，也能变成长方形。 师：同学们的头脑转的真快，想到了这么多巧办法！经过多样的转化，我们最终把不规则图形变成了长，宽一样的两个长方形，因此两个长方形面积相等，那说明转化前不规则图形面积什么关系？ 没错是相等的。在转化过程中虽然形状变了，但面积没变。正因为面积没有变，我们才能根据长方形面积相等推导出这两个不规则图形面积相等。 问题被解决了，让我们思考下刚开始我们无法直接比较面积大小，而现在却能比较出结果呢，我们中间用了什么策略？ 把不规则转化规则的图形。把复杂图形转化成简单图形。 这是多么有智慧的一变！我们在保证面积不变的情况下，通过旋转、平移，把难题迎刃而解，这就是小变化，大智慧！ 其实我们对转化策略并不陌生，在我们以前的学习中，已经多次运用过，想一想，在哪些地方用到了这种策略 有的同学说推导平行四边形面积时，把平行四边形转化成长方形，推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形，这是图形与几何方面的应用。 还有的同学说：计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法；计算异分母分数加减法时，先要转化成同分母分数加减法。 师：同学们真是集思广益，原来我们之前在数学中学了这么多转化的方法。 其实我们的古人在很久以前就已经把转化策略应用在生活中去解决实际问题：曹冲称象，阿基米德的皇冠秘密。 练习巩固，运用策略 师：下面请同学们把学以致用，一起来做一下练习吧。 1想必聪明的你一定有了答案，通过平移转化为相同的图形，从而比较出它们的面积是相等的。 2 观察上面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？ 每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm？ 相信同学们已经做快速的做完，我们可以通过平移将不规则的图形转化成长方形，利用长方形周长公式（长+宽）×2求得最终的答案为16cm。 3 课后活动 课后请同学们自己搜集一些有关转化类型的题目，和你的同学互相练一练，赛一赛，在交流的过程中看能不能碰撞出新的火花！ 四、回顾反思，深化策略 师：通过这节课，我们了解到了一个解决问题的策略那就是转化，无论是在解决数学问题还是生活中，常常离不开转化。转化可以让“复杂”变得“简单”，把“新知”变成“旧知”。这就是转化的魅力，你明白了吗？好，今天我们的课就上到这里，下课！同学们再见！
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 春季
课题 用转化的策略解决问题（1）
教学目标
1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学内容
教学重点： 认识转化策略的特点，会运用转化策略解决图形转化类的问题。
教学难点： 把转化的策略内化为解决实际问题的一种数学思想、一种解题意识。
教学过程
前置导入，感知策略 师：同学们好，我是来自徐州市公园巷小学的刘老师，欢迎大家走进数学课堂，今天我们一起来学习用转化的策略解决问题。 请先看一下大屏幕，这两个图形分别是正方形，长方形，那么你知道哪个图形的面积更大一些？ 甲同学：我数了数发现正方形里有9个1平方厘米的格子，而长方形中有10个1平方厘米的格子，所以长方形面积大。 乙同学：我是这样想的正方形边长是3厘米，所以面积是3乘3等于9平方厘米，而长方形长是5厘米，宽是2厘米，长乘宽算出面积是10平方厘米，所以长方形面积大。 师：刚才这两位同学分别用数方格和面积计算公式的方法对两个图形的面积比较，下面请大家接着往下看，这回你能直接比较出谁的面积大一些吗？我看同学们都摇了摇头，用数方格的方法来比较面积怎么样？小明说一格一个数比较麻烦，而且由于是不规则图形有的不是整格或者半格，估算起来存在一定误差。 那还有没有其他方法准确的比较出面积大小吗？ 我听到有同学提出可以把不规则的图形变成规则的图形，这真是一个创新大胆的想法，我们把这样一种解决问题的策略叫做转化。 操作实践，探究策略 师：现在请同学们拿出学习任务单，小组合作，根据屏幕上的任务要求，仔细观察图形特点，动手操作与讨论，把这个不规则图形进行转化，老师期待同学们精彩成果！ 通过刚才的探究同学们一定有了自己的发现，我们先来看看第一个小组的转化过程， 乙同学：我首先把左边的图形沿着这条线切割成上下两部分，这样能分出一个半径为3格的半圆，然后把它向下平移1.2.3.4.5.6.7.8个小格,正好补在切割后的图形的下面，使原图形转化成长方形。 右边图形切割成左，中，右三部分，其中左右两部分是半径为2格的半圆，然后把他们依次的旋转180°填补在凹进去的半圆处，使原图形也转化成长方形。通过计算这两个长方形面积是相等的。 师：这个小组通过平移与旋转的方法，把不规则图形都变成了长方形，便于面积的计算，非常的巧妙。还有的小组说他们有不同的转化方法，让我来看一看吧。 甲同学：左边的图案我在这里进行分割，把下面这个图形向上平移8格，转化成长方形。 右边的图形我在中间进行分割，把这个图形翻转拼在这里，也能变成长方形。 师：同学们的头脑转的真快，想到了这么多巧办法！经过多样的转化，我们最终把不规则图形变成了长，宽一样的两个长方形，因此两个长方形面积相等，那说明转化前不规则图形面积什么关系？ 没错是相等的。在转化过程中虽然形状变了，但面积没变。正因为面积没有变，我们才能根据长方形面积相等推导出这两个不规则图形面积相等。 问题被解决了，让我们思考下刚开始我们无法直接比较面积大小，而现在却能比较出结果呢，我们中间用了什么策略？ 把不规则转化规则的图形。把复杂图形转化成简单图形。 这是多么有智慧的一变！我们在保证面积不变的情况下，通过旋转、平移，把难题迎刃而解，这就是小变化，大智慧！ 其实我们对转化策略并不陌生，在我们以前的学习中，已经多次运用过，想一想，在哪些地方用到了这种策略 有的同学说推导平行四边形面积时，把平行四边形转化成长方形，推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形，这是图形与几何方面的应用。 还有的同学说：计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法；计算异分母分数加减法时，先要转化成同分母分数加减法。 师：同学们真是集思广益，原来我们之前在数学中学了这么多转化的方法。 其实我们的古人在很久以前就已经把转化策略应用在生活中去解决实际问题：曹冲称象，阿基米德的皇冠秘密。 练习巩固，运用策略 师：下面请同学们把学以致用，一起来做一下练习吧。 1想必聪明的你一定有了答案，通过平移转化为相同的图形，从而比较出它们的面积是相等的。 2 观察上面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？ 每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm？ 相信同学们已经做快速的做完，我们可以通过平移将不规则的图形转化成长方形，利用长方形周长公式（长+宽）×2求得最终的答案为16cm。 3 课后活动 课后请同学们自己搜集一些有关转化类型的题目，和你的同学互相练一练，赛一赛，在交流的过程中看能不能碰撞出新的火花！ 四、回顾反思，深化策略 师：通过这节课，我们了解到了一个解决问题的策略那就是转化，无论是在解决数学问题还是生活中，常常离不开转化。转化可以让“复杂”变得“简单”，把“新知”变成“旧知”。这就是转化的魅力，你明白了吗？好，今天我们的课就上到这里，下课！同学们再见！