第1-4单元模拟练习卷（含答案）数学五年级下册苏教版

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第1-4单元模拟练习卷-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．5和7都是35的（ ）。
A．质因数 B．互质数 C．公因数
2．如果a是一个奇数，那么（ ）一定是奇数。
A．a＋1 B．a＋2 C．2a
3．与方程3x＋8＝68的解相同的是（ ）。
A．12x＝60 B．x÷8＝68 C．x＋8＝28
4．小明收集了一些邮票，拿出自己邮票的一半还少2张送给小军，这时他自己还剩50张邮票。如果设小明原来有邮票x张，不正确的方程是（ ）。
A． B． C．
5．要使71□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1 B．4 C．6
6．折线统计图的特点是（ ）。
A．表示数量的多少 B．表示数量的增减变化 C．既表示数量的多少又表示数量的增减变化
二、填空题
7．把24分解质因数是( )。
8．一个最简分数，分子加上2，分母减去2，得到一个新的分数，这个新分数约分后是，原来这个最简分数是( )。
9．一个五位数，它是2和5的倍数，最高位上的数字是最小的合数，千位上的数字既是奇数，又是合数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字既不是质数，又不是合数，这个五位数是( )。
10．要使是假分数，是真分数，则x是( )。
11．当时，( )；当时，( )。
12．下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
(1)乙飞机比甲飞机少飞行了( )秒。
(2)乙飞机比甲飞机少飞行了( )秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约第( )秒两架飞机的高度相差最大。
(3)起飞后前( )秒，甲飞机的飞行状态是上升的。
(4)乙飞机下落时的平均速度是( )米/秒。
三、判断题
13．两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是17。( )
14．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。( )
15．用1、3、5这三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。( )
16．“天元术”是我国古代人民用数学符号列方程的方法。( )
17．方程，的值是没有的，所以没有解。( )。
四、计算题
18．直接写出得数。
5÷8＝ 3.7＋0.63＝ 0.25×8＝ 1÷100×100＝
13÷17＝ －＝ b－0.72b＝ 5×4.5÷4.5×5＝
19．我出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
13和5 25和16 17和51 24和36
20．解方程。
5x＋1.7＝5.3 38－4x＝16 （x＋7.5）÷0.2＝45
21．看图列方程并解答。
五、解答题
22．李军开车从甲地到乙地25分钟行了30千米。平均每分钟行几分之几千米？行1千米要用几分之几分钟？
23．暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每4天去一次，小军每6天去一次。7月25日两人同时参加了游泳训练，几月几日他们又再次相遇？
24．甲、乙两膄轮船同时相距300千米的两地相对开出，甲船每小时行32千米，乙船每小时行28千米，几小时两船相遇？（列方程解答）
25．果园里桃树的棵数是梨树的4.6倍，梨树比桃树少72棵，桃树和梨树各有多少棵？（列方程解答）
26．小红准备把一张长42厘米，宽36厘米的长方形纸剪成一些大小相同的正方形，要求没有剩余。正方形的边长最多是多少厘米？可以剪几个这样的正方形？
27．红旗造纸厂2006年各季度新闻纸产量如下：第一季度350吨，第二季度400吨，第三季吨450吨，第四季度550吨，根据以上数据，制作折线统计图。

（1）四个季度总产量是（ ）吨，平均每个季度产量是（ ）吨。
（2）第（ ）季度的增长幅度最大。
参考答案：
1．A
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【详解】把35分解质因数：35＝5×7
所以5和7是35的质因数。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查互质数、公因数、质因数的概念及意义，和分解质因数的方法。
2．B
【分析】根据偶数的意义：能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数，据此解答。
【详解】A．a＋1，a是奇数，1是奇数，a＋1是偶数；不符合题意；
B．a＋2，a是奇数，2是偶数，a＋2是奇数，符合题意；
C．2a是偶数，不符合题意。
如果a是一个奇数，那么a＋2一定是奇数。
故答案为：B
【点睛】根据奇数和偶数意义，运算性质（奇数和偶数）进行解答。
3．C
【分析】根据等式的性质，求出方程3x＋8＝68的解，再把x的值分别代入各个选项，看各选项方程的左右两边是否相等，据此解答。
【详解】3x＋8＝68
解：3x＝68－8
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
A．把x＝20代入方程12x＝60；
左边＝12×20＝240
右边＝60
左边≠右边
所以它们的解不相同。
B．把x＝20代入x÷8＝68
左边＝20÷8＝2.5
右边＝68
左边≠右边
所以它们的解不相同。
C．把x＝20代入x＋8＝28
左边＝20＋8＝28
右边＝28
左边＝右边
所以它们的解相同。
与方程3x＋8＝68的解相同的是x＋8＝28。
故答案为：C
【点睛】本题考查解方程，解答本题的关键是掌握解方程的计算方法以及方程的检验。
4．B
【分析】根据题意可知，小明拿出邮票的一半少2张送给小军，则小明自己还剩邮票的一半还多2张，即小明原来有邮票的张数÷2＋2＝50张，或小明原来邮票的张数÷2＝50－2张，据此解答。
【详解】解：设小明原来有x张邮票。
x÷2＋2＝50
