人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 281.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-15 08:11:43 | ||
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文档简介
六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试
一、选择题(共9小题,每小题2分,满分18分)
1.以下能准确测量出圆锥高的方法是( )。
A. B. C. D.
2.将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是 ( )。
A. B. C. D.
3.把圆柱的底面直径扩大到原来的倍，高缩小到原来的，它的体积会（ ）。
A.扩大到原来的倍 B.扩大到原来的倍
C.缩小到原来的 D.缩小到原来的
4.一个圆柱的底面半径是厘米，高是厘米，把这个圆柱的侧面沿高展开后得到一个( )。
A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.扇形
5.如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶的一半，一共能倒满( )杯。
A. B. C. D.
6.一个圆锥体的体积是，底面直径是，那么它的高是( )。
A. B. C. D.
7.把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的( )。
A.倍 B.倍 C. D.
8.如图所示，把一个底面积为平方厘米，高厘米的圆柱切成个小圆柱，它的表面积增加( )平方厘米。
A. B. C. D.
9.一根圆柱形输油管，内直径是分米，油在管内的流速是分米/秒，则一分钟流过的油是( )立方分米。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
10.圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘底面半径来计算。( )
11.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
12.圆锥有无数条高。（ ）
13.正方体、长方体、圆柱的体积公式都可以用表示。( )
14.圆柱的底面积越大，体积越大。（ ）
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
15.用一张长厘米、宽厘米的长方形纸卷一个圆柱形纸筒，当高是厘米时，底面周长是( )厘米；当底面周长是厘米时，高是( )厘米。
16.一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有的水，还可以装（）的水。
17.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽，直径是。前轮转动一周，压路的面积是( )平方米。
18.一个圆柱与圆锥等底等体积，圆柱的高是，那么圆锥的高是( )。
19.一个高厘米的圆柱，如果把它的高截短厘米，它的表面积就减少厘米。这个圆柱的体积是( )厘米。
20.将一张长厘米、宽厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱,这个圆柱的体积是( )立方厘米或( )立方厘米。
21.把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，剩余部分的体积是， 则原来圆柱的体积是( )。
22.一个圆柱形容器从里面量底面半径是，把一块体积为的铁块放入这个容器后(无水溢出)，水面上升( )。
23.一个自来水管的内直径是厘米，水管内水流的速度是每秒厘米，如果去洗手间时忘记关水龙头，分钟会浪费( )升水。
四、图形计算题(共2小题,满分15分)
24.计算下面图形的表面积。（5分）
25.求下面各物体的体积。（单位：）（10分）
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
26.圆柱形队鼓的侧面是由铝皮围成的，上、下底面用的是羊皮(如图)。做一个这样的队鼓至少需要铝皮和羊皮各多少平方分米？
27.一个圆柱形儿童游泳池，从里面量，底面半径是米，深是米。在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要千克水泥，一共要用多少千克的水泥？
28.一个内直径是的瓶子里，水的高度是，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是。这个瓶子的容积是多少？
29.文文家有个底面内直径为，高为的圆柱形水杯。有一天家里来了位客人，妈妈准备了的果汁，请问每位客人的杯子都能装满果汁吗？
30.一个玻璃醒酒器由等底等高的圆锥和圆柱组成，在醒酒器中加入一些红酒，并盖上盖子放置(如下图)，此时酒面距杯口高。当把这个玻璃醒酒器倒过来时，红酒酒面有多高？ (容器壁厚度不计)
参考答案
1.D
2.C
3.A
【解析】圆柱的底面直径扩大到原来的倍，半径也扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍；高缩小到原来的，体积也缩小到原来的，，所以它的体积会扩大到原来的倍。
4.B
5.B
6.C
【解析】圆锥体积，所以体积。
（）
故选。
7.A
8.D
9.C
10.对
11.对
12.错
【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，所以圆锥的高只有一条。
13.对
14.错
【解析】因为圆柱的体积底面积高，所以，只说底面积越大，而高不确定，那么体积也就不一定越大。 由此可得答案为：错误
15.；
16.
17.
18.
19.
20.；
21.
22.
23.
24.(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
25.(1)(厘米)
(立方厘米)
(2)(厘米)
(立方厘米)
26.铝皮：
羊皮：
答：做一个这样的队鼓至少需要铝皮，羊皮。
27.(千克)
答：一共要用千克的水泥。
28.
答：这个瓶子的容积是。
29.
答：每位客人的杯子不能都装满果汁。
30.
