8.5.1二元一次方程练习
编写：朱健铭 审核：初一备课组
1、 填空题:（每题5分，共20分）
1.方程组的解是____________。
2.一个长方形的周长为60cm，长比宽的2倍还多6cm，则该长方形的长是_____,宽是___.
3.已知两个单项式与能合并为一个单项式，则____ ___。
4.若与互为相反数，且，则_________。
2、 选择题:（每题5分，共20分）
5.下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A.; B. ; C. ; D.
6.如果||+=0成立，那么=（ ）
A.1 B. 2 C.9 D.16
7.已知和是同类项，则与的大小关系是（ ）
A. > B. = C. < D.不能确定
8.已知是方程组的解，则、分别为（ ）
A． ; B． C．; D．
3、 解方程组:（每题7分，共28分）
1、 2、
3、 4、
4、 解答题:（38分）
1、 在公式中，当时，；当时，。求：当时， 的值是多少？(8分)
2、某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？(10分)
3、 乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇：同时出发同向而行，甲用3小时追上乙。两人的平均速度各是多少？(10分)
4、某市现有 42 万人口,计划一年后城镇人口增加 0.8 % ,农村人口增产增加1.1% , 这样全市人口将增加 1% , 求这个市现在的城镇人口与农村人口. (10分)
答案:
一、
9.-1, 10.
二、DBCDCBAD
三、1. 2. 3. 4.
四、1.k=2;
2.s=11.5;
3. 学校拆除旧校舍1500平方米,建造新校舍5500平方米.
4.60人，25间;
5.①李宏同学胜、平、负各4,7,1场或5,4,3场或6,1,5场.
②w=10.7或10.3或9.7,∴W最大为10.7元.
6.（1）2辆车运乙，6辆车运丙；（2）14辆车运甲，2辆车运乙，4辆车运丙。毛8.3.3实际问题与二元一次方程组（3）
编写：朱健铭 审核：初一备课组
学习目标：1、能根据题意找出已知量和未知量，并找出这些量之间的相等关系。2、能列出二元一次方程组解实际问题。
1、 复习：
1、 路程s、速度v、时间t三者的关系用式子表示为_____________________
2、 一艘轮船航行于甲、乙 两城之间，顺水用2小时，逆水比顺水多用了1小时，且轮船的静水速度是25千米/小时，求两城间距离。
完善关系式：（1）顺水航行速度____静水速度___水流速度；
（2） 逆水航行速度____静水速度___水流速度
（3）设两城间距离为x千米，水流速度为 y千米/小时，用代数式表示：
顺流的船速为： 逆流的船速为 ：
解：
3、完成同步p59:课堂导学
2、 新课: 完成课本p106探究3：
（1）、公路的运价为1.5元/(吨·千米)，里程为10km,货物重量为200吨，
则公路运费=
（2）、铁路的运价为1.2元/(吨·千米)，原料重量为100吨，里程为20km，
则铁路运费=
这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图
解：设产品重x吨,原料重y吨。
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费(元)
铁路运费(元)
列表分析是解决道路运输问题的另一手段, 由上表，列方程组得：
三、课堂练习：
1、完成课本p108: 第6题
解：（1）用示图表示为：
（2）设计表格：
设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米，你能填出来吗？
上坡 平路 下坡 合计
甲到乙时间 /
乙到甲时间 /
解：
2、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇；甲、乙两人每小时各走多少千米呢？
解设甲、乙两人每小时分别行走x千米，y千米，填写下表求出x,y的值：
甲的行程 乙的行程 甲、乙两人行走的路程之和
第一种情况（甲先走2小时）
第二种情况（乙先走2小时）
小结：列二元一次方程组解应用题的关键是找出两个等量关系，因此要设两个未知数，列两个方程；借助表格法、画图法分析问题，有利于解决复杂的数量关系，是很好的方法。
作业：同步p61—62题目
长青化工厂
原料
B地
A地
1.5元/（吨·千米）
公路80km
产品，1.2元/（吨·千米）
铁路150km8.5.2七年级数学检测题（二元一次方程组）
编写：朱健铭 审核：初一备课组
一、填空：（每小题4分，共20分）
1、已知方程，用含代数式表示,则= 。
2、写出方程组的解：____________。
3、已知两个单项式与能合并为一个单项式，则____ ___。
4.若与互为相反数，且，则x=_____， y=_____
5、已知为方程组的解，则=_____，=_____。
二、选择题：（每小题4分，共20分）
6、下列各对数据，不是二元一次方程的解的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、用加减法解方程组 （1）×2-（2）得 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知，是方程组的解，则a-b的值是 ( )
A、2 B、1 C、0 D、-2
9、如果||+=0成立，那么=（ ）
A.1 B. 2 C.9 D.16
10、二元一次方程, 和有公共解，则m的值为（ ）
A、— 2 B、—1 C、4 D、3
三、解方程组（每小题7分，共28分）
11、⑴ ⑵
12、⑶ ⑷
四、列方程组解应用题（每题8分，共32分）
13、一个长方形的周长为42cm，宽比长短3cm，求长和宽
14、互余的两个角的比是2:3，求这两个角各是多少度？
15、根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格。
16、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现在36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与磕底正好配套？8.4.1三元一次方程组的解法举例（1）
编写：朱健铭 审核：初一备课组
学习目标：1、知道解三元一次方程组的基本思想方法是消元，即化“三元”为“二元”。2、会用加减法和代入法解简单的三元一次方程组。
1、 复习：解下列方程组：
（2）
2、 新课:
1、阅读课本p111：了解三元一次方程组的概念。
2、完成同步p63:课堂导学1、2
3、在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“√”，否则打“×”。
（1）2x+3y=12－z ( ) (2) xy－z=14 （ ）
（3） ( ) (4) ( )
