中考科学二轮复习之求关系式专题训练（含答案）

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1、常用的密度计使用时需要较多待测液体（如图甲)。小明设计了一台只需少量待液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪（如图乙其工作原理为：桶中无液体时，滑片P指向A处；测量时，将待液体加满小桶，装有滑轮和滑片P的滑块向下移动x，弹簧弹力增加F，待滑块稳定后闭合开关S，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压U0恒为6伏，定值电阻R0的阻值为12欧，电流表量程为0~0.6安，小桶的容积为10厘米3 ， 粗细均匀的电阻丝AB总长为20厘米，其阻值随长度变化如表。F与x的关系如图丙所示。（不计摩擦，桶距底座高度足够)。
电阻丝的长度（厘米） 0 5 10 15 20
电阻丝的阻值（欧姆） 0 10 20 30 40
（1）闭合开关S，滑片P在A点和B点时，电流表示数分别为Ia、Ib，则Ia、Ib的大小关系是________。
（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则所测液体密度为多少克/厘米3？
（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，需根据上述信息，分析密度与电流的关系并确定量程。
①写出密度ρ与电流I的关系式:ρ=________。
②该密度仪能测量的最大密度为________克/厘米3。
2、小明设计了一款重力计，把电流表刻度改成重力刻度，图甲为实验原理图。已知:电源电压为6伏，Ro为保护电阻，其阻值为10欧，电流表连接“0-0.6安"量程，镍铬合金丝R的阻值为20欧，其总长度为20厘米，弹簧在弹性限度内每受到20牛拉力弹簧伸长1厘米，绳子自由端没有受到拉力作用时，滑片恰好位于R底端，弹簧处于原长状态。测量时，拉动绳子自由端，使重物离开地面一定高度，静止后读出电流表上示数，即可知道物体的重量。(不计滑轮和绳子自重， 不计摩擦，不计弹簧电阻，绳子无弹性。)
(1) A处滑轮的作用是 ▲
(2)电流表上的刻度值“0.5安”，应标记为物重 ▲ 牛。
(3)某物体重80牛，测量过程中，小明用恒定的拉力使物体匀速上升50厘米，物体上升高度和力的作用时间关系如图乙。求0－t2时间内，拉力做功的大小。
▲
(4)拓展反思：①改装后的重力刻度特点是 ▲ (填“左小右大”或“左大右小”)，是否均匀？ ▲ 。
②改装后的重力计测量范围是 ▲ 。
③请写出该重力计所测物体重力G与电路中电流I的数量关系？ ▲
3、如图甲所示是一种家庭水箱水位测量装置，电源电压18伏保持不变，电压表量程0~15伏，电流表量程0~3安，R0是阻值为10欧的定值电阻，R1是长20厘米、阻值为20欧的均匀电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体M长80厘米，底面积为200厘米2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值忽略不计，M全部露出水面前，弹簧的伸长长度 L始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。
（1）当水位下降时，电路中示数增大的电表是 。
（2）当水位下降至某位置时，电压表示数为6伏，则圆柱体露出水面部分的长度为多少厘米？
（3）为了方便判断水箱中水量的多少，可在电流表的表盘上标注对应圆柱体露出水面部分的长度，根据上述信息，写出圆柱体露出水面部分的长度H与电流I的关系式H= 。
4、小龙观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的科学知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1米，O为支点，OA与AB的长度之比为1:4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知电源电压为6伏，定值电阻R0的阻值为10欧，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
（1）闭合开关S，缓慢增加平板上物体重力的过程中，电流表示数将 。
（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则对应的平板上物体重力为多少牛？
