20.1.2 中位数和众数 教案 2023--2024学年人教版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 20.1.2 中位数和众数 教案 2023--2024学年人教版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-15 18:57:21 | ||
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文档简介
《中位数和众数》
一、教材分析
教材的地位和作用：《中位数和众数》是义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第二十章第一节第三课时的内容。本节课在学生学均数以后，通过情境创设，使学生发现平均数已经不能解决一些实际问题，从而引入了中位数和众数的概念，使学生扩展统计量，对本章最后一节统计量的选择与应用学习打下基础。
二、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
知识与技能：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数。数学思考：了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念。
问题解决：培养学生观察分析的能力，培养学生耐心、细致的学习态度和 学习习惯。
情感与态度：通过让学生自己积极参与数学活动，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学习数学的兴趣。在这个过程中，培养学生敢于发表自己的想法，勇于创新，养成认真勤奋、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。
三、教学重点、难点
教学重点：掌握中位数、众数的概念，运用这两个统计量对数据进行简单的分析处理；
教学难点：区分平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出分析、评判。
四、教学过程：
（一）创设情境，提出问题：
一上课我便和学生交流当代大学生就业难的话题，从而引出我的同学侯彬彬毕业后到处找工作，有一天，他在报纸上看到了一条招聘启示：（课件出示）
招 聘 启 事
本公司高薪诚聘技术员一人, 平均月薪2000元，有意者请来公司面试。
科技公司人事部
2016年4月28日
刘波认为月平均工资2000元，待遇不错，于是来到这家公司面试，很快被公司聘用了。他很努力的工作了一个月后，发现他的月工资只有1300元。于是他找到了经理，提出质疑：“你欺骗了我,招聘启事中的说好的平均月工资2000元呢？” 经理拿出了该公司工作人员的月工资表，并再三强调月平均工资2000元没有错，
探究一
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G
月薪（元） 6000 48000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
（1）该公司员工的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小王？
（2）平均月工资能否客观地反映员工的实际收入
(3)你们认为用哪个数据反映大多数公司员工的实际收入比较合适？
【设计意图】(1)(2)问，通过我的朋友小王求职的生活情境，引发学生认知上的冲突，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势。使学生感受到用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性。(3) 引导学生观察、比较、讨论，认识中位数和众数,理解它们的实际意义.初步建立中位数和众数的概念。
（二） 合作交流，探究新知
将一组数据按照___________________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则_____________的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则___________-的平均数就是这组数据的中位数．
一组数据中出现________的那个数据叫做这组数据的众数。
探究二
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 刘波
月薪（元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 1300
（1）刘波进入这家公司后，这组数据的中位数是多少呢？
（2）刘波进入这家公司后，这组数据的众数是多少呢？
练习1：求下列各组数据的中位数和众数：
①2 6 4 5 6
② 3 7 7 8 8 40 42 41
思考：（1）中位数一定是这组数据中的原数据吗？众数呢？
（2）一组数据中的中位数有几个？众数呢？
【设计意图】在练习中,加深对中位数和众数的认识,发现有些数据中没有众数,有些数据中的众数不止一个，进一步完善对中位数和众数的理解。
（三）运用新知，体验成功
例2 在一次马拉松长跑比赛中，其中12名选手的成绩如下（单位：分钟）
136 140 129 180 124 154
145 146 158 176 165 148
①这12名选手成绩的中位数是多少？
②一名选手的成绩是142分钟,他的成绩如何？
练习2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下（见下表）
鞋的尺码（cm） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量（双） 1 2 5 11 7 3 1
（1）假如你是老板，你最关心哪一个数据？
（2）你会如何进货？
（3）你能找出以上鞋子尺码数据中的中位数吗？
【设计意图】这两个实际问题的应用让学生是让体会众数在生活中的实际作用和对生产生活的指导意义。使学生感受数学知识的应用价值。
议一议：请用平均数、中位数、众数填空.
鞋店老板一般最关心（ 众数 ）
公司老板一般以（ 中位数 ）为销售目标.