4、三元一次方程组的解法：
二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化____元为_____元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？
解方程组
解法一：（消x）
由②得 x=____________④
用④代入①消去x得：___________________
用④代入③消去x得：__________________
整理得
解以上二元一次方程组得:
把⑤代入④得x=
⑤
解法二:(观察②缺z,考虑消z)
③－①得：__________④
解方程组
得x= ________y= __________
把上值代入 ①,得z=
解法三：（先消去y行吗？）
①+②，得：________________④
③－②，得：_______________⑤
解方程组
把x的值代入 ②得y=_________
得x=_______z= ______
由上可知，三元一次方程组的思路也是先消元，但方法灵活，应选择简便方法。
3、 课堂练习：完成同步p63: 课堂导学3:
4、 解三元一次方程组:
小结：解三元一次方程组的思路也是先消元；方法灵活，选择简便方法
作业：课本p114练习1、2；同步p63课堂精练1；p64课后测评：A组8.4.1三元一次方程组的解法举例（2）
编写：朱健铭 审核：初一备课组
学习目标：熟练地掌握简便方法解三元一次方程组。
1、 解下列方程组：
解：（1）用较简便的方法应先消去_____，则：
（2）解方程组
2、 新课:
完成课本P113,例2：
在等式中，当x=-1，y=0时; 当x=2，y=3时; 当x=5，y=60时;求a、b、c的值
三、课堂练习：
1、解方程组
2、解方程组：
解法一：消去y,得：
解法二：（①+②+③）×得:______④
④－①，得：
④－②，得：
④－③，得：
3、课堂练习：完成课本p114: 习题8.4
(1) (2)
(3)
小结：解三元一次方程组的思路也是先消元；方法灵活，选择简便方法
作业：完成课本p114: 习题8.4:2、3、4、5；同步p63-63剩下题目8.3.1实际问题与二元一次方程组（1）
编写：朱健铭 审核：初一备课组
学习目标：知道列二元一次方程组解应用题的基本方法，掌握列方程解应用题的步骤。
1、 复习：
1、 列一元一次方程解应用题的步骤一般有哪几步？
2、 列方程的关键是找_______关系。
3、 解方程：（1） （2）
4、引入问题：甲、乙两数的和是25，甲数的2倍比乙数大8，求这两个数。
（1）设甲数为x,列出一元一次方程是：
（2）设甲数为x,乙数为y，列出二元一次方程组是：
请问：如果问题含有两个未知数，那么列二元一次方组会容易些吗？
2、 新课:
完成课本p105探究1：题目中有_____个未知量？
题目中两个等量关系是：
① ____只大牛用饲料量+_____只小牛用饲料量=675kg
②____只大牛用饲料量+_____只小牛用饲料量=940kg
解：
总结：列二元一次方程组解应用题的关键是_______________
课堂练习：
1、 完成同步p57:课堂精练2
提示：（1）鸡头+兔头=35； （2）鸡足+兔足=94
2、一个长方形的周长为42cm，宽比长短3cm，求长和宽
①由周长是42cm，得方程：
②由宽比长短3cm，得方程：
解：
3、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为 x，乙数为y，依题意可列方程组 _____
4、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）
A B
C D
5、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为（ ）
Ａ、x=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、x=15,y=1 D、x=14,y=2
6、学校的篮球数比排球数2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？
7、某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个队踢14场球负6场共得16分，这个队胜了几场？平了几场？
小结：（1）列二元一次方程组解应用题的关键是找出两个等量关系，因此要设两个未知数，列两个方程；
（2）列二元一次方程组解应用题步骤：
①审题 ②设元 ③列方程组 ④ 解方程组 ⑤ 检验 ⑥作答
作业：同步p57—58剩下题目8.3.2实际问题与二元一次方程组（2）
编写：朱健铭 审核：初一备课组
学习目标：1、能根据题意找出已知量和未知量，并找出这些量之间的相等关系。2、能列出二元一次方程组解实际问题。
1、 复习：
1、 列二元一次方程组解应用题的步骤一般有哪几步？
2、 解方程：（1）
3、完成同步p59:课堂导学
2、 新课:
完成课本p106探究2：
分析：①“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？
________
②、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？
方案一：题目中两个等量关系是：
① ________+______=200
②甲总产量：乙总产量=______________
解：提示：甲总产量=甲单位产量×甲的面积
思考：这块地还可以怎样分？
三、课堂练习：
1、 完成同步p59:课堂精练1
提示：（1）班级总人数=55；
（2）共捐款=1180元
2、完成课本p108: 第4题
解：提示：（1）制盒身张数+制盒底张数=36
（2）盒底数量=盒身数量的2倍
3、完成同步p59:课堂精练3：
提示：由图1和图2分别找到小矩形的长和宽的关系
3、 完成同步p59:课后测评2：
提示：1个工人1天可以加工________张桌子；1个工人1天可以加工________张椅子。
5、（课本p108：5）有大小两种货车，2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车和6辆小车一次可以运货35吨
（1）1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？
（2）3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
6、课本p108页：综合运用第7题：
提示：
7、课本p118页：复习巩固第5题：
8、课本p119页：综合运用第7题：
（这是一个用料问题，要求出的两种类型的钢板的数量应都是整数）
小结：（1）列二元一次方程组解应用题的关键是找出两个等量关系，因此要设两个未知数，列两个方程；
（2）对于图形问题要注意观察其特点如：边、角、周长、面积等相互之间的之关系
（3）有关配套的问题要注意事物之间的数量关系
作业：课本p108:2、3；同步p59—60剩下题目
