215-2016学年度苏科版七年级上第三章代数式3.2代数式

课件18张PPT。3.2 代 数 式 1初中数学七年级上册议一议 代数式：有什么特点？都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数例如 是 次的， 是 次的；13是 次的，2是 次的2单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。注意：（1）圆周率?是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。　如单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a2，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假
分数，如 写成 。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
例1：判断下列代数式是否是单项式，并 说明理由。① mn③ - 4∏a④ х+1是，数字是1，字母是mn。不是，原代数式是1与m的商。是，数字是- 4∏，字母是a。不是，代数式中出现了加法运算。注意：1、 ∏是常数。
2、一个单项式的系数是1或者是-1时， 通常省略不写。332164当单项式的系数为1或 –1时，
这个“1”应省略不写。?注 意?练一练几个单项式的和叫做单项式和多项式统称多项式(polynomial)，整式(integral expression).例如多项式中的每一个单项式，叫做多项的项。有 项、次数是 ；22是 项 次式。31? 注 意 ? * 单独的一个数或一个字母也是单项式；
**单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。单项式、多项式、整式一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。例2：指出下列多项式的项和次数.（1） （2） 解：（1）多项式 的项有 ， ，
， ；次数是3.（1）多项式 的项有 ， ，
1 ；次数是4.单项式：多项式：① abc ④ m 仔细观察下列哪些是单项式，哪些是多项式，并将序号添写在下面的横线上。②2③⑤①③②④⑤⑥-3хх+ху+у2ху242⑦　8　⑦　　随堂练习 1. 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?
它们的次数分别是多少?a.它们的次数分别是:1、3、1、2。想一想:下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?
a+b+c -3 -6+x
-xy -1 a

议一议小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)·
(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)
(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少?议 一 议 (1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是: (2) 它们都是 2 项式,次数都是 2.拓 展 练 习下列说法中, 正确的是( )D拓 展 练 习 1. 单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____, 二次项的系数是_____.4. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则 m=____.144xy-z13-5-2m-25(3) 数字通常写在字母前面; (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； (2) 1÷a 通常写作 ;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如： ×a 通常写作 a代数式写法的一些规范:练习:下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在( )里打√,错的打×.
(1) a·3 ( ) (2) x+5( )
(4)(t-4) ℃ ( )(6)2·3·x·y ( )成人票10元学生票5元（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？ 想一想 代数式10x＋5y 还可以表示什么？1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，
小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱..
练一练:
1.用文字语言叙述下列代数式的意义.
10x+5y 3x+2 2.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:
(1)甲、乙两数的平方差;
(2)甲、乙两数的差的平方;
(3)甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积;
(4)甲数的相反数与乙数的立方的和.