x÷2＝50－2
小明收集了一些邮票，拿出自己邮票的一半还少2张送给小军，这时他自己还剩50张邮票。如果设小明原来有邮票x张，不正确的方程是x÷2－2＝50。
故答案为：B
【点睛】解答本题先要弄清楚题意，分清已知与所求，再找出基本熟练关系，设出未知数，列方程解答。
5．B
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】7＋1＝8
7＋1＋9＝17
比8大且比17小的3的倍数有9、12、15；
9－8＝1
12－8＝4
15－8＝7
所以要使71□是3的倍数，□里可以填1、4、7；
根据2的倍数特征，要使71□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填4。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握2、3的倍数的特征是解决此题的关键。
6．C
【分析】折线统计图能清楚的看出数量的增减变化，折线上升表示数量的增加，折线下降表示数量的减少。在画折线统计图时，数量会写在统计图上，能清楚的看出数量的多少。
【详解】折线统计图的特点是既表示数量的多少又表示数量的增减变化。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查折线统计图的特点。
7．24＝2×2×2×3
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【详解】24＝2×2×2×3
【点睛】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。
8．
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；求出与相等的分数，再把分子减去2，分母加上2，即可解答。
【详解】＝＝
＝
一个最简分数，分子加上2，分母减去2，得到一个新的分数，这个新分数约分后是，原来这个最简分数是。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
9．49210/49200
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数最大的因数是它本身，据此解答。
【详解】即是2的倍数又是5的倍数，所以个位是0；
最小的合数是4，
既是奇数又是合数的数是9，
最小的质数是2，
既不是质数也不是合数的数是0或1；
即这个数为：49210或49200。
【点睛】本题是考查质数与合数的意义，整数的写法等。
10．9
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子小于分母的分数叫做真分数，据此解答。
【详解】是假分数，9≥x；
是真分数，x＞8；
9≥x＞8，x＝9
要赛是假分数，是真分数，则x＝9。
【点睛】熟练掌握真分数和假分数的意义是解答本题的关键。
11． 36 6
【分析】先求出方程的解，再将x的值代入算式，即可求出的值是多少；然后求出方程的解，再将x的值代入算式，即可求出的值是多少。据此解答。
【详解】1＋0.2x＝3.6
1＋0.2x－1＝3.6－1
0.2x＝2.6
0.2x÷0.2＝2.6÷0.2
x＝13
当x＝13时，
5x－29
＝5×13－29
＝65－29
＝36
73－3x＝10
73－3x＋3x＝10＋3x
73＝10＋3x
10＋3x－10＝73－10
3x－＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
当x＝21时，
1.8＋x÷5
＝1.8＋21÷5
＝1.8＋4.2
＝6
当时，36；当时，6。
【点睛】解答本题需熟练掌握根据等式的性质解方程及利用代入法求含有字母的式子的值的方法，准确计算。
12．(1)5
(2) 15 30
(3)20
(4)1.6
【分析】（1）观察统计图，找出甲飞机飞行的时间和乙飞机飞行的时间，再用甲飞机飞行的时间－乙飞机飞行的时间，即可解答；
（2）观察统计图，找出两架飞机在多少秒的时间飞机处于同一高度，再找出两家飞机起飞后大约多少秒两架飞机飞行的高度相差最大；
（3）观察统计图，找出架飞机起飞后前多少秒时上升的；
（4）根据统计图，找出从高空地面的距离，再求出下落到地面的时间，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可解答。
【详解】（1）40－35＝5（秒）
乙飞机比甲飞机少飞行了5秒。
（2）乙飞机比甲飞机少飞行了15秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约第30秒两架飞机的高度相差最大。
（3）起飞后前20秒，甲飞机的飞行状态是上升的。
（4）高度是24米，时间：35－20＝15（秒）
24÷15＝1.6（米/秒）
乙飞机下落时的平均速度是1.6米/秒。
【点睛】本题考查折线统计图的应用，解决关键是先弄明白分别表示什么数量，进而根据数据获取有用信息，进而解决问题。
13．√
【分析】根据题意，两个相邻自然数是互质数，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；因为8×9＝72，由此可知，这两个数是8和9，再把8与9相加，即可解答。
【详解】根据分析可知，这两个数为8和9
8＋9＝17
两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是17。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确两个相邻自然数是互质数是解题的关键。
14．×
【分析】用盐的质量除以盐与水的质量和，化简即可解答。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几。
15．√
【分析】3的倍数的特征：每个数位上的数相加的得数是3的倍数。计算1、3和5的和判断是否是3是倍数解题。
【详解】1＋3＋5＝9
因9是3的倍数，则用1、3、5这三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】熟知3的倍数的特征是解题的关键。
16．√
