2023-2024学年冀教版八年级数学下册第十八章《数据的收集与整理》 同步教学设计(表格式)

第十八章 数据的收集与整理
章 节 备 课
第十八章 本章所需课时数 7课时
课标要求 1.让学生经历收集数据、整理数据、表示数据、分析数据和作出判断的全过程. 2.认识统计表和统计图，能够从中提取信息解答问题. 3.注重培养学生的动手实践、合作交流能力.
教材分析 本章的内容是学生在小学学习了统计相关知识以后，在初中第一次开始学习统计的相关知识. 学生在小学对统计的相关知识有了初步理解和认识，并且对生活中用统计数据去估计概率的意义有了一定理解和认识，学生之间有了一定的交流合作能力，所以本章的学习对学生而言相对轻松. 通过本章的学习,学生能够了解统计的一般过程,体会用样本推断总体的思想,逐步养成用数据作出判断的习惯.本章内容是进一步学习统计与概率的基础.
主要内容 本章内容包括数据的收集、数据的整理和数据的表示. （1）收集数据主要有两种途径:一是通过亲自调查、测量或实验收集数据;二是通过查阅资料间接地收集数据.关于数据的收集，我们主要介绍抽样调查的一般方法,以此了解总体和样本的概念,理解抽样的必要性,体会样本对总体的代表性. （2）关于数据的整理,则需要对样本数据进行分类或分组，统计各类(组)数据出现的频数,计算频率,列频数分布表,从而推断总体变量的分布规律. （3）数据的表示是指利用统计图直观地表示数据的特征，主要学习条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图.
教学目标 1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，培养统计意识. 2.体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样. 3.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据，通过表格、折线统计图感受数据的变化趋势. 4.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数分布直方图，能利用直方图解释数据中蕴含的信息. 5.能对统计结果作出合理的解释、简单的判断和预测，体会统计对决策的作用. 6.在具体的统计活动中,培养学生积极参与的意识和合作交流的精神.
课时分配 18.1 统计的初步认识 1课时 18.2 抽样调查 2课时 18.3 数据的整理与表示 2课时 18.4 频数分布表与直方图 1课时 回顾与反思 1课时
教与学建议 1.应根据各地学生的实际情况和经验,灵活选用教科书所提供的实例和情境,从贴近学生的生活实际出发,可适当补充一些具有趣味性、现实性和一定挑战性的问题. 2.让学生经历收集数据、整理数据、表示数据、分析数据和作出判断的全过程.在活动前，要注意引导学生独立思考,提出解决问题的多种设想和策略,使得活动的目的更明确;在活动后,要注意引导学生对数据作出的不同分析,不同解释进行交流和比较,互相启发.教师可以将可能出现的错误提出来,让学生辨别真伪,也可以让学生回顾与反思解决问题的过程,交流自己的体会. 3.注重培养学生的动手实践、合作交流能力.统计调查或实验要花费很多时间,可以采用课上课下相结合的方法进行.此外，分工合作尤为重要,要注意引导学生积极与别人合作，培养学生合作学习的能力. 4.关于数据的表示(统计图表)的教学,可以先从观察统计图表开始,让学生从统计图表中尽可能多地提取信息、发现规律.在此基础上,让学生针对具体问题自己设计统计表和统计图来表示数据资料,并对数据资料和统计图作出较全面的分析,得到正确的认识和理解.鼓励学生尽可能从报纸、电视、互联网收集各种统计图表.有条件的,可结合多媒体课件或利用计算机软件进行教学.
18.1 统计的初步认识
课题 统计的初步认识 课型 新授课
教学内容 教材第2-4页的内容
教学目标 1.了解统计的一般过程,体会数据在描述问题时的作用，了解收集数据的常用方法. 2.通过课堂活动,激发学生的兴趣，培养学生的合作意识.
教学重难点 教学重点：了解统计的一般过程，了解收集数据的常用方法. 教学难点：体会数据在描述问题时的作用.
教 学 过 程 备 注
1.创设情境，引入课题 在各种媒体上，我们经常看到统计数据和统计图表. 看下面统计数据和统计图表. 【师生活动】 老师：你知道这些数据和图表是怎么得到的吗？ 学生1：通过调查得到的. 学生2：通过收集信息得到的. …… 教师追问：假如安排你去调查相关的数据，你会怎么做？ 老师：好了，同学们，本节课，我们将初步认识统计的一般过程和方法. 2.类比探究，学习新知 【问题提出】 老师：你们喜欢体育课吗？ 学生1：喜欢！ 学生2：不怎么喜欢。 …… 老师：为了解全班同学对体育课的喜欢程度，我们应该怎么做呢？ 学生1：逐个同学询问，记录数据. 学生2：记录完数据，还需要汇总、整理数据. …… 老师：学生们说的都非常好，那让我们看一下课本是怎么做的吧！ 【解题思路】 我们按下面的程序进行调查，记录调查的数据，并对调查数据进行简单的整理，看看有什么结果. 老师：我们要调查的问题是什么？ 学生：有多少人喜欢体育课。 老师：我们应该设计哪些调查选项呢？ 学生：喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢。 老师：我们调查的范围是什么？ 学生：全班同学。 老师：我们可以选择什么调查方法呢？ 学生：以不记名的方式填写问卷调查。 老师：我们怎样进行调查实施呢？ 学生：每人在自己选定的选项代号上画“√”。 老师：我们怎样汇总调查数据呢？ 学生：用画“正”字的方式统计选择不同选项的人数。 老师：我们怎样表示调查结果呢？ 学生：用表格和统计图表示调查结果。 老师：好，好，你们回答的真棒！让我们具体来做一做吧！ 【设计表格】 为了使调查客观公正，便于数据汇总，建议使用调查表(只需在选项代号上画“√")，并用统计表和统计图表示结果. 老师：第一个问题，我们该如何设计调查表呢？我请同学说一说。 老师点名同学，起来讲一下自己的思路。 老师：好，同学们讲得都非常好，我们来一起看一下下面这个调查表。 老师：看这个调查表，你们发现了什么？ 学生：它们都有代号，喜欢的用A代表，比较喜欢的用B代表…… 老师：这样表示有什么好处呢？同学们自己讨论一下。 …… 老师：好了，我们确定好了调查表之后，我们下一步要做什么了？ 学生：要做统计表。 老师：嗯，那我们该怎么做呢？我们一起来看下面的统计表吧。 老师：怎么样，这个表格，你们还满意吗？ 学生：满意。 老师：那我们具体看一下，都有哪些项目啊？ …… 老师：同学们可以课下调查一下，并整理一下表格。 