第1-4单元应用题综合训练-2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含答案）

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第1-4单元应用题综合训练-2023-2024学年数学五年级下册北师大版
1．有一张彩纸，折一架飞机用去这张彩纸的，折一把手枪用去这张彩纸的，剩下的彩纸再折一架飞机，够吗？
2．某工厂生产一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的，这批零件还剩几分之几没有完成？
3．深圳市即将举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖各若干名。其中获一、二等奖的占获奖总数的，获二、三等奖的占获奖总数的。获二等奖的占获奖总数的几分之几？
4．一个果园里种了三种果树，梨树的种植面积占果园总面积的，桃树的种植面积占果园总面积的，其余的都种苹果树。
（1）请画出这个果园里三种果树种植面积的示意图。
（2）请算出苹果树的种植面积占果园总面积的几分之几。
5．红星制衣厂8月份计划生产一批童装，实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，全月超额完成了计划的几分之几？
6．豆豆家的菜园一共种了三种蔬菜。
豆角占 黄瓜占
茄子？
（1）豆角的种植面积比黄瓜的种植面积多占菜园总面积的几分之几？
（2）茄子的种植面积占菜园总面积的几分之几？
7．爸爸带琦琦去徒步，8：00出发，8：30已经走了全程的，到9：20又走了全程的，还要再走全程的几分之几就到达终点？
8．牛牛喝一杯牛奶，分四次喝完：第一次喝了一杯的，然后加满水；第二次喝了一杯的，然后加满水；第三次喝了一杯的，又加满水；第四次一饮而尽。牛牛喝的牛奶多还是水多？
9．一种长方体铁皮通风管高80厘米，底面是一个边长为25厘米的正方形。做10节这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
10．一个长方体礼盒长20厘米、宽15厘米，高12厘米，笑笑要把它的各面都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
11．一根铁丝正好可以焊接成一个长15厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体框架，如果把这根铁丝焊成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？
12．如图，把9个棱长为6分米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是多少？
13．要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂，门窗的面积是64m2，如果每平方米的涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？
14．将3个这样的礼品盒包装在一起，怎样包装最省纸？至少需要多大面积的包装纸？
15．如图所示，将一个长方体高减少5cm就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60，原长方体的表面积是多少平方厘米？
16．一根绸带长13.5米，小芳做中国结用去这根绸带的，用去了多少米？
17．某种电视机的自动化生产线在电路板上插入每个零件需要秒，插入480个零件需要多少秒？
18．柳河乡示范区菊花的种植面积是60公顷，玫瑰的种植面积是菊花的。玫瑰的种植面积是多少公顷？
19．一个长方体竹架，长m、宽m、高m，搭这样的一个竹架至少需要竹竿多少米？（接头处忽略不计）
20．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长50cm，这个鱼缸最多能装多少升水？
21．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
22．一个长12cm、宽8cm、高5cm的长方体容器装满水，把水倒人一个棱长10cm的空正方体容器中，正方体容器中的水高多少厘米？
23．用下面5块玻璃做成一个无盖的鱼缸，这个鱼缸最多可以装多少升水？（接头处忽略不计。）
（1）请你画出这个鱼缸的草图。
（2）列式解答。
24．把一块不规则的铁块浸没在底面积是48平方厘米的长方体容器中，水面上升了5厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米铁块的质量是7.5克，这个铁块重多少千克？
参考答案：
1．够
【分析】将这张彩纸当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去折飞机与折手枪用的占这张纸的分率，即还剩下几分之几，把剩下的分率和折飞机所用分率进行比较，即可解答。
【详解】1－－
＝－
＝
＝
＞
答：剩下的彩纸够再折一架飞机。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。
2．
【分析】把计划的总量看成单位“1”，用总量减去上半月和下半月完成的任务就是剩下的任务。
【详解】1－－
＝－
＝
答：这批零件还剩没有完成。
【点睛】本题把工作总量看成单位“1”，再根据基本的数量关系直接列式求解。
3．
【分析】把获奖总人数看成单位“1”，先求出获一、二等奖和获二、三等奖的占获奖总人数的量的和；再用求得的和减获奖总人数“1”即可解答。
