期中应用题拔尖特训-数学五年级下册苏教版（含答案）

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期中应用题拔尖特训-数学五年级下册苏教版
1．杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的17倍少1.4千米。香港青马大桥全长大约多少千米？
2．某快餐店某一天一共接了240个外卖订单，其中微信支付的订单数量是支付宝订单数量的1.4倍。支付宝订单数量与微信支付订单数量各有多少个？（用方程解）
3．甲、乙两个工程队合修一条长1320米的公路，15天可以修完，已知甲队每天修42米，乙队每天修多少米？（请用两种方法解答）
4．小明在写一个整数时，不小心在这个数末尾多写了一个0，结果比原来的数多了450，原来的数是多少？
5．一个书架分上下两层，共有书105本。已知下层存书是上层的2.5倍，上层有书多少本？
6．南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是63米/分，红红的速度是多少？
7．扬州踏春和淄博烧烤，今年春天都特别火爆。某日，由“扬州东”开往“淄博北”的动车上一共载客780人，其中独自一人出行的有180人，其余都是三口之家或者两口之家。已知三口之家比两口之家多10户，请问这列动车上三口之家有多少户？
8．小晞在编程大赛中利用软件设计了一个关于相遇问题的小动画，鼠标每点击一次小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步。当两车相遇时，大客车比小汽车多移动48步，请你求出点击多少次鼠标后两车相遇。
9．实验小学四、五年级参加编程大赛的一共有 39人，五年级比四年级参赛人数的3倍少9人，四、五年级参加编程大赛的各有多少人？（列方程解答）
10．一个书架有两层，上层书的本数比下层少75本，已知下层书的本数是上层的2.5倍，这个书架上层和下层各有多少本书？（列方程解答）
11．甲、乙两个风景区2019年“十一”黄金周期间旅游人数统计图。
（1）甲风景区在第（ ）天接待游客的人次最多，有（ ）万人次。
（2）乙风景区游客人数超过2万人次的天数有（ ）天。
（3）甲、乙两个风景区在第（ ）天接待的游客人次相差最多。
（4）如果你是甲景区的老板，明年的“十一”黄金周你会怎么应对？写出你的应对措施。
12．下表是某地区去年下半年降水量的统计表。
月份 七 八 九 十 十一 十二
降水量/毫米 160 180 155 140 90 72
（1）为了清楚地表示降水量的增减变化，应该选择（ ）统计图。
（2）根据表中的数据完成统计图。
（3）根据统计图回答问题。
①（ ）月份降水量最多，（ ）月份降水量最少。
②下半年共降水（ ）毫米。
③用简单的语言描述该地区去年下半年降水量变化的总趋势。
13．如图是某超市2019年3－8月份甲、乙两种饮料的销量统计图。
（1）乙种饮料销量最多的是几月份？最少呢？
（2）甲、乙两种饮料销量相差最多的是几月份？最少呢？
（3）根据统计，如果你是超市经理，对甲、乙两种饮料该如何进货？
14．表是某公司在A，B两地所开的分公司近几年利润情况的统计表。
年份 利润/万元 名称 2013 2014 2015 2016 2017 2018
A分公司 180 170 170 152 141 130
B分公司 75 90 100 110 115 125
（1）根据以上数据，绘制复式折线统计图。
（2）（ ）年两家分公司利润差距最大，（ ）年最小。
（3）由于产业转型，总公司打算关闭一家分公司，你认为关闭哪一家最合适？为什么？
15．在路的一边每隔25米安装一盏路灯，从头到尾共安装41盏路灯。现在要把间隔距离改为20米，有多少盏路灯不需要移动？
16．有49颗奶糖和35颗巧克力，平均分给第一小组的同学，结果奶糖剩一颗，巧克力少一颗。第一小组最多有多少名同学？
17．小明家装修时，要在用长5分米、宽3分米的地砖在客厅地面铺出一个正方形图案。这个正方形图案的边长最小是多少分米？需要多少块这样的地砖？（画出示意图）
18．在方格纸上画一个长方形，使得它的面积是12cm2，边长是整厘米数。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）可以这样想：
12＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。
所以12的因数有：（ ）。
（2）在图中画出所有可能的情况。
（3）12的所有因数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ）。
19．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月20日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？
20．甲杯里装有75克豆浆，乙杯里装有100克豆浆，分别在甲杯里加入15克糖，乙杯里加入25克糖。李老师喜欢喝甜一点的豆浆，该选哪一杯？
21．有一块花布长8米，正好可以做5条同样大小的童裤。
（1）每条童裤用布几分之几米？
（2）每条童裤用这块布的几分之几？
22．2020年某品牌共享单车入驻某市，其中中心城区投放的辆数占总辆数的，城东新区投放的辆数占总辆数的。哪个区投放的辆数多？写出你的比较过程。
23．池塘里有28条鲤鱼，20条鲫鱼。鲤鱼条数占鲤鱼和鲫鱼总条数的几分之几？（用最简分数表示）
24．红、黄、蓝三种颜色的气球共48个，按3红、2黄、1蓝的顺序排列。红气球的个数占气球总数的几分之几？
参考答案：
1．2.2千米
【分析】设香港青马大桥全长大约x千米，杭州湾跨海大桥比香港青马大桥的17倍少1.4千米，即香港青马大桥的长度×17－1.4千米＝杭州湾跨海大桥的长度，列方程：17x－1.4＝36，解方程，即可解答、
【详解】解：设香港青马大桥全长大约x千米。
17x－1.4＝36
17x－1.4＋1.4＝36＋1.4
17x＝37.4
17x÷17＝37.4÷17
x＝2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用杭州湾跨海大桥长度与香港青马大桥长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
2．支付宝订单有100个，微信订单有140个
【分析】先设支付宝订单有x个，则微信订单有1.4x个，由题意可知等量关系式：微信订单数量＋支付宝订单数量＝240个，据此列方程解答即可。
【详解】解：设支付宝订单有x个，则微信订单有1.4x个。
x＋1.4x＝240
2.4x＝240
x＝100
1.4×100＝140（个）
答：支付宝订单有100个，微信订单有140个。
【点睛】本题考查列方程解含有一个未知数的应用题，找到等量关系是关键。
3．46米
【分析】方法一：用这条公路的全长÷15，求出甲队和乙队每天修的长度，再减去甲队每天修的长度，即可求出乙队每天修的长度；
方法二，设乙队每天修x米，乙队15天修15x米，甲队每天修42米，15天修42×15米；甲队15天修的长度＋乙队15天修的长度＝这条公路的全长，列方程：42×15＋15x＝1320，解方程，即可解答。
【详解】方法一：
1320÷15－42
＝88－42
＝46（米）
答：乙队每天修46米。
方法二：
解：设乙队每天修x米。
42×15＋15x＝1320
630＋15x＝1320
630－630＋15x＝1320－630
15x＝690
15x÷15＝690÷15
x＝46
答：乙队每天修46米。
【点睛】解答本题的关键明确甲队修的长度加上乙队修的长度等于这条公路的总长度。
4．50
【分析】在一个整数的末尾多写一个0，这个数变为原来的10倍。设原来的数是x，则现在的数是10x。根据题意，现在的数－原来的数＝450，据此列方程解答。
【详解】解：设原来的数是x。
10x－x＝450
9x＝450
x＝450÷9
x＝50
答：原来的数是50。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。本题中明确“在一个整数的末尾多写一个0，这个数变为原来的10倍”是解题的关键。
5．30本
【分析】首先根据题意，设上层书的本数是x本，则下层书的本数是2.5x本；然后根据：下层书的本数＋上层书的本数＝105，列出方程，解答即可求出上层书的本数是多少。
【详解】解：设上层存书本。
答：上层存书有30本。
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
6．58米/分