【表示调查结果】 例如，对某班50人进行调查，按其结果绘制成的统计图如图18-1-1和图18-1-2所示. 老师：先看图18-1-1，你知道喜欢上体育课的有多少人吗？ 学生：15人。 老师：那比较喜欢、一般、不喜欢的分别有多少人？ 学生：…… 老师：再看图18-1-2，你能看出喜欢上体育课的有多少人吗？ 学生：不能。 老师：那你能看出的信息有哪些呢？ 学生：喜欢上体育课的人数占总人数的30%…… 【学后反思】 问题1：在上面的问题中，除了问卷调查外，还可以使用其他什么调查方式？ 问题2：用画“正”字的方法统计各选项的人数是一种常用的统计方法，且不易出错.你还有其他更省时的统计方法吗？ 问题3：如果要调查某校八年级全体学生对体育课的喜欢程度，应该怎样调查？ 问题4：由统计调查结果你了解到了哪些信息？ 【课堂小结】 了解某班全体同学对体育课的喜欢程度，可以进行全面调查.了解某学校或某省全体八年级学生对体育课的喜欢程度，为了节省时间和人力，可以采用抽样调查.在这些问题中，都可以通过实际调查获得数据，利用表格整理数据，通过计算百分比了解有多大比例的学生喜欢体育课. 老师：同学们，现在你知道统计的一般过程有哪些了吗？ 学生：知道了。先搜集数据，再整理数据…… 老师：好，好，下面我们一起整理一下统计的一般过程。 统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行。 3.随堂训练，巩固新知 解决下面的问题需要哪些数据？说明调查范围和调查方法. （1）了解你所在班全体男生立定跳远的成绩.其中，优秀、达标和不达标的各有多少人？ （2）调查你所在学校全体同学星期日收看电视的时间，了解收看时间在1小时以内、1小时到2小时之间、超过2小时的各有多少人. （3）2010年，我国进行了第六次全国人口普查.了解各省、自治区和直辖市的人口分布情况. 4.布置作业 课本P4练习A组第1题和第2题. 引入实际问题，使学生感受到统计数据和统计图表在生活实际中的应用.此环节教师应关注学生是否能够针对性的回答老师提出的关于数据收集的问题，让学生将注意力集中到课堂之上. 本课时设计了一个在课堂上可以完成的“对体育课喜欢程度的调查"问题,意图是使学生对统计的完整过程有一个初步的了解,同时渗透抽样调查的思想,为后面的学习作铺垫. 结合给出的调查程序，老师可依次对其中的问题进行提问，加深学生对调查程序的记忆. 老师一边板书调查的程序步骤，一边提问学生，同时提醒学生做好课堂笔记。 通过同学们不同的答案，集思广益，听取孩子们的想法，看看哪些可取，哪些有问题，有时间的话，帮孩子们纠正错误的想法。 提出问题，让孩子们理解，用代号代替具体的问题选项，便于统计。 给出统计表，注意分析其中的项目，在具体进行统计时，要做到心中有数，调查数据不能出错。 调动学生的学习积极性，让学有余力的学生进行课下调查，巩固所学知识。 直观呈现调查统计图，让学生感受统计图的魅力。 结合给出的统计图进行提问，找出从统计图能直观得出的结论，启发学生思考：每种统计图的不同作用。 1.除了问卷调查外,还可以用举手表决的方法进行调查. 2.将调查表按不同的选项分类数一数可能更省时. 3.可以分班进行调查，再将各班的数据进行汇总. 4.了解到对体育课喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢的各有多少人以及各自所占的百分比. 老师板书统计的一般过程，学生做好课堂笔记。
板书设计 18.1 统计的初步认识 1.明确调查问题 2.设计调查选项 3.确定调查范围 4.选择调查方法 5.实施调查 6.汇总调查数据 7.表示调查结果
18.2 抽样调查
第1课时
课题 抽样调查 课型 新授课
教学内容 教材第5-7页的内容
教学目标 1.了解普查的概念. 2.了解抽样调查及相关概念能用自己的语言叙述什么是抽样调查. 3.能举例解释什么是总体、样本、样本容量.
教学重难点 教学重点：掌握普查和抽样调查的概念，明确总体、样本、样本容量的定义. 教学难点：能举例解释什么是总体、样本、样本容量.
教 学 过 程 备 注
1.创设情境，引入课题 有许多实际问题，需要通过调查收集数据，用数据来作出判断.但当要调查的对象太多或调查具有某种破坏性时，该怎样进行调查呢？ 【师生活动】 老师：什么样的调查对象会很多很多？谁能举个例子？ 学生1：调查全国中学生的睡眠时间. 学生2：了解全国家庭收入与支出情况. …… 老师：好，好，这些调查的问题都是针对全国的，全国十几亿人口，调查对象真的好多啊！那你们知道什么样的调查具有破坏性吗？ 学生1：了解某批次汽车的抗撞击能力. 学生2：检测一批电灯泡的使用寿命. …… 老师：对了，汽车撞击能力、灯泡使用寿命这些都会对物品产生破坏。那我们该怎样进行调查呢？ 学生讨论. 老师：好了，同学们，本节课，我们就来研究一下究竟该怎样进行调查. 2.类比探究，学习新知 【问题提出】 2008年8月，第二十九届奥运会在我国北京成功举办，我国运动健儿取得了51枚金牌的优异成绩.其中，跳水、体操、举重、羽毛球和乒乓球等都是我国的优势项目，获得的奖牌较多. 【提出问题】 问题1：对跳水、体操、举重、羽毛球和乒乓球这五项比赛，采用适当的方式，调查全班同学中每个人最爱观看的比赛项目(每人只选一项)，将汇总的结果填入下表，并指出最爱观看哪个比赛项目的人最多. 问题2：如果要了解某学校3000名学生最爱观看哪一个比赛项目的情况，请试着设计一个调查方案. 老师：我们先整体看这两个问题，它们都属于调查问题吗？ 学生：都属于调查问题. 老师：第一个问题中，我们调查的范围是什么？ 学生：全班同学. 老师：那第二个问题呢？ 学生：全校同学. 老师：如果让你选择一个问题进行调查，你会选择哪一个进行调查？ 学生：第一个. 老师：为什么呢？ 学生：因为调查的人数少啊，方便进行。 老师：很好，我们来继续顺着课本看一下，这两个问题该如何处理. 【普查的概念】 像问题1这样，对全体对象进行调查，叫做普查(thorough survey). 对于问题2，虽然能进行普查，但要调查的人太多了，既费时又费力.我们可以抽取一部分学生，对这部分学生进行调查，得出一个估计结果.比如按10%的比例确定各班要调查的人数，分别进行调查. 老师：针对问题1，同学们都学会了，我们对全班的同学进行逐一调查，这就是普查。你们还能举出普查的例子吗？ 学生1：调查全班同学的年龄。 学生2：调查全班同学的睡眠时间。 老师：很好，普查看来大家都掌握了。针对问题2，是不是和你想得一样呢？ 学生：不太一样。 老师：对了，像问题2这样，对于调查人数太多，而结果又不需要那么精确的调查，我们可以抽取的其中一部分进行调查。 