（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的平板上物体所受重力值，请根据上述信息，分析平板上物体所受重力G与电流I的关系：G= 。
5、某STEM小组设计了一台能快速测量液体密度的仪器，其电路设计如图甲。电源电压为6伏，R为压敏电阻，R’为与M筒等高。长度16厘米的均匀电阻丝，阻值为15欧；压敏电阻放置于M筒下，其阻值随压力变化如图乙。测量时，将待测液体倒入底面积为5厘米2的M筒内，液面上薄板通过支架带动R’滑片P，使其移至与液面相平处，处理电流表和电压表示数，可得到液体密度大小。（水筒、薄板、支架质量忽略不计，g取10牛/厘米3）
（1）装置的能耗是考查装置优劣性的标准之一。若往M筒中倒入40厘米3的水，
①此时电压表示数为 。
②计算此时电路消耗的总功率。
（2）为了方便根据电流表示数I和电压表示数U直接得出液体密度，请根据上述信息，用I和U表示液体密度：ρ= 千克/米3。
6、电子秤是市场上常见的仪器。某小组同学开展了自制简易电子秤项目，过程如下：
[电路设计]图甲为电子秤工作原理图，当物体放在托盘上时，由电压表来显示物体质量的大小。AB是一段阻值为10欧姆的均匀电阻丝，长度为10厘米，两边有滑片P1、P2金属弹簧上端固定且与电压表相连，下端与滑片P1相连，滑片P1能随弹簧一起上下移动，弹簧伸长量x与拉力的关系如图乙所示，电源电压6伏。（滑轮与托盘质量不计）
（1）图甲中电压表的示数随待测物体质量增大而___________ 。（填“变大”、“不变”或“变小”）
（2） [标注刻度]闭合开关，托盘上无待测物时，P1在A点，当待测物质量为400克时，电压表的读数是多少？（ ）
（3）[功能测试]该电子秤有直接测出烧杯内波体质量的功能。即将烧杯放上托盘后迎过操作可使电压表示数归零，再往烧杯中加入待测液体就可以直接从电压表读出测最值。结合图丙，说明将空烧杯放上托盘后如何操作才能实现调零？___________ 。
1、常用的密度计使用时需要较多待测液体（如图甲)。小明设计了一台只需少量待液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪（如图乙其工作原理为：桶中无液体时，滑片P指向A处；测量时，将待液体加满小桶，装有滑轮和滑片P的滑块向下移动x，弹簧弹力增加F，待滑块稳定后闭合开关S，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压U0恒为6伏，定值电阻R0的阻值为12欧，电流表量程为0~0.6安，小桶的容积为10厘米3 ， 粗细均匀的电阻丝AB总长为20厘米，其阻值随长度变化如表。F与x的关系如图丙所示。（不计摩擦，桶距底座高度足够)。
电阻丝的长度（厘米） 0 5 10 15 20
电阻丝的阻值（欧姆） 0 10 20 30 40
（1）闭合开关S，滑片P在A点和B点时，电流表示数分别为Ia、Ib，则Ia、Ib的大小关系是________。
（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则所测液体密度为多少克/厘米3？
（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，需根据上述信息，分析密度与电流的关系并确定量程。 ①写出密度ρ与电流I的关系式:ρ=________。
②该密度仪能测量的最大密度为________克/厘米3。
【答案】 （1）Ia得：x=9厘米
F=(20-9)厘米×0.02牛/厘米=0.22牛G= F= ×0.22牛=0.11牛m= =0.011千克=11克
ρ= =1.1克/厘米3答：所测液体密度为1.1克/厘米3（3）ρ=2.6- (克/厘米3)；2
2、小明设计了一款重力计，把电流表刻度改成重力刻度，图甲为实验原理图。已知:电源电压为6伏，Ro为保护电阻，其阻值为10欧，电流表连接“0-0.6安"量程，镍铬合金丝R的阻值为20欧，其总长度为20厘米，弹簧在弹性限度内每受到20牛拉力弹簧伸长1厘米，绳子自由端没有受到拉力作用时，滑片恰好位于R底端，弹簧处于原长状态。测量时，拉动绳子自由端，使重物离开地面一定高度，静止后读出电流表上示数，即可知道物体的重量。(不计滑轮和绳子自重， 不计摩擦，不计弹簧电阻，绳子无弹性。)
(1) A处滑轮的作用是 ▲
(2)电流表上的刻度值“0.5安”，应标记为物重 牛。
(3)某物体重80牛，测量过程中，小明用恒定的拉力使物体匀速上升50厘米，物体上升高度和力的作用时间关系如图乙。求0－t2时间内，拉力做功的大小。
(4)拓展反思：①改装后的重力刻度特点是 ▲ (填“左小右大”或“左大右小”)，是否均匀？ ▲ 。