【分析】根据题意，设红红的速度是x米/分，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【详解】解：设红红的速度是x米/分
（63＋x）×13＝1573
（63＋x）×13÷13＝1573÷13
63＋x＝121
63＋x－63＝121－63
x＝58
答：红红的速度是58米/分。
【点睛】解答本题关键是利用路程、速度和时间的关系做题。
7．124户
【分析】设这列动车上三口之家有x户，根据等量关系：三口之家的人数和＋两口之家的人数和＝载客总人数－180人，列方程解答。
【详解】解：设这列动车上三口之家有x户。
3x＋2×（x－10）＝780－180
3x＋2x－20＝600
5x－20＝600
5x－20＋20＝600＋20
5x＝620
5x÷5＝620÷5
x＝124
答：这列动车上三口之家有124户。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
8．6次
【分析】由题可知，点击一次鼠标，小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步，设点击x次鼠标后两车相遇，则相遇时大客车移动了18x步，小汽车移动了10x 步，根据相遇时大客车比小汽车多移动48步，可以列出方程解答即可。
【详解】解：设点击x次鼠标后两车相遇
18x－10x＝48
8x＝48
8x÷8＝48÷8
x＝48÷8
x＝6
答：点击6次鼠标后两车相遇。
【点睛】本题结合少儿编程的设计页面，考查了用方程解决实际问题。
9．12人；27人
【分析】根据题意，设四年级参赛人数有x人，已知五年级参赛人数比四年级参赛人数的3倍少9人，则五年级参赛人数为（3x－9）人，根据四、五年级参加编程大赛的一共有 39人的等量关系列方程解答。
【详解】解：设四年级参加编程大赛的有x人，五年级参赛人数为（3x－9）人
（3x－9）＋x＝39
3x－9＋x＋9＝39＋9
3x＋x＝48
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝48÷4
x＝12
3x－9
＝3×12－9
＝36－9
＝27（人）
答：四年级参加编程大赛的有12人，五年级参加编程大赛的有27人。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
10．上层书架有50本；下层书架有125本
【分析】根据题意可知，上层书的本数×2.5＝下层书的本数，下层书的本数－上层书的本数＝75本，据此设上层书架有x本，下层书架有2.5x本，列方程为2.5x－x＝75，然后解出方程即可。
【详解】解：设上层书架有x本，下层书架有2.5x本。
2.5x－x＝75
1.5x＝75
1.5x÷1.5＝75÷1.5
x＝50
50×2.5＝125（本）
答：上层书架有50本，下层书架有125本。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
11．（1）4；2.6；
（2）4；
（3）5；
（4）见详解
【分析】（1）找出表示甲风景区的折线的最高点，即是游客的人次最多的一天，读出人数即可；
（2）找出表示乙风景区的折线，找出2万人次的天数即可。
（3）图上距离相差最大的即是相差最多的那一天；
（4）由统计图可知：甲风景区在第2、3、4天人数最多，据此制定应对措施即可。
【详解】（1）由统计图可知：甲风景区在第4天接待游客的人次最多，有2.6万人次。
（2）由统计图可知：乙风景区游客人数超过2万人次的是第2、3、4、5天，共有4天。
（3）由统计图可知：甲、乙两个风景区在第5天图上距离相差最大，即第5天接待的游客人次相差最多。
（4）“十一”黄金周前做好准备，相关人员布置到位，第2、3、4天做好接待大量游客的准备。
【点睛】本题主要考查复式折线统计图的实际应用。
12．（1）折线（2）见详解（3）①八；十二②797③七月份到八月份降水量上升，八月份到十二月份降水量逐渐下降。
【分析】（1）折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。因此，本题要用折线统计图。再根据统计表所给出的数据绘制统计图。从统计图中找到相关的数据进行分析。据此解答。