老师：让我们一起来看下面这个例题吧！ 【例题展示】 例 从八年级(一)班50名学生中选择5名(10%)学生，要求每名学生被选到的机会相同.请设计抽样方案. 解:对50名学生按1~50分别进行编号，并将号码写在50张卡片上. 方案一:把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生. 方案二:从1~10号卡片中任意抽出1张，比如抽到3号，那么对应3号、13号、23号、33号、43号的这5名同学入选. 【抽样调查的相关概念】 我们把要考察对象的全体叫做总体(population)，把组成总体的每一个对象叫做个体(individual).从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式叫做抽样调查(sampling investigation).这部分个体叫做总体的一个样本(sample).样本中包含个体的数目叫做样本容量(sample size).我们把能保证总体中每个个体有相同的机会被抽到的抽样调查称为简单随机抽样(simplerandom sampling). 老师：针对上面的问题2，属于那种调查啊？ 学生：属于抽样调查. 老师：谁能起来说一说，对于问题2，我们最关心的是什么？ 学生：我们关心的是学生最爱观看的比赛项目. 老师追问：那对于这个抽样调查，总体是什么呢？ 学生：总体是3000名学生选择的项目. 老师：好的，请坐.那谁知道个体又是什么呢？ 学生：个体是每名学生选择的项目. 老师追问：那样本是什么？ 学生：样本是抽取的这300名学生选择的项目. 老师：好的，请坐.我们一起来说一说，样本容量是什么呢？ 学生：300. 老师：很好.样本容量是样本中包含个体的数目，是一个数字. 【普查与抽样调查的区别】 老师：我们继续看下面两个问题. 1.中央电视台对“春节联欢晚会”的收视情况进行调查，得出该节目的收视率为90%.这个结果是怎么得到的？ 2.能用普查的方式了解一批节能灯泡的寿命吗？ 老师：同学们自己讨论一下，看看这两个问题该如何解决？ 老师：好了，我们一起来看一下。 一般来说，普查能够得到总体全面、准确的信息.但有的总体中个体的数目很大，普查工作量太大;有的受条件限制，无法进行普查;有的调查具有破坏性(如测试一批灯泡的寿命，了解炮弹的杀伤力等都是具有破坏性的试验)，不宜进行普查.这时，多采用抽样调查，通过样本来了解总体. 3.随堂训练，巩固新知 老师：我们今天学习了普查和抽样调查，让我们一起来看一下练习题. 1.为了解某市八年级5 000名学生的平均身高，应采用什么方法进行调查？如果按5%的比例进行抽样调查，请指出调查的总体、个体、样本及样本容量. 老师：针对这个问题，大家讨论一下. 老师：好，有谁起来回答一下这个问题吗？ 学生：…… 老师：好，我们继续看下面一个问题. 2.下列调查分别采用了哪种调查方式？请指出每个问题中的总体和个体.如果是抽样调查的，再指出总体的样本. (1)某家用电器厂对6月份出厂的电冰箱逐一 进行质量检验. (2)为了解全年级同学的体能状况，对全年级学号为偶数的同学进行1分钟跳绳的测试，记录其1分钟跳绳的次数. (3)为了解全校八年级学生的睡眠状况，从八年级每个班选4名学生，调查他们每天的睡眠时间. 老师：针对这个问题，大家讨论一下. 老师：好，有谁起来回答第（1）个问题？ 学生：…… 老师：第（2）个问题谁能起来回答一下？ 学生：…… 老师：第（3）个呢？ 学生：…… 4.布置作业 1.课本P7练习A组第1题和第2题. 2.课本P7练习B组第1题和第2题. 3.课本P10习题A组第2题. 通过提问的方式，引导学生发现身边调查的对象太多或调查具有某种破坏性的调查问题，通过学生的回答，让学生将注意力集中到课堂之上. 在介绍北京奥运会时，可搜集更多的关于奥运会的知识，兼顾北京奥运会，在课堂时间允许的情况下，进行适当的延伸，增加学生的爱国热情. 北京2008年奥运会会徽 针对问题1，在五个比赛项目中，每人选择一个最爱观看的项目，可采用举手表决的方法进行调查.由于要调查的对象较少，我们采用普查（全面调查）的方式. 针对问题2，由于要调查的人数很多,采用抽样调查的方式.首先按10%的比例确定各班要调查的人数,然后在每个班级用抽签的方法确定要调查的对象. 针对例题，也可以通过同学们不同的答案，集思广益，听取孩子们的想法，看看哪些可取，哪些有问题，有时间的话，帮孩子们纠正错误的想法。 总体和样本的概念都是描述性的，要求在具体的问题中理解即可.例如，从某班级50人中任意选取5人.如果要了解身高情况,则这50个人的身高是总体，选中的5个人的身高是样本.如果要了解体重情况,则这50个人的体重是总体,选中的5个人的体重是样本. 左面两个问题的答案： 1.抽样调查. 2.了解灯泡的寿命是破坏性调查,只能采用抽样调查的方式. 1.抽样调查.总体是5000名学生的身高,个体是每个人的身高,样本是被调查到的250名学生的身高,样本容量为250. 2.(1)普查.总体是6月份生产的电冰箱的质量(用合格或不合格表示),个体是每台电冰箱的质量. (2)抽样调查.总体是全年级每名学生1分钟跳绳的次数，个体是每名学生1分钟跳绳的次数,样本是每名学号为偶数的学生1分钟跳绳的次数. (3)抽样调查.总体是全校八年级学生每天的睡眠时间，个体是每名八年级学生每天的睡眠时间,样本是抽到的学生每天的睡眠时间.
板书设计 18.2 抽样调查 对全体对象进行调查，叫做普查. 我们把要考察对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个对象叫做个体.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式叫做抽样调查.这部分个体叫做总体的一个样本.样本中包含个体的数目叫做样本容量.我们把能保证总体中每个个体有相同的机会被抽到的抽样调查称为简单随机抽样. 一般来说，普查能够得到总体全面、准确的信息.但有的总体中个体的数目很大，普查工作量太大;有的受条件限制，无法进行普查;有的调查具有破坏性(如测试一批灯泡的寿命，了解炮弹的杀伤力等都是具有破坏性的试验)，不宜进行普查.这时，多采用抽样调查，通过样本来了解总体. 督促学生记课堂笔记，找出课时中的重点内容.
18.2 抽样调查
第2课时
课题 抽样调查 课型 新授课
教学内容 教材第8-10页的内容
教学目标 1.理解抽样调查的必要性和样本的代表性。 2.体会样本和总体的关系,感受样本估计总体的思想. 3.了解简单随机抽样的方法，能针对具体问题设计抽样方案.
教学重难点 教学重点：在具体的问题情境中,理解样本的代表性. 教学难点：能对简单的问题设计代表性较好的调查方案.
