人教版六年级数学上册分数乘法混合运算和简便运算课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
分数混合运算和简便运算
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这就是加法交换律。
a + b = b + a
用字母表示：
加法交换律：
三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
加法结合律：
用字母表示：
（a + b）+ c = a +（b + c ）
乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。
字母表示：a × b = b × a
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。
字母表示：
乘法结合律
(a×b)×c = a×( b×c)
两个数的和同一个数相乘，
可以把两个加数分别同这个数相
乘，再把两个积相加，结果不变。
这叫做 乘 法 分 配 律。
用字母表示是：
(a+b)×c =
+
a×c
b×c
乘 法 分 配 律
6
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
应该怎样列式呢？
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
你会自己计算这两道算式吗？
分数四则混合运算
分数四则混合运算和整数四则混合运算相同。
①在只有加、减法或只有乘、除法的算式里，按从左往右进行计算。
②在一个算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。通常叫做“先乘除后加减”。
③在有小括号的算式里，要先算括号里面的。
说说下面算式的运算顺序：
7
11
9
4
5
2
—
—
+
×
—
8
—
1
×
6
5
—
×
—
3
2
2
1
—
×(—－—)
7
2
5
6
它们相等吗？
①25 × 36 36 × 25
②（17 × 25）× 4 17 ×（25× 4）
③ 72 × 13+28 × 13 （72+28）× 13
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
=
=
=
下面每组算式的左右两边有什么关系？
整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用
=
=
=
ab = ba
(ab )c = a( bc)
(a+b )c = a C +b c
这道题如何计算比较简便
涉及定律：乘法分配律逆向定律
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
3
例6:
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便
乘法交换律
乘法分配律
小组讨论
满足什么形式的式子能运用定律进行简便计算？
12
)
4
1
6
5
(
×
+
小结
整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法，但在计算时一定要认真观察每个数的特点，想一想运用什么运算定律可以使计算简便。
小试牛刀
小结：整数、小数中，一般是将乘积为整十、整百、整千……的数先乘起来；而分数中运算定律的运用一般是将能直接约分的先乘起来。
小练一下：
挑战一：
挑战二：
能力提高：
开动脑筋，开放思维：
填上合适的数，使计算简便：
怎么改,用乘法分配
律做就比较简便
能力提高（一）
通过本节课的学习,
你有什么收获
说一说：
2009
2010
×2011
×（2010＋1）
2009
2010
=
×2010＋1×
2009
2010
=
2009
2010
2009
2010
=
2009＋
2009
2010
=
2009
2009×
2009
2010
2009×（1－ ）
1
2010
=
2009×1－2009 ×
1
2010
=
2009－
2009
2010
=
2008 －
2010
2010
=
2009
2010
2008
1
2010
=
9
13
5
8
6
13
5
8
× ＋ － ×
5
8
9
13
5
8
6
13
= × ＋ ×1－ ×
5
8
5
8
9
13
6
13
= ×（ ＋1－ ）
5
8
5
8
3
13
= ×1
5
8
16
13
= ×
1
2
10
13
=
1
1×2
1
2×3
1
3×4
1
2005×2006
＋ ＋ ＋…＋
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
=（1- ）+（ - ）+（ - ）+…+
1
2006
1
2005
1
2004
（ - ）+（ - ）
1
2005
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
=1- + - + - +…+ -
1
2005
1
2004
+ -
1
2006
1
2005
=1－
1
2006
2005
2006
=
通过本节课的学习,
你有什么收获