【详解】＋－1
＝－1
＝
答：获二等奖的占获奖总数的。
【点睛】此题主要考查学生对分数的意义的理解，以及分数加减混合运算的计算方法。
4．（1）见详解
（2）
【分析】（1）求出苹果树的种植面积占果园总面积的几分之几后再画图。首先把整个果园平均分成12份，梨树的种植面积占2份，桃树的种植面积占3份，苹果树的占7份，根据数据画图即可。
（2）把果园总面积看作单位“1”，用单位“1”减去梨树的种植面积及桃树的种植面积，就是苹果树的种植面积占果园总面积的几分之几。
【详解】（1）苹果园的面积：1－－＝
梨树的种植面积占果园总面积的＝；桃树的种植面积占果园总面积的＝。画图如下：
（2）1－－
＝－
＝－
＝
答：苹果树的种植面积占果园总面积的。
【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与分数减法的实际应用解答能力。
5．
【分析】将这批童装看成单位“1”，然后将上半月和下半月计划分率相加减去单位“1”即可解答。
【详解】＋－1
＝＋－1
＝
答：全月超额完成了计划的。
【点睛】此题主要考查学生对分数加减混合运算的实际应用，需要理解超额完成的分率即是全月实际完成的分率与计划单位“1”的差。
6．（1）
（2）
【分析】（1）根据题意，已知豆角占的分数和黄瓜占的分数，用豆角占的分数减去黄瓜占的分数即可解答。
（2）把菜园整体看成单位“1”，用单位“1”减去豆角和黄瓜占的分数即可解答。
【详解】（1）
＝－
＝
答：豆角的种植面积比黄瓜的种植面积多占菜园总面积的。
（2）
＝
答：茄子的种植面积占菜园总面积的。
【点睛】此题主要考查学生对分数减法的实际应用解题能力，需要注意，异分母分数相减，需先通分再相减。
7．
【分析】把全程看成单位“1”，用单位“1”减去和即可解答。
【详解】
＝
＝
＝
答：还要再走全程的就到达终点。
【点睛】此题主要考查学生对分数的连减的实际应用解答能力。
8．喝的牛奶多
【分析】因为牛牛不论中间加了多少次水，最后是全部喝完了，所以牛牛喝了1杯牛奶，小明第一次加了的水，第二次又加了的水，第三次又加了的水，总共喝了杯水，然后比较牛奶和水的多少即可。
【详解】喝了牛奶1杯，喝的水是：（杯）
答：牛牛喝的牛奶多。
【点睛】解答此题的关键是每次喝了多少就是加了多少的水，然后比较加的水和一杯牛奶的量即可。
9．8平方米
【分析】根据通分管的实际形状可知，通风管的表面积只是长方体的侧面积；不含底面，求10节这样的通风管的侧面积，需要先求出一节的侧面积；侧面的4个相等的长25厘米，宽是80厘米的长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出一个侧面积，再乘10，即可解答。
【详解】25×80×4×10
＝2000×4×10
＝8000×10
＝80000（平方厘米）
80000平方厘米＝8平方米
答：做10节这样的通风管的至少需要铁皮8平方米。
【点睛】解答本题的关键是明确通风管的面积就是长方体的侧面积。
10．1440平方厘米
【分析】根据题意，求贴彩纸的面积，就是求这个长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（20×15＋20×12＋15×12）×2
＝（300＋240＋180）×2
＝（540＋180）×2
＝720×2
＝1440（平方厘米）
答：至少需要1440平方厘米的彩纸。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
11．11厘米
【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出长方体的棱长总和；长方体棱长总和与正方体棱长总和相等，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体棱长。
【详解】（15＋10＋8）×4÷12
＝（25＋8）×4÷12
＝33×4÷12
＝132÷12
＝11（厘米）
答：这个正方体的棱长是11厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式、正方体棱长总和公式是解答本题的关键。
12．612平方分米
【分析】观察图形可知，从正面看有6个面露在外面，从上面看有5个面露在外面；从右面看有6个面露在外面，一共有6＋5＋6＝17个面，再乘一个棱长6分米小正方形的面积，就是露在外面的面积，即可解答。
【详解】（6＋5＋6）×（6×6）
＝（11＋6）×36
＝17×36
＝612（平方分米）
答：露在外面的面的面积是612平方分米。
【点睛】本题考查如何观察物体露在外面的面的个数是多少，利用面积公式求出所有露在外面的面的面积。
13．840元
【分析】四个侧面积＝（长×高＋宽×高）×2；需要粉刷的面积＝四个侧面积－门框面积；粉刷的面积×6元＝需要的涂料费。
【详解】（24×3＋10×3）×2－64
＝（72＋30）×2－64
＝204－64
＝140（平方米）
140×6＝840（元）
答：粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费840元。
【点睛】长方体的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，灵活运用长方体的面积公式是解决此题的关键。
14．
5200cm2
【分析】把3个这样的礼品盒包装在一起，减少4个面，要想包装最省纸，减少的面的面积应该最大，找出长方体中最大的一个面即是重叠起来的面，需要的包装纸面积＝礼品盒的表面积×3－最大的一个面的面积×4即可。