教 学 过 程 备 注
1.创设情境，引入课题 某报记者用近半年的时间,历尽艰辛，扎扎实实地深入到社会底层，先后采访100多位出租车司机及众多出租公司和政府相关部门,以前所未有的深度、广度和力度揭露了某市出租车行业的黑幕,受到了党中央领导的高度评价. 【师生互动】 老师：你们觉得，在上述资料中,记者采用了什么调查方法获知某市出租车行业的黑幕？依据是什么？ 学生1：肯定不是普查，出租车司机肯定不止100多位. 学生2：应该是抽样调查吧. …… 老师：好，好，既然你们说是抽样调查，还记得上节我们学过，抽样调查有哪些相关的概念吗？ 学生1：总体、样本、样本容量. 学生2：还有个体. …… 老师：对了，你们能分别说一说它们分别对应着什么吗？ 学生讨论. 老师：好了，同学们，本节课，我们就来继续研究与抽样调查有关知识的，看下面的问题. 2.类比探究，学习新知 【问题提出】 电视台为了解电视节目的收视率，经常采用抽样调查. (1)四名同学对一家电视台某体育节目的收视率进行调查，他们采用的调查方式及结果如下: (2)电视台根据不同年龄段、不同文化背景，按一定的比例确定了1 000人，就是否收看了该节目进行了电话访问，其中有35人收看了这个节目. 将小红等人和电视台的调查结果以及估计的收视率整理成下表: 【师生互动】 老师：小红调查的是哪些人？ 学生：全班40名同学. 老师：小亮呢？ 学生：在火车站调查了50人. 老师：小强呢？小刚呢？分别调查的哪些人？ 学生：…… 老师：电视台又是怎么调查的呢？ 学生：根据不同年龄段、不同文化背景，按一定的比例确定了1 000人. 老师：为什么用不同的调查方式估计的收视率差别很大？ 学生1：调查的对象不一样. 学生2：不同的对象，关注电视节目的情况不相同. 老师：那你认为谁的调查，样本对总体的代表性较好，估计的收视率更准确些？ 学生：肯定是电视台的调查方法好. 老师追问：好在哪里呢？ 学生1：人数比较多. 学生2：选取的是不同年龄段、不同文化背景的人. 学生3：是按比例抽取的. 老师：同学们回答的都很好.既然这样，我们在进行抽样调查的时候，应该注意什么呢？ 学生：抽样的时候要合理. 老师：同学们回答的都很好，我们一起来看一下抽样调查的优点和缺点各是什么. 【课堂小结】 由于条件的限制，对有些问题只能进行抽样调查.抽样调查的优点是节省时间，比较经济.但是，抽样调查只考察了总体中的一部分个体，调查结果不如普查准确.为了得到较为准确的结果，调查的个体不能太少. 电视台的调查，考虑了不同年龄段、不同文化背景的人对节目喜好的差异，按比例进行抽样，样本中的人数比例和总体比较-致，样本对总体的代表性较好，估计的收视率结果可信度要高一些. 3.随堂训练，巩固新知 老师：我们今天学习了抽样调查时样本必须具有代表性，让我们一起来看一下练习题. 【练习题1】某学校初、高中六个年级共有3000名学生.为了解其视力情况，现采用抽样调查.各年级学生人数如下表所示. (1)如果按10%的比例抽样，样本容量是多少？ (2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中. (3)如果要从你所在的班抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到. 【师生互动】 老师：我们先看问题（1），按10%的比例抽样，样本容量是多少呢？ 学生：300. 老师追问：你是怎么计算的呢？ 学生：3000×10%=300. 老师：回答的很好.我们继续看下面一个问题，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？我们应该怎么计算每个年级的调查的人数呢？ 学生：每个年级取10%就可以了. 老师：很好，我们继续看问题（3），你会怎样设计抽样方案呢？回想一下上一节学习的内容. 学生1：哦，我会了，先对学生进行编号，然后随机抽出5个号码. 学生2：…… 老师：回答的很好，我们继续看一下第2个练习题. 【练习题2】为了解某学校七至九年级学生每天的睡眠时间，下列抽样调查的样本，哪些代表性较好，哪些缺乏代表性？ (1)选择九年级一个班进行调查. (2)选择全校学号为5的倍数的同学进行调查. (3)选择全校男生进行调查. (4)对所有班级按10%的比例，用抽签的方法确定被调查者. 【师生互动】 老师：我们先来回忆一下，抽样调查的样本需要满足哪些条件呢？ 学生：样本容量的适量性,样本的代表性. 老师：回答的很好.我们一起看一下，这四个样本中，哪一个代表性比较好呢？ 学生：第（4）个代表性较好. 老师：为什么呢？ 学生：…… 老师：还有哪个代表性比较好呢？ 学生：第（2）个代表性较好. 老师：其他两个分别存在什么问题呢？ 学生：…… 4.布置作业 1.课本P9练习第2题. 2.课本P10习题A组第1题. 3.课本P10习题A组第1题和第2题. 通过提问的方式，引导学生发现身边调查问题的方式，通过学生的回答，让学生将注意力集中到课堂之上. 本节是抽样调查知识点的继续，与上一节所学密不可分，简单回顾上一节所学的内容，起到“温故知新”的效果. 可以就“电视节目的收视率”这个问题，提问学生，让他们自己想一种调查方法，锻炼学生自己的学习主动性. 本课时主要研究的是样本的代表性，更需要关注抽样的对象是否合理. 1.采用随机抽样调查方式,用不同的样本估计的收视率一般也不同.由于四名同学采用的调查方式受调查范围的限制,没有做到完全随机,得到的样本对总体的代表性较差,所以估计的收视率差别很大. 2.电视台的调查方法得到的样本对总体的代表性较好,估计的收视率也比较可信. 3.样本容量的适量性,样本的代表性. 在教学中,可以结合教科书提出的问题,在学生独立思考的基础上，进行小组交流,然后选代表汇报,师生共同进行归纳概括.教师要注意训练学生进行正确的表述. 对于左边的【练习题1】，老师可以引导学生讨论为什么对不同年级要按比例分配需要调查的人数.如果时间允许,可在班级里用抽签的方法进行一次实际的操作,确定被调查的人选. 各年级需要调查的人数分别为56,52, 50,50,48,44. 设计抽样方案时，可以参考第一课时中的例题. 在实际教学中，我们不要求学生设计调查方案,只要求学生对各种调查方式及估计的结果进行对比,能够判断:哪些调查得到的样本缺乏代表性,哪些调查得到的样本代表性较好.
板书设计 18.2 抽样调查 为了得到较为准确的结果，调查的个体不能太少. 样本容量的适量性,样本的代表性. 抽样调查的优点是节省时间，比较经济.但是，抽样调查只考察了总体中的一部分个体，调查结果不如普查准确. 督促学生记课堂笔记，找出课时中的重点内容.
18.3 数据的整理与表示
第1课时
课题 数据的整理与表示 课型 新授课
教学内容 教材第11-14页的内容
教学目标 1.在活动中了解整理数据的一般方法和步骤. 2.会画扇形统计图.会用统计图直观、有效地描述数据. 3.能从较复杂的统计图中获取相关的信息.
教学重难点 教学重点：会用统计图直观、有效地描述数据. 教学难点：能从较复杂的统计图中获取相关的信息.
