9.3一元一次不等式组 填空题专题训练 (含解析)2023—2024学年人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 9.3一元一次不等式组 填空题专题训练 (含解析)2023—2024学年人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-15 16:25:48 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版七年级数学下册《9.3一元一次不等式组》
填空题专题训练（附答案）
1．下列不等式组：① ② ③ ④ ⑤．其中是一元一次不等式组的有 个．
2．根据条件“与和的倍是非正数，的倍与的差小于”列出的不等式组是 ．
3．盐湖区今天的最高气温是，最低气温是，当天盐湖区气温的变化范围用不等式表示为 ．
4．不等式组的解集是 ．
5．若点在第四象限，则的取值范围为 ．
6．要使方程组有正整数解，则整数a有 个．
7．满足不等式组的最小整数解是 ．
8．已知不等式组的解集为， 则 的取值范围是 ．
9．若关于x的不等式组只有3个整数解，则m的取值范围是 ．
10．已知关于的不等式组的解集是，则 ．
11．小明在求解关于x的不等式 时发现，该不等式的解集都能使不等式成立，则n的取值范围是 ．
12．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ．
13．如果关于x、y的方程组的解满足且，则实数a的取值范围是 ．
14．已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．
（1）若该方程组的解x，y满足，则k的取值范围为 ．
（2）若该方程组的解x，y均为正整数，且，则该方程组的解为 ．
15．已知关于的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为 ．
16．小明和他爸爸的年龄相差24岁，今年爸爸的年龄比小明的2倍还大，再过2年后爸爸的年龄比小明的2倍小，今年小明 岁．
17．在学校读书节活动中，老师把一些图书分给勤奋小组的同学们．如果每人分5本，那么剩余 12本；如果每人分8本，那么最后一人虽分到书但不足8本，问勤奋小组的人数？ 设勤奋小组有x人，则可列不等式组为 ．
18．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否大于”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是 ．
19．某学校组织名师生进行长途考察活动，带有行李件，计划租用甲、乙两种型号的汽车辆．经了解，甲型车每辆最多能载人和件行李，乙型车每辆最多能载人和件行李，则学校有 种租车方案．
20．某校需要更换部分体育器材，打算用1800元购买足球和篮球，并且把1800元全部花完.已知每个足球60元，每个篮球120元，根据需要，购买的足球数要超过篮球数，并且足球数不超过篮球数的2倍，写出一种满足条件的购买方案 .
参考答案
1．解：①是一元一次不等式组；
②含有两个未知数，不是一元一次不等式组；
③是一元一次不等式组；
④不是一元一次不等式组；
⑤，未知数的最高次数是2次，不是一元一次不等式组，
其中是一元一次不等式组的有2个，
故答案为：2．
2．解：根据与和的倍是非正数得：，
根据的倍与的差小于得：，
因此可以列不等式组为．
故答案为：．
3．解：根据题意知：盐湖区今天的最高气温是，最低气温是，
∴当天盐湖区气温的变化范围为：
故答案为．
4．解：，
解不等式得，，
解不等式得，，
∴不等式的解集为，
故答案为：．
5．解：∵点在第四象限，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：．
6．解：，
由②得：③，
把③代入①得：，
解得：，
把代入③得：，
即方程组的解是，
∵方程组有正整数解，
∴，
解得：，
∴整数a有，，0，4，共4个，
故答案为：4．
7．解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的最小整数解为，
故答案为：．
8．解：
由①得；
由②得．
不等式组的解集为，
，
解得．
故答案为．
9．解：解不等式2x+1＜3，得：x＜1，
解不等式6（x-m）≥3+4x，得：x≥，
∵不等式组只有3个整数解，
∴-3＜≤-2，
解得，
故答案为：．
10．解：，
解不等式得，，
解不等式得，，
∵不等式的解集为，
∴，，
解得：，，
∴．
11．解： ∵，
去分母得：，
去括号得：，
∴，
解得：，
∵该不等式的解集都能使不等式成立，
∴，即，
∴，
∴，
∴，即，
∴；
故答案为：；
12．解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵关于x的不等式组无解，
∴，
解得：．
故答案为：
13．解：，
由得：，
解得：，
将代入得：，
解得：，
且，
，
，
的取值范围是，
故答案为：
14． 解：（1）
①+②，得
，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案为：；
（2）由解得
，
∵均为正整数，且，
∴当时，；
当时，，不合题意，舍去；
当时，，不符合题意，都舍去，
由上可得，该方程组的解为．
故答案为：．
15．解：解方程组得：
∵方程组的解满足
∴，解得
解不等式组得：
∵关于的不等式组无解
∴，解得
∴
∴所有符合条件的整数为-2，-1,0,1,2,3,4，共7个
故答案为7
16．解：设小明今年岁，则爸爸今年岁，
由题意，得：，
解得：，
是整数，
．
即小明今年23岁．
故答案为：23．
17．解：设这些图书有x本，
∵如果每人分5本，那么剩余 12本，
∴这些学生的人数为：，
∵如果每人分8本，那么最后一人虽分到书但不足8本，
∴可列不等式组为：，即．
故答案为：．
18．解：由题意可得，，
解得，
故答案为：．
19．解：设租用甲型车辆，则租用乙型车辆．
根据题意，得
解得
．
因为为正整数，所以或或或．
所以有四种租车方案，分别为：租用甲型车辆，租用乙型车辆；租用甲型车辆，租用乙型车辆；租用甲型车辆，租用乙型车辆；租用甲型车辆，租用乙型车辆．
