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提技能·题组训练
扇形统计图
1.为调查某校2000名 ( http: / / www.21cnjy.com )学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图,根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱动画节目的学生约有 ( )
A.500名 B.600名 C.700名 D.800名
【解析】选B.因为喜欢动画类节目的人数占全校人数的百分比为30%,所以喜欢动画类节目的人数约为2000×30%=600人.
【知识归纳】扇形统计图的作用
1.通过扇形的圆心角大小来反映各个部分占总体的百分之几.
2.扇形统计图可以更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系.
3.扇形统计图可以让一些杂乱无章的数据变得清晰透彻,使人看上去一目了然,利于计算各种数据.
2.已知甲、乙两所学校各有50名运 ( http: / / www.21cnjy.com )动员参加我市中学生田径运动会,参赛项目情况如图所示,请你通过图中信息的分析,比较两校参赛项目情况,写出一条你认为正确的结论: ______________________________________________.
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】甲学校参加跳远的 ( http: / / www.21cnjy.com )人数为50×42%=21(人),参加百米跑的人数为50×48%=24(人),参加其他项目的人数为50×10%=5(人).
乙学校参加跳远的人数为50×38% ( http: / / www.21cnjy.com )=19(人),参加百米跑的人数为50×44%=22(人),参加其他项目的人数为50×18%=9(人),则甲学校参加跳远的人数比乙学校的多2人,或甲学校参加百米跑的人数比乙学校的多2人,或甲学校参加其他项目的人数比乙学校的少4人.(答案不惟一)
答案:甲学校参加跳远的人数比乙学 ( http: / / www.21cnjy.com )校的多2人(或甲学校参加百米跑的人数比乙学校的多2人,或甲学校参加其他项目的人数比乙学校的少4人.答案不惟一)
3.若某扇形的圆心角为90°,则该扇形所表示的部分占总体的百分比为 .
【解析】90÷360=0.25=25%.
答案:25%
【易错提醒】不要将角度大小与百分比混淆,如误以为圆心角90°的扇形在统计图中表示占圆的90%的份额.
4. 2013年娄底市教育局对九年 ( http: / / www.21cnjy.com )级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查,成绩评定A,B,C,D四个等级.现抽取1000名学生的成绩进行统计分析(其中A,B,C,D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级),其相关数据统计如图表所示:
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)请将上表空缺补充完整.
(2)全市共有40000名学生参加测试,试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上(含合格)的人数.
(3)在这40000名学生中,化学实验操作达到优秀的大约有多少人
【解析】(1)120 90 70
(2)40000××40%=14400(人).
(3)40000××30%=4800(人).
利用统计图获取信息
1.如图是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图,根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是 ( )
A.1月至2月 B.2月至3月
C.3月至4月 D.4月至5月
【解题指南】(1)计算相邻两个月份的销售差额.
(2)比较,作出判断.
【解析】选C.相邻的月份销售额之差分别为7,5,10,4,因此选C.
2.市交警支队对某校学生进 ( http: / / www.21cnjy.com )行交通安全知识宣传,事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况,并绘制成如图所示统计图.请根据图中的信息回答下列问题:
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)本次共调查了多少名学生
(2)如果该校共有1500名学生,请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人.
(3)针对图中反映的信息谈谈你的认识.(不超过30个字)
【解析】(1)55+30+15=100.
答:本次共调查了100名学生.
(2)1500×=225.
答:该校经常闯红灯的大约有225人.
(3)要能体现从统计图读得的信息,主题积极健康即可.
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
某学校七年级3班40位同学 ( http: / / www.21cnjy.com )都订阅了杂志,50%的同学订阅《科学画报》,40%的同学订阅《作文通讯》,30%的同学订阅《英语画刊》,20%的同学订阅其他杂志.能表示上述数据的统计图是 ( )
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.以上答案均不对
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)找错:从第________步开始出现错误.