教 学 过 程 备 注
1.创设情境，引入课题 出示下面这些统计图. 【师生互动】 老师：同学们，你还记得上面这些统计图吗？我们小学的时候学习过的. 学生1：记得，第一个和第二个是扇形统计图. 学生2：第三个是条形统计图. …… 老师：好，好，你们说的都很对.我们再考虑一个问题，我们通过调查得到的数据，该怎样整理和表示呢？ 学生1：用统计表整理. 学生2：用统计图表示. …… 老师：对了，同学们，本节课，我们就来研究一下数据的整理与表示. 2.类比探究，学习新知 通过调查或试验收集到的数据一般数量较大且无序，为了得到有用的信息，需要对数据进行分类(组)整理，利用统计表或统计图表示数据的特征. 目前，中学生的视力状况不容乐观.据有关调查，初中生视力不良率达50%以上，高中生视力不良率达70%以上. 某学校有3 000名学生，采用抽样调查的方式，使用调查问卷对100名学生的视力状况进行调查，结果如下: ABAAB BACBA BCAAA ABCAA ABACA CAABB AABBC CBAAB ABBAD BACAB ABCAA AABBA BACAD ABBAA ABCCA BAAAB CABCA BBAAA ABBCA AABBC 【问题提出】 (1)你想了解关于视力情况的哪些信息？如何整理数据以获得这些信息？ (2)什么样的统计图可以直观地表示数据信息？ 【师生互动】 老师：针对上面的问题，我们可以发现视力被分成了几个等级啊？ 学生：4个. 老师：上面的字母是数据吗？分别表示什么呢？ 学生：是数据，分别表示视力正常、轻度近视、中度近视和重度近视. 老师：调查完数据后，你想了解关于视力的哪些情况呢？ 学生：四种视力的人数及所占的百分比. 老师：为了获得关于视力情况的信息，这些数据可以怎样整理呢？ 学生：列表格，画“正”字，通过计算得出来. 老师：同学们回答的非常好，我们一起来看一下课本上是如何处理的. 【展示统计表】 这些数据经整理可得： 【师生互动】 老师：统计表我们已经得出来了，下面我们再考虑一个问题，我们该如何直观的表示数据信息呢？ 学生：用统计图. 老师：通过什么统计图呢？ 学生1：用条形统计图. 学生2：用扇形统计图. 老师：既然你们意见不一致，我们分别来画一下条形统计图和扇形统计图吧. 【展示统计图】 为了直观地表示数据信息，可以用图18-3-1和图18-3-2所示的条形统计图(bar graph)和扇形统计图(sector statistical chart)来分别表示不同视力状况的人数分布，以及不同视力状况人数的比例. 我们常用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆表示整体，各个扇形的大小表示各部分所占的百分比. 画扇形统计图的关键是确定各扇形圆心角的度数.这里，各不同视力状况对应扇形的圆心角度数分别为: A(正常) 360°×48%=172.8°，B(轻度近视) 360°×34%= 122.4°,C(中度近视) 360°×16%=57.6°,D(高度近视) 360°×2%=7.2°. 根据扇形圆心角的度数，利用量角器画出各扇形，并标注各类别的名称(图例)及相应的百分比. 3.随堂训练，巩固新知 老师：我们今天学习了数据的整理与表示，主要讲解了扇形统计图，我们一起来看下面的练习题. 【练习题1】2000年11月1日，我国进行了第五次全国人口普查的登记工作.我国大陆31个省、直辖市、自治区及现役军人总人口为126583万人，2010年11月1日，我国进行了第六次全国人口普查的登记工作，上述总人口为133972万人.两次普查人口年龄构成分别如图18-3-3和图18-3-4所示. (1)根据图形提供的信息，将下表填写完整. (2)描述10年间我国人口年龄结构的变化情况. 【师生互动】 老师：我们先看问题（1），根据给出的数据，你能把表格填写完整吗？借助计算器，试着自己做一做. 老师：好，大家都做完了吗？我们一起来看一下标准答案. 老师：我们继续看下一个问题，想要了解年龄结构的变化情况，直观起见，我们看扇形统计图还是刚完成的表格？ 学生：扇形统计图. 老师追问：为什么呢？ 学生：根据扇形的大小，一眼就能看出变化的情况.表格都是数字，不够直观. 老师：很好，那10年间我国人口年龄结构具体有什么变化呢？ 学生1：0~14岁的人口比例减少了. 学生2：65岁及以上的人口比例增加了. …… 老师：回答的很好，我们继续看一下第2个练习题. 【练习题2】 目前我国城市的空气质量正在逐步改善.小明为了解某城市的空气质量状况，从互联网上查询到该城市连续30天空气污染指数的数据如下: 105 85 55 38 63 52 51 60 75 78 45 48 70 100 69 106 92 133 68 88 72 55 46 67 96 80 102 86 65 76 这里，规定空气污染指数在0~50之间的为优，在51~100之间的为良，在101~150之间的为轻微污染，在151~200之间的为轻度污染. 整理数据，填写下面的统计表，并描述你获得的空气质量信息. 【师生互动】 老师：我们先来看一下满足什么条件的空气质量才是优？ 学生：空气污染指数在0~50之间的为优. 老师：回答的很好.我们一起找一下空气质量为优的天数. 学生：38，45，48，46，一共有4天. 老师：我们按照上面的做法，先把第二行填完整，记得把“合计”也填上. 老师：填好了吗？ 学生：填好了. 老师：好，我们继续看第三行，怎么求空气质量为“优”的百分比呢，谁知道？ 学生：用空气质量为“优”的天数除以总天数30，求出百分比. 老师：很好，请坐.按照这位同学的做法，把第三行补充完整，记得把“合计”也填上. 老师：填好了吗？ 学生：填好了. 老师：谁能描述一下你获得的空气质量信息？ 学生1：空气质量轻度污染的天数为0，空气质量良好. 学生2：空气质量优和良的占比很大，接近90%. …… 4.布置作业 1.课本P13习题A组第1题和第2题. 2.课本P14习题B组第1题和第2题. 通过展示扇形统计和条形统计图，让学生联想到小学学习过的统计知识，从而展开本节课的学习. 通过提问的方式，引导学生回忆之前学过的知识，通过学生的积极回答，让学生将注意力集中到课堂之上. 统计数据是记录信息的符号按一定规则的排列组合. 数据是对客观现象计量的结果,按照计量的精确程度大致可以分为两类: 第一类,只能对事物的属性进行分类.例如,性别分男、女,等级成绩分为优、良、及格和不及格,民意调查中对某观点的态度分为同意、中立,不同意,等等. 第二类,计量结果表现为数值.例如，考试成绩，中学生的身高或体重,居民家庭的收入，居民家庭月用电量,等等. 数据可以是数值、数字、字母或文字. 希望了解这100名学生中不同视力情况的各有多少人，各占多大的百分比,由此推断该校3000名学生的视力情况. 可以对样本数据进行分类,画“正”字计数,然后计算百分比. 用条形统计图表示各种不同视力状况的人数，用扇形统计图表示各种不同视力状况的人数所占的百分比. 一般地,统计图是不标数字标签的，这里标注数字标签是为了使统计图反映的信息更精确. 关于“扇形统计图”的教学,要让学生亲自画图，然后总结画图步骤:①利用各类数据所占的百分比确定各扇形圆心角的度数;②用圆规和量角器画图;③添加数据标签和图例. 各类别可以用字母表示,数据表现为一组字母.对此类数据的整理就是列频数分布表,记录各类别出现的频数,计算百分比.用条形统计图直观表示各类数据的频数,用扇形统计图表示各类数据所占的百分比大小. 注:人口年龄结构是按照国际惯例分段的. 10年间人口年龄结构发生了很大的变化. 0~14岁人口减少了约6.3个百分点,65岁及以上人口增加了约2个百分点，说明我国快速进入老龄化社会. 从左到右依次为: 4,22，4，0，30; 13.3%,73.3%,13.3%,0,100%. 描述空气质量信息时，尽量要体现题干中的“空气质量正在逐步改善”. 该城市这30天空气质量的优良率达到86.7%.
板书设计 18.3 数据的整理与表示 条形统计图 扇形统计图 用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆表示整体，各个扇形的大小表示各部分所占的百分比. 画扇形统计图的关键是确定各扇形圆心角的度数. 根据扇形圆心角的度数，利用量角器画出各扇形，并标注各类别的名称(图例)及相应的百分比. 督促学生记课堂笔记，找出课时中的重点内容.
18.3 数据的整理与表示
第2课时
课题 数据的整理与表示 课型 新授课
教学内容 教材第15-19页的内容
教学目标 1.理解折线统计图是表示数据变化趋势或数据波动情况的直观工具. 2.会补充或者画出简单的统计图，会用统计图直观、有效的描述数据. 3.理解条形统计图、扇形统计图和折线统计图表示数据的各自特点和优势.
教学重难点 教学重点：学习折线统计图的相关知识，会补充或者画出简单的统计图，会用统计图直观、有效的描述数据. 教学难点：会补充或者画出简单的统计图，会用统计图直观、有效的描述数据，体会整理数据的意义.