答：当把这个玻璃醒酒器倒过来时, 红酒酒面有高。
【解析】本题主要考查利用圆柱和圆锥的体积之间的关系解决问题。等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，利用这个体积关系，解决问题时，不需要计算体积而是利用转化的思想，直接将圆锥转化为高三分之一的等底圆柱。
① 组成醒酒器的圆柱和圆锥之间的联系。
玻璃醒酒器由等底等高的圆锥和圆柱组成，则圆柱的容积是圆锥的容积的倍。
② 将醒酒器倒过来之后，里面红酒会有什么变化。
圆柱部分的酒的高度不会发生变化，圆锥中的酒全部落入圆柱中，且高度变为原来圆锥高度的三分之一。
③ 列式计算解决问题。
一、选择题(共9小题,每小题2分,满分18分)
1.以下能准确测量出圆锥高的方法是( )。
A. B. C. D.
2.将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是 ( )。
A. B. C. D.
3.把圆柱的底面直径扩大到原来的倍，高缩小到原来的，它的体积会（ ）。
A.扩大到原来的倍 B.扩大到原来的倍
C.缩小到原来的 D.缩小到原来的
4.一个圆柱的底面半径是厘米，高是厘米，把这个圆柱的侧面沿高展开后得到一个( )。
A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.扇形
5.如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶的一半，一共能倒满( )杯。
A. B. C. D.
6.一个圆锥体的体积是，底面直径是，那么它的高是( )。
A. B. C. D.
7.把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的( )。
A.倍 B.倍 C. D.
8.如图所示，把一个底面积为平方厘米，高厘米的圆柱切成个小圆柱，它的表面积增加( )平方厘米。
A. B. C. D.
9.一根圆柱形输油管，内直径是分米，油在管内的流速是分米/秒，则一分钟流过的油是( )立方分米。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
10.圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘底面半径来计算。( )
11.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
12.圆锥有无数条高。（ ）
13.正方体、长方体、圆柱的体积公式都可以用表示。( )
14.圆柱的底面积越大，体积越大。（ ）
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
15.用一张长厘米、宽厘米的长方形纸卷一个圆柱形纸筒，当高是厘米时，底面周长是( )厘米；当底面周长是厘米时，高是( )厘米。
16.一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有的水，还可以装（）的水。
17.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽，直径是。前轮转动一周，压路的面积是( )平方米。
18.一个圆柱与圆锥等底等体积，圆柱的高是，那么圆锥的高是( )。
19.一个高厘米的圆柱，如果把它的高截短厘米，它的表面积就减少厘米。这个圆柱的体积是( )厘米。
20.将一张长厘米、宽厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱,这个圆柱的体积是( )立方厘米或( )立方厘米。
21.把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，剩余部分的体积是， 则原来圆柱的体积是( )。
22.一个圆柱形容器从里面量底面半径是，把一块体积为的铁块放入这个容器后(无水溢出)，水面上升( )。
23.一个自来水管的内直径是厘米，水管内水流的速度是每秒厘米，如果去洗手间时忘记关水龙头，分钟会浪费( )升水。
四、图形计算题(共2小题,满分15分)
24.计算下面图形的表面积。（5分）
25.求下面各物体的体积。（单位：）（10分）
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
26.圆柱形队鼓的侧面是由铝皮围成的，上、下底面用的是羊皮(如图)。做一个这样的队鼓至少需要铝皮和羊皮各多少平方分米？
27.一个圆柱形儿童游泳池，从里面量，底面半径是米，深是米。在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要千克水泥，一共要用多少千克的水泥？
28.一个内直径是的瓶子里，水的高度是，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是。这个瓶子的容积是多少？
29.文文家有个底面内直径为，高为的圆柱形水杯。有一天家里来了位客人，妈妈准备了的果汁，请问每位客人的杯子都能装满果汁吗？
30.一个玻璃醒酒器由等底等高的圆锥和圆柱组成，在醒酒器中加入一些红酒，并盖上盖子放置(如下图)，此时酒面距杯口高。当把这个玻璃醒酒器倒过来时，红酒酒面有多高？ (容器壁厚度不计)
参考答案
1.D
2.C
3.A
【解析】圆柱的底面直径扩大到原来的倍，半径也扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍；高缩小到原来的，体积也缩小到原来的，，所以它的体积会扩大到原来的倍。
4.B
5.B
6.C
【解析】圆锥体积，所以体积。
（）
故选。
7.A
8.D
9.C
10.对
11.对
12.错
【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，所以圆锥的高只有一条。
13.对
14.错
【解析】因为圆柱的体积底面积高，所以，只说底面积越大，而高不确定，那么体积也就不一定越大。 由此可得答案为：错误
15.；
16.
17.
18.
19.
20.；
21.
22.
23.
24.(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
25.(1)(厘米)
(立方厘米)
(2)(厘米)
(立方厘米)
26.铝皮：
羊皮：
答：做一个这样的队鼓至少需要铝皮，羊皮。
27.(千克)
答：一共要用千克的水泥。
28.
答：这个瓶子的容积是。
29.
答：每位客人的杯子不能都装满果汁。
30.
答：当把这个玻璃醒酒器倒过来时, 红酒酒面有高。
【解析】本题主要考查利用圆柱和圆锥的体积之间的关系解决问题。等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，利用这个体积关系，解决问题时，不需要计算体积而是利用转化的思想，直接将圆锥转化为高三分之一的等底圆柱。
① 组成醒酒器的圆柱和圆锥之间的联系。
玻璃醒酒器由等底等高的圆锥和圆柱组成，则圆柱的容积是圆锥的容积的倍。
② 将醒酒器倒过来之后，里面红酒会有什么变化。
圆柱部分的酒的高度不会发生变化，圆锥中的酒全部落入圆柱中，且高度变为原来圆锥高度的三分之一。
③ 列式计算解决问题。