期中重难点检测卷（含答案）数学五年级下册苏教版

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期中重难点检测卷-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．要铺满长是15厘米、宽是9厘米的长方形，应该选（ ）的正方形比较合适。
A．边长3厘米 B．边长5厘米 C．边长9厘米 D．边长15厘米
2．某市规定：每月用水量15吨以内时每吨收费0.6元，超过15吨时超过部分每吨收费1.4元。下面能表示每月的水费与用水量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下列分解质因数正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．两根绳子，第一根用去米，第二根用去，哪一根绳子剩下的长？（ ）
A．第一次 B．第二次 C．一样长 D．无法确定
5．白兔有5只，黑兔有7只，下面说法错误的是（ ）。
A．白兔只数是黑兔的 B．黑兔只数是白兔的
C．黑兔只数的与白兔一样多 D．白兔只数的与黑兔一样多
6．一套学生桌椅的售价为196元，其中一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍，一把学生椅是多少钱？设一把学生椅为x元，以下方程正确的是（ ）。
A．3x＝196 B．3x＋x＝196 C．2x＝196 D．3x－x＝196
二、填空题
7．32的因数有( )个；6的倍数有( )个；32和6的最大公因数的是( )。
8．若3□是5的倍数，□里可以填( )，若3□是2的倍数，□可以填( )，若3□是3的倍数，□可以填( )。
9．，。A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。
10．如果x÷2＝3.6，那么3x＋5＝( )。
11．把一根8厘米长的铁丝剪成同样长的5段。每段是全长的，每段的长是厘米。
12．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是（y表示鞋的码数，x表示鞋的厘米数）。如果小美的鞋是34码，她穿的是( )厘米的鞋。
三、判断题
13．50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数，0.5是50的因数。( )
14．方程包含等式，等式只是方程一部分。( )
15．1千克黄金的和3千克棉花的一样重．( )
16．监测某地区某段时间的降水变化情况选择用折线统计图最合适．( )
17．一个三角形的面积为15平方分米，底为5分米，高是多少分米？设高为y分米，列方程是15÷y＝5． ( )
四、计算题
18．直接写得数。
6.3＋7＝ 1－0.01＝ 15×0.01＝ 5÷9＝
2.4＋0.76＝ 8.2÷0.1＝ a＋1.4a＝ 0.62＝
19．通分并比较大小。
和 和 、和
20．解方程。
6x－4.6＝8 x＋3.2x＝12.6 5x－1.3×7＝12.5 x－3.7＋6.3＝15
21．看图列方程并解答。
三角形面积是4.8平方分米。
五、解答题
22．小明家养了21只公鸡和19只母鸡，公鸡只数占鸡的总只数的几分之几？
23．花园里的玫瑰花比月季花多45棵，玫瑰花是月季花的2.5倍，两种花各有多少棵？（列方程解答）
24．两艘轮船从一个码头往相反方向开出，4小时后两船相距200千米。甲船的速度是24千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答。）
25．学校组织五年级同学去春游，五（1）班有48人，五（2）班有36人。为了确保路上安全，老师把两个班都分成人数相等的小队。每个小队最多有多少人？两个班一共可以分成几个小队？
26．2022年北京冬奥会和冬残奥会的成功举办，向全世界展现了中国作为体育强国的竞技实力，展现了我们在冰雪运动项目上的长足进步，同时也展现了近年来在国家建设和社会发展上取得的成果。世人欣赏到了新时代中国冰与雪、力与美、城与乡、人与自然的交响乐曲，领略奥运梦与中国梦、世界梦交汇的美好故事。在新冠肺炎流行期间仍然有89个国家参加，2851名运动员参赛，能看到各国对冬奥会的向往。本届冬奥会中国共有176名运动员参赛，比英国参赛人数的3倍还多26人。英国有多少名运动员参赛？（列方程解答）
27．根据统计图填空。
（1）（ ）地的气温变化大，（ ）地的气温变化小。
（2）有一种树的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7℃~10℃之间，这种植物适合在甲乙两地中的（ ）地种植。
（3）小明住在甲地，他们一家要在十一黄金周去乙地旅游，你认为应该准备什么季节的服装？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意，先求分成的正方形边长最大是多少，即求15和9的最大公因数。
【详解】
15和9的最大公因数是3
故答案为：
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
2．C
【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每户每月用水量不超过15每吨价格为0.6元，超过15吨时超过部分每吨收费1.4元。所以15吨以内的总价和数量的折线上升较慢，超过15吨总价和数量的折线上升较快，据此选择即可。
【详解】A．因为图像是一条直线，没有表示出超过15吨后水费与用水量的关系，不符合题意；
B．没有准确表示超过15吨后水费和用水量的关系，不符合题意；
C．能表示每月的水费与用水量关系，符合题意；
D．图中没有表示出15吨以内水费与用水量的关系，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是理解掌握折线统计图的特征及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．D