教 学 过 程 备 注
1.创设情境，引入课题 出示下面这些统计图. 【师生互动】 老师：同学们，你还记得上面这些统计图吗？我们小学的时候学习过的. 学生：记得，是折线统计图. 老师追问：那我怎么感觉两个统计图不太一样呢？ 学生：第一个是单式折线统计图，第二个是复式折线统计图. 老师：对了，看来同学们对于小学的知识掌握的不错，那本节课，我们继续研究数据的整理与表示. 2.类比探究，学习新知 据中国统计年鉴资料显示，2012年~2021年我国城镇居民人均可支配收入数据如下表所示. 根据数据资料绘制的统计图如图18-3-5所示. 【师生互动】 老师：同学们，你们还记得画折线统计图的步骤吗？ 学生：记得. 老师：好，假如我们已知制作好了横轴和纵轴，谁说一下下面我们该做什么啊？ 学生：根据给出的数据在图上描点，然后连点成图. 老师：回答的非常好. 老师：根据给出的折线统计图，谁能说一说，你发现了什么？ 学生：我发现人均可支配收入呈上升趋势. 老师：回答的非常好.我们继续看一下课本，总结一下. 【折线统计图的概念和作用】 像图18-3-5这样的图形叫做折线统计图.折线统计图主要反映数据的变化趋势.图18-3-5直观地反映了我国城镇居民人均可支配收入逐年快速增长的趋势. 老师：我们了解了折线统计图后，一起来看下面这个题目. 【展示题目】 某学校八年级进行了一次数学水平测试，测试成绩由高到低分为A,B,C,D四个等级.为了分析男生和女生的数学水平是否有差异，随机抽取了男生和女生各60名.根据其测试成绩绘制成的统计图如图18-3-6和18-3-7所示. （1）请根据统计图所反映的信息填写下表. （2）结合统计图表，谈谈该校八年级男生和女生在教学水平上呈现的特点. 【师生互动】 老师：题干中给出是信息好像更多的是在统计图里，你们有信心把它们找出来吗？ 学生：有！ 老师：那我们先找一找等级为A的男生和女生分别有多少人？ 学生：等级为A的男生有18人，女生有12人. 老师：好，这位同学找的很正确.在找这些信息时，一定要注意统计图上的图例，男生是浅蓝色，女生是深蓝色. 老师：下面我想确定一下男生中A等级所占的百分比，谁能告诉我怎么做啊？ 学生：男生有60名，等级为A的有18名，18÷60×100%=30%. 老师：做的不错，还有其他的方法吗？ 学生：我觉得看一下第二幅统计图就可以看出来，是30%. 老师：很好！照你的方法，女生中A等级的占百分比是多少呢？ 学生：20%. 老师：回答的非常好，按照上面的方法，自己填一填第（1）题的表格吧. 老师：好了，大家都写完了吧.下面我们看一下第（2）题，大家自己讨论一下，男生和女生在数学水平上呈现的特点. 老师：谁能说一下男生和女生在数学水平上呈现的特点？ 学生：男生的成绩分散一些，女生的成绩比较集中. 老师：很好，我们一起来看一下吧.获等级A和等级D的男生所占的百分比都比女生高,获等级B和等级C的女生所占的百分比都比男生高.男生成绩比较两极分化,女生成绩比较居中. 【课堂小结】 条形统计图、扇形统计图和折线统计图分别适合表示数据的哪些特征 整理数据时,按某种标准对数据进行分类.条形统计图表示各类数据个数的分布;扇形统计图表示各类数据个数所占的百分比大小;折线统计图主要表示数据的变化趋势或数据的波动情况. 用统计表可以按某种顺序系统条理地排列数据，便于阅读和检查，便于计算和分析.用统计图表示数据资料，形象直观，各类数据个数的多少、所占百分比、数量的变化规律及趋势等，一目了然. 3.随堂训练，巩固新知 老师：好了，了解了三种统计图的适用情况，我们一起来看下面这个题目. 【练习题】为深入贯彻习近平生态文明思想，聚焦绿色低碳发展的理念，我国大力发展天然气、水电、核电、 风电、太阳能发电等清洁能源.2017年-2021年我国清洁能源消费量占能源消费总量的比重如下表: 选择合适的统计图表示我国清洁能源消费量占能源消费总量比重的增长趋势. 【师生互动】 老师：大家看一下，上面的问题中，明确跟我们说画什么统计图了吗？ 学生：没有. 老师：仔细看一下，给出的数据都是什么数啊？ 学生：都是百分数. 老师：而且说的是清洁能源消费量占能源消费总量的比重，那你们打算选什么统计图画呢？ 学生：扇形统计图. 老师：好，大家各自画一画吧. 4.布置作业 1.课本P17习题A组第1题和第2题. 2.课本P18习题B组. 3.自己读一读P19内容，有条件的可以自己试一试. 通过展示两种不同的折线统计图，让学生联想到小学学习过的统计知识，从而展开本节课的学习. 通过提问-回答的方式，让学生将注意力集中到课堂之上. 本课时教学重点:在具体问题情境中,了解折线统计图的特点及作用;能从折线统计图或较复杂的统计图中提取相关信息.不要求学生手工制作较复杂的折线统计图,能在网格中画简单的折线统计图即可. 如图18-3-5的折线统计图，它既反映了各年城镇居民人均年收人的多少,又反映了收入逐年增长的趋势. 折线统计图有时间轴和数值轴,数值轴的刻度一般应从0开始.用点对应的刻度值表示相应时间点或时期的人均收入，点之间用线段连接,是为了更好地反映数据的变化 折线统计图适用于表示与时间有关的数据的变化趋势或一组数据的波动情况. “做一做”中用于两组数据比较的统计图很常见，设计意图是让学生认识更多的统计图,并从图中提取有用的信息,进-步体会统计图表示数据的作用. 图18-3-6用于比较各等级成绩男、女生的人数,这要求男生和女生总人数相等. 图18-3-7用于比较各等级成绩男、女生人数的百分比,这种比较,男生和女生总人数不必相等. 在求百分比时，要关注到通过公式计算出百分比和读图直接得到百分比两种方法，鼓励和引导学生直接读图得出百分比. 统计表如下： 结合“大家谈谈”,让学生试着总结三种统计图分别表示数据的哪些特征. 根据题干信息，有引导性的带领学生发现题中关键信息“清洁能源消费量占能源消费总量的比重”以及相应的百分数，找到合适的统计图. 画扇形统计图步骤:①利用各类数据所占的百分比确定各扇形圆心角的度数;②用圆规和量角器画图;③添加数据标签和图例.
板书设计 18.3 数据的整理与表示 折线统计图主要反映数据的变化趋势. 三种统计图的适用情况：条形统计图表示各类数据个数的分布;扇形统计图表示各类数据个数所占的百分比大小;折线统计图主要表示数据的变化趋势或数据的波动情况. 用统计表可以按某种顺序系统条理地排列数据，便于阅读和检查，便于计算和分析.用统计图表示数据资料，形象直观，各类数据个数的多少、所占百分比、数量的变化规律及趋势等，一目了然. 督促学生记课堂笔记，找出课时中的重点内容.
18.4 频数分布表与直方图
课题 频数分布表与直方图 课型 新授课
教学内容 教材第20-23页的内容
教学目标 1.会利用频数分布表整理数据，会从频数分布直方图了解数据分布情况. 2.会画简单的频数分布直方图. 3.体会频数分布直方图对于数据分布呈现的优势和生活中的应用价值.
教学重难点 教学重点：会画简单的频数分布直方图. 教学难点：确定频数分布直方图的组距和组数.
