期中质量调研卷-数学四年级下册青岛版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
期中质量调研卷-数学四年级下册青岛版
一、选择题
1．一个等腰三角形两条边的长分别是8厘米和4厘米，第三条边的长是（ ）。
A．8厘米 B．4厘米 C．无法确定
2．李芳在证实运算定律时是这样想的（如图），她要证实的是（ ）。
A．乘法分配律 B．加法交换律 C．乘法结合律
3．下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。
A．整条线段的长度
B．如图长方形的周长
C．右面图形的总面积
4．下面算式最适合用计算器计算的是（ ）。
A．888－788＋234＋66 B．111111111÷37 C．125×8－780
5．一个等腰三角形的顶角是70°，其中的一个底角是（ ）。
A．80° B．65° C．55°
6．甲数是，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）。
A．3－b B．3＋b C．÷3－b
二、填空题
7．( )×75＋( )×75＝101×75，这是应用了( )律。
8．1＋3＝4；1＋3＋5＝9；1＋3＋5＋7＝16；1＋3＋5＋7＋9＝25，观察以上算式，根据你发现的规律写出下列算式的得数：
(1)1＋3＋5＋7＋9＋11＝( )。
(2)1＋3＋5＋7＋9＋…＋15＝( )。
9．一个等腰梯形，上底是8厘米，下底是15厘米，一条腰长9厘米，它的周长是( )厘米。
10．小华做了一个等腰三角形风筝框架，其中一个底角是55°，顶角是( )，按角分这是一个( )三角形框架。
11．三联家电在“315国际消费者权益保护日”这天举办促销活动，原价a元的格力空调，降价了99元，现价( )元，现在王亮家买3台这样的空调节省( )元。
12．小明把42×（m＋3）错算成42×m＋3，他得到的结果与正确结果相差( )。
三、判断题
13．正方形的边长a扩大到它的2倍，所得正方形的周长是6a。( )
14．所有的平行四边形、三角形都不是轴对称图形。( )
15．按ON键打开计算器后，计算器的显示屏上什么也没有。( )
16．甲是乙的3倍，乙是b，甲乙两数的和是4b。( )
17．同一梯形上的高不一定相等。( )
四、计算题
18．直接写得数。
6a＋7a＝ 12b－3b＝ 125×8＝ 540÷9÷10＝
25×4＝ 62＝ 25×6×4＝ 72－37－33＝
19．用简便方法计算。
23×105 361＋72＋439＋128 756×101－756
270÷45 524－（88＋124） 25×64×125
五、解答题
20．振华公司要购入一批牙膏在五一劳动节时分发给员工。若购进12箱牙膏，每箱25盒，每盒4元钱。1000元钱够吗？
21．黄河是中华民族的母亲河，是孕育中华文明的摇篮，黄河文化寄托着中华民族伟大复兴的梦想。光明小学以“保护母亲河探寻黄河之美”为主题开展了研学活动，带领学生亲近黄河，了解黄河。参加研学的同学分为两队，一队有22个组，二队有18个组。每个组都由12名成员组成，参加研学的同学一共有多少人？
22．小王用一根铁丝围成了一个边长6厘米的正方形。现在。他想把它改围成一个等边三角形。请你帮小王算一算，若围成等边三角形，边长应该是多少厘米？
23．一个等腰三角形，它的顶角度数是一个底角的2倍，它的顶角是多少度？
24．元旦期间，我市计划在一个长为a米，宽为b米的长方形广场中（如图所示），建造一个最大的正方形花坛。
（1）用含字母的式子表示剩余部分的面积是多少平方米？
（2）当a＝32米，b＝15米时，剩余部分的面积是多少平方米？
25．水星是太阳系中最小的行星，西汉《史记 天官书》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为“水星”。水星绕太阳一周要用x天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。
（1）用含有字母的式子表示出地球绕太阳一周所用的时间。
（2）当x＝88时，地球绕太阳一周所用的时间是多少天？
参考答案：
1．A
【分析】根据等腰三角形两条腰长度相等；以及在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可解此题。
【详解】根据分析：
A．若第三边为8，则，可以围成三角形，4则为底，8为腰；第三边是8正确。
B．若第三边为4，则，不符合三边关系，则无法围成三角形，因此第三边不是4。
故答案为：A
2．A
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。据此解答。
【详解】长方形的面积用3×2表示；正方形的面积用2×2表示
把长方形和正方形面积合并在一起用算式3×2＋2×2表示，大长方形面积用（3＋2）×2
根据乘法分配律的意义，3×2＋2×2＝（3＋2）×2，
所以李芳证实的是乘法分配律。
故答案为：A
3．B
