人教版四年级数学下册《数学广角 —鸡兔同笼》课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
数学广角——鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
你知道这道题的意思吗？
资料
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只
探究方法
你知道了哪些数学信息？
要解决什么数学问题？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只
探究方法
学习任务：
1、自主思考，用你喜欢的方法解决问题。(2min)
2、小组内分享交流，梳理小组内所有方法。(3min)
3、选取最喜欢的方法重点研究，准备汇报。(2min)
探究新知
假设全是鸡
兔
鸡
16只脚
剩余10只脚
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只
画图法
鸡
兔
探究新知
假设全是兔
32只脚
多6只脚
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只
画图法
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只
列表法
探究新知
假设脚的数量：
假设与实际相差：
1只兔比1只鸡少几只脚：
鸡：
8×2=16(只）
26-16=10(只）
4-2=2（只）
兔：
10÷2=5(只）
8-5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只
假设全是鸡
答：鸡有3只，兔有5只。
假设法
探究新知
假设脚的数量：
假设与实际相差：
1只兔比1只鸡多几只脚：
兔：
8×4=32(只）
32-26=6(只）
4-2=2（只）
鸡：
6÷2=3(只）
8-3=5（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只
假设全是兔
答：鸡有3只，兔有5只。
假设法
探究新知
画图法：
列表法：
假设法：
核心思想：假设
小结
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只
假设全部是鸡：
35×2＝
70
（只）
94－70＝
24
（只）
4－2＝
（只）
2
24÷2＝
（只）
12
兔：
35－12＝
23
（只）
鸡：
答：鸡有23只，兔有12只。
课堂练习
假设脚的只数：
与实际相差：
1只兔比1只鸡多的脚：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只
假设全部是兔：
35×4＝
140
（只）
140－94＝
46
（只）
4－2＝
（只）
2
35－23＝
12
（只）
兔：
46÷2＝
（只）
23
鸡：
答：鸡有23只，兔有12只。
课堂练习
假设脚的只数：
与实际相差：
1只兔比1只鸡多的脚：
巩固练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是鹤：
40×2＝
80
（条）
112－80＝
32
（条）
4－2＝
（条）
2
32÷2＝
（只）
16
龟：
40－16＝
24
（只）
鹤：
答：鹤有24只，龟有16只。
假设腿的条数：
与实际相差：
1只龟比1只鹤多的腿：
巩固练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟：
40×4＝
160
（条）
160－112＝
48
（条）
4－2＝
（条）
2
40－24＝
16
（只）
龟：
48÷2＝
（只）
24
鹤：
答：鹤有24只，龟有16只。
假设腿的条数：
与实际相差：
1只龟比1只鹤多的腿：
巩固练习
小丽有20张5元和10元的人民币，共165元，请问两种人民币各几张？
5元 -------------"鸡"
10元 -------------“兔”
20张 -------------“总头数”
165元 ------------“总脚数”
巩固练习
全班一共有38人，共租了8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了，大、小船各租了几条？
小船 -------------"鸡"
大船 -------------“兔”
8条船 -------------“总头数”
38人 ------------“总脚数”
小结