(2)纠错: ________________________________________________________
_________________________________________________________________.
答案：(1)①
(2)选A.本题易求订阅了杂志的人数,根据统计图各自的特点,条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
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提技能·题组训练
简单随机抽样
1.为了了解某县30～50岁成人的健康状况,采取了抽样调查方式获得结果,下面所采取的抽样合理的是 ( )
A.抽查该县30～50岁的男性公民
B.抽查该县城区30～50岁的成人400名
C.抽查该县所有30～50岁的工人
D.从该县30～50岁成人中随机抽查400人
【解析】选D.选项D中抽取的样本具有广泛性和代表性.
2.老师说:“请大家选举一位同学,现在开始投票!”你认为老师在收集数据过程中最大的失误是 ( )
A.没有确定调查对象
B.没有规定调查方法
C.没有明确调查问题
D.没有展开调查
【解析】选C.老师在收集数据过程中,没有明确调查问题是什么.
3.为了了解某校学生的每日的运动量,收集数据正确的是( )
A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B.调查该校书法小组学生每日的运动量
C.调查该校田径队学生每日的运动量
D.调查该校某一班级的学生每日的运动量
【解析】选D.A,B,C选项调查对象(舞蹈队、书法小组、田径队)的选取不合理,不具代表性.
4.两名同学在调查时使用下面的两种提问方式,
(1)难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗
(2)你更喜欢哪一类电影,科幻片还是武打片
你认为 更好些
原因是: _________________________________________________________.
【解析】调查时设计的问题应比较容易回答,且不带有个人观点.故提问方式(2)更好些.
答案:(2)
(1)的提问方式带有个人的观点,具有强迫别人的意思;(2)的提问方式不带个人观点,符合一般人的心理,容易被人接受.
【互动探究】设计调查问题时能带有个人的意见吗
【解析】不能.这样调查问题的答案不准确,因为提出的问题具有“暗示”的作用.
5.随着时代的发展,足球比赛成为众多人 ( http: / / www.21cnjy.com )的一项爱好,在一场比赛中,某报社记者现场采访了400名观众,调查数据显示:92%的人爱看足球比赛.你读了之后的看法是: (填“数据恰当、真实”或“调查缺乏代表性、不可信”).
【解析】在现场的几乎都是球迷,当然爱看足球比赛,这种调查不具有代表性.
答案:调查缺乏代表性、不可信
6.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这20万件产品中合格品约为 万件.
【解题指南】(1)计算样本中爆竹的合格率.
(2)估计总体中爆竹的合格率.
(3)计算总体中爆竹合格的件数.
【解析】100件产品中合格产品所占的百分比为=95%,因此可估算20万件同类产品中合格产品约为
20×95%=19(万件).
答案:19
7.2013年第二十七届世界大学生 ( http: / / www.21cnjy.com )运动会在俄罗斯伏尔加河沿岸城市喀山举办,大运会知识在校园迅速传播.为了解某校初中学生对大运会知识的了解程度,在确定调查方式时,小明同学设计了以下三种方案:
(1)调查七年级(1)班全体学生.
(2)从每个班级随机抽取1名学生.
(3)从七、八、九三个年级中,每班随机抽取7名学生.
你认为这三个方案哪一个比较合理呢
【解析】方案(3)设计比较合理,它调查的范围广,随机性强,更具有代表性.
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
某果园有苹果树100棵,为 ( http: / / www.21cnjy.com )了估计该果园的苹果总产量,小王先按长势把苹果树分成了A,B,C三个级别,其中A级30棵,B级60棵,C级10棵,然后从A,B,C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵,测出其产量,制成了如下的统计表.小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量,那么小李的估计值是 kg.
苹果树长势 A级 B级 C级
随机抽取棵数(棵) 3 6 1
所抽取果树的平均产量(kg) 80 75 70
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)找错:从第_________________步开始出现错误.
