2023--2024学年北师大版七年级下册数学期中综合训练(无答案)

北师大版七年级下册期中综合训练
一.选择题
1．图中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
2．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( )
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
3. 化简a4·a2＋(a3)2的结果是（ ）
A．a8＋a6 B．a6＋a9 C．2a6 D．a12
4. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×10－5 m B．77×10－6 m
C．77×10－5 m D．7.7×10－6 m
5．已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式2x（x﹣3）﹣（x﹣1）2+3的值为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．﹣1
6.如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备的另一条件是(　　)
A．∠2＝70° B．∠2＝100° C．∠2＝110° D．∠3＝110°
7．某日广东省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨.某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升，下表为这一天的水位记录，观察表中数据，水位上升最快的时间段是(　　)
时间/时 0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
A．8时到12时 B．12时到16时 C．16时到20时 D．20时到24时
8．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝100°，∠3＝125°，则∠4的度数是（　　）
A．55° B．75° C．100° D．125°
9．甲、乙两地间的路程为118km，汽车从甲地驶往乙地，它的平均速度是75km/h（km）与行驶时间t（h）之间的函数解析式是（　　）
A．s＝75t（t≥0） B．s＝75t（0≤t≤）
C．s＝118﹣75t（t≥0） D．s＝118﹣75t（0≤t≤）
10．如图是国内出土的最大商代鼎之一﹣﹣饕餮纹大圆鼎，重达百余斤．现在往这个容器中以均匀的速度注水，水面高度h随着时间t的变化而变化（　　）
A． B．
C． D．
二.填空题
1.已知： ，，________.
2．已知x(x＋3)=1，则代数式2x2＋6x－5的值为________．
3．已知a+b＝10，ab＝﹣5，则a2+b2＝　 　．
4．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是　 　．
5．某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L，若汽车油箱剩余油量y（L），汽车行驶路程x（km），则y与x的关系式为______．
6．为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产﹣﹣“抖空竹”引入阳光特色大课间．某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：AB∥CD，∠EAB＝70°，∠ECD＝110°，则∠E的大小是 　 　度．
三.解答题
1如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD于点C，∠1＝∠2．
（1）请完成下面的说理过程．
∵BD平分∠ADC（已知）
∴　 　（角平分线的定义）．
∵∠1＝∠2（已知），
∴　 　．
∴AD∥BC（　 　）．
（2）若∠BCE＝20°，求∠1的度数．
2．计算：
(1)(2x＋1)2﹣4(x﹣1)(x＋1)． (2)(x＋3)2﹣(x＋2)(x﹣2)； (3)(2x＋3)2﹣(2x＋3)(2x﹣3)．
3.如图，已知∠1=∠2，∠BAC=∠DEC，试判断AD与FG的位置关系，并说明理由．
4．有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等
6，，0， 200，， 5.22， 0.01，+67，， 10，300， 24．
（1）试问小王、小李坐的各是第几号位置？
（2）若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和，请问这次聚会到了多少同学？
5．有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？