八年级数学上勾股定理 回顾与思考课件

课件17张PPT。第一章勾股定理
回顾与思考1、直角三角形的边、角之间分别存在什么关系？⑴角与角之间的关系：
在△ABC中，∠C＝90o，有
∠A＋∠B＝90o
⑵边与边之间的关系：
在△ABC中，∠C＝90o，有
议一议：2、举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形。在△ABC中，
①如果∠A＋∠B＝90o，则　　　△ABC是直角三角形；
　②如果　　　　　　，则　　　 △ABC是直角三角形 勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，
斜边为c，那么
a2+b2=c2
即直角三角形两直角边的平方和等于
斜边的平方.通过在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理SA+SB=SCa2+b2=c2图（1）图（2）通过拼图的方法验证勾股定理图（2）a2 +2 ab +b2 = 2 ab + c2所以 a2 +b2 = c2 如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2 = c2，
那么这个三角形是直角三角形.
满足a2 +b2 = c2的三个正整数，称为勾股数.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？
说说你的理由.
（1）9，12，15 （ ）
（2）15，36，39 （ ）
（3）12，18，22 （ ） 2. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）
（A）直角三角形 (B)锐角三角形
(C)钝角三角形 (D)以上答案都不对 3. 在△ABC中，AB=13，AC=20，高AD=12，
则BC的长为————————————————16551621或114.如图，有一个长方体的长、宽、高分别是6、4、4，
在底面A处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是________.105. 小明家住在18层的高楼上. 一天, 他与妈妈去买竹竿. 如果电梯的长、宽、高分别是1.5、1.5、2.2米，那么能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？解：∵∠ADB=90°
∴AB2=AD2+BD2
=1.52+1.52
= 4.5
∵∠ABC=90°
∴AC2=AB2+BC2
=4.5+2.22
=9.34
而 3.12=9.61
所以能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是3米，
小明买的竹竿至少是3.1米.
　课　堂　小　结
1、勾股定理：
2、直角三角形的判别条件。
3、在本章中所体现的数学思想方法是数形结合思想。
4、本章知识结构图
5、了解了勾股定理的历史四、作业
1、课本第16页复习题
A组1，2，3，4，5 B组1
2、独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章的内容。
3、复习本章知识点。