【分析】把合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数，逐项写出对比即可得到答案。
【详解】A．32＝2×2×2×2×2，原题干错误；
B．21＝3×7，原题干错误；
C．24＝2×2×2×3，原题干错误；
D．105＝3×5×7，原题干正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分解质因数的方法。
4．D
【分析】根据题意，只知道这个两个绳子，第一根用去米，第二根用去，不知道这两根绳子的总长度，因此无法求出剩下的哪根长，无法比较，据此解答。
【详解】根据分析可知，两根绳子，第一根用去米，第二根用去，无法确定哪一个绳子剩下的长。
故答案为：D
【点睛】根据题干信息可得，这两根绳子的总长度未知是解答本题的关键。
5．D
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，据此解答。
【详解】A．5÷7＝，白兔只数是黑兔的，说法正确。
B．7÷5＝，黑兔只数是白兔的，说法正确。
C．黑兔只数的是5只与白兔一样多，说法正确。
D．白兔只数的是7只与黑兔一样多，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几，明确被除数相当于分子，除数相当于分母。
6．B
【分析】假设一把学生椅为x元，由“一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍”可知一张学生桌3x元，根据“一套学生桌椅的售价为196元”可列等量关系式：一张学生桌的价钱＋一把学生椅的价钱＝196，据此列方程解答。
【详解】解：设一把学生椅为x元，
3x＋x＝196
4x＝196
x＝49
即一把学生椅为49元。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
7． 6 无数
2
【分析】（1）根据找一个数因数的方法：假如a*b＝c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数，据此可解；
（2）一个自然数（不是0）乘另一个自然数，得数称作这个自然数的倍数，比如：2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8……，4，6，8……都是2的倍数，2×1＝2，它本身也是自己的倍数。按这个定义，写出6的倍数；
（3）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，据此可解。
【详解】32的因数有 1、2、4、8、16、32，共6个；
6的倍数：6，12，18，24，30……无数个；
6的因数有：1、2、3、6；
32的因数有：1、2、4、8、16、32；
所以32和6的最大公因数是：2；
【点睛】此题考查的是求一个数因数倍数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏。
8． 0，5 0，2，4，6，8 0，3，6，9
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上数字之和能被3整除；5 的倍数特征：个位上是0或5的数，据此解答。
【详解】3□是5的倍数，□里可以填0，5；
3□是2的倍数，□可以填0，2，4，6，8；
3□是3 倍数：当□里填0，3，6，9时，有3＋0＝3；3＋3＝6；3＋6＝9；3＋9＝12；3，6，9，12都是3的倍数，所以□内可以填0，3，6，9。
若3□是5的倍数，□里可以填0，5，若3□是2的倍数，□可以填0，2，4，6，8，若3□是3的倍数，□可以填0，3，6，9。
【点睛】熟练掌握2，3，5的倍数特征是解答本题的关键。
9． 42 210
【分析】公有的质因数连乘所得的积就是它们的最大公因数，公有的质因数和独有的质因数连乘所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】因为A＝2×3×5×7，B＝2×3×7，
所以A、B的最大公因数是
2×3×7
＝6×7
＝42
最小公倍数是
2×3×5×7
＝6×5×7
＝30×7
＝210
，。A和B的最大公因数是42，A和B的最小公倍数是210。
【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
10．26.6
【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘2，求出x÷2＝3.6的解，再把x的值代入3x＋5的算式，即可解答。
【详解】x÷2＝3.6
解：x÷2×2＝3.6×2
x＝7.2
3×7.2＋5
＝21.6＋5
＝26.6
如果x÷2＝3.6，那么3x＋5＝26.6。
【点睛】本题考查解方程以及代入求值的方法。
11．；
【分析】（1）根据分数的意义，把一根8厘米长的铁丝看作单位“1”，剪成同样长的5段就是平均分成5份，每段是全长的1÷5＝；据此写出；
（2）求每段的长根据除法的意义用除法计算。
【详解】（1）1÷5＝
（2）8÷5＝（厘米）
把一根8厘米长的铁丝剪成同样长的5段。每段是全长的，每段的长是厘米。
【点睛】本题主要考查分数的意义，求每段长是全长的几分之几用1除以份数得出，求每段的长用除法计算得出。
12．22
【分析】由于小美穿34码鞋子，则y＝34，把y＝34代入式子，即原式为：34＝2x－10，再根据等式的性质解方程，求出x，即可求出她穿的是多少厘米的鞋。
【详解】已知鞋34码，所以代入公式可得方程为：
y＝2x－10
34＝2x－10
解：3＋10＝2x－10＋10
2x＝44
2x÷2＝44÷2
x＝22
所以她穿的是22厘米数的鞋。
【点睛】本题主要考查应用等式的性质1和等式的性质2解方程，熟练掌握等式的性质并灵活运用。
13．×
【分析】如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；前提是在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数；由此判断即可。