(2)纠错: ________________________________________________________
_________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
___________________________________________________________________
答案: (1)①
(2)本题计算平均数的方法不对,应是:
则该果园的苹果总产量约为76×100=7600(kg).
答案:7600
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提技能·题组训练
调查方式的选择
1.以下问题,不适合用全面调查的是 ( )
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师,对应聘人员面试
D.了解全市中小学生每天的零花钱
【解析】选D.因为要了解全市中小学生每天的零花钱,不需要那么精确,
所以不需要全面调查,故应选D.
2.下列调查方式,你认为正确的是 ( )
A.调查黄河水的含沙量,采用普查方式
B.了解某市每天的流动人口数,采用抽样调查方式
C.了解某市居民日平均用水量,采用普查方式
D.儿童入幼儿园前检查疫苗的注射情况,采用抽样调查方式
【解析】选B.A项,调查黄河水的含沙量,应 ( http: / / www.21cnjy.com )采用抽样调查方式,故此选项错误;B项,了解某市每天的流动人口数,采用抽样调查方式,故此选项正确;C项,了解某市居民日平均用水量,应采用抽样调查方式,故此选项错误;D项,儿童入幼儿园前检查疫苗的注射情况,应采用普查方式,故此选项错误.
3.宇宇妈妈煮一道菜时,为了了解菜的咸淡是否合适,于是她取了一点品尝,这应该属于 .(填“普查”或“抽样调查”)
【解析】从一道菜中取一部分品尝,符合抽样调查.
答案:抽样调查
【互动探究】若宇宇妈妈把这一道菜全部吃完,以确定这道菜的咸淡,属于什么调查
【解析】全面调查.
4.在以下事件中:①审查书稿 ( http: / / www.21cnjy.com )有哪些科学性错误适合普查;②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查;③为了调查一个省的环境污染情况,调查了该省会城市的环境污染情况,利用此调查结果来反映该省的环境污染情况;④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查,此种调查结果不具有普遍代表性.其中说法正确的有 .(只填序号)
【解析】①②分别符合普查和抽样调查的定 ( http: / / www.21cnjy.com )义,所以正确.③调查省会城市的污染情况不能代表一个省的环境污染情况,一个省还包括其他城市和农村,所以不对.④环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查,由于很多老年人一般不上网,所以此种调查结果不具有普遍代表性,所以④正确.故填①②④.
答案:①②④
5.下列调查中,哪些适合用普查方式,哪些适合用抽样调查方式
(1)了解一批空调的使用寿命.
(2)血样调查.
(3)调查全省人民健身情况.
【解析】(1)了解一批空调的使用寿命,调查过程带有破坏性,只能采取抽样调查.
(2)血样调查,要求精确度较高,难度相对不大,应选择普查方式.
(3)调查全省人民健身情况,因工作量较大,只能采取抽样调查的方式.
所以(1)(3)适合抽样调查,(2)适合普查.
样本、样本容量
1. 2013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名,从中抽取300名考生的数学成绩进行分析,在本次调查中,样本指的是 ( )
A.300名考生的数学成绩 B.300
C.3.2万名考生的数学成绩 D.300名考生
【解析】选A.因为样本是指从总体中所抽取的一部分个体,所以,这个案例的样本应该是300名考生的数学成绩.
2.为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这个问题中,下列说法:
①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体;
②每个考生是个体;
③200名考生是总体的一个样本;
④样本容量是200,其中说法正确的有 ( )
A.4个 B. 3个 C.2个 D.1个
【解析】选C.①正确;
②因为考察的是学生的数学会考成绩,所以每个考生是个体的说法错误;
③因为考察的对象是学生的数学会考成绩,所以200名考生是总体的一个样本的说法错误;
④正确.
3.某市为了解市区及周边近170万人的 ( http: / / www.21cnjy.com )出行情况,科学规划轨道交通,2013年5月,400名调查者走入1万户家庭,发放3万份问卷,进行调查登记,该调查中的样本容量是 ( )
A.170万 B.400 C.1万 D.3万
【解析】选D.该调查中样本中个体的数量是3万,故样本容量是3万.
