同角三角函数与诱导公式练习

三角函数、同角三角函数与诱导公式练习
1．若，则的取值范围是：（ ）
A． B． C． D．
2．设，，，则（ ）
A． B． C． D．
3．若＝（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则 ．
5．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则sinα=__________．
6．已知＝__________．
7．已知，则的值是________．
8．已知，且，则tan＝（ ）
A． B． C． D．
9．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则等于 （ ） A． B． C． D．
10．如果，那么的值为（ ）A．－2　B．2 　C．－ D．
11．已知，则的值是（　）（A）（B）（C） （D）
12．已知,则的值为 ．
13．已知，则____________．
14．已知，
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）求的值．
15.已知为第三象限角，且．
（1） 化简；（2） 若，求的值．
（3） 若，求的值．
16．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，而终边经过点P（1,-2）．．
（1）求tan的值；（2）求的值．
17．已知
（1）求的值；（2）求的值；
（3）若是第三象限角，求的值．
18．化简：（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
19．已知．
（1） 化简；（2） 若，求的值；
（3） 若，且，求的值．
20．已知角α的终边经过点．
（1）求sinα的值；（2）求的值．
参考答案
1．C
2．D
试题分析：，结合函数图像可知
3．B
试题分析：因为，，则，故选B。
4．
【解析】试题分析：化简式子得
5．
试题分析： ，
6．
7．
试题分析：
8．D
因为，又因为，所以，所以，所以．
9．B
，
10．C
上下同时除以，得到：，解得．
11．B
原式=
12．
试题分析：，分子分母同除以得
13．4
【解析】
，
14．（Ⅰ）；（Ⅱ）-1；（Ⅲ）2
试题解析：（Ⅰ）因为，所以，
解得，或．
因为，，所以．
（Ⅱ）
（Ⅲ）．
15．（1）；（2）；（3）
试题解析：（1）；
（2）；
（3），
又为第三象限角，
，
．
16．试题解析：（1）．
（2）
17．（1）8；（2）；（3）；
【解析】
试题解析：（1）（2）（3）解法1：由，得，又，故，即，因为是第三象限角，，所以
解法2：，因为是第三象限角，，所以
18．（Ⅰ）1；（Ⅱ）．
试题解析：（1）原式=；（2）原式=．
19．（1）（2）（3）
试题解析：（1）
（2）
（3）
20．（1）；（2）．
【解析】
试题分析：（1）根据三角函数的定义先求，然后；（2）根据诱导公式进行化简，奇变偶不变，符合看象限的原则，化简，根据上一问的结果，求值．
试题解析：解：（1）∵|OP|＝1，
∴点P在单位圆上．
由正弦函数的定义得sin α＝－．
（2）原式＝
＝，
由余弦函数的定义得cos α＝．故所求式子的值为．