期中应用题拔尖特训（含答案）数学五年级下册北师大版

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期中应用题拔尖特训-数学五年级下册北师大版
1．四、五年级清理“白色垃圾”，四年级同学清理废塑料千克，比五年级少清理千克。这两个年级一共清理废塑料多少千克？
2．工程队修一条长km的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修这条路的几分之几就一共修了这条路的？
3．学校买来一批图书，其中文艺书占，科技书占，其余的是连环画。连环画占这批图书的几分之几？
4．根据学校气象小组的记录，当地3月雨天天数占全月总天数的，晴天天数占全月总天数的．
（1）雨天与晴天共占全月总天数的几分之几？
（2）提出一个数学问题并解决．
5．一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是5分米，深6分米．做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？
6．焊接一个长4分米，宽2分米，高3分米的长方体框架，需要多长的钢条？它占地面积是多少平方分米？
7．一个正方体棱长总和是72厘米，它的表面积和体积各是多少？
8．依依所在的城市将一批口罩捐赠给意大利，这是口罩包装箱的展开图，为了消毒卫生，国际快递公司要求将纸盒的每一条棱都用胶带密封，请你算一算至少需要多长的胶带？
9．王老师家新买一套住房，客厅长6米，宽4米，高3米。王老师这样装修客厅：
①在地面铺边长为0.5米的地板块。请你算一算，王老师至少要买多少块地板块？
②用立邦漆粉刷四周墙面和顶棚，每平方米大约需要1.2千克。王老师至少要买多少千克立邦漆？（扣除10平方米的门窗面积）
10．一根长方体木料，长21厘米，宽6厘米，高4厘米。现把这根木料平均裁成3段后，表面积比原来增加了多少平方厘米？
11．“母亲节”到了，黄霏霏动手制作了这样的一个礼品盒装节日礼物，请你算一算至少需要多少平方厘米的硬纸板。（盒子的厚度忽略不计）
12．5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。露在外面的面积是多少平方厘米？
13．在六（1）班的45个学生中，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样，调查结果是：有的学生两样都会，有的学生会游泳，会骑自行车的人数占全班人数的几分之几？
14．学校有一间长12米，宽6米，高是长的的实验室。现在要给这间实验室的屋顶和墙壁粉刷涂料，除去门窗面积20平方米。
（1）需要粉刷涂料部分的面积是多少？
（2）如果每平方米需要涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？
15．五（1）班学生去秋游，一共用了8小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。
（1）参观的时间占几分之几？
（2）参观用了多长时间？
16．东风服装店十周年店庆，所有服装一律打八折销售。王阿姨想买一件风衣，准备450元够吗？通过计算说明。
17．学校体育器材室原有排球，足球，篮球各36个，借出一些后，排球还剩，足球还剩，篮球还剩，哪种球借出的最多？
18．古埃及最高最大的金字塔是第四王朝法老胡夫的金字塔。这座大金字塔原高约147米，经过几千年来的风吹雨打，顶端已经剥蚀了将近原塔高的。现在塔高约多少米？
19．幼儿园长方体储物柜，每个占地0.84m2，高1.2m。这个储物柜的体积是多少m3？
20．一个长方体水箱，从里面量长3分米，宽2分米，放入一个铁球后，水面上升1厘米。这个铁球的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米铁重7.8克，这个铁球重多少千克？
21．一段长方体钢材长6米，横截面是周长为8分米的正方形，如果每立方分米的钢重10千克，这段钢材重多少千克？
22．给一个长8米、宽6米、深2米的长方体水池的内部贴瓷砖。
（1）至少需要多少平方米？
（2）如果每分钟输入2.5立方米的水，几分钟能够灌满水池？
23．学校为了建造一个长5.4m、宽2.5m的沙坑，购买了6m3的沙子。如果要在沙坑中铺0.4m厚的沙子，这些沙子够用吗？通过计算说明。
24．用铁丝做一个长方体框架，如图（单位：分米），把它的五个面糊上纸（下面为空），做成一个孔明灯。
（1）至少需要多少平方分米纸（忽略接缝处）？
（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？
25．把一个棱长为20厘米的正方体铁块铸造成一个底面积为160平方厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？
参考答案：
1．千克
【详解】＋＋＝ (千克)
答：这两个年级一共清理废塑料千克。
【点睛】此题的分数不是表示分率，而是表示一个具体的数量，因此得数要带单位。
2．
【详解】－－＝
答：第三天修这条路的就一共修了这条路的。
3．
【详解】1－－＝
答：连环画占这批图书的。
4．（1）
（2）这个月的晴天比雨天多这个月天数的几分之几？
【详解】（1）
＝+
＝；
答：雨天与晴天共占全月总天数的．
（2）这个月的晴天比雨天多这个月天数的几分之几？
＝
＝；
答：这个月的晴天比雨天多这个月天数的．
5．290平方分米