4.“建设大美青海,创建文明城市”,西宁 ( http: / / www.21cnjy.com )市加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意,小明利用周末调查了其中的50户家庭,有45户对方案表示满意.在这一抽样调查中,样本容量为 .
【解析】样本容量是指一个样本中个体的个数.注意样本容量不需要带单位.本题抽样调查了236户中的50户,因此样本容量为50.
答案:50
5.今年在某市举行的马拉松比赛,有7万人参加 ( http: / / www.21cnjy.com ),为了解这7万人所用的时间,从中抽取了1500人所用时间进行统计分析,在这个问题中,总体是 ,个体是 ,样本容量是 .
【解析】本题考察了在某市7万人参加马 ( http: / / www.21cnjy.com )拉松比赛所用的时间,故在这个问题中,总体是7万人参加马拉松比赛所用的时间,个体是每一人所用的时间,样本是被抽取的1500人所用的时间,样本容量为1500.
答案:7万人参加马拉松比赛所用的时间
每一人所用的时间 1500
6.为了解某中学毕业年级500名学生的视力情况,从中抽测了80名学生的视力.在这个问题中,总体、个体、样本各指什么
【解析】本题的研究对象是:某中学毕业年 ( http: / / www.21cnjy.com )级学生的视力,因而总体是500名学生的视力情况;个体是每个学生的视力情况;样本是所抽测的80名学生的视力情况.
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
为了解某校2000名师生对某市“三创 ( http: / / www.21cnjy.com )”工作(创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市)的知晓情况,从中随机抽取了100名师生进行问卷调查,这项调查中的样本是 ( )
A.2000名师生对“三创”工作的知晓情况
B.从中抽取的100名师生
C.从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况
D.100
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)错因:__________________________________________________________
(2)纠错: __________________________________________________________
答案：(1)本题考察的是师生对某市“三创”工作的知晓情况,而不是考察师生.
(2)选C.
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提技能·题组训练
收集整理数据
1.小莹收集到她所在居民楼里的孩子的年龄 ( http: / / www.21cnjy.com )数据如下:3,5,6,2,8,8,4,6,9, 7,2,1,5,2,4.小莹获得这组数据的方法是 ( )
A.调查 B.测量
C.直接观察 D.实验
【解析】选A.因为小莹进行了数据的收集和整理,所以此活动是调查.
2.从动物园中选出熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱动物,若想了解本班同学喜欢哪种动物的人最多,则调查的对象是 ( )
A.本班的每一个同学
B.熊猫、孔雀、大象、梅花鹿
C.同学们的选票
D.记录下来的数据
【解析】选A.因为想了解本班同学喜欢哪种动物的人最多,所以调查的对象是本班的每一个同学.
【易错提醒】此题调查的对象是“人”而不是那四种动物,故选A,而不选B.
3.某同学在设计“你在快餐中是如何选择餐具的 ”调查问卷时,用到下面的提问,你觉得是否合适 若不合适,应该怎样改进
(1)你一定常选择快餐这种用餐方式 ( )
A.是 B.不是 C.有时是
(2)你在选择快餐时难道不自带碗筷等餐具吗 ( )
A.是 B.不是 C.有时是
(3)我认为自带碗筷具有意义. ( )
A.同意 B.不同意 C.不确定
【解析】(1)不合适.应改为:你是否常选择快餐这种用餐方式
(2)不合适.应改为:你在选择快餐时是否自带碗筷等餐具
(3)不合适.应改为:你是否同意自带餐具
4.你对“您觉得该不该在公共场所禁烟”展开 ( http: / / www.21cnjy.com )民意调查,下面是三名同学设计的调查方案:同学A:我把要调查的问题放到访问量最大的网站上,这样大部分上网的人就可以看到调查的问题,并很快反馈给我.同学B:我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷,一两天也可以得到结果了.同学C:我只要在班级上调查一下同学就可以了,马上就可以得到结果.