【详解】由分析可知，三个礼品盒包装如下：
包装纸面积：
（40×20＋40×10＋20×10）×2×3－40×20×4
＝1400×6－3200
＝5200（平方厘米）
答：至少需要5200平方厘米的包装纸。
【点睛】此题主要考查长方体的拼接问题，明确要使表面积最小，其重合部分的面的面积应该最大是解题关键。
15．114平方厘米
【分析】根据图形可知，长方体减少了5cm，实际减少的面是4个长方形的面积，用60÷4即可得到一个面的面积，再根据长方形面积公式：长乘宽，即可求出原长方体的宽，即是正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，求出正方体的表面积，再加60平方厘米即可解答。
【详解】正方体棱长：60÷4÷5
＝15÷5
＝3（厘米）
3×3×6＋60
＝54＋60
＝114（平方厘米）
答：原长方体的表面积是114平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对正方体和长方体表面积的理解与实际应用，需要理解长方体减少了5cm，实际减少的面是4个长方形的面积。
16．8.1米
【分析】将丝带长度看作单位“1”，丝带长度×用去的对应分率＝用去的长度，据此列式解答。
【详解】（米）
答：用去了8.1米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
17．36秒
【分析】用每个零件需要的时间乘零件的数量，即可得知需要的时间。
【详解】（秒）
答：插入480个零件需要36秒。
【点睛】熟练掌握分数乘法计算是解题的关键。
18．40公顷
【分析】玫瑰的种植面积是菊花的，是把菊花的种植面积看成单位“1”，用乘法求出它的即可求解。
【详解】60×＝40（公顷）
答：玫瑰的种植面积是40公顷。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
19．11米
【分析】根据长方体的周长＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可。
【详解】（＋＋）×4
＝（＋＋）×4
＝×4
＝11（米）
答：搭这样的一个竹架至少需要竹竿11米。
【点睛】此题主要考查长方体棱长的应用，关键是熟记公式。
20．125升
【分析】根据题意，水的体积即是正方体玻璃鱼缸的容积。正方体玻璃鱼缸的容积＝棱长×棱长×棱长，将数据代入即可求得水的体积。据此解答。
【详解】50厘米＝5分米
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
＝125升
答：这个鱼缸最多能装125升水。
【点睛】掌握正方体体积公式的计算是解答本题的关键。
21．700立方厘米
【分析】长方体高增加3厘米，就成为一个正方体，说明长方体的上下两个面是正方形，增加的面积是高为3厘米长方体的侧面积，用增加的面积÷3＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长（正方体棱长），即长方体长和宽，正方体棱长－增加的高＝长方体高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，即可解答。
【详解】长方体的底面边长：
120÷3÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
高：10－3＝7（厘米）
体积：10×10×7
＝100×7
＝700（立方厘米）
答：原来长方体的体积是700立方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确增加部分的面积是增加高度的长方体的侧面积。
22．4.8厘米
【分析】根据题意，长方体体积＝长×宽×高，求得长方体容积，即水的体积；再根据正方体体积＝底面积×高，得出高＝正方体体积÷底面积，代入数据求出正方体容器中水的高度。
【详解】12×8×5
＝96×5
＝480（立方厘米）
480÷（10×10）
＝480÷100
＝4.8（厘米）
答：正方体容器中的水高4.8厘米。
【点睛】水在长方体容器与正方体容器中的体积不变，灵活运用相关公式解答问题是解答的关键。
23．（1）见详解
（2）384升
【分析】（1）根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此确定长方体鱼缸的长是12分米，宽是8分米，高是4分米，据此画图；
（2）根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个鱼缸的体积，再把名数换算成升即可。
【详解】（1）如图：
（2）12×8×4
＝96×4
＝384（立方分米）
384立方分米＝384升
答：这个鱼缸最多可以装384升水。
【点睛】利用长方体的特征以及体积公式进行解答。
24．240立方厘米；1.8千克
【分析】水面上升的部分就是这个不规则物体的体积，根据长方体体积公式：底面积×高，代入数据，求出体积；再用这个长方体的体积×7.5，即可求出这个铁块重多少千克。
【详解】48×5＝240（立方厘米）
240×7.5＝1800（千克）
1800克＝1.8千克
答：这个铁块的体积是240立方厘米，这个铁块重1.8千克。
【点睛】根据求不规则物体的体积的方法，把不规则物体的体积转化为规则物体的体积，再进行解答；注意单位名数的互换。
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