裁判一般以（ 平均数 ）为选手最终得分
【设计意图】让学生体现知识的应用性，学习在生活情境中选择三种统计量，为本章最后一节新课做铺垫。
（五）、归纳总结，反思评价：
通过这节课的学习，你有什么收获？让同学们各抒己见。
教师小结：
这堂课我们主要学习了中位数和众数的相关知识。首先，我们通过同学刘波求职的生活情境，让大家亲身感受到当一组数据中有极端值出现时，平均数已经不能很好地代表这组数据的集中趋势。因此用另一种统计量来代表这组数据的平均水平很有必要。接着我们通过观察、比较、分类讨论，认识了中位数和众数,并理解了它们的实际意义。我们在找中位数、众数的过程中，发现有些数据中没有众数,有些数据中的众数不止一个，从而进一步完善了对中位数和众数的理解。最后，中位数和众数在实际问题中的应用让我们充分体会到数学来源于生活，服务于生活。希望大家在生活中都能做一个有心人，用数学武装我们的头脑，在生活中更多发现数学之美。
【设计意图】对整节课的教学内容起到梳理概括、画龙点睛的作用，有利于学生回顾思考教学内容，提高学生整体的思维能力和概括能力。
（六）、拓展延伸, 布置作业：
必做题：课本P121 T2 、T3。
选做题：请你统计班里每位同学期望的数学家庭作业时间，求出平均数、中位数和众数。根据你所统计的数据及分析结果，向老师提交一份建议书。
六、板书设计：
中位数和众数
中位数：（1）排序 板书例1
（2）最中间的一个数据。（奇数）
最中间两个数据的平均数。（偶数）
众数：出现次数最多的数据。
七、教学反思
一、教材分析
教材的地位和作用：《中位数和众数》是义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第二十章第一节第三课时的内容。本节课在学生学均数以后，通过情境创设，使学生发现平均数已经不能解决一些实际问题，从而引入了中位数和众数的概念，使学生扩展统计量，对本章最后一节统计量的选择与应用学习打下基础。
二、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
知识与技能：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数。数学思考：了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念。
问题解决：培养学生观察分析的能力，培养学生耐心、细致的学习态度和 学习习惯。
情感与态度：通过让学生自己积极参与数学活动，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学习数学的兴趣。在这个过程中，培养学生敢于发表自己的想法，勇于创新，养成认真勤奋、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。
三、教学重点、难点
教学重点：掌握中位数、众数的概念，运用这两个统计量对数据进行简单的分析处理；
教学难点：区分平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出分析、评判。
四、教学过程：
（一）创设情境，提出问题：
一上课我便和学生交流当代大学生就业难的话题，从而引出我的同学侯彬彬毕业后到处找工作，有一天，他在报纸上看到了一条招聘启示：（课件出示）
招 聘 启 事
本公司高薪诚聘技术员一人, 平均月薪2000元，有意者请来公司面试。
科技公司人事部
2016年4月28日
刘波认为月平均工资2000元，待遇不错，于是来到这家公司面试，很快被公司聘用了。他很努力的工作了一个月后，发现他的月工资只有1300元。于是他找到了经理，提出质疑：“你欺骗了我,招聘启事中的说好的平均月工资2000元呢？” 经理拿出了该公司工作人员的月工资表，并再三强调月平均工资2000元没有错，
探究一
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G
月薪（元） 6000 48000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
（1）该公司员工的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小王？
（2）平均月工资能否客观地反映员工的实际收入
(3)你们认为用哪个数据反映大多数公司员工的实际收入比较合适？
【设计意图】(1)(2)问，通过我的朋友小王求职的生活情境，引发学生认知上的冲突，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势。使学生感受到用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性。(3) 引导学生观察、比较、讨论，认识中位数和众数,理解它们的实际意义.初步建立中位数和众数的概念。
（二） 合作交流，探究新知
将一组数据按照___________________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则_____________的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则___________-的平均数就是这组数据的中位数．
一组数据中出现________的那个数据叫做这组数据的众数。
探究二
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 刘波
月薪（元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 1300
（1）刘波进入这家公司后，这组数据的中位数是多少呢？
（2）刘波进入这家公司后，这组数据的众数是多少呢？
练习1：求下列各组数据的中位数和众数：
①2 6 4 5 6
② 3 7 7 8 8 40 42 41
思考：（1）中位数一定是这组数据中的原数据吗？众数呢？
（2）一组数据中的中位数有几个？众数呢？
【设计意图】在练习中,加深对中位数和众数的认识,发现有些数据中没有众数,有些数据中的众数不止一个，进一步完善对中位数和众数的理解。
（三）运用新知，体验成功
例2 在一次马拉松长跑比赛中，其中12名选手的成绩如下（单位：分钟）
136 140 129 180 124 154
145 146 158 176 165 148
①这12名选手成绩的中位数是多少？
②一名选手的成绩是142分钟,他的成绩如何？
练习2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下（见下表）
鞋的尺码（cm） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量（双） 1 2 5 11 7 3 1
（1）假如你是老板，你最关心哪一个数据？
（2）你会如何进货？
（3）你能找出以上鞋子尺码数据中的中位数吗？
【设计意图】这两个实际问题的应用让学生是让体会众数在生活中的实际作用和对生产生活的指导意义。使学生感受数学知识的应用价值。
议一议：请用平均数、中位数、众数填空.
鞋店老板一般最关心（ 众数 ）
公司老板一般以（ 中位数 ）为销售目标.
裁判一般以（ 平均数 ）为选手最终得分
【设计意图】让学生体现知识的应用性，学习在生活情境中选择三种统计量，为本章最后一节新课做铺垫。
（五）、归纳总结，反思评价：
通过这节课的学习，你有什么收获？让同学们各抒己见。
教师小结：
这堂课我们主要学习了中位数和众数的相关知识。首先，我们通过同学刘波求职的生活情境，让大家亲身感受到当一组数据中有极端值出现时，平均数已经不能很好地代表这组数据的集中趋势。因此用另一种统计量来代表这组数据的平均水平很有必要。接着我们通过观察、比较、分类讨论，认识了中位数和众数,并理解了它们的实际意义。我们在找中位数、众数的过程中，发现有些数据中没有众数,有些数据中的众数不止一个，从而进一步完善了对中位数和众数的理解。最后，中位数和众数在实际问题中的应用让我们充分体会到数学来源于生活，服务于生活。希望大家在生活中都能做一个有心人，用数学武装我们的头脑，在生活中更多发现数学之美。
【设计意图】对整节课的教学内容起到梳理概括、画龙点睛的作用，有利于学生回顾思考教学内容，提高学生整体的思维能力和概括能力。
（六）、拓展延伸, 布置作业：
必做题：课本P121 T2 、T3。
选做题：请你统计班里每位同学期望的数学家庭作业时间，求出平均数、中位数和众数。根据你所统计的数据及分析结果，向老师提交一份建议书。
六、板书设计：
中位数和众数
中位数：（1）排序 板书例1
（2）最中间的一个数据。（奇数）
最中间两个数据的平均数。（偶数）
众数：出现次数最多的数据。
七、教学反思