教 学 过 程 备 注
1.复习旧知，引入课题 老师：收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程，我们上节课学过的三种主要的统计图有哪些？ 学生：条形统计图、扇形统计图和折线统计图. 老师：条形统计图的特点你们还记得吗？ 学生：条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目. 老师：折线统计图呢？ 学生：折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况. 老师：扇形统计图呢？ 学生：扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比. 老师：很好，看来大家都已经掌握了条形统计图、折线统计图、扇形统计图等描述数据的方法，今天我们来学习另一种描述数据的统计图——频数分布表与直方图. 2.类比探究，学习新知 为了倡导节约能源，自2012年7月起，我国对居民用电采用阶梯电价.为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制订一个合理的方案. 随机调查了某城市50户居民全年月平均用电量(单位:千瓦时),数据如下: 【师生互动】 老师：同学们，现在我们有调查数据了，我们该用什么统计图去表示数据呢？ 学生1：条形统计图好像不可以. 学生2：折线统计图和扇形统计图更不行. 老师：好像大家都没有办法了呢.好吧，我们跟着课本继续看一下，到底是如何解决的. 【频数分布直方图】 按以下步骤整理数据，并用统计图表表示数据. (1)确定数据的最小值和最大值. 在这50个数据中，最小值为100，最大值为218. (2)确定数据分组的组数和组距. 分组的组数没有固定的标准，数据个数在100以内时，一般分为5~10组.数据个数越多，分组的个数也应多一些.采用等距分组，分为6组较合适. 因为218-100=118,118÷6≈19.7,所以分组如下: 100≤x<120，120≤x<140，140≤x<160，…，200≤x<220. 其中，x为居民全年月平均用电量. 每组两个端点之间的距离称为组距，这里的组距为20. (3)列频数(频率)分布表. 各组中数据的个数叫做频数(frequency),频数与数据总个数的比值叫做频率(relative frequency).在表格中用画“正”字的方式统计各组的频数，计算相应的频率，就得到频数分布表(frequency distribution table). (4)画频数分布直方图. 用横轴表示全年月平均用电量，纵轴表示频数，用小长方形的高表示各组的频数，画如图18-4-1所示的图形，直观表示全年月平均用电量的分布情况我们把这样的图形叫做频数分布直方图(histogram). 【师生互动】 老师：我们的问题好像解决了. 学生：是的. 老师：有没有细心的同学，我们是通过什么整理数据的？ 学生：频数分布表. 老师追问：那我们又是通过什么表示数据的呢？ 学生：频数分布直方图. 老师：回答的很好.我们来一起梳理一下画频数分布图的步骤. 第一步，确定数据的最小值和最大值. 第二步，确定数据分组的组数和组距. 第三步，列频数分布表. 第四步，画频数分布直方图. 老师：学会了吗？我们试着自己画一画这个频数分布直方图吧. 学生：画好了. 老师：好，我们现在回头看一下课本第20页最上面的问题：在统计中，我们关心总体中所有个体某个数量指标的分布情况，当这个数量指标取连续变化的值时，应该如何整理和表示数据呢？ 学生1：利用频数分布表整理数据. 学生2：利用频数分布直方图表示数据. 老师：回答的非常好，看来大家学的都不错.我们继续看下面一个问题：观察统计图表，全年月平均用电量在哪个范围内分布的户数较多？ 学生：用电范围在140-160这一组的户数较多. 老师：超过180千瓦时的户数多不多啊？ 学生：不多. 老师：继续看下面这个问题：就这50户居民来说，各档用电量的户数分别占多大比例？ 学生：分别是10%，20%，30%，24%，10%和6%. 老师追问：你怎么计算的这么快啊？ 学生：通过课本上的频数分布表最后一列就能看出来. 老师：很好，观察的不错. 老师：继续看下面这个问题：某省的阶梯电价方案如表所示，你认为这个阶梯电价方案合理吗？ 学生：合理吧，不是很确定. 老师：嗯，这个问题不是很好回答，我们一起来看一下课本上是怎么说的吧. 从统计表或统计图中可看出，全年月平均用电量x在120≤x<180内的户数较多，共有10+15+12-37(户)，占74%;全年月平均用电量小于180千瓦时的有42户，占84%，即第一档全年月平均用电量覆盖了大多数居民家庭. 老师：现在可以确定了吗，合理吗？ 学生：合理. 老师：对了，这就是我们调查的作用. 3.随堂训练，巩固新知 老师：好了，学习完频数分布表和频数分布直方图，我们一起来看下面这个题目. 【练习题】某学校八年级共有n名男生.现测量他们的身高(单位:cm.结果精确到1 cm),依据数据绘制的频数分布直方图如图所示(为了避免有些数据落在分组的界限上，对作为分点的数保留一位小数). (1)数据个数n为多少，数据的大致分布范围在哪两数之间？ (2)组距和组数各为多少？ (3)频数最大的组为哪一组？该组的频数和频率各为多少？ (4)根据频数分布直方图提供的信息，填写下表. (5)学校要给八年级男生订购校服，男生的校服按上表分组方式设计了小、中、大三个型号，对订购各号码校服的数量提出你的建议. 【师生互动】 老师：大家看一下，怎么确定n的值呢？ 学生：数一数，纵轴的1格代表1名学生. 老师：嗯，很对.数据的大致分布范围在哪两数之间呢？ 学生：148和174之间. 老师：组距怎么求呢？ 学生：用右边的数减去左边相邻的数就是组距. 老师：很好.组数是不是可以自己数一数啊？ 学生：可以. 老师：剩下的问题课下解决吧. 4.布置作业 1.课本P22练习. 3.课本P23习题第1题和第2题. 通过复习三种统计图，引出本节课所学知识，从而展开本节课的学习. 通过提问-回答的方式，让学生将注意力集中到课堂之上. 目前我国采用的阶梯电价方案,是按全年月平均用电量来划分档次的. 在按给定的步骤整理数据之前，首先让学生思考并交流,明确我们希望了解哪些信息.例如,在居民用电量的问题中,我们希望了解全年月平均用电量在不同范围内的家庭各有多少户,各占多大的百分比,特别关注全年月平均用电量不超过180千瓦时的家庭占多大的百分比. 若分组个数太少，则很难区分数据之间的差异;若分组个数太多,过多的细节会掩盖数据的分布规律. 教学中可以让学生两人一组进行整理数据的工作.由于对数据分组没有固定的标准,不必局限于教科书给出的分组方式,对容量为50的样本数据，分5组、6组、7组、8组都是可以的.对不同的分组方式列频数分布表，画直方图.通过比较,看哪种分组方式能更好地反映月平均用电量的分布规律. 直方图的纵轴还可以表示频率，也可以表示频率与组距的比值.当纵轴表示频率与组距的比值时，所有小长方形的面积之和为1. 在七至九年级学段，只介绍纵轴表示频数的直方图. 为了减少统计频数的工作量,我们选择容量为50的样本.在实际中,为了估计总体的分布,样本容量要适当大些. 建议有条件的学校使用计算机软件Excel进行教学,先对数据进行排序,这样确定最小值和最大值、统计各组数据的频数、画直方图都非常方便. 结合频数分布表和直方图,讨论交流月平均用电量的分布情况. 根据数据分布信息,讨论给出的阶梯电价方案的合理性. 对于类似于身高、体重、考试成绩、居民用电量、测量误差等这样的变量,我们希望通过样本推断变量的分布情况.这就需要根据样本容量及样本数据的分布范围适当分组,统计各组数据的频数,计算频率,画直方图直观表示样本数据的分布状况.由此估计总体的分布,为决策提供必要的依据. (1)纵轴的一格代表1个单位,所以n=80.数据的分布范围为148与174之间. (2)组距为3 cm,组数为9. (3)频数最大的组为156.5板书设计 18.3 数据的整理与表示 1.画频数分布图的步骤： 第一步，确定数据的最小值和最大值. 第二步，确定数据分组的组数和组距. 第三步，列频数分布表. 第四步，画频数分布直方图. 2.分组的组数没有固定的标准，数据个数在100以内时，一般分为5~10组.数据个数越多，分组的个数也应多一些.采用等距分组，分为6组较合适. 3.各组中数据的个数叫做频数,频数与数据总个数的比值叫做频率. 督促学生记课堂笔记，找出课时中的重点内容.