【分析】长方体的铁皮水桶没有上盖，因此先求出5个面积的面积之和，用所求出的结果乘2即可求出。
【详解】（5×5＋5×6×2＋5×6×2）×2
=145×2
=290（平方分米）
答：至少需要290平方分米铁皮。
6．36分米，8平方分米
【详解】试题分析：求需要多长的钢条，就是求长方体的棱长总和．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；它的占地面积就是它的底面积，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．
解：（4+2+3）×4，
=9×4，
=36（分米）；
4×2=8（平方分米）；
答：需要36分米长的钢条，它占地面积是8平方分米．
点评：解答有关长方体的实际应用的问题，关键是弄清所求是什么，然后再根据相应的公式解答．
7．216平方厘米 216立方厘米
【分析】用正方体的棱长和除以12求出棱长，用棱长乘棱长乘6求出表面积，用棱长乘棱长乘棱长求出体积．
【详解】棱长：72÷12=6(厘米)
表面积：6×6×6=216(平方厘米)
体积：6×6×6=216(立方厘米)
答：它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．
8．124分米
【分析】通过展开图可以看出，这个包装箱是一个长方体，每一条棱都用胶带密封，需要多长的胶带，就是求长方体的12条棱长之和。据此解答。
【详解】（12＋12＋7）×4
＝31×4
＝124（分米）
答：至少需要124分米长的胶带。
【点睛】本题主要考查长方体的棱长和公式即长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4。
9．①96块；
②88.8千克
【分析】①根据长方形的面积公式求出地面的面积，地面的面积÷一块方砖的面积＝地板的块数，由此可以解决问题。②粉刷墙面不包括地面及门窗面积，利用长方体的表面积公式求出粉刷面积，再乘每平方米用漆量即可。
【详解】①（6×4）÷（0.5×0.5）
＝24÷0.25
＝96（块）
答：王老师至少要买96块地板。
②（6×4＋6×3×2＋4×3×2－10）×1.2
＝（24＋36＋24－10）×1.2
＝74×1.2
＝88.8（千克）
答：王老师至少要买88.8千克立邦漆。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积计算公式在实际问题中的应用。
10．96平方厘米
【分析】根据题意可知，表面积比原来增加了4个面，其中一个面的面积是宽×高，据此解答。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
6×4×4
＝24×4
＝96（平方厘米）
答：表面积比原来增加了96平方厘米。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼问题，明确增加了哪些面是解题关键。
11．1150平方厘米
【分析】硬纸板的面积＝长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】（25×15＋25×5＋15×5）×2
＝575×2
＝1150（cm2）
答：至少需要1150平方厘米的硬纸板。
【点睛】考查了长方体的表面积，计算时要认真。
12．1100平方厘米
【分析】先从不同的方向观察几何体，得到每个方向看到的正方形面的数量，从而求得露在外面的正方形面的数量，再根据“露在外面的面积＝棱长×棱长×露在外面的正方形面的数量”，代入数据解答即可。
【详解】从上面可以看到4个正方形面，从前面可以看到3个正方形面，从右面可以看到4个正方形面，所以露在外面的面一共有4＋3＋4＝11（个）；
10×10×11
＝100×11
＝1100（平方厘米）；
答：露在外面的面积是1100平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。
13．
【分析】用45分别乘和求出两样都会和只会游泳的学生人数，根据总人数＋两样都会人数＝会游泳人数＋会骑自行车人数，求出会骑自行车的人数，然后除以全班人数即可解答。
【详解】45＋45×－45×
＝45＋18－20
＝43（人）
43÷45＝
答：会骑自行车的人数占全班人数的。
【点睛】此题主要考查学生对容斥原理的理解与分数的应用。
14．（1）160平方米
（2）64千克
【分析】（1）根据题意，高是长的，用长×，求出这个教室的高；粉刷涂料部分的面积就是求这个长方体表面积5个面积的面积和，再减去门窗面积；根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）需要粉刷涂料的面积×0.4，即可求出一共需要涂料多少千克。
【详解】（1）高：12×＝3（米）
12×6＋（12×3＋6×3）×2－20
＝72＋（36＋18）×2－20
＝72＋54×2－20
＝72＋108－20
＝180－20
＝160（平方米）
答：需要粉刷涂料部分的面积是160平方米。
（2）160×0.4＝64（千克）
答：一共需要涂料64千克。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的实际应用，以及求一个数的几分之几是多少。
15．（1）
（2）4.6小时
【分析】（1）根据题意，把一共用了8小时看作单位“1”，用单位“1”－路上用去的时间占－午饭和休息时间共占，即可求出参观的时间占的分率；
（2）再用一共的时间×参观占的分率，即可解答。