故答案为：．
20．解：设购买篮球个，则购买足球的个数为：（个），
依题意得：，解得：，
又∵，均为正整数，
∴可以取8，9．
∴当时，；当时，；
故答案为：购买8个篮球，14个足球（或购买9个篮球，12个足球）．
填空题专题训练（附答案）
1．下列不等式组：① ② ③ ④ ⑤．其中是一元一次不等式组的有 个．
2．根据条件“与和的倍是非正数，的倍与的差小于”列出的不等式组是 ．
3．盐湖区今天的最高气温是，最低气温是，当天盐湖区气温的变化范围用不等式表示为 ．
4．不等式组的解集是 ．
5．若点在第四象限，则的取值范围为 ．
6．要使方程组有正整数解，则整数a有 个．
7．满足不等式组的最小整数解是 ．
8．已知不等式组的解集为， 则 的取值范围是 ．
9．若关于x的不等式组只有3个整数解，则m的取值范围是 ．
10．已知关于的不等式组的解集是，则 ．
11．小明在求解关于x的不等式 时发现，该不等式的解集都能使不等式成立，则n的取值范围是 ．
12．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ．
13．如果关于x、y的方程组的解满足且，则实数a的取值范围是 ．
14．已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．
（1）若该方程组的解x，y满足，则k的取值范围为 ．
（2）若该方程组的解x，y均为正整数，且，则该方程组的解为 ．
15．已知关于的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为 ．
16．小明和他爸爸的年龄相差24岁，今年爸爸的年龄比小明的2倍还大，再过2年后爸爸的年龄比小明的2倍小，今年小明 岁．
17．在学校读书节活动中，老师把一些图书分给勤奋小组的同学们．如果每人分5本，那么剩余 12本；如果每人分8本，那么最后一人虽分到书但不足8本，问勤奋小组的人数？ 设勤奋小组有x人，则可列不等式组为 ．
18．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否大于”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是 ．
19．某学校组织名师生进行长途考察活动，带有行李件，计划租用甲、乙两种型号的汽车辆．经了解，甲型车每辆最多能载人和件行李，乙型车每辆最多能载人和件行李，则学校有 种租车方案．
20．某校需要更换部分体育器材，打算用1800元购买足球和篮球，并且把1800元全部花完.已知每个足球60元，每个篮球120元，根据需要，购买的足球数要超过篮球数，并且足球数不超过篮球数的2倍，写出一种满足条件的购买方案 .
参考答案
1．解：①是一元一次不等式组；
②含有两个未知数，不是一元一次不等式组；
③是一元一次不等式组；
④不是一元一次不等式组；
⑤，未知数的最高次数是2次，不是一元一次不等式组，
其中是一元一次不等式组的有2个，
故答案为：2．
2．解：根据与和的倍是非正数得：，
根据的倍与的差小于得：，
因此可以列不等式组为．
故答案为：．
3．解：根据题意知：盐湖区今天的最高气温是，最低气温是，
∴当天盐湖区气温的变化范围为：
故答案为．
4．解：，
解不等式得，，
解不等式得，，
∴不等式的解集为，
故答案为：．
5．解：∵点在第四象限，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：．
6．解：，
由②得：③，
把③代入①得：，
解得：，
把代入③得：，
即方程组的解是，
∵方程组有正整数解，
∴，
解得：，
∴整数a有，，0，4，共4个，
故答案为：4．
7．解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的最小整数解为，
故答案为：．
8．解：
由①得；
由②得．
不等式组的解集为，
，
解得．
故答案为．
9．解：解不等式2x+1＜3，得：x＜1，
解不等式6（x-m）≥3+4x，得：x≥，
∵不等式组只有3个整数解，
∴-3＜≤-2，
解得，
故答案为：．
10．解：，
解不等式得，，
解不等式得，，
∵不等式的解集为，
∴，，
解得：，，
∴．
11．解： ∵，
去分母得：，
去括号得：，
∴，
解得：，
∵该不等式的解集都能使不等式成立，
∴，即，
∴，
∴，
∴，即，
∴；
故答案为：；
12．解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵关于x的不等式组无解，
∴，
解得：．
故答案为：
13．解：，
由得：，
解得：，
将代入得：，
解得：，
且，
，
，
的取值范围是，
故答案为：
14． 解：（1）
①+②，得
，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案为：；
（2）由解得
，
∵均为正整数，且，
∴当时，；
当时，，不合题意，舍去；
当时，，不符合题意，都舍去，
由上可得，该方程组的解为．
故答案为：．
15．解：解方程组得：
∵方程组的解满足
∴，解得
解不等式组得：
∵关于的不等式组无解
∴，解得
∴
∴所有符合条件的整数为-2，-1,0,1,2,3,4，共7个
故答案为7
16．解：设小明今年岁，则爸爸今年岁，
由题意，得：，
解得：，
是整数，
．
即小明今年23岁．
故答案为：23．
17．解：设这些图书有x本，
∵如果每人分5本，那么剩余 12本，
∴这些学生的人数为：，
∵如果每人分8本，那么最后一人虽分到书但不足8本，
∴可列不等式组为：，即．
故答案为：．
18．解：由题意可得，，
解得，
故答案为：．
19．解：设租用甲型车辆，则租用乙型车辆．
根据题意，得
解得
．
因为为正整数，所以或或或．
所以有四种租车方案，分别为：租用甲型车辆，租用乙型车辆；租用甲型车辆，租用乙型车辆；租用甲型车辆，租用乙型车辆；租用甲型车辆，租用乙型车辆．
故答案为：．
20．解：设购买篮球个，则购买足球的个数为：（个），
依题意得：，解得：，
又∵，均为正整数，
∴可以取8，9．
∴当时，；当时，；
故答案为：购买8个篮球，14个足球（或购买9个篮球，12个足球）．