【分析】整条线段的长度，包含2个6和1个a；长方形的周长＝（长＋宽）×2，再运用乘法分配律化简，乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；长方形的面积＝长×宽；据此解答。
【详解】根据分析：
A．a＋6×2＝a＋12，所以整条线段的长度为（a＋12）；
B．（a＋3）×2
＝2a＋3×2
＝2a＋6
所以长方形的周长为（2a＋6）；
C．a×（2＋6）
＝a×8
＝8a
所以图形的总面积为8a；
那么能用2a＋6表示的是“长方形的周长”。
故答案为：B
4．B
【分析】数字大，计算量也大，并且不能利用运算律进行简算的算式最适合用计算器进行计算，据此即可解答。
【详解】A．888－788＋234＋66＝100＋（234＋66）＝100＋300＝400，计算量不大，并且能进行简算。
B．111111111÷37，111111111这个数较大，并且111111111÷37不能进行简算，运算量也较大，适合用计算器计算。
C．125×8－780＝1000－780＝220，算式的运算量不大，能够进行口算。
最适合用计算器计算的是111111111÷37。
故答案为：B
5．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，一个底角是（180°－70°）÷2。
【详解】（180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
其中的一个底角是55°。
故答案为：C
【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的内角和定理，等腰三角形中，顶角＋2×底角＝180°。
6．A
【分析】由题意得：乙数＝甲数×3－b，据此求出乙数。
【详解】由分析得，
甲数是，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是：3－b。
故选：A
【点睛】此题考查的是用字母表示数，解决本题关键是找出数量关系，求出乙数。
7． 100 1 乘法分配
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】100×75＋1×75＝（100＋1）×75＝101×75，这是应用了乘法分配律。（前面两个空答案不唯一）
8．(1)36
(2)64
【分析】通过观察可以发现以下规律：
每个式子的加数都是从1开始，后一个加数比前一个加数大2；
有2个加数结果是4，有3个加数结果是9，有4个加数结果是16，有5个加数结果是25；
4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，25＝5×5；
式子里有几个加数，结果就是几乘几。
【详解】（1）“1＋3＋5＋7＋9＋11”有6个加数，因此结果是6×6＝36
1＋3＋5＋7＋9＋11＝36
（2）“1＋3＋5＋7＋9＋…＋15”可以写成“1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15”有8个加数，因此结果是8×8＝64
1＋3＋5＋7＋9＋…＋15＝64
【点睛】找规律时，可以把整体分成部分去找规律，如一个加法算式可以先找加数的规律，再找和的规律，最后把加数的规律和和的规律结合到一起。
9．41
【分析】等腰梯形的两条腰的长度相等，根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰，据此列式计算即可。
【详解】8＋15＋9×2
＝8＋15＋18
＝23＋18
＝41（厘米）
它的周长是41厘米。
10． 70° 锐角
【分析】根据三角形内角和为180°，减去两个底角的度数，即可求出顶角的度数，根据三个角都是锐角，可以确定这是一个锐角三角形。
【详解】180°－55°－55°
＝125°－55°
＝70°
顶角是70°，按角分这是一个锐角三角形框架。
11． （a－99） 297
【分析】根据题意，用原价减降价的钱数，即可得现价；用降价的钱数乘买的台数，即可得节省的钱数。
【详解】原价a元的格力空调，降价了99元，现价（a－99）元。
99×3＝297（元）
现价（a－99）元，现在王亮家买3台这样的空调节省297元。
12．123
【分析】将42×（m＋3）利用乘法分配律将括号去掉，再与42×m＋3进行比较即可。
【详解】42×（m＋3）
＝42×m＋42×3
两者相差：
42×3－3
＝126－3
＝123
他得到的结果与正确结果相差：123。
13．×
【分析】正方形的边长a扩大到它的2倍也就是a×2＝2a，正方形的周长＝边长×4；据此解答。
【详解】根据分析：所得正方形的周长是2a×4＝8a，所以原题说所得正方形的周长是6a是错误的。
故答案为：×
14．×
【分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；可知：一般的三角形不是轴对称图形，但特殊的三角形，如等腰三角形、等边三角形都是轴对称图形；一般的平行四边形不是轴对称图形，但特殊的平行四边形，如正方形、长方形都是轴对称图形；据此判断即可。