回顾与反思
课题 回顾与反思 课型 新授课
教学内容 教材第24-28页的内容
教学目标 1.掌握抽样调查中的总体、个体、样本、样本容量等相关概念. 2.明确统计初步知识中的数据的收集、整理、表示一般流程. 3.通过统计初步知识的学习，体会数学的应用价值，发展学生数据分析的核心素养.
教学重难点 教学重点：明确抽样调查的相关概念，能读懂各种统计图表，并从中提取有效的信息. 教学难点：会自己整理数据，并补全统计图表.
教 学 过 程 备 注
1.复习旧知 【知识结构】 老师：同学们，第十八章我们已经学完了，我们先来总结一下本章的知识结构. 老师：同学们，之前我们学过的概念还记得吗？ 老师：抽样调查和普查的适用范围还记得吗？ 老师：整理和表示数据有哪些方法，还记得吗？ 老师：各种统计图适用的情境还能分得清楚吗？ 【总结与反思】 用统计方法解决实际问题的主要过程为:收集、整理和表示数据，通过对数据的分析和计算，获取有用的信息，作出合理的判断和决策.真实的数据能提供科学信息、许多科学结论都是通过分析数据而得到的，借助数据提供的信息而作出的判断才比较可信.因此，统计无所不在，无处不用. 1.收集数据常用的方式有调查、试验、查阅资料等当要考察的个体很多，调查具有破坏性，限于时间和费用等因素而无法一一进行调查时，多采用抽样调查. 2.整理数据就是按一定的方式，对数据进行分类或分组，统计各类(组)数据的个数，计算相应的频率，描述数据的分布规律.统计图可以直观表示数据的特征，常用的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和直方图. 3.统计最核心的思想是用样本推断总体.由于抽样调查只考察部分个体的情况，所以采用不同的样本，得到的结果一般也不相同，即统计结果具有不确定性.要想得到总体较准确的结果，在保证样本具有较好的代表性的前提下，样本容量要适当大一些. 4.(1)举例说明，如何抽样才能使样本对总体具有较好的代表性. (2)整理数据的一般步骤有哪些？ (3)条形统计图、扇形统计图、折线统计图、直方图分别表示数据哪方面的特征？ 2.例题讲解及训练 【知识点一】调查方式 【例1】下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．神舟飞船发射前对其零件进行检查 D．选出某校九年级短跑最快的学生参加全市比赛 【解析】调查某批次汽车的抗撞击能力，应采用抽样调查，故A项符合题意；企业对应聘人员应采用全面调查，故B项不合题意；神舟飞船发射前对其零件进行检查应采用全面调查，故C项不合题意；选出某校九年级短跑最快的学生参加全市比赛应采用全面调查，故D项不合题意． 【答案】A 【变式训练】 1.下列调查活动，适合使用全面调查的是（ B ） A．考查人们保护海洋的意识 B．了解某班学生50米跑的成绩 C．调查某种品牌照明灯的使用寿命 D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率 2.为了了解“五项管理”的政策落实情况，某校计划调查七年级500名学生每晚的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ D ） A．选取该校七年级一个班级的50名学生 B．选取该校七年级50名男生 C．选取该校七年级50名女生 D．随机选取该校七年级50名学生 【知识点二】总体、个体、样本、样本容量 【例2】为了了解2023年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ） A．2023年石家庄市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体 C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1000 【解析】2023年石家庄市九年级学生的数学成绩是总体，故A项错误；每一名九年级学生的数学成绩是个体，故B项错误；1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故C项错误；样本容量是1000，故D项正确． 【答案】D 【变式训练】 3.为了了解我市参加中考的65000名学生的视力情况，抽查了500名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（ B ） A．65000名学生是总体 B．500名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．上述调查是普查 4.为了解某校七年级1000名学生每天的阅读时间，从中抽取了100名学生进行调查，在这个问题中，样本容量是 100 ． 【知识点三】条形、折线、扇形统计图 【例3】某校九年级教师对第一轮复习进行评价调查，评价组随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）. 在这次评价中，一共抽取的学生人数为（ ） A．560人 B．420人 C．210人 D．100人 【解析】在这次评价中，一共抽取的学生人数为224÷40%＝560（人）． 【答案】A 【变式训练】 5.某超市销售甲、乙两种型号的垃圾桶在1﹣5月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（ B ） A．甲型垃圾桶的利润逐月减少 B．3月份两种型号的垃圾桶利润相同 C．乙型垃圾桶的利润逐月增加 D．甲型垃圾桶在6月份的利润必然超过乙超市 6.下面是某市2018～2021年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市2021年私人汽车拥有量比前一年增加了 33 万辆，私人汽车拥有量年增长率最大的是 2020 年． 【知识点四】频数分布表和频数分布直方图 【例4】“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ） A.小文一共抽样调查了20人 B.样本中当月使用“共享单车”40～50次的人数最多 C.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人 D．样本中当月使用次数不足30次的人数多于50～60次的人数 【解析】小文一共抽样调查了4+8+14+20+16+12＝74（人），故A项错误；样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，有20人，故B项错误；样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，故C项错误；样本中当月使用“共享单车”50～60次的人数为12人，当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，所以样本中当月使用次数不足30次的人数多于50～60次的人数，故D项正确. 【答案】D 【变式训练】 7.某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ A ） A．18 B．9 C．12 D．6 8.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间不超过15min的频率为 0.9 ． 3.布置作业 1.课本P25复习题A组第1，2，5题. 2.课本P26复习题B组第1，2，3题. 梳理本章的知识，按内在逻辑联系将主要概念、统计思想、统计方法进行整理,并用适当的方式(图形、表格)表示出来,完善知识体系. 通过归纳概括,加深对抽样调查的必要性、样本的代表性的理解，了解简单随机抽样的方法;掌握用频数分布表整理数据,用统计图直观表示数据的方法;体会用样本估计总体的统计思想. 引导学生对知识进行系统整理,建立联系,归纳概括,完善知识结构. 直接利用全面调查以及抽样调查的意义分别分析得出答案． 对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查是关键． 抽样调查的样本要具有代表性、广泛性、随机性. 本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象． 总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 结合条形统计图和扇形统计图，用“专注听讲”的学生人数除以其所占的百分比可得一共抽取的学生人数． 根据折线统计图所反映数量的增减变化情况进行判断即可． 根据条形统计图的数据可得该市2021年私人汽车拥有量比前一年增加的数量，根据折线统计图可得私人汽车拥有量年增长率最大的年份． 本题考查频数分布直方图、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题． 利用频数分布直方图中的信息一一判断即可． 小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案． 不超过15min的通话次数除以所有的通话次数即可求得通话时间不超过15min的频率．