(共28张PPT)
分数混合运算和简便运算
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这就是加法交换律。
a + b = b + a
用字母表示:
加法交换律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再和第三个数相加;也可以先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。
加法结合律:
用字母表示:
(a + b)+ c = a +(b + c )
乘法交换律
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这就是乘法交换律。
字母表示:a × b = b × a
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,这就是乘法结合律。
字母表示:
乘法结合律
(a×b)×c = a×( b×c)
两个数的和同一个数相乘,
可以把两个加数分别同这个数相
乘,再把两个积相加,结果不变。
这叫做 乘 法 分 配 律。
用字母表示是:
(a+b)×c =
+
a×c
b×c
乘 法 分 配 律
6
一个画框的尺寸如右图,做这个画框需要多长的木条?
应该怎样列式呢?
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
你会自己计算这两道算式吗?
分数四则混合运算
分数四则混合运算和整数四则混合运算相同。
①在只有加、减法或只有乘、除法的算式里,按从左往右进行计算。
②在一个算式里,既有加、减法,又有乘、除法,要先算乘、除法,后算加、减法。通常叫做“先乘除后加减”。
③在有小括号的算式里,要先算括号里面的。
说说下面算式的运算顺序:
7
11
9
4
5
2
—
—
+
×
—
8
—
1
×
6
5
—
×
—
3
2
2
1
—
×(—-—)
7
2
5
6
它们相等吗?
①25 × 36 36 × 25
②(17 × 25)× 4 17 ×(25× 4)
③ 72 × 13+28 × 13 (72+28)× 13
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
=
=
=
下面每组算式的左右两边有什么关系?
整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用
=
=
=
ab = ba
(ab )c = a( bc)
(a+b )c = a C +b c
这道题如何计算比较简便
涉及定律:乘法分配律逆向定律
基本方法:提取两个乘式中共有的因数,将剩余的因数用加减相连,同时添加括号,先行运算。
3
例6:
应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便
乘法交换律
乘法分配律
小组讨论
满足什么形式的式子能运用定律进行简便计算?
12
)
4
1
6
5
(
×
+
小结
整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法,但在计算时一定要认真观察每个数的特点,想一想运用什么运算定律可以使计算简便。
小试牛刀
小结:整数、小数中,一般是将乘积为整十、整百、整千……的数先乘起来;而分数中运算定律的运用一般是将能直接约分的先乘起来。
小练一下:
挑战一:
挑战二:
能力提高:
开动脑筋,开放思维:
填上合适的数,使计算简便:
怎么改,用乘法分配
律做就比较简便
能力提高(一)
通过本节课的学习,
你有什么收获
说一说:
2009
2010
×2011
×(2010+1)
2009
2010
=
×2010+1×
2009
2010
=
2009
2010
2009
2010
=
2009+
2009
2010
=
2009
2009×
2009
2010
2009×(1- )
1
2010
=
2009×1-2009 ×
1
2010
=
2009-
2009
2010
=
2008 -
2010
2010
=
2009
2010
2008
1
2010
=
9
13
5
8
6
13
5
8
× + - ×
5
8
9
13
5
8
6
13
= × + ×1- ×
5
8
5
8
9
13
6
13
= ×( +1- )
5
8
5
8
3
13
= ×1
5
8
16
13
= ×
1
2
10
13
=
1
1×2
1
2×3
1
3×4
1
2005×2006
+ + +…+
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
=(1- )+( - )+( - )+…+
1
2006
1
2005
1
2004
( - )+( - )
1
2005
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
=1- + - + - +…+ -
1
2005
1
2004
+ -
1
2006
1
2005
=1-
1
2006
2005
2006
=
通过本节课的学习,
你有什么收获