【详解】根据分析可知，
所有的平行四边形、三角形都不是轴对称图形，是错误的；
故答案为：×
15．×
【分析】在打开计算器ON键后，计算器的显示屏上显示的是0，依此判断即可。
【详解】按ON键打开计算器后，计算器的显示屏上显示的是0，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】甲是乙的3倍，乙是b，求甲乙两数的和是多少，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先求出甲数，再加上乙数，即可求出甲乙两数的和是多少；据此列式计算即可解答。
【详解】3b＋b＝4b
即甲是乙的3倍，乙是b，甲乙两数的和是4b。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【详解】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高，这些高都相等。
所以，同一梯形上的高一定相等，故原题干说法错误的。
故答案为：×
18．13a；9b；1000；6
100；36；600；2
【详解】略
19．2415；1000；75600；
6；312；200000
【分析】（1）将105分解成100＋5，然后用乘法分配律简算；
（2）用加法交换律，交换72和439的位置，然后用加法结合律简算；
（3）利用乘法分配律的逆运算推广，将式子转换为756×（101－1）进行简算；
（4）将45分解成9×5，然后利用除法的性质进行简算；
（5）利用加法交换律交换88和124的位置，然后用减法的性质进行简算；
（6）将64分解成8×8，然后利用乘法结合律进行简算。
【详解】23×105
＝23×（100＋5）
＝23×100＋23×5
＝2300＋115
＝2415
361＋72＋439＋128
＝（361＋439）＋（72＋128）
＝800＋200
＝1000
756×101－756
＝756×（101－1）
＝756×100
＝75600
270÷45
＝270÷9÷5
＝30÷5
＝6
524－（88＋124）
＝524－124－88
＝400－88
＝312
25×64×125
＝（25×8）×（125×8）
＝200×1000
＝200000
20．不够
【分析】用每箱的盒数乘购进的箱数等于购进的盒数，每盒的价钱乘购进的盒数，即等于购买牙膏的钱数，计算时利用乘法的结合律进行简算，再与1000元比较即可解答。
【详解】4×（25×12）
＝4×25×12
＝1200（元）
1200＞1000，1000元不够。
答：1000元钱不够。
21．480人
【分析】先用22加上18，求出共有多少个组；再乘12，即可求出参加研学的同学一共有多少人，据此即可解答。
【详解】（22＋18）×12
＝40×12
＝480（人）
答：参加研学的同学一共有480人。
22．8厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知，这根铁丝的长度为6×4厘米。等边三角形中三条边相等，则等边三角形的周长＝边长×3。据此可知，等边三角形的边长＝6×4÷3厘米。
【详解】6×4÷3
＝24÷3
＝8（厘米）
答：若围成等边三角形，边长应该是8厘米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式和等边三角形的周长公式，灵活运用公式解决生活实际问题。
23．90度
【详解】180°÷（2＋1＋1）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
答：它的顶角是90度。
24．（1）（ab－b2）平方米
（2）255平方米
【分析】（1）根据题意可知，用长方形广场建造一个最大的正方形花坛，即该长方形的宽等于正方形的边长，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，用长方形面积减去正方形面积即可；
（2）把a＝32米，b＝15米代入上面求出的字母表达式，计算即可。
【详解】解：（1）a×b－b×b＝（ab－b2）（平方米）
答：剩下的图形的面积是（ab－b2）平方米。
（2）当a＝32米，b＝15米时，
ab－b2
＝32×15－15×15
＝480－225
＝255（平方米）
答：剩余部分的面积是255平方米。
25．（1）（4x＋13）天
（2）365天
【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法，用水星绕太阳一周的天数乘4，再加13天，即可求出地球绕太阳一周所用的时间。
（2）把x＝88代入（1）的式子计算即可。
【详解】（1）4×x＋13＝（4x＋13）天
答：地球绕太阳一周所用的时间是（4x＋13）天。
（2）当x＝88时，
4×88＋13
＝352＋13
＝365（天）
答：地球绕太阳一周所用的时间是365天。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)