②改装后的重力计测量范围是 ▲ 。③请写出该重力计所测物体重力G与电路中电流I的数量关系？
、【（1）改变力的方向 （2）80N （3）物体重80N，左上角定滑轮绳子受到40N的力，弹簧也受到40牛的力，弹簧向上移动2厘米，所以右边绳子自由端也跟着向下拉动2厘米，这部分做功W1＝FS1＝40N×0.02m＝0.8焦，物体上升50厘米，绳子自由端又拉动100厘米，这部分做功W2＝FS2＝40N×1m＝40焦，共做功W总＝40.8焦。（4）①左大右小 不均匀 ②0~800N ③G＝40(6/I－10) 0.2≤I≤0.6】
3、如图甲所示是一种家庭水箱水位测量装置，电源电压18伏保持不变，电压表量程0~15伏，电流表量程0~3安，R0是阻值为10欧的定值电阻，R1是长20厘米、阻值为20欧的均匀电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体M长80厘米，底面积为200厘米2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值忽略不计，M全部露出水面前，弹簧的伸长长度 L始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。
（1）当水位下降时，电路中示数增大的电表是 。
（2）当水位下降至某位置时，电压表示数为6伏，则圆柱体露出水面部分的长度为多少厘米？
（3）为了方便判断水箱中水量的多少，可在电流表的表盘上标注对应圆柱体露出水面部分的长度，根据上述信息，写出圆柱体露出水面部分的长度H与电流I的关系式H= 。
4、小龙观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的科学知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1米，O为支点，OA与AB的长度之比为1:4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知电源电压为6伏，定值电阻R0的阻值为10欧，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
（1）闭合开关S，缓慢增加平板上物体重力的过程中，电流表示数将 。
（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则对应的平板上物体重力为多少牛？
（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的平板上物体所受重力值，请根据上述信息，分析平板上物体所受重力G与电流I的关系：G= 。
5、某STEM小组设计了一台能快速测量液体密度的仪器，其电路设计如图甲。电源电压为6伏，R为压敏电阻，R’为与M筒等高。长度16厘米的均匀电阻丝，阻值为15欧；压敏电阻放置于M筒下，其阻值随压力变化如图乙。测量时，将待测液体倒入底面积为5厘米2的M筒内，液面上薄板通过支架带动R’滑片P，使其移至与液面相平处，处理电流表和电压表示数，可得到液体密度大小。（水筒、薄板、支架质量忽略不计，g取10牛/厘米3）
（1）装置的能耗是考查装置优劣性的标准之一。若往M筒中倒入40厘米3的水，
①此时电压表示数为 。②计算此时电路消耗的总功率。
（2）为了方便根据电流表示数I和电压表示数U直接得出液体密度，请根据上述信息，用I和U表示液体密度：ρ= 千克/米3。
6、电子秤是市场上常见的仪器。某小组同学开展了自制简易电子秤项目，过程如下：
[电路设计]图甲为电子秤工作原理图，当物体放在托盘上时，由电压表来显示物体质量的大小。AB是一段阻值为10欧姆的均匀电阻丝，长度为10厘米，两边有滑片P1、P2金属弹簧上端固定且与电压表相连，下端与滑片P1相连，滑片P1能随弹簧一起上下移动，弹簧伸长量x与拉力的关系如图乙所示，电源电压6伏。（滑轮与托盘质量不计）
（1）图甲中电压表的示数随待测物体质量增大而___________ 。（填“变大”、“不变”或“变小”）
（2） [标注刻度]闭合开关，托盘上无待测物时，P1在A点，当待测物质量为400克时，电压表的读数是多少？（ ）
（3）[功能测试]该电子秤有直接测出烧杯内波体质量的功能。即将烧杯放上托盘后迎过操作可使电压表示数归零，再往烧杯中加入待测液体就可以直接从电压表读出测最值。结合图丙，说明将空烧杯放上托盘后如何操作才能实现调零？___________ 。
【答案】 ①. 增大 ②. 1.44伏 ③. 将滑片P2移动到与P1水平对齐
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