【详解】根据因数和倍数的含义可知：50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数，0.5是50的因数，说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义。
14．×
【详解】略
15．√
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．13.3；0.99；0.15；
3.16；82；2.4a；0.36
【详解】略
19．＝，＝；所以〈 ；
＝，＝；所以〉 ；
＝，＝，＝；所以〉〉
【分析】把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分，同分母分数大小比较，分子大的分数就大。由此解答。
【详解】 ； 所以〈 ；
＝＝，＝＝；所以〉 ；
＝＝，＝＝，＝＝；所以〉〉
【点睛】本题考查了分数的通分和异分母分数大小比较，确定每组分数的分母的最小公倍数是通分的关键，当三个分数通分时要找三个分母的最小公倍数。
20．x＝2.1；x＝3
x＝4.32；x＝12.4
【分析】（1）方程两边同时加4.6，再同时除以6；
（2）先算x＋3.2x＝4.2x，再方程两边同时除以4.2；
（3）先计算1.3×7＝9.1，方程两边同时加9.1，再同时除以5；
（4）方程两边同时减6.3加3.7即可。
【详解】6x－4.6＝8
解：6x＝12.6
x＝2.1
x＋3.2x＝12.6
解：4.2x＝12.6
x＝3
5x－1.3×7＝12.5
解：5x－9.1＝12.5
5x＝21.6
x＝4.32
x－3.7＋6.3＝15
解：x＝15－6.3＋3.7
x＝12.4
【点睛】此题考查解方程，主要依据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。
21．x＝4
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此列方程解答。
【详解】2.4x÷2＝4.8
解：2.4x＝4.8×2
x＝9.6÷2.4
x＝4
【点睛】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法步骤及应用，关键是找出等量关系。
22．
【分析】用公鸡只数除以鸡的总只数，结果用分数表示即可。
【详解】21÷（21＋19）
＝21÷40
＝
答：公鸡只数占鸡的总只数的。
【点睛】此题考查了求一个数占另一个数的几分之几的问题，用这个数除以另一个数即可。
23．月季花30棵；玫瑰花75棵
【分析】设月季花为x棵，玫瑰花是月季花的2.5倍，则玫瑰花为2.5x棵，玫瑰花比月季花多45棵，列方程：2.5x－x＝45，解方程，即可解答。
【详解】解：设月季花为x棵，则玫瑰花为2.5x棵。
2.5x－x＝45
1.5x＝45
x＝45÷1.5
x＝30
玫瑰花为：30×2.5＝75（棵）
答：月季花为30棵，玫瑰花为75棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据玫瑰花是月季花的2.5倍，设出月季花为未知数，再根据玫瑰花与月季花的相差的棵数，列方程，解方程。
24．画图见详解；26千米/时
【分析】两艘轮船是相背行驶，两艘轮船之间的距离，就是两艘轮船行驶的路程和，可设乙船的速度是x千米/小时，根据等量关系列出方程4（24＋x）＝200，列出方程求解即可。
【详解】根据题意画图如下：
解：设乙船每小时行x千米。
4（24＋x）＝200
96＋4x＝200
4x＝104
x＝26
答：乙船的速度是26千米／时。
【点睛】注意理解两艘轮船行驶的方式，找出速度、路程、时间的对应关系，从而求解。
25．12人，7个
【分析】五（1）班有48人，五（2）班有36人，把两个班都分成人数相等的小队，求每小队最多有多少人，即是求48和36的最大公因数，根据求最大公因数的方法求解即可；用两个班人数除以每队的人数，再求和即为两个班一共可以分成的队数。
【详解】48＝2×2×2×2×3
12＝2×2×3
48和36的最大公因数是：2×2×3＝12（人）
48÷12＋36÷12
＝4＋3
＝7（个）
答：每个小队最多有12人，两个班一共可以分成7个小队。
【点睛】本题考查最大公因数的应用，关键是掌握求最大公因数的方法。
26．50名
【分析】把英国参赛运动员人数设为未知数x，根据题意可知，英国参赛人数×3＋26＝中国参赛运动员的人数；据此列方程解答即可。
【详解】解：设英国有x名运动员参赛。
3x＋26＝176
3x＋26－26＝176－26
3x＝150
x＝50
答：英国有50名运动员参赛。
【点睛】用方程解答应用题的关键是找准等量关系，此题中英国运动员人数的3倍再加26人等于中国运动员人数。
27．（1）乙；甲
（2）乙
（3）秋季
【分析】（1）观察统计图，根据甲地和乙地的气温变化进行解答；
（2）观察统计图，计算甲地和乙地的平均气温，再根据植物适合的温度，进行解答；
（3）观察统计图，找出乙地的十月份的气温，再结合温度穿衣服（答案不唯一）。
【详解】（1）乙地的气温变化大，甲地的气温变化小。
（2）甲地：（17＋18＋22＋24.9＋27.4＋28.1＋28.8＋28.2＋26.8＋24.8＋21.8＋18.7）÷12
＝286.5÷12
＝23.875（℃）
乙地：（5＋7＋10＋12＋21.3＋25.7＋28.4＋27.7＋23.3＋17.5＋11.1＋5.4）÷12
＝194.4÷12
＝16.2（℃）
23.875＞16.2，乙地适合植物生长。
有一种树的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7℃~10℃之间，这种植物适合在甲乙两地中的乙地。
（3）十一黄金周乙地的气温是17.5℃，天气比较凉，建议穿秋季的服装。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，根据统计图提供的信息解答问题。
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