请问:上面三个同学哪个能获得比较准确的民意 为什么
【解析】同学B能获得比较准确的民意.理由: ( http: / / www.21cnjy.com )同学A放在网上,调查的人不够全面,同学C调查的人不具有代表性,只有同学B的调查能比较准确地反映出民意.因为小区里包括了各年龄层次的人.
【易错提醒】在调查时,必须使所调查的每个对象被抽到的机会相同.
5.莹莹到学校卫生室统计了七年级20名女生的身高(单位:cm),如下
165,161,161,1 ( http: / / www.21cnjy.com )56,157,161,151,163,151,157,159,162,165,157,163,156,157,169,151,153.
将数据整理填写下表:
身高(cm) 画记 人数 占总数的百分比
150～155
156～160
161～165
166～170
根据以上数据回答160cm以上的人数是多少
【解析】填表如下:
身高(cm) 画记 人数 占总数的百分比
150～155 4 20%
156～160 正 7 35%
161～165 正 8 40%
166～170 一 1 5%
160cm以上的人数是8+1=9(人).
【知识归纳】画记的三个作用
1.使繁多、杂乱的数据清晰、条理.
2.能清楚地呈现出数据的整体分布情况.
3.利于从数据中获取信息.
总体、个体、普查
1.下列调查中,可用普查的是 ( )
A.调查北京市的空气质量情况
B.调查湖南省农村人口的收入情况
C.调查某校七年级一班的学生的视力情况
D.调查某种汽车撞击时气囊的打开情况
【解析】选C.选项A无法进行普查,选项B中包含的个体数太多,不宜用普查,选项D调查时具有破坏性,不宜用普查,故选C.
2.为了解我市中学生的视力情况,从我市不同地域,不同年级中抽取2000名中学生进行视力测试,在这个问题中总体是 ( )
A.我市中学生
B.从中抽取的2000名中学生
C.我市中学生的视力情况
D.从中抽取的2000名中学生的视力情况
【解析】选C.总体是指与所研究问题有关的全体对象,并且总体考察的不是物体本身而是物体某一方面的特性.故选C.
3.某火车站统计了某月上旬10天中每天的乘车人数,这个问题中的个体是
( )
A.10天的乘车人数 B.10天中每天的乘车人数
C.10天中某天的乘车人数 D.一个月的乘车人数
【解析】选B.10天中每天的乘车人数的全体是总体,其中每天的乘车人数是个体.
4.考察50只乒乓球的质量,在这个问题中总体是 ,个体是 .
【解析】本题考察的是50只乒乓球的质量,故这个问题中总体是50只乒乓球的质量,个体是每个乒乓球的质量.
答案:50只乒乓球的质量 每个乒乓球的质量
5.2013年12月14日21时11分,嫦娥三号成功实施软着陆,“嫦娥三号”发射前要对所有零件的性能进行检测.该调查是 .
【解析】该调查涉及研究问题的全体对象,是普查.
答案:普查
6.分析下列四种调查:①了解我市同学的 ( http: / / www.21cnjy.com )视力状况;②了解我市学生的身高情况;③进入高铁等车区前,对旅客进行安全检查;④了解中小学生的主要娱乐方式.其中应做普查的是 (填序号).
【解析】①②④中个体数量多,范围广,工作量大,不宜采用普查.③旅客安全事关重大,一定要做普查.
答案:③
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
调查某校七年级828名学生的血压情况,在这个问题中总体和个体分别是什么
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)错因:____________________________________________________________
(2)纠错: ____________________________________________________________ 答案：(1)总体和个体是考察物体某一方面的特性,而不是考察物体本身.
(2)总体是某校七年级828名学生的血压情况,个体是每一名学生的血压情况.
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