【详解】（1）由分析知：为了清楚地表示降水量的增减变化，应该选择折线统计图。
（2）
（3）①八月份降水量最多，十二月份降水量最少。
②下半年共降水：160＋180＋155＋140＋90＋72＝797(毫米)
③七月份到八月份降水量上升，八月份到十二月份降水量逐渐下降。
【点睛】根据折线统计图的特点，找出需要的数据进行分析，进行解决实际生活问题是解答本题的关键。
13．（1）5月份；8月份
（2）8月份；3月份
（3）如果我是超市经理，在进货时多进甲种饮料，少进乙种饮料。
【分析】通过观察折线统计图可知：
（1）乙种饮料销售量最多的是5月份，最少是8月份。
（2）甲、乙两种饮料销量相差最多的是8月份，最少是3月份。
（3）如果我是超市经理，在进货时多进甲种饮料，少进乙种饮料。据此解答。
【详解】解：（1）乙种饮料销售量最多的是5月份，最少是8月份。
（2）甲、乙两种饮料销量相差最多的是8月份，最少是3月份。
（3）如果我是超市经理，在进货时多进甲种饮料，少进乙种饮料。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．（1）见详解
（2）2013；2018
（3）我认为关闭A分公司，因为到2018年，两家分公司利润差不多，可是A分公司利润呈下降趋势，B分公司利润呈上升趋势。
【分析】（1）根据折线统计图的绘制方法，先按照统计表中的数据描出各点，然后顺次连接各点完成统计图。
（2）通过观察统计图表可知，2013年两家分公司利润差最大，2018年两家分公司利润差最小。
（3）我认为关闭A分公司，因为到2018年，两家分公司利润差不多，可是A分公司利润呈下降趋势，B分公司利润呈上升趋势。据此解答。
【详解】（1）作图如下：
某公司在A，B两地所开的分公司近几年利润情况的统计图
（2）2013年两家分公司利润差最大，2018年两家分公司利润差最小。
（3）我认为关闭A分公司，因为到2018年，两家分公司利润差不多，可是A分公司利润呈下降趋势，B分公司利润呈上升趋势。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
15．11盏
【分析】由于两端都有灯，即间距数＝棵数－1，即间距：41－1＝40（个），由于一个间距是25米，此时的路长是：40×25＝1000米；根据题意，不需要移动的是25米和20米的公倍数的路灯，即100米倍数的路灯不移动，也就是求出每隔100米路灯的盏数，加上开头的那一盏即可。
【详解】41－1＝40（个）
40×25＝1000（米）
25＝5×5；20＝2×2×5
25和20的最小公倍数是：5×5×2×2＝100
1000÷100＋1
＝10＋1
＝11（盏）
答：有11盏路灯不需要移动。
【点睛】本题的关键是求出什么样的路灯不移动，然后再按照两端都栽树的方法进行计算即可。
16．12名
【分析】由于奶糖剩1颗，则奶糖分了：49－1＝48（颗），48是第一小组人数的倍数；巧克力少一颗，如果巧克力再多一颗，就是这些学生的倍数，即35＋1＝36（棵），由此可知这组学生的人数是48和36的公因数，由于最多有多少名同学，则求48和36的最大公因数即可。
【详解】49－1＝48（颗）
35＋1＝36（颗）
48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数：2×2×3＝12
答：第一小组最多有12名同学。
【点睛】本题主要考查最大公因数的求法，熟练掌握最大公因数的求法是解题的关键。
17．15分米；15块；图见详解
【分析】求这个正方形图案的边长最小是多少分米，求出求5和3的最小公倍数，根据求出两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系时，两个数的最小公倍数是较大的那个数；两个数为互质数时，两个数的最小公倍数是两个数的乘积，求需要多少块这样的地砖，用图案的边长分别求出长和宽，求出排数和列数，再相乘即可，再画图。
【详解】5和3是互质数，最小公倍数是：5×3＝15，即正方形边长最小是15分米。
（15÷5）×（15÷3）
＝3×5
＝15（块）
答：这个正方形图案的边长最小是15分米，需要15块这样的地砖。
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