【详解】所谓天元术，就是一种用数学符号列方程的方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致；
故答案为：√。
17．×
【分析】在此题中，根据等式的性质2，两边同除以5，求得，因此方程有解。
【详解】
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】在解方程时，要根据等式的性质求解。 也是方程的解，不能说没有解。
18．0.625；4.33；2；1
；；0.28b；25
【解析】略
19．13和5的最大公因数和最小公倍数分别是：1，65；
25和16的最大公因数和最小公倍数分别是：1，400；
17和51的最大公因数和最小公倍数分别是：17，51；
24和36的最大公因数和最小公倍数分别是：12，72
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数；
如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】13和5互质，
13×5＝65
13和5的最大公因数和最小公倍数分别是：1，65；
25和16互质，
25×16＝400
25和16的最大公因数和最小公倍数分别是：1，400；
51÷17＝3
51和17是倍数关系，它们的最大公因数和最小公倍数分别是：17，51；
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
2×2×3＝12
2×2×2×3×3＝72
24和36的最大公因数和最小公倍数分别是：12，72。
20．x＝0.72；x＝5.5；x＝1.5
【分析】5x＋1.7＝5.3，根据等式的性质，两边同时减去1.7，然后两边再同时除以5即可；
38－4x＝16 ，根据等式的性质，两边同时加上4x，得方程16＋4x＝38，然后两边再同时减去16，最后两边同时除以4即可；
（x＋7.5）÷0.2＝45，首先根据等式的性质，两边同时乘0.2，然后两边再同时减去7.5即可。
【详解】5x＋1.7＝5.3
解：5x＋1.7－1.7＝5.3－1.7
5x＝3.6
5x÷5＝3.6÷5
x＝0.72
38－4x＝16
解：38－4x＋4x＝16＋4x
16＋4x＝38
16＋4x－16＝38－16
4x＝22
4x÷4＝22÷4
x＝5.5
（x＋7.5）÷0.2＝45
解：（x＋7.5）÷0.2×0.2＝45×0.2
x＋7.5＝9
x＋7.5－7.5＝9－7.5
x＝1.5
21．21支
【分析】根据题意可知，每盒的支数×盒数＋4支＝67支，列方程为3x＋4＝67，然后解出方程即可。
【详解】3x＋4＝67
解：3x＋4－4＝67－4
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
每盒有21支。
22．千米；分钟
【分析】每分钟行的路程叫速度，路程÷时间＝速度，时间÷路程＝行1千米需要的时间，据此列式解答，根据分数与除法的关系表示出结果即可，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，结果能约分要约分。
【详解】30÷25＝＝（千米）
25÷30＝＝（分钟）
答：平均每分钟行千米，行1千米要用分钟。
23．8月6日
【分析】小林每4天去一次，小军每6天去一次，4和6的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月25日向后推算这个天数即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
他们相隔12天会再次相遇。
7月25再过12天就是8月6日。
答：8月6日他们又再次相遇。
24．5小时
【分析】相遇问题，根据甲乙两艘轮船相距300千米，可得等量关系式：甲船行驶的距离＋乙船行驶的距离＝300千米，根据题意，先设x小时两船相遇；再根据等量关系式可列方程：32x＋28x＝300，再解出答案即可。
【详解】解：设x小时两船相遇。
32x＋28x＝300
60x＝300
x＝5
答：5小时两船相遇。
25．桃树有92棵，梨树有20 棵
【分析】果园里桃树的棵数是梨树的4.6倍，这里可以把梨树的棵数看成单位“1”，可以设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为4.6x棵；根据梨树比桃树少72棵可列等量关系式：桃树的棵数－梨树的棵数＝72棵，根据此等量关系式可列出方程4.6x－x＝72，解出x的值即为梨树的棵数，再乘4.6即为桃树的棵数；据此解答。
【详解】解：设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为4.6x棵。
4.6x－x＝72
3.6x＝72
x＝20
20×4.6＝92（棵）
答：桃树有92棵，梨树有20 棵。
26．6厘米；42个
【分析】要使剪出的正方形没有剩余，正方形的边长应该是42和36的公因数，要使边长最长，即为42和36的最大公因数，根据求最大公因数的方法，求出正方形的边长； 求可以剪出正方形的个数，分别用纸的长和宽去除以正方形的边长，再相乘即可。
【详解】42＝2×3×7
36＝2×2×3×3
42和36的最大公因数是：2×3＝6
正方形的边长最多是6厘米。
（42÷6）×（36÷6）
＝7×6
＝42（个）
答：正方形的边长最多是6厘米，可以剪42个这样的正方形。
【点睛】最大公因数的求法：两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数。
27．图见详解
（1）1750；437.5
（2）四
【分析】根据题干给出的数据，绘制折线统计图；
（1）把四个季度产量相加，即可求出总产量；再用总产量÷4，即可求出平均每个季度产量；
（2）观察统计图，根据哪段折线上升最陡哪段就增长幅度最大，找出哪个季度增长幅度最大。
【详解】
（1）350＋400＋450＋550
＝750＋450＋550
＝1200＋550
＝1750（吨）
1750÷4＝437.5（吨）
四个季度总产量是1750吨，平均每个季度产量是437.5吨。
（2）观察统计图可知，第四季度的增长幅度最大。
【点睛】本题考查折线统计图绘制、平均数，解答本题的关键是掌握根据折线统计图解决问题的方法。
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