【详解】（1）1－－
＝－
＝－
＝
答：参观的时间占。
（2）8×＝4.6（小时）
答：参观用了4.6小时。
【点睛】本题考查分数加减法的计算，以及求一个数的几分之几是多少。
16．够
【分析】首先根据题意得衣服的卖价＝原价×折扣数，计算出卖价，再和450元比较即可。
【详解】560×＝448（元）
448＜450
答：王阿姨想买一件风衣，准备450元够。
【点睛】本题考查折扣问题，关键是掌握现价＝原价×折扣数。
17．足球
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法分别求出借出的数量再比较。
【详解】排球借出：36×（1－）
＝36×
＝6（个）
足球借出：36×＝20（个）
36－20＝16（个）
篮球借出：36×＝27（个）
36－27＝9（个）
16＞9＞6，
答：足球借出的最多。
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。
18．73.5米
【分析】根据题意，用147×即可解答。
【详解】147×＝73.5（米）
答：现在塔高约73.5米。
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的应用。
19．1.008m3
【分析】根据长方体体积公式：底面积×高，占地面积就是长方体的底面积；代入数据，即可解答。
【详解】0.84×1.2＝1.008（m3）
答：这个储物柜的体积是1.008m3。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
20．600立方厘米；4.68千克
【分析】浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积＝水箱底面积水面上升部分高度，据此计算出铁球的体积；铁球的重量＝铁球的体积每立方厘米铁的重量。
【详解】3分米厘米，2分米厘米
铁球体积：30×20×1＝600（立方厘米）
铁球的重量：600×7.8＝4680（克）
4680克＝4.68千克。
答：这个铁球的体积是600立方厘米；如果每立方厘米铁重7.8克，这个铁球重4.68千克。
【点睛】本题主要考查排水法测量物体体积的方法，掌握“浸没在水里的物体体积水面上升部分体积”是解答本题的关键。
21．2400千克
【分析】首先根据正方形的周长公式：，求出横截面的边长，再根据长方体的体积公式：，求出钢材的体积，进而求出钢材的重量。
【详解】6米＝60分米
8÷4＝2（分米）
2×2×60＝240（立方分米）
10×240＝2400（千克）
答：这段钢材重2400千克。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的实际应用，求出钢材横截面的边长是解答关键。
22．（1）104平方米
（2）38.4分
【分析】（1）首先分析在水池里面贴瓷砖，因为水池是没有盖的，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，求出这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积；
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，求出水池的容积，再用水池的容积除以2.5即可求出几分钟能够灌满水池。
【详解】（1）（8×6＋8×2＋6×2）×2－8×6
＝76×2－48
＝152－48
＝104（平方米）
答：至少需要104平方米。
（2）8×6×2÷2.5
＝96÷2.5
＝38.4（分）
答：38.4分钟能够灌满水池。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
23．够用
【分析】根据长方体体积公式：长×宽×高，求出沙坑铺0.4m厚的沙子的体积，再和购买的6m3沙子体积进行比较，即可解答。
【详解】5.4×2.5×0.4
＝13.5×0.4
＝5.4（m3）
5.4m3＜6m3
这些沙子够用。
答：这些沙子够用。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。
24．（1）81平方分米
（2）54立方分米
【分析】（1）下面为空，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解；
（2）求容积，根据容积（体积）公式：v＝abh进行求解即可。
【详解】（1）3×3＋（3×6＋3×6）×2
＝9＋72
＝81（平方分米）
答：做这个孔明灯至少需要81平方分米纸。
（2）3×3×6
＝9×6
＝54（立方分米）
答：这个孔明灯的容积是54立方分米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积的计算，关键是要牢记公式并理解它的表面积是哪几个面的面积的总和。
25．50厘米
【分析】由正方体铸造成长方体，体积是不变的。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可求出铸造的长方体的体积，再除以长方体的底面积即可。
【详解】20×20×20÷160
＝8000÷160
＝50（厘米）
答：这个长方体铁块的高是50厘米。
【点睛】此题考查了等积变形，牢记长方体和正方体的体积公式，并能灵活运用是解题关键。
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