18．（1）12；1；6；2；4；3；1、12、2、6、3、4；
（2）见详解
（3）2、3；4、6、12；1、3
【分析】（1）根据求一个数的因数的方法求出12的全部因数即可；
（2）根据乘积是12的数可知，长是12厘米，宽是1厘米；长是6厘米，宽是2厘米；长是4厘米，宽是3厘米，画出长方形；
（3）根据质数的意义，一个数只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数叫做合数；
不能被2整除的数就是奇数，据此解答。
【详解】（1）12＝12×1＝6×2＝4×3；
所以12的因数有：1，2，3，4，6，12。
（2）
（3）12的因数有：1，2，3，4，6，12。
质数有：2、3；
合数有：4、6、12；
奇数有：1、3，。
12的所有因数中，质数有2、3，合数有4、6、12，奇数有1、3。
【点睛】本题考查画指定面积长方形，关键是根据面积确定长方形的长和宽，利用求一个数因数的方法进行解答。
19．8月9日
【分析】求下一次都到图书馆是几月几日，先求出甲、乙再次都到图书馆所需要的天数，也就是4和5的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法，求出4和5的最小公倍数，所以，7月20日甲、乙在图书馆相遇，再过4和5的最小公倍数的天数，也就是下一次都到图书馆是几月几日。
【详解】4和5是互质数，4和5最小公倍数是4×5＝20
31－20＝11（天）
20－11＝9（天）
剩下的9天是8月份的，即8月9日。
答：他们下一次同时到图书馆是8月9日。
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
20．选乙杯
【分析】根据题意，甲杯加入15克糖，甲杯的糖占糖水的分率，用糖的质量÷（糖与水的质量），代入数据，求出甲杯的糖占糖水的分率；乙杯加入25克糖，乙杯的糖占糖水的分率，用糖的质量÷（糖与水的质量和）；代入数据，求出乙杯糖占糖水的分率，再比较两杯含糖的分率，即可解答。
【详解】甲杯：15÷（15＋75）
＝15÷90
＝
乙杯：25÷（25＋100）
＝25÷125
＝
＜，乙杯甜，李老师选择乙杯。
答：李老师喜欢喝甜一点的豆浆选择乙杯。
【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几的知识以及同分子分数比较大小的方法进行解答。
21．（1）1.6米；
（2）
【分析】（1）用这块布的总米数除以平均分的份数，就是每条童裤用布的米数；
（2）把这块布的总米数看成单位“1”，用1除以5就是每条童裤占这块布的几分之几。
【详解】（1）8÷5＝＝1.6（米）
答：每条童裤用布1.6米。
（2）1÷5＝
答：每条童裤用这块布的。
【点睛】本题注意每份的长度与每份是长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。
22．城东新区；过程见详解
【分析】根据题意，只要比较和的大小；根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】＝；＝
因为＜，所以＜
答：城东新区的车辆多。
【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较，熟练掌握异分母分数比较大小的方法并灵活运用。
23．
【分析】池塘里有28条鲤鱼，20条鲫鱼。用鲤鱼条数加鲫鱼条数，得出总条数，再用鲤鱼条数除以鲤鱼和鲫鱼总条数即可解答，最后把结果约成最简分数。
【详解】28÷（28＋20）
＝28÷48
＝
答：鲤鱼条数占鲤鱼和鲫鱼总条数的。
【点睛】解答此题的关键是要明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
24．
【分析】3个红气球、2个黄气球、2个蓝气球是一组，48个气球一共有8组，每组有3个红气球，可求出红气球的个数，红气球的个数除以气球总数即可得出答案。
【详解】48÷（3＋2＋1）
＝48÷6
＝8（组）
8×3＝24（个）
24÷48＝
答：红气球的个数占气球总数的。
【点睛】该题考查了求一个量占另一个量的几分之几，关键是求出红气球的个数。
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