物理人教版（2019）选择性必修第一册2.4单摆（共25张ppt）

(共25张PPT)
第四节 单摆
生活观察
秋千的摆动
钟摆的摆动
游乐大摆锤的摆动
思考：
1.以上物体在做什么运动？
2.摆动物体的特点，你是否可以简化出一种新的理想化的物理模型呢？
一、单摆
1.定义：摆球+摆线组成的系统
2.条件：
（1）不计空气阻力
（2）摆球：看成质点
（3）摆线：不计质量，不可伸长， L线>>d球
理想化模型
——质量大体积小
一、单摆
练习：以下图中是否表示单摆？
橡皮筋
②
粗麻绳
③
细绳
①
④
×
×
×
×
长细线
⑤
钢球
√
二、单摆的回复力
问题：单摆的振动是否为简谐运动？
方法一：单摆的x-t图象是否满足正弦规律
方法二：振动方向F=-kx
O
O'

mg
T
二、单摆的回复力
1.平衡位置：最低点O
2.回复力来源：
切向：
径向：
回复力：
（向心力）
（回复力）
θ 正弦值 弧度值
1° 0.01754 0.01745
2° 0.03490 0.03491
3° 0.05234 0.05236
4° 0.06976 0.06981
5° 0.08716 0.08727
6° 0.10453 0.10472
7° 0.12187 0.12217
8° 0.13917 0.13963
二、单摆的回复力
近似1：θ小，sinθ≈θ
近似2：x ≈弧长= L θ
公式变形：

x
单摆在竖直面内的摆动是简谐运动
当最大摆角很小时（ θ ＜5°）,
三、单摆的周期
问题1：单摆振动的周期与哪些因素有关呢？
猜想：振幅？质量？摆长？重力加速度？
实验方法：控制变量法
三、单摆的周期
问题1：单摆振动的周期与哪些因素有关呢？
猜想：振幅？质量？摆长？重力加速度？
实验方法：控制变量法
实验结论：
单摆振动周期与小球质量，振幅无关，只与摆长有关；摆长越长，周期越长。
三、单摆的周期
问题2：周期与摆长的定量关系是怎样的呢？
猜想：
？
新课教学
三、单摆的周期
问题2：周期与摆长的定量关系是怎样的呢？
猜想：
实验结论：
？
三、单摆的周期
1.惠更斯原理：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。
2.公式:
3. 单摆周期跟振幅、摆球的质量无关
4.区分弹簧振子：
条件：摆角α <5°
摆长:悬点；细绳长度＋小球半径
纬度↑，g↑
高度↑，g↓
三、单摆的周期
5.应用：
(1)计时器：利用等时性
惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器(1657年获得专利权).
秒摆：周期为2s
(2)测定当地的重力加速度g
四、课堂小结
单摆
1.理想化模型
2.摆角小时，简谐运动
受力强调振动方向的情况
3.周期
五、课堂练习
1. 对于单摆,下列说法正确的是(　　)
A.单摆振动时,摆球受到的向心力大小处处相等
B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合力
C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零
答案:C
五、课堂练习
2.某单摆由1 m长的摆线连接一个直径2 cm的铁球组成，关于单摆周期，下列说法中正确的是( )
A.用大球替代小球，单摆的周期不变
B.摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小
C.用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变
D.将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大
C
单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。
五、课堂练习
3.如图所示单摆，小球在A、B之间作小角度的往返运动，则（ ）
A．小球的质量越大，其振动的频率越大
B．OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小
C．摆长越长，小球振动的频率越小
D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球振动的频率减小
答案:C
五、课堂练习
4.(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中正确的是(　　)
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．甲摆的机械能比乙摆大
D．在t＝0.5 s时有正向最大
加速度的是乙摆
ABD
五、课堂练习
5.置于水平面的支架上吊着一只装满细沙的小漏斗，让漏斗左右摆动，于是桌面上漏下许多沙子，一段时间后桌面上形成一沙堆，沙堆的纵剖面在下图中最接近的是(　　)
C
平衡位置速度最大，漏沙较少，
越是接近振幅，速度越接近零，漏沙较多。
五、课堂练习
D
五、课堂练习
6.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一个小球B放在MN上离最低点C很近的B处(弧BC所对圆心角小于5°)，今使两小球同时由静止释放，则 （ ）
A.球A先到达C点
B.球B先到达C点
C.两球同时到达C点
D.无法确定哪个球先到达C点
A
五、课堂练习
7.如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为L，O点正下方处有一铁钉。将小球拉至A处无初速释放(摆角很小)，这个摆的周期是 （ ）
A．
B．
C．
D．
L
A
0
D
五、课堂练习
8.如图所示，已知该单摆的摆长为2.0m，摆球的质量为0.10kg，摆动时最大偏角为5 。已知sin5 =0.087，cos5 =0.996，g=10m/s2。求：
(1)振动的周期;
(2)摆球的最大回复力;
(3)摆球运动的最大动能。