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6.1 正比例
课 堂 目 标 使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
温 故 知 新 1.数学中有很多的数量关系，你能说出几个类似于速度=路程÷时间的关系式吗？
新 课 先 知 2.见教材第56页例题，完成下面的问题。 路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的（ ）总是一定，也就是（ ）一定时，行驶的路程和时间成（ ），行驶的路程和时间是成（ ）的量。 =（ ）（一定）。 如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用式子表示：=（ ）（一定）。 3.见教材第58页例题。 分析与解答： （1）确定各点表示的意义时，一般是先看这个点在横轴上对应的时间，然后看纵轴上所对应的路程。 （2）从图像来看，图中描述的各点都在一条直线上。 （3）判断几小时行驶多少千米时，一般是先找到横轴上的时间，然后确定路程。根据（ ）确定时间时，一般是先找到（ ），然后确定路程所对应的（ ）。
心 中 有 数 4.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量叫作成正比例的量。
预 习 检 验 1.下列选项中，不成比例的是（ ）。 A．同同的年龄和身高 B．平行四边形的底一定，它的面积和高 C．积一定（不为 0），一个因数和另一个因数 2.一个篮球的进价和售价是两种相关联的量，它们成正比例关系。 （ ） 3.龙华区厨余垃圾处理工厂每天最高可“吞掉”165吨的厨余垃圾，通过新技术和工艺产生15吨有机肥。照这样计算，生产60吨有机肥，需要“吞掉” 吨厨余垃圾。
学 前 准 备 知识：比例的相关知识。 学具：铅笔、橡皮等。
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苏教版六下 6.1正比例 课堂练习
1．表示a和b成正比例关系的式子是（ ）。
A．a+b=7.2 B．a=b C．b=a+3 D．a=
2．在同一个圆中，圆的面积和（ ）成正比例。
A．直径 B．半径 C．π D．半径的平方
3．下列表示正比例关系的图象是（ ）。
A． B．
C． D．
4．下列叙述其中正确的说法有（ ）个.
①圆柱的体积是圆锥的3倍；
②圆的面积与半径成正比例关系；
③甲：乙=4：5，则乙比甲多20%；
④正数一定比负数大。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．衣服的单价一定，购买的数量和总价成正比例。（ ）
6．火车行驶 1000千米，行驶的速度和所需的时间不成比例。 （ ）
7．圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长与圆柱的高成正比例。（ ）
8．要想计算汽车的平均耗油量，要先算出汽车的 和 。
9．下图是一个漏水的水龙头的滴水情况统计。这个水龙头平均每小时滴水 升。
10．若（a、b均是非0自然数），则a、b成 比例关系，且a和b的最大公因数是 。
11．一列高铁列车行驶的时间和路程如下图。
（1）这列高铁列车行驶900千米用了 小时。
（2）4.5小时行驶了 千米。
（3）这列高铁列车行驶的时间和路程成 比例。
2．华天冷饮批发超市内某种雪糕的销售情况如下表。
销售量/箱 0 1 2 3 4 5 ……
销售额/元 0 30 60 90 120 150 ……
（1）这种雪糕的销售额与销售量成正比例关系吗？为什么？
（2）把上表中这种雪糕的销售量与销售额所对应的点描在下边的方格纸上，再顺次连接。
（3）600元可以买 箱这种雪糕。
答案部分
1．B
2．D
3．B
4．A
5．正确
6．错误
7．错误
8．行驶路程；行驶这段路程的耗油量
9．1.2
10．正；a
11．（1）3
（2）1350
（3）正
12．（1）是，因为这种雪糕的销售额与销售量的商一定。
（2）
（3）20
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