18.2.3 正方形 第一课时 正方形的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册（无答案）
文档属性
| 名称 | 18.2.3 正方形 第一课时 正方形的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 89.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-15 18:51:53 | ||
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文档简介
18.2.3 正方形
一、选择题：
1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角
3.正方形的对角线长为2，则其面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠CBF为（ ）
A．75° B．60° C．55° D．45°
5.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、AD均落在对角线AC上，折痕为AE、AF，点E在BC上，点F在CD上，则∠EAF的大小为（ ）
A．20° B．30° C．45° D．60°
6.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（ ）
A．（2，5） B．（3，1） C．（﹣1，4） D．（3，5）
（第4题） （第5题） （第6题） （第7题）
7.如图，在正方形ABCD中，E点是对角线BD上的一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE，若∠BAE＝56°，则∠CEF的度数为（ ）
A．30° B．79° C．22° D．81°
8.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，
若AB＝10，AE＝3，则ED的长度为（ ）
A．7 B．2 C． D．
（第8题） （第9题） （第10题） （第11题）
二、填空题：
9．如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠AED＝ 度．
10．如图，在正方形ABCD中，点F为边CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝25°，则∠AED
的大小为 度．
11．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE＝3，则线段BE的长为 ．
12．如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA＝∠ABF＝90°，且点E、A、B三点在同一直线上，AB＝4，则△ABC的面积是 ．
13．如图，在平面直角坐标系xOy，四边形OABC为正方形，若点B（1，4），则点A的坐标为 ．
（第120题） （第13题） （第14题） （第15题）
14．如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作EF⊥AD，垂足为点F．
若AF＝3，EC＝5，则正方形ABCD的面积为 ．
15．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角度数，正方形ABCD变为菱形ABC′D′，若∠BAD′＝30°，且菱形ABC′D′的面积为16，则正方形ABCD的面积为 ．
三、解答题：
16．如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF，DF．求证：BF＝DF．
17．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、CD上的点，且AE＝DF．求证：BE＝AF．
18．如图，E、F分别为正方形ABCD的边DC、BC中点．求证：AE＝AF．
19.如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到点F，使CF＝AC，连接AF交CD于点E，求∠AEC的度数．
一、选择题：
1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角
3.正方形的对角线长为2，则其面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠CBF为（ ）
A．75° B．60° C．55° D．45°
5.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、AD均落在对角线AC上，折痕为AE、AF，点E在BC上，点F在CD上，则∠EAF的大小为（ ）
A．20° B．30° C．45° D．60°
6.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（ ）
A．（2，5） B．（3，1） C．（﹣1，4） D．（3，5）
（第4题） （第5题） （第6题） （第7题）
7.如图，在正方形ABCD中，E点是对角线BD上的一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE，若∠BAE＝56°，则∠CEF的度数为（ ）
A．30° B．79° C．22° D．81°
8.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，
若AB＝10，AE＝3，则ED的长度为（ ）
A．7 B．2 C． D．
（第8题） （第9题） （第10题） （第11题）
二、填空题：
9．如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠AED＝ 度．
10．如图，在正方形ABCD中，点F为边CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝25°，则∠AED
的大小为 度．
11．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE＝3，则线段BE的长为 ．
12．如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA＝∠ABF＝90°，且点E、A、B三点在同一直线上，AB＝4，则△ABC的面积是 ．
13．如图，在平面直角坐标系xOy，四边形OABC为正方形，若点B（1，4），则点A的坐标为 ．
（第120题） （第13题） （第14题） （第15题）
14．如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作EF⊥AD，垂足为点F．
若AF＝3，EC＝5，则正方形ABCD的面积为 ．
15．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角度数，正方形ABCD变为菱形ABC′D′，若∠BAD′＝30°，且菱形ABC′D′的面积为16，则正方形ABCD的面积为 ．
三、解答题：
16．如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF，DF．求证：BF＝DF．
17．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、CD上的点，且AE＝DF．求证：BE＝AF．
18．如图，E、F分别为正方形ABCD的边DC、BC中点．求证：AE＝AF．
19.如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到点F，使CF＝AC，连接AF交CD于点E，求∠AEC的度数．